Luận án về nghiên cứu chaos trong mạng nơron tế bào và khả năng ứng dụng

• Tác giả: NCS Đàm Thanh Phương
• Người hướng dẫn: PGS. TSKH Phạm Thượng Cát
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Đề tài: Nghiên Cứu Chaos Trong Mạng Nơron Tế Bào Và Ứng Dụng
• Loại tài liệu: luận án

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• Danh sách hình
• Danh sách bảng
• Danh mục ký hiệu, từ viết tắt
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT HỖN LOẠN, CNN HỖN LOẠN VÀ ỨNG DỤNG TRONG MÃ HOÁ, BẢO MẬT TRUYỀN THÔNG
• 1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
• 1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 1.3. Mục đích đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu
• 1.5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
• 1.6. Bố cục của luận án
• 2. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN
• 2.1. Hệ động lực phi tuyến
• 2.2. Nghiệm cân bằng, ổn định
• 2.3. Phương pháp Lyapunov
• 2.4. Mạng nơ ron tế bào
• 2.5. Phương trình vi phân mô tả CNN. Sự ổn định của CNN
• 2.6. Giải tích cấp phân số
• 2.7. Các hàm số liên quan
• 2.8. Định nghĩa tích phân, đạo hàm cấp phân số
• 2.9. Phương pháp gần đúng giải phương trình vi phân cấp phân số
• 2.10. Hệ động lực cấp phân số
• 2.11. Một số kiến thức khác về điều khiển
• 2.12. Ổn định thời gian hữu hạn
• 2.13. Điều khiển đồng bộ hỗn loạn
• 3. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU HÀNH VI HỖN LOẠN CỦA CNN
• 3.1. Nghiên cứu CNN hỗn loạn bậc phân số. Đồng bộ CNN hỗn loạn
• 3.2. Đồng bộ CNN hỗn loạn với ma trận mẫu trạng thái chưa biết
• 3.3. Đồng bộ đầu ra CNN hỗn loạn thông qua bài toán so khớp mô hình
• 3.4. Đồng bộ CNN hỗn loạn bậc phân số
• 3.5. Điều khiển, đồng bộ trong thời gian hữu hạn
• 3.6. Điều khiển ổn định thời gian hữu hạn với các tham số chắc chắn
• 3.7. Điều khiển ổn định thời gian hữu hạn với tham số không chắc chắn
• 3.8. Điều khiển đồng bộ thời gian hữu hạn với tham số không chắc chắn
• 3.9. So sánh đánh giá kết quả
• 4. ỨNG DỤNG CNN HỖN LOẠN TRONG BẢO MẬT TRUYỀN THÔNG ẢNH
• 4.1. Mô hình đề xuất
• 4.2. Mô phỏng và phân tích bảo mật
• 5. KẾT LUẬN CHUNG
• Danh mục các công trình đã công bố
• Tài liệu tham khảo

I. Tổng quan về lý thuyết hỗn loạn và mạng nơron tế bào

Lý thuyết hỗn loạn đã phát triển mạnh mẽ từ những năm 1960, với những nghiên cứu của Edward Lorenz về sự phụ thuộc nhạy cảm vào điều kiện ban đầu. Hệ thống động lực phi tuyến, đặc biệt là mạng nơron tế bào (CNN), đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng. CNN được giới thiệu bởi Leon Chua và Lin Yang vào năm 1988, cho phép xử lý thông tin qua các tế bào kết nối địa phương. Hành vi hỗn loạn trong CNN đã được nghiên cứu sâu, cho thấy khả năng tạo ra tín hiệu hỗn loạn và siêu hỗn loạn. Các nghiên cứu này không chỉ mở rộng lý thuyết hỗn loạn mà còn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như xử lý ảnh và bảo mật thông tin.

1.1. Hệ động lực phi tuyến và hành vi hỗn loạn

Hệ động lực phi tuyến có thể mô tả các hiện tượng phức tạp trong tự nhiên. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng sự thay đổi nhỏ trong điều kiện ban đầu có thể dẫn đến những kết quả khác biệt lớn. Điều này được thể hiện qua số mũ Lyapunov, một chỉ số quan trọng trong việc đánh giá tính hỗn loạn của hệ thống. Hệ thống CNN, với cấu trúc kết nối địa phương, cho phép nghiên cứu hành vi động lực học và khả năng tạo ra hỗn loạn. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng CNN có thể tạo ra các mẫu hỗn loạn phức tạp, mở ra hướng nghiên cứu mới trong lĩnh vực này.

1.2. Ứng dụng của mạng nơron tế bào trong mã hóa và bảo mật

Mối liên hệ giữa hỗn loạn và mã hóa đã được nhiều nhà khoa học chỉ ra. Các tính chất của hỗn loạn như sự phụ thuộc nhạy cảm vào điều kiện ban đầu và khả năng khuếch tán có thể được áp dụng trong các hệ thống mã hóa. CNN, với khả năng tạo ra tín hiệu hỗn loạn, đã được sử dụng để phát triển các phương pháp mã hóa an toàn. Nghiên cứu cho thấy rằng việc sử dụng CNN trong mã hóa có thể cải thiện tính bảo mật của thông tin, đồng thời giảm thiểu rủi ro trong quá trình truyền tải dữ liệu.

II. Nghiên cứu chaos trong mạng nơron tế bào

Nghiên cứu về chaos trong mạng nơron tế bào đã chỉ ra rằng các hệ thống này có thể thể hiện hành vi hỗn loạn dưới nhiều điều kiện khác nhau. Các nghiên cứu đã tập trung vào việc điều chỉnh tham số và phân tích số mũ Lyapunov để xác định điều kiện dẫn đến hỗn loạn. Hệ thống CNN bậc phân số đã được nghiên cứu để mô phỏng chính xác hơn các hiện tượng tự nhiên phức tạp. Việc áp dụng lý thuyết hỗn loạn vào CNN không chỉ giúp hiểu rõ hơn về hành vi động lực học mà còn mở ra nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghệ thông tin và truyền thông.

2.1. Phân tích hành vi hỗn loạn của CNN

Hành vi hỗn loạn của CNN được phân tích thông qua các phương pháp toán học phức tạp. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng sự thay đổi trong tham số có thể dẫn đến các trạng thái hỗn loạn khác nhau. Việc sử dụng số mũ Lyapunov để đánh giá tính ổn định của hệ thống là rất quan trọng. Các kết quả cho thấy rằng CNN có thể tạo ra các mẫu hỗn loạn phức tạp, điều này mở ra nhiều khả năng ứng dụng trong các lĩnh vực như xử lý ảnh và bảo mật thông tin.

2.2. Ứng dụng thực tiễn của chaos trong CNN

Ứng dụng của chaos trong mạng nơron tế bào đã được chứng minh qua nhiều nghiên cứu. CNN có thể được sử dụng để phát triển các hệ thống mã hóa an toàn, nhờ vào khả năng tạo ra tín hiệu hỗn loạn. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng lý thuyết hỗn loạn vào CNN có thể cải thiện tính bảo mật của thông tin trong quá trình truyền tải. Điều này cho thấy rằng nghiên cứu về chaos trong CNN không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn quan trọng trong công nghệ hiện đại.