phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm có 3 chƣơng: CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong chƣơng này tác giả đã nghiên cứutài liệu, hệ thống lại và trình bày các vấn đề: các khái niệm cơ bản về phần tử, hệ thống cấu trúc, các chỉ số của xác suất làm việc an toan của hệ thống. Nêu lên các phƣơng pháp tính độ tin cậy của hệ thống và phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy của hệ thống cấu trúc. CHƢƠNG 2: NHỮNG PHƢƠNG PHÁP NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG Dựa trên các phƣơng pháp tính độ tin cậy của hệ thống thì luận văn đã nghiên cứu đƣa ra các phƣơng pháp nâng cao độ tin cậy cho hệ thống cấu trúc: z 10 hệ thống cấu trúc các phần tử có tải, hệ thống cấu trúc các phần không tải, hệ thống cấu trúc dự phòng chủ động.
CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG PHƢƠNG PHÁP NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CHO HỆ THỐNG MÁY CHỦ DỰ PHÒNG Từ những lý thuyết nghiên cứu và trình bày trong chƣơng 1 và chƣơng 2 luận văn đã áp dụng thực nghiệm lý thuyết trên vào một mô hình máy tính phân cấp (Hierarchical Computing Systems). Dựa trên kết quả thực nghiệm đã chỉ ra rằng hệ thống có sử dụng các phƣơng pháp dự phòng mang lại hiệu quả kinh tế cho hệ thống và đồng thời cũng cho thấy hệ thống sử dụng phƣơng pháp dự phòng tích cực có nhiều ƣu điểm hơn sơ với phƣơng pháp dự phòng truyền thống. z 11 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1Khái niệm cơ bản về độ tin cậy 1.1 Tổng quan về độ tin cậy Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật khi đánh giá về định lƣợng của phần tử hoặcchức năng,thành phần trong hệ thống chúng ta thƣờng sử dụng phƣơngpháp phân tích, tính toán dựa trên các yếu tố cơ bản là: tính làm việc an toàn và tính sửa chữa đƣợc và cho ra cácchỉsố, các chỉ số chính là độ tin cậy [3]. Đối tƣợng nghiên cứu của khoa học về độ tin cậy [3] là các động cơ, thiết bị, bộ phận máy, các thành phần hệ thống và các tổ hợp của chúng trong mối quan hệ tƣơng hỗ với nhau để nhằm hoàn thành một phức hợp nhiệm vụ nhất định-gọi chung đối tƣợng nghiên cứu này là phần tử.
“Phần tửlà một đối tượng có độ tin cậy độc lập, một bộ phận tạo thành hệ thống mà trong quá trình nghiên cứu độ tin cậynó được xem như là một đơn vị không chia nhỏ hơn nữa trong hệ thống” [3]. Độ tin cậy của phần tử đƣợc cho trƣớc hoặc xác định dựa trên các số liệu thống kê. Việc nâng cao khả năng làm việc của các phần tử, các thành phần trong hệ thống nhƣ khả năng chịu tải, chịu nhiệt, tốc độ, độ chính xác, hiệu suất làm việc, khả năng tự động hóa, tuổi thọ, độ an toàn,… dƣới những điều kiện nhất định trở thành vấn đề cấp thiết hiện nay.Quan niệm về hệ thống theo quan điểm lĩnh vực khoa học kỹ thuật làm cơ sở cho việc tính toán độ tin cậy cho hệ thống: “Hệ thống là một tập hợp gồm nhiều phần tử tương tác, có các mối quan hệ ràng buộc lẫn nhau, tương hỗ nhau và cùng thực hiện hướng tới một mục tiêu nhất định”[3]. Các bài toán về độ tin cậy và các chỉ tiêu về độ tin cậy của các đối tƣợng cơ bản đƣợc đánh giá định lƣợng bằng số đo xác suất.2 Định nghĩavề độ tin cậy Độ tin cậy của phần tử hoặc hệ thống là xác suất để trong suốt khoảng thời gian khảo sát t, phần tử đó hoặc hệ thống đó vận hành an toàn[3,4].
Giả sử gọi P(t) là độ tin cậy của phần tử, đƣợc định nghĩa nhƣ biểu thức sau: P(t) = P{ ≥ t} (1.1) Trong đó: là thời gian liên tục vận hành an toàn của phần tử. z 12 Theo công thức (1.1) phần tử chỉ vận hành an toàn với một xác suất nào đó (0 ≤ P ≤ 1) trong suốt khoảng thời gian t. Khi bắt đầu vận hành nghĩa là ở thời điểm t = 0, phần tử bao giờ cũng hoạt động tốt nên P(0)= 1. Ngƣợc lại thời gian càng kéo dài, khả năng vận hành an toàn của phần tử càng giảm đi và tới khi t∞ thì theo quy luật phát triển của vật chất dƣới sự tác động bào mòn của thời gian, phần tử đó sẽ hỏng nên P(∞) = 0.
Vì phần tử bị hƣ hỏng là một sự kiện ngẫu nhiên xảy ra ở các thời điểm khác nhau nên các chỉ tiêu độ tin cậy cũng thƣờng tính dƣới dạng xác suất. Theo định nghĩa xác suất [2] thì xác suất không an toàn Q(t) hay còn gọi là xác suất hỏng của hệ thống sẽ là: Q(t) = 1-P(t) (1.2Những khái niệm cơ bản 1.1 Phần tử không phục hồi Phần tử không phục hồi[6] là phần tử khi đƣợc đƣa vào sử dụng, nếu bị hƣ hỏng thì sẽ loại bỏ ngay mà không tiến hành sửa chữa đƣợc do việc sửa chữa hoàn toàn vô ích hoặc không thể tiến hành đƣợc và không mang lại hiệu quả. Tuy nhiên, tùy theo từng trƣờng hợp và tùy theo giai đoạn hay mục đích mà mà ngƣời ta có thể coi phần tử [3] đó là phần tử phục hồi hay phần tử không phục hồi. Một vệ tinh do thám không, khi còn để trong kho nếu bị hƣ hỏng ta có thể sửa chữa đƣợc thì khi đó nó đƣợc coi là phần tử có phục hồi nhƣng khi vệ tinh do thám đó đã bay vào không gian thì nó sẽ đƣợc coi là sản phẩm không phục hồi.
Những thông số cơ bản của phần tử không phục hồi là: a. Thời gian vận hành an toàn . Giả thiết ở thời điểm t = 0 phần tử bắt đầu hoạt động và đến thời điểm t = thì phần tử bị sự cố. Khoảng thời gian đƣợc gọi là thời gian liên tục vận hành an toàn của phần tử.
Vì sự cố không xảy ra tất định nên là một đại lƣợng ngẫu nhiên có các giá trị trong khoảng 0 ≤ ≤ ∞. Giả thiết trong khoảng thời gian khảo sát t thì phần tử xảy ra sự cố với xác suất Q(t). Khi đó: Q(t) = P{< t} z 13 Vì là đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục nên: - Q(t) đƣợc gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục . - f(t) là hàm mật độ phân phối xác suất của .1, biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất của thời gian trung bình vận hành an toàn.
Mật độ xác suất hỏng [3] là hàm số đặc trƣng cho tốc độ giảm độ tin cậy, cũng chính là tốc độ tăng hƣ hỏng của phần tử. Theo tính chất của hàm mật độ phân phối xác suất của biếnngẫu nhiên liên tục ta có: 𝑑𝑄(𝑡) 𝑓 𝑡 = = 𝑄’(𝑡)(1.3) 𝑑𝑡 Trong đó thỏa mãn tính chất: ∞ 𝑓 𝑡. 𝑑𝑡 = 1 0 Hàm mật độ phân phối xác suất của là: 1 𝑓 𝑡 = lim 𝑃 𝑡 < τ ≤ t + ∆t (1.∆t là xác suất để thời gian hoạt động nằm trong khoảng (t t+∆t) với ∆t đủ nhỏ. Độ tin cậy của phần tử P(t) Xác suất làm việc không hỏng của phần tử [3,6] hay hàm mô tả độ tin cậy của phần tử đƣợc ký hiệu là P(t) và đƣợc tính theo định nghĩa: P(t) = 1 – Q(t) = P{ ≥ t} (1.5) Xác suất không hỏng của phần tử phụ thuộc vào thời điểm t đang xét tức là tuổi thọ của phần tử.
Xác suất không hỏng của phần tử có các tính chất [3]: 1. 0 ≤ 𝑃 𝑡 ≤ 1 vì P(t) là số đo xác suất của sự kiện. P(0) = 1: ở thời điểm ban đầu phần tử hoàn toàn tốt, không xảy ra hƣ hỏng. P ∞ = 0: sau thời gian làm việc dài thì việc hƣ hỏng chắc chắn xảy ra.
𝑃 𝑡1 ≥ 𝑃 𝑡2 𝑣ớ𝑖 𝑡2 > 𝑡1 hàm P(t) đơn điệu không tăng, với thời gian làm việc dài thì khả năng xuất hiện hƣ hỏng sẽ nhiều hơn. Theo giả thiết ≥ t nên ta có P(t) là xác suất để phần tử vận hành an toàn trong khoảng thời gian t. Từ biểu thức (1.6) 0 Kết hợp biểu thức (1.5) và biểu thức (1.7) 𝑡 Từ công thức tính xác suất an toàn của phần tử P(t) ta biểu diễn trên trục toạn độ theo thời gian: Q(t) P(t) P(t) 1 1 P(t0) Q(t0 ) 0 t 0 t Hình 1.2: Biểu diễn độ tin cậy của phần tử Hình 1.3: Biểu diễn hàm phân phối xác suất Quan sát đồ thị hình 1.3 biểu diễn hàm phân phối xác suất ta thấy rằng Q(∞) = 1 và P(∞) = 0, chứng tỏ độ tin cậy của phần tử giảm dần theo thời gian. Cường độ hỏng hóc (t) Cƣờng độ hỏng (t)hay cƣờng độ trở ngại [3] là đại lƣợng xác định bằng tỉ số giữa phần tử hỏng xảy ra trong một đơn vị thời gian tại thời điểm khảo sát và số phần tử còn làm việc tốt trong khoảng thời gian đó, (t) là một hàm theo thời gian.
Xét bài toán: giả sử phần tử làm việc không hỏng tới thời điểm t, hãy tìm xác suất không hỏng trong khoảng làm việc ∆t tiếp theo. Ký hiệu P(t, t+∆t) là z 15 xác suất cần tìm. Gọi sự kiện không hỏng trƣớc thời điểm t là A, sự kiện không hỏng trong khoảng ∆t tiếp theo là B, khi đó xác suất cần tìm là xác suất có điều kiện: 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) 𝑃(t, t + ∆t) 𝑃(t, t + ∆t) = 𝑃 𝐵 𝐴 = = (1.9) 𝑃(𝑡) 1 − 𝑄(𝑡) Từ biểu thức (1.9) nói lên ý nghĩa của 𝜆 𝑡 – đó là hàm mật độ phân phối xác suất có điều kiện để xuất hiện hƣ hỏng tại thời điểm t với điều kiện trƣớc đó sản phẩm đã làm việc không hỏng và biểu thức cho thấy sự quan hệ giữa bốn đại lƣợng: cƣờng độ hỏng hóc, hàm mật độ xác suất, hàm phân bố xác suất và độ tin cậy của phần tử.5) ta có: ′ 𝑑𝑃 𝑡 𝑓 𝑡 = 𝑄′ 𝑡 = 1 − 𝑃 𝑡 = −𝑃′ 𝑡 = − 𝑑𝑡 Thay vào (1.10) cho phép tính đƣợc độ tin cậy của phần tử không phục hồi khi đã biết cƣờng độ hỏng hóc (t), cƣờng độ hỏng hóc (t) đƣợc xác định nhờ phƣơng pháp thống kê quá trình hỏng hóc trong quá khứcủa phần tử. Trong các hệ thống hiện giờ thƣờng sử dụng điều kiện đầu: (t) = = hằng số (λ tƣơng đối nhỏ), thực hiện đƣợc nhờ bảo quản định kỳ.
Khi đó cƣờng độ hỏng hóc là giá trị trung bình số lần sự cố xảy ra trong một đơn vị thời gian. Do đó: 𝑃 𝑡 = 𝑒 −t ; 𝑄 𝑡 = 1 − 𝑒 −t ; 𝑓 𝑡 = 𝑒 −t z 16 Q(t) P(t) Theo công thức (1.