Tổng quan về luận án

Hệ thống điều khiển tự động cho phương tiện hàng hải đóng vai trò then chốt trong các lĩnh vực vận tải biển, khảo sát tài nguyên, giám sát an ninh hàng hải và tác chiến hải quân. Tuy nhiên, theo đánh giá của Hiệp hội Quốc tế về Tự động hóa: "Hiệp hội quốc tế về tự động hóa (IFAC) nhận định hệ thống điều khiển lái tàu là bài toán điều khiển điển hình khó giải quyết" do môi trường biển mang tính phi cấu trúc, phi tuyến động học cao và biến động ngẫu nhiên bởi gió, sóng, dòng chảy.

Khoảng trống nghiên cứu then chốt trong y văn xuất phát từ việc các phương pháp điều khiển kinh điển (PID của Minorsky, tối ưu tuyến tính LQR/LQG) và các thuật toán phi tuyến hiện đại (Backstepping truyền thống của Fossen) phụ thuộc chặt chẽ vào độ chính xác của mô hình toán học vật rắn và ma trận thủy động lực học. Khi tàu vận hành trong điều kiện thực tế, các thành phần khối lượng nước kèm, ma sát suy giảm phi tuyến và nhiễu loạn môi trường biển không thể xác định chính xác bằng mô hình giải tích, dẫn đến suy giảm nghiêm trọng độ chính xác bám quỹ đạo và mất ổn định hệ thống kín.

Luận án tập trung giải quyết các câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết khoa học cụ thể:

  • Câu hỏi nghiên cứu 1 (RQ1): Làm thế nào để triệt tiêu ảnh hưởng của các thành phần phi tuyến bất định dạng hàm và nhiễu môi trường không xác định mà không cần phân rã giải tích mô hình động lực học tàu?
  • Câu hỏi nghiên cứu 2 (RQ2): Bằng cơ chế nào có thể kết hợp kỹ thuật điều khiển trượt (SMC) và Backstepping để bảo toàn tính bền vững chống nhiễu mà không gây ra hiện tượng rung giật tín hiệu điều khiển (chattering)?
  • Câu hỏi nghiên cứu 3 (RQ3): Làm sao để khắc phục triệt để hiện tượng "bùng nổ toán hạng" (explosion of complexity) vốn là nhược điểm cố hữu của thuật toán Backstepping nhiều bậc khi áp dụng cho mô hình tàu 3 bậc tự do?
  • Giả thuyết 1 (H1): Mạng nơ-ron hàm cơ sở hướng tâm (RBF) với luật cập nhật thích nghi trọng số trực tuyến theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov có khả năng xấp xỉ chính xác véc-tơ hàm bất định tổng hợp $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{l})$ thỏa mãn điều kiện kích thích bền (PE).
  • Giả thuyết 2 (H2): Khung điều khiển trượt Backstepping nơ-ron thích nghi (ANSBC) đảm bảo hệ thống đạt tính ổn định bền vững theo trạng thái vào (ISS) với sai số bám quỹ đạo hội tụ về lân cận gốc tọa độ hữu hạn nhỏ tùy ý.
  • Giả thuyết 3 (H3): Kỹ thuật điều khiển mặt động nơ-ron thích nghi (ANDSC) sử dụng bộ lọc thông thấp bậc nhất sẽ loại bỏ hoàn toàn việc tính đạo hàm giải tích các tín hiệu điều khiển ảo, giảm thiểu thời gian tính toán của bộ điều khiển nhúng thời gian thực.

Khung lý thuyết của công trình tích hợp lý thuyết ổn định Lyapunov phi tuyến, lý thuyết xấp xỉ vạn năng mạng nơ-ron RBF, kỹ thuật Backstepping đệ quy, kỹ thuật điều khiển trượt bền vững và kỹ thuật điều khiển mặt động (Dynamic Surface Control - DSC).

Đóng góp đột phá của nghiên cứu được định lượng qua việc khống chế sai số bám vị trí $(x, y)$ và hướng $(\psi)$ trong phạm vi cực hẹp $[-0.05\text{ m/rad}, +0.05\text{ m/rad}]$ dưới tác động đồng thời của nhiễu hằng, nhiễu điều hòa và nhiễu trắng ngẫu nhiên với biên độ $4\text{ N/Nm}$. Phạm vi nghiên cứu được thực hiện trên mô hình chuẩn quốc tế CyberShip II (tỉ lệ $1:70$, khối lượng $m = 23.8664\text{ kg}$, chiều dài $L_{CS2} = 1.255\text{ m}$, chiều rộng $B_{CS2} = 0.29\text{ m}$) trong không gian trạng thái 3 bậc tự do (Surge, Sway, Yaw).

Literature Review và Positioning

Lịch sử phát triển của lý thuyết điều khiển lái tự động tàu thủy ghi nhận bước khởi đầu từ máy lái con quay của Elmer Sperry năm 1911 và luật điều khiển tỷ lệ - tích phân - vi phân (PID) ba trạng thái do Nicholas Minorsky đề xuất năm 1922. Đến thập niên 1970, trường phái điều khiển không gian trạng thái tuyến tính (LQR, LQG) chiếm ưu thế nhưng nhanh chóng bộc lộ hạn chế do giả định tĩnh về tham số mô hình. Trong mô hình hóa 1 bậc tự do, mô hình tuyến tính của Nomoto (1957) và mô hình mở rộng phi tuyến của Norrbin (1963) cũng như Bech & Wagner Smith (1969) đã phục vụ việc giữ hướng tàu trong nhiều thập kỷ nhưng hoàn toàn bất khả thi khi giải quyết bài toán bám quỹ đạo không gian 3 bậc tự do (3-DOF).

[1911-1922: Sperry & Minorsky] ---> PID Kinh điển (1-DOF)
[1957-1969: Nomoto, Norrbin]   ---> Mô hình Hàm truyền & Phi tuyến chuyển động quay
[1994-2002: T. I. Fossen]      ---> Khung Động lực học 3-DOF & Backstepping MIMO
[2004: Skjetne & Fossen]       ---> Adaptive Backstepping (Chỉ ước lượng tham số hằng)
[Luận án: ANSBC & ANDSC]       ---> Tích hợp RBF NN + Lọc Mặt động DSC (ISS Stable)

Sự phát triển của lý thuyết cơ học chất lưu và động lực học phương tiện biển của Faltinsen (1990) và Fossen (1994, 2002) đã thiết lập phương trình chuyển động 6 bậc tự do và dạng rút gọn 3 bậc tự do mặt phẳng ngang. Tuy nhiên, tồn tại một tranh luận học thuật sâu sắc giữa hai trường phái tiếp cận:

  • Trường phái tham số hóa giải tích: Điển hình là Roger Skjetne và Thor I. Fossen (2004), chủ trương tách ma trận suy giảm thủy động lực học $\boldsymbol{D}(\boldsymbol{\nu})$ thành phần xác định và véc-tơ tham số bất định hằng $\boldsymbol{\varphi} \in \mathbb{R}^{10}$. Quan điểm này yêu cầu các thử nghiệm kéo mẫu phức tạp trong phòng thí nghiệm hàng hải (MCLab) để xác định trước một nửa tham số và giả định nhiễu môi trường là hằng số hoặc biến đổi rất chậm ($\dot{\boldsymbol{b}} = \boldsymbol{0}$).
  • Trường phái xấp xỉ thông minh phi tham số: Các nghiên cứu của Ge, Tee & Wang (2008) hay Wang et al. (2014) sử dụng mạng nơ-ron hoặc logic mờ để xấp xỉ trực tiếp các hàm phi tuyến chưa biết mà không cần nhận dạng trước tham số vật lý.

Nghiên cứu định vị bản thân tại giao điểm của việc khắc phục hai hạn chế cốt tử từ các công trình quốc tế tiêu biểu:

  1. So sánh với Fossen et al. (2001): Bộ điều khiển Backstepping MIMO của Fossen đòi hỏi ma trận quán tính $\boldsymbol{M}$, Coriolis $\boldsymbol{C}(\boldsymbol{\nu})$ và suy giảm $\boldsymbol{D}(\boldsymbol{\nu})$ phải được biết chính xác hoàn toàn, hoàn toàn không có khả năng tự bù sai số mô hình hóa và nhiễu ngoài.
  2. So sánh với Skjetne & Fossen (2004): Mặc dù Skjetne đưa ra luật thích nghi tham số $\dot{\hat{\boldsymbol{\varphi}}} = \boldsymbol{\Gamma}\boldsymbol{\Phi}^T\boldsymbol{z}_2$, phương pháp này chỉ giải quyết được bất định dạng hằng số. Hơn nữa, luật điều khiển $\boldsymbol{\tau}$ xuất hiện đạo hàm bậc cao của luật điều khiển ảo $\dot{\boldsymbol{\alpha}}_1$, dẫn đến hiện tượng bùng nổ toán hạng khi mở rộng hệ thống.

Công trình tạo ra bước tiến đột phá bằng cách chuyển đổi toàn bộ các thành phần bất định hàm bao gồm Coriolis, suy giảm phi tuyến, lực phục hồi và nhiễu môi trường tổng hợp thành một véc-tơ hàm bất định duy nhất $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{l})$, được học trực tuyến bởi mạng nơ-ron RBF kết hợp lọc vi phân mặt động DSC.

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Nghiên cứu mở rộng lý thuyết ổn định Lyapunov và lý thuyết ổn định bền vững theo trạng thái vào (Input-to-State Stability - ISS) cho lớp hệ thống phi tuyến phi affine đa biến MIMO có bất định cấu trúc.

Mô hình toán học tổng quát của phương tiện thủy 3 bậc tự do được thiết lập: $$\dot{\boldsymbol{\eta}} = \boldsymbol{J}(\boldsymbol{\eta})\boldsymbol{\nu}$$ $$\boldsymbol{M}\dot{\boldsymbol{\nu}} + \boldsymbol{C}(\boldsymbol{\nu})\boldsymbol{\nu} + \boldsymbol{D}(\boldsymbol{\nu})\boldsymbol{\nu} + \boldsymbol{g}(\boldsymbol{\eta}) = \boldsymbol{\tau} + \boldsymbol{g}_0 + \boldsymbol{w}$$

Trong đó, véc-tơ trạng thái vị trí và hướng $\boldsymbol{\eta} = [x, y, \psi]^T \in \mathbb{R}^3$, véc-tơ vận tốc $\boldsymbol{\nu} = [u, v, r]^T \in \mathbb{R}^3$, và $\boldsymbol{\tau} = [\tau_u, \tau_v, \tau_r]^T$ là tín hiệu điều khiển lực và mô-men.

Đóng góp lý thuyết được cụ thể hóa qua 2 đề xuất cấu trúc:

  • Đề xuất 1 (Khung ANSBC): Kết hợp mặt trượt tích phân $\boldsymbol{s} = \boldsymbol{\lambda}_1 \boldsymbol{z}_1 + \boldsymbol{M}\boldsymbol{z}_2$ vào hàm điều khiển Lyapunov tổng quát $V_2 = V_1 + \frac{1}{2}\boldsymbol{s}^T\boldsymbol{s}$, phá vỡ giới hạn truyền thống của điều khiển trượt vốn chỉ áp dụng cho hệ thống thỏa mãn điều kiện phối hợp (matching condition).
  • Đề xuất 2 (Khung ANDSC): Sử dụng phép biến đổi bộ lọc thông thấp thời gian thực $\mathcal{T}{i+1}\dot{\boldsymbol{\alpha}}{(i+1)f} + \boldsymbol{\alpha}_{(i+1)f} = \boldsymbol{\alpha}_i$, chứng minh chặt chẽ rằng sai số lọc $\boldsymbol{y}2 = \boldsymbol{\alpha}{2f} - \boldsymbol{\alpha}_1$ bị chặn đều và tiệm cận về lân cận không, giải quyết triệt để sự bùng nổ đạo hàm giải tích trong lý thuyết điều khiển Backstepping của Kokotovic (1992).

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích tích hợp đồng thời 3 trụ cột lý thuyết: Kỹ thuật đệ quy Backstepping (phân rã hệ thống thành các khối động học và động lực học), Lý thuyết xấp xỉ mạng nơ-ron RBF (Universal Approximation Theorem của Park & Sandberg, 1991), và Lý thuyết mặt động DSC (Swaroop et al., 2000).

Toàn bộ các thành phần bất định được gom vào hàm véc-tơ: $$\boldsymbol{F}(\boldsymbol{l}) = \boldsymbol{C}(\boldsymbol{\nu})\boldsymbol{\nu} + \boldsymbol{D}(\boldsymbol{\nu})\boldsymbol{\nu} + \boldsymbol{g}(\boldsymbol{\eta}) + \boldsymbol{\Delta}(\boldsymbol{\eta}, \boldsymbol{\nu})$$ Mạng RBF hai lớp được thiết kế để xấp xỉ từng kênh bất định: $$\hat{f}_i(\boldsymbol{l}) = \boldsymbol{W}_i^{T}\boldsymbol{Q}_i(\boldsymbol{l}) + \epsilon_i(\boldsymbol{l}), \quad |\epsilon_i(\boldsymbol{l})| \le \epsilon_i^, \quad i=1, 2, 3$$ với hàm kích hoạt Gauss: $$q_i(\boldsymbol{l}) = \exp\left( -\frac{(\boldsymbol{l} - \boldsymbol{\mu}_i)^T(\boldsymbol{l} - \boldsymbol{\mu}_i)}{\varsigma_i^2} \right)$$ Luật cập nhật trọng số nơ-ron thích nghi được dẫn xuất trực tiếp từ đạo hàm Lyapunov mà không cần qua thuật toán tối ưu lan truyền ngược: $$\dot{\hat{\boldsymbol{W}}}_i = -\boldsymbol{\Gamma}_i \left[ \boldsymbol{Q}i(\boldsymbol{l})z{2i} + \sigma_i(\hat{\boldsymbol{W}}i - \boldsymbol{W}{0i}) \right]$$

Các điều kiện biên được xác định rõ: Ma trận quán tính $\boldsymbol{M} = \boldsymbol{M}^T > 0$, ma trận Coriolis $\boldsymbol{C}(\boldsymbol{\nu}) = -\boldsymbol{C}^T(\boldsymbol{\nu})$ phản đối xứng, ma trận suy giảm $\boldsymbol{D}(\boldsymbol{\nu}) > 0$, và ma trận chuyển đổi tọa độ $\boldsymbol{J}(\boldsymbol{\eta})$ trực giao thỏa mãn $\boldsymbol{J}^{-1}(\boldsymbol{\eta}) = \boldsymbol{J}^T(\boldsymbol{\eta})$.

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Nghiên cứu tuân thủ thế giới quan thực chứng (Positivism) kết hợp phương pháp mô hình hóa tất định - ngẫu nhiên. Thiết kế nghiên cứu đa tầng phân tách bài toán điều khiển phương tiện thủy thành 3 hệ thống con tương hỗ trong cấu trúc dẫn đường - định vị - điều khiển (Guidance, Navigation, and Control - GNC).

Khung quy chiếu tọa độ được xây dựng chuẩn xác theo tiêu chuẩn của Hiệp hội Kiến trúc sư Hải quân và Kỹ sư Hàng hải Hoa Kỳ (SNAME):

  • Khung tọa độ quy chiếu địa lý NED ($n$-frame): $x_n$ hướng Bắc, $y_n$ hướng Đông, $z_n$ hướng tâm Trái đất, đóng vai trò khung quán tính cục bộ.
  • Khung tọa độ gắn thân BODY ($b$-frame): Gốc đặt tại trục đối xứng tàu, $x_b$ hướng mũi (longitudinal), $y_b$ hướng mạn phải (transverse), $z_b$ hướng đáy (normal).

Ma trận chuyển đổi vận tốc dài giữa $b$-frame và $n$-frame: $$\boldsymbol{J}_1(\boldsymbol{\eta}_2) = \begin{bmatrix} \cos\psi\cos\theta & -\sin\psi\cos\phi + \cos\psi\sin\theta\sin\phi & \sin\psi\sin\phi + \cos\psi\cos\phi\sin\theta \ \sin\psi\cos\theta & \cos\psi\cos\phi + \sin\phi\sin\theta\sin\psi & -\cos\psi\sin\phi