Pid control for a cart and pole system simulation and application faculty of high quality training graduations thesis of the automation and control engineering technology

Khám phá mô phỏng và ứng dụng điều khiển PID cho hệ thống xe và cột trong luận văn tốt nghiệp công nghệ tự động hóa và điều khiển chất lượng cao.

• Tác giả: Đặng Thái Bảo
• Người hướng dẫn: PhD. Nguyễn Văn Đông Hải
• Trường học: Ho Chi Minh City University of Technology and Education
• Chuyên ngành: Automation & Control Technology
• Đề tài: PID Control for a Cart and Pole System: Simulation and Application
• Loại tài liệu: graduation project
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Ho Chi Minh City

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: OVERVIEW
• 1.1. Quanser’s Cart and Pole system
• 1.2. RESEARCH OBJECTIVES
• 1.3. RESEARCH CONTENTS
• 1.4. LIMITATIONS
• 2. CHƯƠNG 2: THEORETICAL BASIS
• 2.1. CONSTRUCTING THE MATHEMATICAL MODEL
• 3. CHAPTER 3: CONTROLLER DESIGN
• 4. CHAPTER 4: CONSTRUCTING THE MODEL
• 5. CHAPTER 5: RESULTS
• 6. CHAPTER 6: CONCLUSION
• LIST OF FIGURES
• LIST OF TABLES
• LIST OF ACRONYMS
• ABSTRACTS

Tóm tắt

I. Mô Phỏng Và Ứng Dụng PID Điều Khiển Hệ Thống Xe Và Cột

Luận văn tốt nghiệp này tập trung vào việc mô phỏng và ứng dụng bộ điều khiển PID để điều khiển hệ thống xe và cột (Cart and Pole). Hệ thống này là một mô hình toán học cổ điển, được sử dụng rộng rãi trong các thí nghiệm về lý thuyết điều khiển do tính phi tuyến và độ ổn định thấp. Mục tiêu chính của nghiên cứu là áp dụng PID và Giải thuật Di truyền (GA) để ổn định hệ thống tại vị trí mong muốn. Kết quả được kiểm chứng thông qua mô phỏng và thực nghiệm.

1.1. Giới Thiệu Hệ Thống Xe Và Cột

Hệ thống xe và cột (C&P) là một mô hình toán học phức tạp, thường được sử dụng trong các thí nghiệm điều khiển tự động. Hệ thống này có tính phi tuyến cao và độ ổn định thấp, làm nó trở thành mô hình lý tưởng để nghiên cứu các thuật toán điều khiển. Mục tiêu của nghiên cứu là áp dụng PID và GA để ổn định hệ thống tại vị trí mong muốn, đồng thời kiểm chứng kết quả thông qua mô phỏng và thực nghiệm.

1.2. Mục Tiêu Nghiên Cứu

Nghiên cứu này nhằm mục đích áp dụng phương trình Euler-Lagrange để xây dựng mô hình toán học của hệ thống xe và cột. Sau đó, thực hiện mô phỏng trên Matlab Simulink để kiểm tra hiệu quả của bộ điều khiển PID trong việc điều khiển quỹ đạo của hệ thống. Cuối cùng, xây dựng một mô hình thực nghiệm để kiểm chứng kết quả.

II. Cơ Sở Lý Thuyết Và Mô Hình Toán Học

Chương này trình bày cơ sở lý thuyết để xây dựng mô hình toán học của hệ thống xe và cột. Các phương trình động lực học được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange, bao gồm các thông số như chiều dài cột, khối lượng xe, và lực tác động lên hệ thống. Mô hình toán học này là nền tảng để thiết kế bộ điều khiển PID.

2.1. Xây Dựng Mô Hình Toán Học

Mô hình toán học của hệ thống xe và cột được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange. Các thông số của hệ thống bao gồm chiều dài cột, khối lượng xe, và lực tác động lên hệ thống. Phương trình động lực học được biểu diễn dưới dạng ma trận, giúp đơn giản hóa quá trình thiết kế bộ điều khiển.

2.2. Phương Trình Động Lực Học

Phương trình động lực học của hệ thống được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange. Các phương trình này mô tả mối quan hệ giữa lực tác động lên hệ thống và chuyển động của xe và cột. Phương trình được biểu diễn dưới dạng ma trận, giúp đơn giản hóa quá trình thiết kế bộ điều khiển.

III. Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID

Chương này trình bày quá trình thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống xe và cột. Bộ điều khiển PID được thiết kế dựa trên mô hình toán học của hệ thống, với mục tiêu ổn định hệ thống tại vị trí mong muốn. Giải thuật Di truyền (GA) được sử dụng để tối ưu hóa các thông số của bộ điều khiển PID.

3.1. Cơ Bản Về Bộ Điều Khiển PID

Bộ điều khiển PID là một trong những thuật toán điều khiển phổ biến nhất, được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống tự động. Bộ điều khiển này bao gồm ba thành phần chính: tỷ lệ (P), tích phân (I), và đạo hàm (D). Mỗi thành phần có vai trò khác nhau trong việc điều chỉnh hệ thống.

3.2. Tối Ưu Hóa Bằng Giải Thuật Di Truyền

Giải thuật Di truyền (GA) được sử dụng để tối ưu hóa các thông số của bộ điều khiển PID. GA là một thuật toán tối ưu hóa dựa trên nguyên lý tiến hóa tự nhiên, giúp tìm ra các thông số tối ưu cho bộ điều khiển. Kết quả tối ưu hóa được kiểm chứng thông qua mô phỏng và thực nghiệm.

IV. Xây Dựng Mô Hình Thực Nghiệm

Chương này trình bày quá trình xây dựng mô hình thực nghiệm của hệ thống xe và cột. Các thiết bị và linh kiện phù hợp được lựa chọn để xây dựng mô hình, bao gồm động cơ, bộ mã hóa, và vi điều khiển STM32. Chương trình điều khiển được phát triển trên Matlab Simulink, sử dụng thư viện Waijung blockset.

4.1. Lựa Chọn Thiết Bị Và Linh Kiện

Các thiết bị và linh kiện phù hợp được lựa chọn để xây dựng mô hình thực nghiệm của hệ thống xe và cột. Động cơ DC, bộ mã hóa, và vi điều khiển STM32 được sử dụng để điều khiển hệ thống. Các thiết bị này được kết nối với nhau theo sơ đồ kết nối được thiết kế sẵn.

4.2. Phát Triển Chương Trình Điều Khiển

Chương trình điều khiển được phát triển trên Matlab Simulink, sử dụng thư viện Waijung blockset. Chương trình này bao gồm các khối điều khiển PID, khối chuyển đổi tín hiệu, và khối điều khiển động cơ. Chương trình được tải lên vi điều khiển STM32 để điều khiển hệ thống thực nghiệm.

V. Kết Quả Và Đánh Giá

Chương này trình bày kết quả của quá trình mô phỏng và thực nghiệm. Kết quả mô phỏng cho thấy hiệu quả của bộ điều khiển PID trong việc điều khiển quỹ đạo của hệ thống. Kết quả thực nghiệm cũng được thực hiện trên mô hình tự chế, sử dụng vi điều khiển STM32 và Matlab Simulink.

5.1. Kết Quả Mô Phỏng

Kết quả mô phỏng cho thấy hiệu quả của bộ điều khiển PID trong việc điều khiển quỹ đạo của hệ thống xe và cột. Các thông số tối ưu của bộ điều khiển được tìm thấy thông qua Giải thuật Di truyền (GA), giúp hệ thống ổn định tại vị trí mong muốn.

5.2. Kết Quả Thực Nghiệm

Kết quả thực nghiệm được thực hiện trên mô hình tự chế, sử dụng vi điều khiển STM32 và Matlab Simulink. Kết quả cho thấy hiệu quả của bộ điều khiển PID trong việc điều khiển hệ thống thực tế. Các thông số tối ưu của bộ điều khiển được kiểm chứng thông qua thực nghiệm.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION FACULTY FOR HIGH QUALITY TRAINING GRADUATION PROJECT AUTOMATION & CONTROL TECHNOLOGY PID CONTROL FOR A CART AND POLE SYSTEM SIMULATION AND APPLICATION LECTURER: PhD. NGUYEN VAN DONG HAI STUDENT: DANG THAI BAO NGUYEN TIEN THANH SKL 0 0 9 3 0 3 HO CHI MINH CITY, 08/2022 HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION FACULTY FOR HIGH QUALITY TRAINING  GRADUATION PROJECT PID CONTROL FOR A CART AND POLE SYSTEM SIMULATION AND APPLICATION STUDENTS: DANG THAI BAO 18151002 NGUYEN TIEN THANH 18151035 COURSE: 2018 – 2022 MAJOR: AUTOMATION & CONTROL TECHNOLOGY ADVISOROR: PhD. NGUYEN VAN DONG HAI HO CHI MINH CITY, 08/2022 HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION FACULTY FOR HIGH QUALITY TRAINING  GRADUATION PROJECT PID CONTROL FOR A CART AND POLE SYSTEM SIMULATION AND APPLICATION STUDENTS: DANG THAI BAO 18151002 NGUYEN TIEN THANH 18151035 COURSE: 2018 – 2022 MAJOR: AUTOMATION & CONTROL TECHNOLOGY ADVISOR: PhD. NGUYEN VAN DONG HAI HO CHI MINH CITY, 08/2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO NGÀNH CNKT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 1.

Thông tin sinh viên Họ và tên nhóm sinh viên : Đặng Thái Bảo – Nguyễn Tiến Thành MSSV: 18151002 - 18151035 Tel: [phone] Email: 18151002@student. Thông tin đề tài Tên đề tài: “PID Control for Cart and Pole system: Simulation and Application” Mục đích của đề tài: Nghiên cứu và ứng dụng giải thuật điều khiển. Đồ án tốt nghiệp được thực hiện tại: Bộ môn Tự động điều khiển, Khoa Đào tạo Chất lượng cao, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh. Thời gian thực hiện: Từ ngày / / 2022 đến / / 2022 3.

Các số liệu, tài liệu ban đầu Giáo viên hướng dẫn cung cấp một số bài nghiên cứu có sẵn để phục vụ cho việc làm đề tài. Các nhiệm vụ cụ thể của đề tài - Tìm hiểu hệ phương trình động lực học của hệ con lắc ngược trên xe (C&P). - Xây dựng giải thuật điều khiển PID cho hệ C&P trên mô phỏng và cả thực nghiệm (trên mô hình có sẵn). - Khảo sát tìm ra các thông số tối ưu hóa giải thuật PID bằng giải thuật di truyền (GA).

Sản phẩm - Mô hình thực nghiệm hệ C&P hoàn chỉnh. - Chương trình mô phỏng cho hệ C&P - Chương trình nhúng hệ C&P 6. Lời cam đoan của sinh viên Tôi là SV Đặng Thái Bảo cam đoan ĐATN là công trình nghiên cứu của nhóm tôi dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Văn Đông Hải.

Các kết quả công bố trong ĐATN là trung thực và không sao chép từ bất kỳ công trình nào khác.HCM, Ngày tháng năm 2022 SV thực hiện đồ án Đặng Thái Bảo - Nguyễn Tiến Thành Giáo viên hướng dẫn xác nhận về mức độ hoàn thành và cho phép được bảo vệ: Sinh viên thực hiện đề tài đúng thời hạn. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm đều hoàn thành đầy đủ. Cho phép bảo vệ trước hội đồng.HCM, Ngày tháng năm 2022 TRƯỞNG NGÀNH GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN (Ký ghi rõ họ tên và học hàm học vị) THE SOCIALIST REPUBLIC OF VIETNAM Independence – Freedom– Happiness -------- Ho Chi Minh City, August , 2022 ADVISOR’S EVALUATION SHEET Student name: .Đặng Thái Bảo.Nguyễn Tiến Thành.Automation and Control Engineering. Project title: PID control for a Cart and Pole system: Simulation and Application.

Nguyễn Văn Đông Hải. Content of the project:. Approval for oral defense? (Approved or denied) .) Ho Chi Minh City, August , 2022 ADVISOR (Sign with full name) THE SOCIALIST REPUBLIC OF VIETNAM Independence – Freedom– Happiness -------- Ho Chi Minh City, August , 2022 EVALUATION SHEET OF THE DEFENSE COMMITTEE MEMBER Student name: .Đặng Thái Bảo.Nguyễn Tiến Thành. Automation and Control Engineering.

Project title: …PID control for a Cart and Pole system: Simulation and Application. Name of Defense Committee Member:. Content and workload of the project .) Ho Chi Minh City, August , 2022 COMMITTEE MEMBER (Sign with full name) CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh Phúc XÁC NHẬN CHỈNH SỬA ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ và tên nhóm sinh viên: Đặng Thái Bảo – Nguyễn Tiến Thành MSSV: 18151002 - 18151035 Lớp: 18151CLA2 Khóa: 2018 Ngày bảo vệ: /08/2022 Chuyên ngành CNKT Điều khiển và Tự Động Hóa - Khoa Đào tạo Chất lượng cao hệ CLA Căn cứ ý kiến nhận xét của Hội đồng chấm Khóa luận tốt nghiệp (HĐ số ) Sinh viên đã sửa chữa, hoàn chỉnh một số nội dung sau: STT Nội dung cũ Nội dung đã chỉnh sửa Trang Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2022 SINH VIÊN THỰC HIỆN GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN ACKNOWLEDGEMENT While studying and completing the project, my team received a lot of dedicated guidance from my instructor and my friends.

With deep gratitude we would like to express our thanks: • The board of directors of the HCMUTE FHQ created all conditions for our team to complete my good map. • We would like to thank the teacher Dr. Nguyen Van Dong Hai who wholeheartedly helped, protected, encouraged and created all conditions for me to successfully complete the project. • Sincere thanks to the teachers in the examination committee for their comments so that we can improve the writing in the best way.

• Thank you to the previous students who helped us a lot in the process of finding documents to be able to complete the project. • Thank you to our parents and friends who are always there to encourage and help with our studies for today to complete the important map in student life. Although we tried to complete the set goals for this project, there will certainly be some shortcomings. Therefore, we longed for your sympathy.

We would love to receive suggestions from you to further improve upon this project.HCM, August , 2022 Students Đặng Thái Bảo – Nguyễn Tiền Thành CONTENTS NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP. ii XÁC NHẬN CHỈNH SỬA ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP. viii LIST OF FIGURES. x LIST OF TABLES.

xii LIST OF ACRONYMS. xiv CHAPTER 1: OVERVIEW. 3 Chapter 2: Theoretical Basis and Mathematical Model and Controlling Algorithm. 3 Chapter 3: Controller Design.

3 Chapter 4: Constructing the Model. THEORETICAL BASIS MATHEMATICAL MODEL AND CONTROLLING ALGORITHM. CONSTRUCTING THE MATHEMATICAL MODEL .1 PID CONTROLLER BASICS .2 STRUCTURE OF A PID CONTROLLER .3 STRUCTURE OF A SIMPLE GA PROGRAM.4 IMPLEMENTATION IN MATLAB .5 INVERTED PENDULUM MODEL BLOCK .6 PID CONTROLLER BLOCKS .7 USING THE GA TO FIND OPTIMAL PID’S PARAMETERS. CONSTRUCTING THE MODEL .1 EXPERIMENTAL MODEL AND CHOOSING THE RIGHT EQUIPMENTS .4 CONTROLLING PROGRAM FOR THE MODEL:.1 EXPERIMENT RESULTS OF THE SET OF FIRST PID PARAMETERS .2 EXPERIMENT RESULTS OF THE SET OF SECOND PID PARAMETERS.

68 LIST OF FIGURES Figure 1.1: Quanser’s Cart and Pole system.1: Cart and Pole system .2: Structure of the motor .1: Continuous PID Controller Block Diagram.2: Discrete PID Controller Block Diagram .3: Effect of adjusting Kp on the system .4: Effect of adjusting Ki on the system .8: Effect of adjusting Kd on the system .9: A simple GA Program’s Structure .10: Simulation model of the C&P system .11: Inside of Inverted Pendulum block .12: Cart PID Controller Block .1: Cart & Pole system in experiment .2: STM32F4 Discovery Board .3: STM32F4 Discovery Board – Pin Diagram.4: Omron Encoder E6B2-CWZ6C .5: Omron encoder E6B2-CWZ6C pinout .6: JGB37-545 DC Geared Motor DC Servo Motor .7: Switching Mode Power Supply S-60-12.9: H-Bridge L298 Pin Diagram .10: Bridge Working Principle .13: Cart & Pole data transmission diagram .15: Matlab – Simulink Interfaces .17: Model’s controlling program .18: Inside PWM_Position_DC encoder conversion block .19: Inside PWM_Angle encoder conversion block .20: Inside Angle_Limiter block .21: Inside L298H Bridge block .1: Pole’s angle under PID Controller – Balanced (rad) .2: Cart’s position under PID Controller – Balanced (m) .3: Pole’s angle under PID Controller – Sine Wave (rad) .4: Cart’s position under PID Controller – Sine Wave (m) .5: Pole’s angle under PID Controller – Square Wave (rad) .6: Cart’s Position under PID Controller – Square Wave (rad) .7: Angle of pendulum & position of cart in table 5.8: Angle of pendulum & position of cart after decrease pendulum Kp 10% .9: Angle of pendulum & position of cart after increase pendulum Kp 10% .10: Angle of pendulum & position of cart after decrease cart Kp 10% .11: Angle of pendulum & position of cart after increase cart Kp 10%.12: Angle of pendulum & position of cart after decrease pendulum Kd 10% .13: Angle of pendulum & position of cart after increase pendulum Kd 10% .14: Angle of pendulum & position of cart after decrease cart Kd 10% .15: Angle of pendulum & position of cart after increase cart Kd 10%.16: Angle of pendulum & position of cart in table 5.17: Angle of pendulum & position of cart after decrease pendulum Kp 10% .18: Angle of pendulum & position of cart after increase pendulum Kp 10% .19: Angle of pendulum & position of cart after decrease cart Kp 10% .20: Angle of pendulum & position of cart after increase cart Kp 10%.21: Angle of pendulum & position of cart after decrease pendulum Kd 10% .22: Angle of pendulum & position of cart after increase pendulum Kd 10% .23: Angle of pendulum & position of cart after decrease cart Kd 10% .24: Angle of pendulum & position of cart after increase cart Kd 10%. 61 LIST OF TABLES Table 2.1: Parameters of the system .1: Pins of Omron encoder .2: Pins of DC Motor’s encoder.1: First PID parameters .2: First PID parameters, decreasing Kp1 by 10% .3: First PID parameters, increasing Kp1 by 10% .4: First PID parameters, decreasing Kp2 by 10% .5: First PID parameters, increasing Kp2 by 10% .6: First PID parameters, decreasing Kd1 by 10% .7: First PID parameters, increasing Kd1 by 10% .8: First PID parameters, decreasing Kd2 by 10% .9: First PID parameters, increasing Kd2 by 10% .10: Second PID parameters .11: Second PID parameters, decreasing Kp1 by 10% .12: Second PID parameters, increasing Kp1 by 10%.13: Second PID parameters, decreasing Kp2 by 10% .14: Second PID parameters, increasing Kp2 by 10%.15: Second PID parameters, decreasing Kd1 by 10% .16: Second PID parameters, increasing Kd1 by 10%.17: Second PID parameters, decreasing Kd2 by 10% .18: Second PID parameters, increasing Kd2 by 10%. 61 LIST OF ACRONYMS Acronyms Meaning GA Genetic Algorithm PID Proportional-Integral-Derivative C&P Cart and Pole (Inverted Pendulum on Cart) HCMUTE Ho Chi Minh city University of Technology and Education LQR Linear-quadratic regulator SMPS Switching Mode Power Supply SMC Sliding Mode control SISO Single Input - Single Output SIMO Single Input - Multiple Output PWM Pulse Width Modulation ABSTRACTS C&P system has a simple structure, but with its high non-linearity characteristics, it is extremely suitable to become the standard model used in many Automation Labs all around the world. In this project, we aim to implement a PID Control and a GA Algorithm to stabilize the system at the desired position.

Results are then verified on simulation and experiment. Keywords: Balancing control; PID control; Genetic Algorithm; Stabilize; C&P. OVERVIEW CHAPTER 1: OVERVIEW 1. INTRODUCTION Cart and Pole (C&P, also known as Inverted Pendulum) is a classic mathematic problem, is primarily used in many experiments about controlling theory because of its non-linearity and high instability.