Chương 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Tổng quan về Công nghệ tính toán mềm 1. Giới thiệu về Công nghệ tính toán mềm Trong thực tế cuộc sống, các bài toán liên quan đến hoạt động nhận thức, trí tuệ của con người đều hàm chứa những đại lượng, thông tin mà bản chất là không chính xác, không chắc chắn, không đầy đủ. Ví dụ: sẽ chẳng bao giờ có các thông tin, dữ liệu cũng như các mô hình toán đầy đủ và chính xác cho các bài toán dự báo thời tiết.
Nhìn chung con người luôn ở trong bối cảnh là không có thông tin đầy đủ và chính xác cho các hoạt động ra quyết định của bản thân mình. Trong lĩnh vực khoa học kĩ thuật cũng vậy, các hệ thống phức tạp trên thực tế thường không thể mô tả đầy đủ và chính xác bởi các phương trình toán học truyền thống. Kết quả là những cách tiếp cận kinh điển dựa trên kỹ thuật phân tích và các phương trình toán học nhanh chóng tỏ ra không còn phù hợp. Vì thế, công nghệ tính toán mềm chính là một giải pháp trong lĩnh vực này.
Một số đặc điểm của công nghệ tính toán mềm: - Tính toán mềm căn cứ trên các đặc điểm, hành vi của con người và tự nhiên để đưa ra quyết định hợp lý trong điều kiện không chính xác, không chắc chắn. - Các thành phần của tính toán mềm có sự bổ sung, hỗ trợ nhau. - Tính toán mềm là một hướng nghiên cứu mở, bất kỳ một kỹ thuật mới nào được tạo ra từ việc bắt chước trí thông minh của con người, đều có thể trở thành một thành phần mới của tính toán mềm. - Chính nhờ những đặc điểm đó mà tính toán mềm đang được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là: trí tuệ nhân tạo, khoa học máy tính và học máy.
Không phải bài toán nào cũng có thuật toán có thể giải quyết được bằng tính toán cứng. Không phải bài toán nào có thuật toán có thể giải quyết được bằng tính toán cứng, cũng có thể thực hiện với chi phí và thời gian chấp nhận được. Khi bản thân dữ liệu là không chính xác thì không thể giải quyết được bằng phương pháp chính xác. Với những ưu thế đó, tính toán mềm đang dần thể hiện vai trò của mình nhất là trong việc giải quyết vấn đề mới.
Công nghệ tính toán mềm bao gồm 3 thành phần chính: - Logic mờ - Mạng nơron nhân tạo - Giải thuật di truyền (GA) Ba thành phần chính của tính toán mềm có thể sử dụng hoàn toàn độc lập với nhau, tuy nhiên thực tế đã cho thấy việc kết hợp các thành phần này với nhau sẽ làm tăng đáng kể chất lượng của thuật toán. Tập mờ (fuzzy set) Cho tập vũ trụ U (còn gọi là không gian tham chiếu), một tập con thông thường A (tập rõ) của U có thể được đặc trưng bởi hàm A như sau: 1, x A A ( x) 0, x A Ví dụ 1. Gọi A là phần bù của tập A, ta có A A = , A A = U. Nếu x A thì x A , ta viết A(x) = 1, A (x) = 0.
Dễ dàng ta có, nếu A, B là hai tập con của U, thì hàm đặc trưng của các tập AB, AB được xác định: 1, x A B A B ( x) 0, x A B và c 5 1, x A B A B ( x) 0, x A B Tập hợp thông thường A U có một ranh giới rất rõ ràng. Chẳng hạn, A là tập những người có tuổi dưới 19 là một tập thông thường. Mỗi người (phần tử) chỉ có hai khả năng: hoặc là phần tử của A hoặc không.([1]) Cho U là vũ trụ các đối tượng. Tập mờ A trên U là tập các cặp có thứ tự (x, A(x)), với A(x) là hàm từ U vào [0,1] gán cho mỗi phần tử x thuộc U giá trị A(x) phản ánh mức độ của x thuộc tập mờ A.
Nếu A(x) = 0 thì ta nói x hoàn toàn không thuộc vào tập A, ngoài ra nếu A(x)= 1 thì ta nói x thuộc hoàn toàn vào A. Trong Định nghĩa 1.1, hàm còn được gọi là hàm thuộc (membership function). Hàm thuộc có thể được biểu diễn dưới dạng liên tục hoặc rời rạc. Đối với vũ trụ U là vô hạn thì tập mờ A trên U thường được biểu diễn dạng A A ( x) / x , còn đối với vũ trụ hữu hạn hoặc rời rạc U = {x1, x2, …, xn}, thì tập mờ A có thể được biểu diễn A = {µ1/x1 + µ2/x2 + … + µn/xn}, trong đó các giá trị µi (i = 1, …, n) biểu thị mức độ thuộc của xi vào tập A.
Có nhiều dạng hàm thuộc để biểu diễn cho tập mờ A, mà trong đó dạng hình thang, hình tam giác và hình chuông là thông dụng nhất. Sau đây là một ví dụ về hàm thuộc được cho ở dạng hình thang. Các phép toán đại số trên tập mờ Tương tự như trong lý thuyết tập hợp, trên những tập mờ người ta cũng đưa ra các phép toán: hợp, giao và lấy phần bù. Đó là những mở rộng của các định nghĩa trên lý thuyết tập hợp.([2]) Cho A, B là hai tập mờ trên vũ trụ U và A, B là hai hàm thuộc của chúng.
Khi đó ta có thể định nghĩa: Phép hợp: AB = {(x, AB (x)) x U, AB(x) = max{A(x), B(x)}} Phép giao: AB = {(x, AB(x)) x U, AB(x) = min{A(x), B(x)}} Phép phủ định: A = {( x, A (x)) xU, A (x) = 1 - A(x)} Rõ ràng ta có A A và A A U.([2]) Cho A, B là hai tập mờ trên vũ trụ U và A, B là hai hàm thuộc của chúng. Khi đó ta có các phép toán sau: i) Tổng đại số A + B = {( x, A+B (x)) x U, A+B (x) = A(x) + B(x) - A(x).B(x)} ii) Tích đại số A. Các phép toán kết nhập Trong lập luận mờ, phép kết nhập thường được dùng để tích hợp các điều kiện thành một đầu vào duy nhất để dễ dàng tính các quan hệ mờ. Không có toán tử kết nhập phù hợp cho tất cả các bài toán nên khi chọn toán tử kết nhập cần thử nghiệm trong các trường hợp cụ thể.
Dựa vào các tính chất của các toán tử người ta chia thành các dạng như: t-chuẩn (t-norm), t-đối chuẩn (t-conorm) và toán tử trung bình (averaging operator). Một toán tử kết nhập n chiều Agg: [0,1]n → [0,1] thông thường thỏa các tính chất sau đây: i) Agg(x) = x, ii) Agg(0, …, 0) = 0; Agg(1, …, 1) = 1; iii) Agg(x1, x2, …, xn) Agg(y1, y2, …, yn) nếu (x1, …, xn) (y1, …, yn). Lớp toán tử trung bình trọng số có thứ tự OWA (Ordered Weighted Averaging) được R.Yager đưa ra vào năm 1988 các tính chất và công dụng đã được giới thiệu chi tiết, đầy đủ trong những năm tiếp sau. Lớp toán tử này có tính chất trọng số thứ tự nên giá trị được tích hợp luôn nằm giữa hai phép toán logic là phép tuyển “OR” và phép hội “AND”.
i 1 c 7 Dễ dàng nhận thấy phép kết nhập trung bình có trọng số nằm giữa hai phép toán lấy max và min nên quá trình tính toán trung gian trong lập luận xấp xỉ, khi sử dụng toán tử kết nhập trung bình có trọng số để kết nhập các tri thức và dữ liệu thì không sợ mắc phải sai lầm logic hoặc sai số quá lớn. Trước khi kết nhập các tri thức, dữ liệu phải được chuyển đổi về dạng số. Mạng nơron nhân tạo Các mô hình tính toán mô phỏng bộ não người đã được nghiên cứu trong nửa đầu thế kỷ 20. Mặc dù có nhiều mô hình khác nhau được đề xuất, song tất cả đều dùng một cấu trúc mạng trong đó các đỉnh được gọi là các nơron.
Các nơron này xử lý các tín hiệu số được gửi tới từ môi trường bên ngoài hoặc từ các nơron khác trong mạng thông qua các kết nối và sau đó gửi tín hiệu đến các nơron khác hoặc môi trường bên ngoài. Mạng nơron nhân tạo, gọi tắt là mạng nơron, là một lớp các mô hình tính toán như vậy. Cấu trúc và mô hình của một nơron Mạng nơron là sự tái tạo bằng kỹ thuật những chức năng của hệ thần kinh con người. Trong quá trình tái tạo không phải tất cả các chức năng của bộ não con người đều được tái tạo, mà chỉ có những chức năng cần thiết.
Bên cạnh đó còn có những chức năng mới được tạo ra nhằm giải quyết một bài toán định trước. Mạng nơron bao gồm vô số các nơron được liên kết truyền thông với nhau trong mạng.1 là một phần của mạng nơron bao gồm hai nơron. Nơron còn có thể liên kết với các nơron khác qua các rễ. Chính vì cách liên kết đa dạng như vậy nên mạng nơron có độ liên kết rất cao.
Các rễ của nơron được chia làm hai loại: loại nhận thông tin từ nơron khác qua axon, ta gọi là rễ đầu vào và loại đưa thông tin qua axon tới nơron khác gọi là rễ đầu ra. Một nơron có thể có nhiều rễ đầu vào, nhưng chỉ có một rễ đầu ra, có thể xem nơron như một mô hình nhiều đầu vào một đầu ra. Một tính chất rất cơ bản của mạng nơron sinh học là các đáp ứng theo kích thích có khả năng thay đổi theo thời gian. Các đáp ứng có thể tăng lên, giảm đi hoặc hoàn toàn biến mất.
Qua các nhánh axon liên kết tế bào nơron này với các nơron khác, sự thay đổi trạng thái của một nơron cũng kéo theo sự thay đổi trạng thái của những nơron khác và do đó làm thay đổi toàn bộ mạng nơron. c 8 Việc thay đổi trạng thái của mạng nơron có thể thực hiện qua một quá trình “dạy” hoặc do khả năng “học” tự nhiên. Sự thay thế những tính chất này bằng một mô hình toán học tương đương được gọi là mạng nơron nhân tạo. Mạng nơron nhân tạo có thể được chế tạo bằng nhiều cách khác nhau vì vậy trong thực tế tồn tại rất nhiều kiểu mạng nơron nhân tạo.
Mô hình nơron có m đầu vào x1, x2, .xm và một đầu ra y (hình 1. Mô hình một nơron nhân tạo Mô hình này gồm có ba thành phần cơ bản: c 9 - Các kích thích đầu vào của tế bào nơron có thế năng tác động vào màng membran khác nhau được biểu diễn qua trọng lượng wi, i = 1, .