Nghiên Cứu Kỹ Thuật Nắn Chỉnh Biến Dạng Đối Tượng 3D

Nghiên cứu chuyên sâu Kỹ Thuật Nắn Chỉnh Biến Dạng Đối Tượng 3D Trong Luận Văn Thạc Sĩ, phương pháp luận hiện đại, kết quả ứng dụng thực tế trong

• Tác giả: Phạm Bá Mấy
• Người hướng dẫn: PGS. Đỗ Năng Toàn
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Công nghệ thông tin
• Đề tài: Một Số Kỹ Thuật Nắn Chỉnh Biến Dạng Đối Tượng 3D
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT VỀ ĐỐI TƯỢNG 3D VÀ BÀI TOÁN NẮN CHỈNH
• 1.1. Khái quát về đối tượng 3D
• 1.2. Khái niệm về đối tượng 3D
• 1.3. Các thành phần cơ bản của đối tượng 3D
• 1.4. Một số phương pháp xây dựng đối tượng 3D
• 1.5. Bài toán nắn chỉnh đối tượng 3D. Một số hướng tiếp cận
• 2. CHƯƠNG II: MỘT SỐ KỸ THUẬT NẮN CHỈNH ĐỐI TƯỢNG 3D
• 2.1. Kỹ thuật nắn chỉnh biến dạng dựa vào hệ tọa độ Barycentric
• 2.2. Phương pháp
• 2.3. Kỹ thuật nắn chỉnh biến dạng dựa vào hàm cơ sở bán kính (RBF)
• 2.4. Phương pháp
• 2.5. Kỹ thuật nắn chỉnh biến dạng dựa vào phương trình vi phân (PDE)
• 2.6. Phương pháp
• 3. CHƯƠNG III: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM
• 3.1. Phát biểu bài toán
• 3.2. Điểm vài nét về các phương pháp khôi phục mặt người từ hình thái xương sọ. Lựa chọn quy trình công nghệ
• PHẦN KẾT LUẬN
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Khái quát về đối tượng 3D và bài toán nắn chỉnh

Đối tượng 3D là một khái niệm quan trọng trong đồ họa máy tính, đại diện cho các hình ảnh và mô hình trong không gian ba chiều. Kỹ thuật nắn chỉnh 3D nhằm mục đích khôi phục hoặc điều chỉnh hình dạng của các đối tượng này để chúng phản ánh chính xác hơn hình dạng thực tế. Các thành phần cơ bản của đối tượng 3D bao gồm cấu trúc hình học và các thuộc tính liên quan. Việc nắn chỉnh không chỉ đơn thuần là thay đổi hình dạng mà còn phải đảm bảo các ràng buộc giữa các bộ phận của đối tượng. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng như phim ảnh, nơi mà sự chính xác trong hình ảnh là rất cần thiết. Theo nghiên cứu, các phương pháp nắn chỉnh hiện nay chủ yếu dựa vào các thuật toán hình học và các mô hình toán học phức tạp.

1.1. Khái niệm về đối tượng 3D

Đối tượng 3D được định nghĩa là đại diện trừu tượng của một đối tượng trong thế giới thực hoặc một đối tượng tưởng tượng, được xây dựng và biểu diễn trong môi trường máy tính. Mỗi đối tượng 3D bao gồm hai thành phần chính: mô hình hình học và các thuộc tính liên quan. Mô hình hình học thể hiện hình dáng và màu sắc của đối tượng, trong khi các thuộc tính mô tả các mối quan hệ và ràng buộc giữa các thành phần. Việc nắn chỉnh đối tượng 3D không chỉ đơn thuần là thay đổi hình dạng mà còn phải đảm bảo tính hợp lý và chính xác trong các ràng buộc giữa các bộ phận của đối tượng.

1.2. Các thành phần cơ bản của đối tượng 3D

Mô hình 3D bao gồm hai thành phần chính: cấu trúc hình học và chất liệu. Cấu trúc hình học tạo nên hình dáng của đối tượng, trong khi chất liệu mô tả các thuộc tính bề mặt như độ nhạy sáng và màu sắc. Các mô hình 3D có thể được phân loại thành mô hình đa giác và mô hình liên tục. Mô hình đa giác thường dễ thiết kế nhưng có nhược điểm về tính toàn cục, trong khi mô hình liên tục sử dụng các phương trình toán học để biểu diễn, mang lại tính chính xác cao hơn nhưng phức tạp hơn trong thiết kế.

II. Một số kỹ thuật nắn chỉnh đối tượng 3D

Các kỹ thuật nắn chỉnh đối tượng 3D hiện nay rất đa dạng, bao gồm các phương pháp như nắn chỉnh dựa vào hệ tọa độ Barycentric, hàm cơ sở bán kính (RBF) và phương trình vi phân (PDE). Mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng, phù hợp với các loại bài toán khác nhau. Kỹ thuật nắn chỉnh dựa vào hệ tọa độ Barycentric cho phép điều chỉnh hình dạng một cách linh hoạt, trong khi RBF cung cấp khả năng khôi phục hình dạng từ các điểm điều khiển. Phương pháp PDE thường được sử dụng trong các ứng dụng yêu cầu tính chính xác cao và khả năng mô phỏng phức tạp.

2.1. Kỹ thuật nắn chỉnh dựa vào hệ tọa độ Barycentric

Kỹ thuật nắn chỉnh dựa vào hệ tọa độ Barycentric là một trong những phương pháp phổ biến trong việc điều chỉnh hình dạng của đối tượng 3D. Phương pháp này cho phép xác định vị trí của các điểm trong không gian ba chiều dựa trên các điểm điều khiển đã được xác định trước. Bằng cách sử dụng các trọng số tương ứng với các điểm điều khiển, kỹ thuật này có thể tạo ra các biến đổi hình học một cách mượt mà và tự nhiên. Điều này rất hữu ích trong các ứng dụng như mô phỏng và thiết kế đồ họa, nơi mà sự chính xác và tính thẩm mỹ là rất quan trọng.

2.2. Kỹ thuật nắn chỉnh dựa vào hàm cơ sở bán kính RBF

Kỹ thuật nắn chỉnh dựa vào hàm cơ sở bán kính (RBF) là một phương pháp mạnh mẽ trong việc khôi phục hình dạng của đối tượng 3D từ các điểm điều khiển. Phương pháp này sử dụng các hàm cơ sở để tạo ra một bề mặt mượt mà từ các điểm dữ liệu không đồng đều. RBF cho phép điều chỉnh hình dạng một cách linh hoạt và chính xác, đặc biệt trong các ứng dụng yêu cầu khôi phục hình ảnh từ các dữ liệu không hoàn hảo. Kỹ thuật này đã được áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực, từ y học đến thiết kế đồ họa.

III. Chương trình thử nghiệm

Chương trình thử nghiệm được thiết kế để kiểm tra hiệu quả của các kỹ thuật nắn chỉnh đối tượng 3D đã được trình bày. Bài toán cụ thể là khôi phục diện mạo khuôn mặt người từ hình thái xương sọ. Quy trình thử nghiệm bao gồm việc thu thập dữ liệu từ các hình ảnh 3D, áp dụng các kỹ thuật nắn chỉnh đã chọn và đánh giá kết quả. Kết quả thử nghiệm cho thấy rằng các kỹ thuật nắn chỉnh có thể cải thiện đáng kể độ chính xác và tính tự nhiên của các mô hình 3D, từ đó mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong thực tế.

3.1. Phát biểu bài toán

Bài toán khôi phục diện mạo khuôn mặt người từ hình thái xương sọ là một thách thức lớn trong lĩnh vực đồ họa máy tính và y học. Mục tiêu là tạo ra một mô hình 3D chính xác của khuôn mặt dựa trên các dữ liệu hình thái xương sọ. Việc này không chỉ đòi hỏi sự chính xác trong việc nắn chỉnh hình dạng mà còn cần phải đảm bảo tính hợp lý trong các ràng buộc giữa các bộ phận của khuôn mặt. Các kỹ thuật nắn chỉnh đã được nghiên cứu và áp dụng để giải quyết bài toán này, với hy vọng mang lại những kết quả khả quan.

3.2. Lựa chọn quy trình công nghệ

Quy trình công nghệ được lựa chọn cho bài toán khôi phục diện mạo khuôn mặt bao gồm các bước thu thập dữ liệu, xử lý hình ảnh và áp dụng các kỹ thuật nắn chỉnh. Đầu tiên, dữ liệu hình thái xương sọ được thu thập từ các thiết bị quét 3D. Sau đó, các hình ảnh này được xử lý để xác định các điểm điều khiển cần thiết cho việc nắn chỉnh. Cuối cùng, các kỹ thuật nắn chỉnh như RBF và hệ tọa độ Barycentric được áp dụng để tạo ra mô hình khuôn mặt 3D chính xác. Quy trình này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn tạo ra các mô hình có tính thẩm mỹ cao.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh sự phát triển vượt bậc của công nghệ phần cứng và thiết bị thu nhận hình ảnh như máy ảnh kỹ thuật số, máy scan 3D, dữ liệu mô hình 3D ngày càng trở nên phổ biến và đa dạng. Tuy nhiên, các đối tượng 3D thu nhận thường bị biến dạng so với hình dạng nguyên thủy do hạn chế của thiết bị hoặc quá trình xử lý. Bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D nhằm khắc phục các sai lệch này, giúp tái tạo hình dạng chính xác hơn hoặc tạo ra các biến đổi theo ý muốn trong các ứng dụng đồ họa máy tính, phim ảnh, thực tại ảo và mô phỏng kỹ thuật. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là tìm hiểu, phân tích và cài đặt thử nghiệm một số kỹ thuật nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D phổ biến, bao gồm kỹ thuật dựa trên hệ tọa độ Barycentric, hàm cơ sở bán kính (RBF) và phương trình vi phân từng phần (PDE). Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các đối tượng 3D mô hình hóa hình học, đặc biệt là mô hình mặt người, trong giai đoạn từ năm 2010 đến 2014 tại Việt Nam. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác mô hình 3D, hỗ trợ các ứng dụng phục dựng hình ảnh, mô phỏng biểu cảm khuôn mặt, cũng như phát triển các công nghệ thực tại ảo và đồ họa máy tính.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên ba khung lý thuyết chính để giải quyết bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D:

1. Hệ tọa độ Barycentric: Đây là phương pháp phân vùng đối tượng thành các đa giác (tam giác hoặc tứ diện trong không gian 3D) và sử dụng hệ tọa độ Barycentric để nội suy vị trí điểm sau biến đổi. Hệ tọa độ này cho phép biểu diễn điểm trong tam giác hoặc tứ diện dưới dạng tổ hợp trọng số của các đỉnh, thuận tiện cho việc tính toán biến đổi cục bộ.

2. Hàm cơ sở bán kính (Radial Basis Function - RBF): Kỹ thuật này dựa trên việc xác định một tập điểm điều khiển trên bề mặt đối tượng, sau đó sử dụng hàm RBF để nội suy mịn các biến đổi từ các điểm điều khiển ra toàn bộ bề mặt. RBF có tính toàn cục cao, phù hợp với các biến đổi lớn và phức tạp, đồng thời giữ được cấu trúc bề mặt lưới.

3. Phương trình vi phân từng phần (Partial Differential Equation - PDE): Phương pháp này mô hình hóa bề mặt đối tượng bằng các hàm số giải PDE elliptic bậc 4 hoặc bậc 6 với các điều kiện biên xác định. Việc nắn chỉnh được thực hiện bằng cách thay đổi các tham số và điều kiện biên của PDE, cho phép tạo ra các bề mặt mịn và liên tục.

Các khái niệm chính bao gồm: mô hình 3D (đa giác và liên tục), điểm điều khiển, nội suy hàm số, điều kiện biên PDE, phân vùng đối tượng, và biến dạng hình học.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm các mô hình 3D mặt người thu nhận từ máy scan 3D và ảnh số, kết hợp với dữ liệu hình thái xương sọ phục vụ thử nghiệm khôi phục diện mạo. Phương pháp nghiên cứu gồm:

• Phân tích lý thuyết: Tổng hợp, phân tích các kỹ thuật nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D dựa trên tài liệu khoa học và các công trình nghiên cứu quốc tế.

• Cài đặt chương trình thử nghiệm: Xây dựng các thuật toán nắn chỉnh dựa trên hệ tọa độ Barycentric, RBF và PDE, áp dụng trên mô hình mặt người 3D.

• Phân tích kết quả: So sánh hiệu quả, độ chính xác và tính khả thi của từng kỹ thuật qua các thử nghiệm với các mô hình có biên độ biến dạng khác nhau.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu và cài đặt được thực hiện trong năm 2014, với các giai đoạn chính gồm khảo sát lý thuyết, phát triển thuật toán, thử nghiệm và đánh giá kết quả.

Cỡ mẫu thử nghiệm bao gồm các mô hình mặt người 3D với số lượng điểm dữ liệu từ vài nghìn đến vài chục nghìn điểm, lựa chọn phương pháp phân tích dựa trên tính chất biến dạng và yêu cầu ứng dụng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả của kỹ thuật Barycentric với biến dạng nhỏ: Thử nghiệm trên mô hình mặt người cho thấy kỹ thuật nắn chỉnh dựa vào hệ tọa độ Barycentric cho kết quả tốt khi biên độ biến dạng nhỏ, với độ chính xác cao và thời gian tính toán nhanh. Tuy nhiên, khi biên độ biến dạng tăng lên, kết quả bị giảm chất lượng, bề mặt có thể bị hỏng lưới đa giác và mất tính toàn cục.

2. Ưu điểm của kỹ thuật RBF trong biến dạng lớn: Kỹ thuật nắn chỉnh dựa vào hàm cơ sở bán kính (RBF) thể hiện khả năng xử lý biến dạng lớn và phức tạp tốt hơn, giữ được tính liên tục và mịn của bề mặt. Thời gian tính toán tăng theo số điểm điều khiển, với độ phức tạp pha giải hệ phương trình là O(n³) và pha nội suy là O(m*n), trong đó n là số điểm điều khiển, m là số điểm dữ liệu.

3. Ứng dụng PDE cho bề mặt mịn và liên tục: Phương pháp nắn chỉnh dựa trên PDE cho phép mô hình hóa các bề mặt mịn với điều kiện biên linh hoạt, phù hợp cho các ứng dụng đòi hỏi tính liên tục cao như mô phỏng biểu cảm khuôn mặt. PDE bậc 4 và bậc 6 được sử dụng để đảm bảo tính C2 liên tục giữa các bản vá bề mặt.

4. So sánh về độ phức tạp và tính ứng dụng: Kỹ thuật Barycentric có ưu thế về tốc độ và đơn giản, phù hợp với biến dạng cục bộ nhỏ. RBF và PDE phù hợp với biến dạng toàn cục và phức tạp hơn nhưng đòi hỏi tính toán phức tạp và thời gian lâu hơn. Việc lựa chọn kỹ thuật phụ thuộc vào yêu cầu ứng dụng cụ thể.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của sự khác biệt hiệu quả giữa các kỹ thuật xuất phát từ bản chất toán học và cách tiếp cận biến đổi hình học. Hệ tọa độ Barycentric là nội suy bậc nhất, chỉ phù hợp với biến dạng nhỏ và cục bộ, trong khi RBF và PDE sử dụng các hàm nội suy bậc cao hoặc mô hình hàm số, cho phép biến dạng mịn và toàn cục hơn. Kết quả thử nghiệm phù hợp với các nghiên cứu quốc tế, đồng thời khẳng định tính khả thi của việc áp dụng RBF và PDE trong các bài toán phục dựng và mô phỏng 3D phức tạp. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh độ chính xác và thời gian tính toán của từng kỹ thuật, cũng như bảng tổng hợp các đặc điểm ưu nhược điểm.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng kỹ thuật Barycentric cho biến dạng cục bộ nhỏ: Khuyến nghị sử dụng kỹ thuật này trong các ứng dụng yêu cầu biến dạng nhẹ, như chỉnh sửa mô hình nhanh, với mục tiêu giảm thời gian tính toán xuống dưới 1 giây, thực hiện bởi các nhà phát triển phần mềm đồ họa trong vòng 6 tháng.

2. Phát triển và tối ưu thuật toán RBF cho biến dạng lớn: Đề xuất cải tiến thuật toán RBF bằng các phương pháp rút gọn điểm điều khiển hoặc phân vùng bề mặt để tăng tốc độ tính toán, hướng tới giảm thời gian xử lý xuống 50% trong 1 năm, do nhóm nghiên cứu công nghệ thông tin thực hiện.

3. Ứng dụng PDE trong mô phỏng biểu cảm khuôn mặt và thực tại ảo: Khuyến nghị triển khai kỹ thuật PDE cho các ứng dụng đòi hỏi bề mặt mịn và liên tục cao, như mô phỏng biểu cảm khuôn mặt trong thực tại ảo, với mục tiêu nâng cao độ chính xác mô hình lên trên 90% trong 2 năm, do các viện nghiên cứu và doanh nghiệp công nghệ thực hiện.

4. Kết hợp đa kỹ thuật để tối ưu hóa hiệu quả: Đề xuất xây dựng hệ thống kết hợp kỹ thuật Barycentric, RBF và PDE tùy theo vùng biến dạng và yêu cầu ứng dụng, nhằm cân bằng giữa tốc độ và độ chính xác, triển khai thử nghiệm trong 18 tháng, do các nhóm nghiên cứu đa ngành phối hợp thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu và sinh viên ngành Công nghệ Thông tin, Kỹ thuật Phần mềm: Học hỏi các kỹ thuật nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D, áp dụng trong đồ họa máy tính, mô phỏng và thực tại ảo.

2. Chuyên gia phát triển phần mềm đồ họa và game: Áp dụng các thuật toán nắn chỉnh để cải thiện chất lượng mô hình 3D, tạo hiệu ứng biến dạng mượt mà cho nhân vật và môi trường.

3. Nhà khoa học pháp y và y sinh học: Sử dụng kỹ thuật phục dựng mặt người từ dữ liệu xương sọ, hỗ trợ điều tra hình sự và nghiên cứu y học.

4. Doanh nghiệp sản xuất phim hoạt hình và kỹ xảo điện ảnh: Ứng dụng các kỹ thuật nắn chỉnh để tạo các hiệu ứng biến hình, mô phỏng biểu cảm khuôn mặt và chuyển động nhân vật chân thực.

Câu hỏi thường gặp

1. Kỹ thuật Barycentric phù hợp với loại biến dạng nào?
   Kỹ thuật Barycentric thích hợp cho biến dạng cục bộ với biên độ nhỏ do tính chất nội suy bậc nhất và phân vùng đối tượng. Ví dụ, chỉnh sửa nhanh các chi tiết nhỏ trên mô hình mặt người.

2. Hàm cơ sở bán kính (RBF) có ưu điểm gì so với Barycentric?
   RBF có tính toàn cục cao, xử lý tốt biến dạng lớn và phức tạp, giữ được tính liên tục của bề mặt. Tuy nhiên, nó đòi hỏi tính toán phức tạp hơn và thời gian lâu hơn.

3. Phương trình vi phân từng phần (PDE) được ứng dụng như thế nào trong nắn chỉnh?
   PDE mô hình hóa bề mặt bằng hàm số với điều kiện biên, cho phép tạo ra các bề mặt mịn, liên tục và có thể điều chỉnh biểu cảm khuôn mặt hoặc các biến dạng phức tạp trong thực tại ảo.

4. Làm thế nào để giảm thời gian tính toán khi sử dụng RBF?
   Có thể áp dụng các kỹ thuật rút gọn điểm điều khiển, phân vùng bề mặt thành các RBF con hoặc sử dụng phần cứng tính toán song song để tăng tốc độ xử lý.

5. Có thể kết hợp các kỹ thuật nắn chỉnh không?
   Có, việc kết hợp Barycentric, RBF và PDE tùy theo vùng biến dạng và yêu cầu ứng dụng giúp cân bằng giữa tốc độ và độ chính xác, nâng cao hiệu quả tổng thể của quá trình nắn chỉnh.

Kết luận

• Luận văn đã phân tích và thử nghiệm thành công ba kỹ thuật nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D: Barycentric, RBF và PDE, mỗi kỹ thuật phù hợp với các loại biến dạng và yêu cầu khác nhau.
• Kỹ thuật Barycentric hiệu quả với biến dạng nhỏ, RBF và PDE phù hợp với biến dạng lớn và phức tạp, đặc biệt trong các ứng dụng mô phỏng biểu cảm khuôn mặt và thực tại ảo.
• Nghiên cứu góp phần nâng cao hiểu biết về các phương pháp nắn chỉnh biến dạng, đồng thời cung cấp cơ sở cho phát triển các ứng dụng phục dựng và mô phỏng 3D tại Việt Nam.
• Các bước tiếp theo bao gồm tối ưu thuật toán RBF, mở rộng ứng dụng PDE và phát triển hệ thống kết hợp đa kỹ thuật nhằm nâng cao hiệu quả và tính ứng dụng thực tiễn.
• Khuyến khích các nhà nghiên cứu, chuyên gia và doanh nghiệp trong lĩnh vực công nghệ thông tin, đồ họa máy tính và pháp y tham khảo và ứng dụng kết quả nghiên cứu để phát triển các sản phẩm công nghệ mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu, nắn chỉnh đối tượng 3D là một trong những bài toán quan trọng của đồ họa máy tính nói chung và đồ họa ba chiều nói riêng, đặc biệt là trong các ứng dụng về mô phỏng trong Thực tại ảo. Dưới đây, tôi xin trình bày ngắn gọn về bài toán này. GIỚI THIỆU Bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng đã được các nhà khoa học trên toàn thế giới quan tâm nghiên cứu từ rất lâu. Một trong những nghiên cứu đầu tiên có thể kể đến đó là ý tưởng của các nhà cơ khí, họ muốn thực hiện các thử nghiệm cho các thiết kế của mình.

Khi họ cho các sản phẩm thiết kế như máy móc, xe hơi. tương tác va chạm với nhau, từ đó tính toán sự biến dạng của các đối tượng. Ban đầu họ thực hiện trên các mô hình thực tế bằng cách xây dựng các mô hình thật cho các thiết kế và sau đó cho chúng va chạm với nhau và họ xác định mức độ biến dạng trực tiếp trên đối tượng. Họ thấy rằng cách làm này khá phức tạp và tốn kém, vì mỗi lần họ thực hiện thử nghiệm, họ phải tạo ra các mô hình mẫu thật, sau một lần thử nghiệm họ lại phải làm lại mô hình, rất mất thời gian và tốn kém.

Họ bắt đầu nghĩ đến việc sẽ chuyển bài toán này lên thành bài toán mô phỏng các va chạm, tương tác giữa các đối tượng trên máy tính. Cách tiếp cận vấn đề này của họ là đầu tiên họ sẽ xây dựng các máy mọc, xe cộ v. bằng mô hình 3D, sau đó họ thêm các tham số cho các mô hình 3D này để có thể tính toán được sự biến dạng sau khi tương tác với các đối tượng khác. Cách làm này cho thấy sự tiện dụng và hiệu quả, họ có thể chỉ cần phải xây dựng các mô hình 3D này một lần trên máy tính và sau đó dùng lại.

Họ có thể dễ dàng thay đổi các tham số cho các thí nghiệm va chạm và tính toán mức độ biến dạng. Điều này cho phép họ có thể thực hiện được nhiều tính toán, thử nghiệm hơn. Tiếp đến là các nhà điện ảnh, bài toán của họ gặp phải cũng có độ phức tạp không kém các nhà cơ khí, thậm chí còn phức tạp hơn. Mỗi một cảnh phim, họ phải phá hủy đi rất nhiều công trình, đồ đạc v.

mà họ phải rất mất công mới xây dựng lên. Tiếp nữa là trong điện ảnh, các kỹ xảo biến hình là vô cùng quan trọng, họ thường phải mất nhiều ngày mới có thể xây dựng xong một cảnh biến hình cho một nhân vật nào đó, rất mất thời gian và tốn kém. Công nghệ đồ họa ra đời, như một phép mầu với điện ảnh. Họ hoàn toàn có thể xây dựng các môi trường, cảnh quay 3D trên máy tính, thực hiện các vụ nổ, các kỹ xảo phức tạp trên máy tính và sau đó ghép vào cảnh phim.

Họ có thể dễ dàng thực hiện biến đổi từ nhân vật này thành nhân vật khác hoặc những biến đổi trên chính nhân vật một cách dễ dàng trên máy tính. Cách tiếp cận của họ cũng gần giống với cách nhà cơ khí, đầu tiên họ cũng thực hiện mô hình hóa 3D các z 17 cảnh quay, các nhân vật giống với các nhân vật ngoài thực tế. Cách nhân vật 3D này đóng vai trò như các diễn viên đóng thế để thực hiện các cảnh quay phức tạp như sự biến đổi từ người thành quái thú, cảnh quay các ô tô bị méo mó sau một vụ tai nạn v. và còn rất nhiều ý tưởng của các nhà chuyên môn khác, cũng nghiên cứu liên quan đến vấn đề nắn chỉnh biến dạng đối tượng.

Những bài toán thực tế phải đối mặt đã góp phần thúc đẩy các nghiên cứu về đồ họa máy tính nói chung và các nghiên cứu về nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D nói riêng. Bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D khi thực hiện trên máy tính cũng gặp không ít những thách thức cả về độ phức tạp lẫn thời gian tính toán cho các quá trình nắn chỉnh và biến đổi đối tượng 3D. Hơn thế nữa việc mô hình hóa đối tượng 3D một cách tối ưu, làm cho mô hình vừa nhẹ lại vừa đảm bảo độ chi tiết và phù hợp với phương pháp nắn chỉnh biến dạng cũng không phải là việc dễ dàng. Để giải quyết vấn đề này, đã có rất nhiều cách giải quyết được đưa ra, phần tiếp theo tôi trình bày về một số hướng tiếp cận chính để giải quyết bài toán này.

MỘT SỐ HƯỚNG TIẾP CẬN Nắn chỉnh biến dạng đối tượng bao gồm hai pha chính: pha thứ nhất là mô hình hóa đối tượng thành đối tượng 3D, pha thứ hai là nắn chỉnh biến dạng. Thường thì pha thứ nhất sẽ góp phần quan trọng cho kết quả và thời gian tính toán cho pha thứ hai, nếu việc mô hình hóa tốt thì việc nắn chỉnh biến dạng sẽ chính xác hơn và tối ưu hơn. Việc mô hình hóa đối tượng 3D có rất nhiều phương pháp khác nhau như đã trình bày trong mục 1.3, mỗi một cách xây dựng đối tương 3D lại có ưu và nhược điểm khác nhau. Dựng từ ảnh thì mô hình thường nhẹ, tối ưu về mặt hình học nhưng độ chính xác của mô hình lại hạn chế, còn dựng mô hình bằng máy Scan 3D thì thường cho độ chính xác và chi tiết cao nhưng mô hình lại nặng.

Điều này có ảnh hưởng rất lớn tới quá trình nắn chỉnh đối tượng, nếu mô hình nhẹ, hình học tối ưu thì việc nắn chỉnh sẽ nhanh và ngược lại. Dựa trên các nghiên cứu về đối tượng 3D có thể đưa ra ba cách tiếp cận phổ biến cho bài toán này gồm:  Tiếp cận dựa vào phân vùng đối tượng Tiếp cận này thực hiện bằng cách phân bề mặt của đối tượng 3D thành nhiều vùng riêng biệt, hoặc cũng có thể có ràng buộc giữa các vùng với nhau, mỗi một vùng sẽ được áp dụng thống nhất một phép nắn chỉnh. Việc phân vùng cho đối tượng cũng là một pha rất quan trọng trong hướng tiếp cận này, phân vùng có chính xác, tối tưu thì nắn chỉnh mới hiệu quả. Phân vùng đối tượng thường được thực hiện dựa trên hai phương pháp chính dó là phân vùng cứng và phân vùng động.

Phân vùng cứng tức là chúng ta sẽ phân vùng đối tượng thành các vùng riêng biệt và cố định trên đối tượng, z 18 phân vùng động tức là chúng ta sẽ thực hiện tính toán vùng ảnh hưởng tùy ý mỗi khi thực hiện nắn chỉnh. Một số nghiên cứu thuộc cách tiếp cận này có thể kể đến như: Khi nghiên cứu, giải quyết bài toán tạo sự biến đổi cho hoạt hình khuôn mặt, năm 2003 Tong-Yee Lee và Po-Hua Huang [20] đã đề xuất một phương pháp biến đổi mô hình khuôn mặt 3D nguồn thành khuôn mặt 3D đích dựa vào nắn chỉnh biến dạng, phương pháp mà hai ông đưa ra là phân chia khuôn mặt thành các vùng cứng, sau đó áp dụng các phép nắn chỉnh, biến đổi lên các vùng đó nhằm làm tăng độ chính xác và thời gian tính toán. Chúng ta có thể hình dung một cách rõ hơn về nghiên cứu này qua hình 1. a) Đầu vào b) Kết quả đầu ra Hình 1.

Nghiên cứu của Tong-Yee Lee và Po-Hua Huang Vào năm 2005, Yong Joo Kim và cộng sự đã khái niệm “3D Warp Brush” [20]. Trong nghiên cứu của mình, mỗi một lần thực hiện một biến đổi trên mô hình họ sẽ tính toán vùng ảnh hưởng tại một điểm (giả sử là điểm con trỏ chuột) lên các vùng xung quanh và thực hiện biến đổi vùng này theo điểm ban đầu. Nghiên cứu của Yong Joo Kil và cộng sự z 19 Một nghiên cứu khác, năm 2014 Henry Schäfer và cộng sự đã nghiên cứu về việc nắn chỉnh đối tượng 3D bằng cách thực hiện phân vùng động và tính toán trên GPU, kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp này khác hiệu quả và có tính ứng dụng cao [22]. Nghiên cứu của Henry Schäfer và cộng sự Nhận xét: Qua việc điểm qua các nghiên cứu, chúng ta thấy rằng phương pháp tiếp cận này có ưu điểm với các đối tượng có sự biến đổi mang tính cục bộ cao (như biểu cảm của khuôn mặt) và thời gian tính toán nhanh vì thực hiện trên nhiều vùng nhỏ, nhưng vấn đề gặp phải là ở biên của các vùng và việc ghép nối các vùng lại với nhau mà vẫn đảm bảo tính trơn của bề mặt đối tượng.

Về cơ bản, các bước thực hiện chính của phương pháp này bao gồm: Bước 1: Phân vùng bề mặt hình học của đối tượng (Phân vùng được thực hiện một cách tự động hoặc thủ công, tùy thuộc vào đối tượng). Bước 2: Lựa chọn hàm biến đổi cho các vùng (Việc lựa chọn hàm biến đổi phụ thuộc rất nhiều vào yêu cầu biến đổi đặt ra, thông thường với những biến đổi đơn giản người ta hay chọn các phép biển đổi afine như phương pháp dựa vào Hệ tọa độ Barycentric. Phương pháp này sẽ được tôi trình bày chi tiết và cụ thể trong mục 2. Còn với những biến đổi phức tạp thường người ta hay chọn các phép biến đổi bậc cao).

Bước 3: Tính toán dữ liệu trong vùng theo hàm biến đổi (Sau khi đã lựa chọn phương pháp biến đổi cho từng vùng, với mỗi một kỹ thuật được lựa chọn thì việc tính toán lại khác nhau tùy thuộc vào từng kỹ thuật).  Tiếp cận dựa vào điểm điều khiển Bề mặt đối tượng 3D sẽ được đặc trưng và điều khiển bởi một tập điểm (tập điểm điều khiển), khi chúng ta biến đổi tập điểm này, thì dữ liệu của đối tượng sẽ biến z 20 đổi theo. Cách tiếp cận này thường được thực hiện qua hai pha: pha thứ nhất là xác định tập điểm điều khiển và mối quan hệ giữa chúng với toàn bộ dữ liệu của đối tượng, pha thứ hai là nắn chỉnh. Việc nắn chỉnh được thực hiện: trước tiên chúng ta sẽ tìm hàm biến đổi từ sự biến đổi của tập điểm điều khiển, sau đó áp dụng hàm biến đổi này lên toàn bộ đối tượng để thu được kết quả.

Đây có thể là cách tiếp cận phổ biến nhất cho bài toán nắn chỉnh biến dạng đối tượng 3D, nên có rất nhiều các nghiên cứu liên quan tới cách tiếp cận này. Parry [23] đã đưa ra nghiên cứu về việc biến đổi tự do hình học của đối tượng rắn 3D sử dụng các khối bao đối tượng. Trong báo cáo của mình, nhóm cho rằng kỹ thuật mà họ đề xuất có thể được sử dụng với bất kỳ hệ thống mô hình rắn, chẳng hạn như CSG hay B-rep.