CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TỪ THỦY ĐỘNG LỰC MHD 1.1 Nguyên lý phát điện MHD Từ thủy động (Magnetohydrodynamic – MHD), còn được gọi là động từ học chất lỏng, là môn học nghiên cứu các chất lưu (chất lỏng, plasma.) dẫn điện chuyển động dưới tác động của điện trường hoặc từ trường. Các ví dụ về chất lưu dẫn điện là plasma, nước muối, kim loại dưới dạng lỏng. Lĩnh vực này được nghiên cứu đầu tiên bởi Hannes Alfvén. Các công trình của ông về lĩnh vực này đã được giải thưởng Nobel vào năm 1970.
Ý tưởng cơ bản của từ thủy động lực học là từ trường có thể tác động lực Lorentz lên các điện tích chuyển động trong plasma, gây ra áp suất và dòng điện cảm ứng, và dòng cảm ứng lại sinh ra từ trường cảm ứng thay đổi từ trường tổng. Các phương trình mô tả các hiện tượng từ thủy động lực học là sự kết hợp giữa các phương trình mô tả thủy động lực học và các phương trình Maxwell (mô tả trường điện từ).1 Cơ sở lý thuyết Từ thủy động dựa trên một hiện tượng điện từ rất quen thuộc, đó là từ trường tác động lực Lorentz lên mọi điện tích chuyển động trong đó như hình 1.1) F là lực Lorentz tác động q là điện tích của hạt mang điện chuyển động, v là vận tốc của hạt điện tích B là mật độ từ thông - 11 - Luan van Hình 1.1: Lực Lorentz tác động lên điện tích chuyển động Hình 1.2: Quan hệ về chiều của dòng điện và chiều của lực Nếu xét một dòng điện chuyển động ngang qua từ trường như hình 1.2 thì chiều của lực tác động lên dòng điện được xác định theo quy tắc bàn tay phải.2 Nguyên lý Từ thủy động lực N S Dòng khí Hình 1.3: Nguyên lý phát điện Tử thủy động lực - 12 - Luan van Như chúng ta đã biết trong kiểu phát điện truyền thống, khi dây dẫn điện chuyển động trong từ trường thì trên 2 đầu dây sẽ xuất hiện sức điện động cảm ứng. Nối kín 2 đầu dây với tải bên ngoài sẽ tạo thành dòng điện chạy trong mạch kín. Với phát điện kiểu Từ thủy động lực ở hình 1.3 trên, một dòng khí tích điện (được ion hóa) thổi qua từ trường thì ở 2 đầu bản cực nối với tải bên ngoài sẽ xuất hiện dòng điện.
Như vậy, điểm khác biệt cơ bản giữa 2 kiểu phát điện là ở chỗ: trong kiểu Từ thủy động lực, dòng điện chảy chính ngay trong lòng luồng khí thay cho chảy trong dây dẫn chuyển động như trong kiểu truyền thống. Vì vậy, phát điện Từ thủy động lực được coi là một dạng phát điện trực tiếp mà không cần bộ phận chuyển động (cánh quạt, tuabin, rotor, dây dẫn), chổi than, cổ góp. Những nghiên cứu trên thực tế về MHD đã được thực hiện đầu tiên vào năm 1938 ở Mỹ và cho đến ngày nay đã được phát triển ở nhiều nước [1]. Máy phát điện Từ thủy động (MHD) thường có khả năng làm việc ở nhiệt độ cao và không cần có các chi tiết phải bôi trơn.
Khí làm việc của các hệ thống như vậy thường là các chất khí ở dạng plasma rất nóng, có thể kết hợp với các hệ thống truyền thống tái sử dụng lượng nhiệt này để cung cấp nhiệt cho tuabin (như máy phát điện hơi nước) để phát điện. Những hệ thống kết hợp MHD-tuabin hơi kiểu này thường có hiệu suất rất cao tuy nhiên những phương pháp phát điện truyền thống hiện vẫn chiếm ưu thế do công nghệ rẻ hơn. Máy phát Từ thủy động chu trình mở vận hành với nhiên liệu hóa thạch đốt cho qua hệ thống MHD sau đó kết hợp với tuabin hơi được vận hành thử nghiệm vào khoảng năm 1965. Máy phát MHD chu trình kín thường thường sử dụng nhiên liệu từ lò hạt nhân, nhưng có khi cũng dùng nhiên liệu hóa thạch.
Chất dẫn điện trong MHD có thể là khí hoặc kim loại lỏng nhiệt độ làm việc thông thường khoảng 3000K trong khi đối với tuabin hơi nhiệt độ giới hạn khoảng 850K và với các máy phát tuabin hơi - 13 - Luan van hiệu suất đạt dưới 42%. Đối với các máy phát MHD không có bộ phận chuyển động quay nên có thể nâng nhiệt độ lên cao nên cho hiệu suất cao hơn.2 Chất khí ion hóa 1.1 Tương tác của điện tử Chất khí sử dụng trong máy phát điện MHD phải là dạng plasma tức là bị ion hóa để tăng độ dẫn điện, vì vậy ở đây chúng ta khảo sát sơ lược mô hình những tương tác của điện tử trong chất khí bị ion hóa trong từ trường. Trong chất khí tại trạng thái cân bằng, các nguyên tử, các ion và các điện tử chuyển động ngẫu nhiên. Vận tốc của chúng được xem là một giá trị trung bình mà sẽ tăng khi nhiệt độ tăng.
Xét một điện tử tự do chuyển động không va chạm theo một quỹ đạo tròn trong một từ trường đồng nhất như hình 1. B ce F=qceB r ce ce Hình 1.4: Quỹ đạo tròn của một điện tử trong từ trường Theo công thức (1), độ lớn lực Lorentz là hằng số và được xác định bằng: F qce B [N] (1.2) Trong đó, q là điện tích của điện tử, ce là độ lớn vận tốc của điện tử (khi không có từ trường thì vận tốc của điện tử ce cũng chính là vận tốc dòng khí u), và B là cường độ từ trường. Bởi vì lực Lorentz này vuông góc với hướng di chuyển nên điện tử chuyển với vận tốc không đổi trên quỹ đạo tròn xung quanh đường sức từ trường. - 14 - Luan van Theo định luật 2 Newton, lực tác động trên điện tử có khối lượng me chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo r sẽ là: F me ce 2 / r qce B [N] (1.3) Từ công thức trên, chúng ta định nghĩa một đại lượng tạm gọi là tần số vòng : ce / r qB / me [s-1] (1.4) Từ đây chúng ta nhận thấy tần số vòng này không phụ thuộc vào vận tốc của điện tử mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn từ trường và thuộc tính của điện tử.
Mặc dù chuyển động vòng của điện tử tồn tại trong chất khí đặt trong từ trường mạnh, điện tử vẫn có thể va chạm với những hạt khác. Khả năng xảy ra va chạm giữa các hạt phụ thuộc vào kích thước của hạt, có nghĩa là hạt càng lớn càng va chạm thường xuyên. Xác suất va chạm sẽ tỉ lệ với tiết diện ngang va chạm Q, có thể hiểu là diện tích của hạt, và tần số va chạm của điện tử c sẽ được định nghĩa theo công thức: c ne Qc e 1 / [va chạm/s] (1.5) với ne là mật độ điện tử [điện tử/m3], ce là vận tốc điện tử [m/s], [s] là thời gian trung bình giữa những va chạm (bằng nghịch đảo của tần số va chạm). Tỉ số giữa tần số vòng và tần số va chạm /c được định nghĩa là tham số Hall [3,4], sẽ liên quan đến cường độ từ trường theo biểu thức: / c qB / me qB / ne me Qc e (1.6) Đây là một thông số khá phổ biến trong phân tích, tính toán, thiết kế Từ thủy động.
Nó chỉ rõ sự quan trọng của từ trường và va chạm trong việc điều khiển chuyển động của điện tử trong chất khí bị ion hóa. Trước khi phân tích một số thông số tiếp theo, chúng ta giải thích rõ thêm khái niệm về điện trường trong MHD. Ở đây, ta phải hiểu từ trường và điện trường luôn tồn tại cùng nhau, hay nói cách khác “trường” trong MHD có thể hiểu là trường điện từ. Điện trường trong MHD tồn tại giữa 2 bản cực mang điện tích mà được hình thành - 15 - Luan van chính do dòng chất khí bị ion hóa chuyển động qua từ trường như mô tả nguyên lý MHD ở phần trên.
Trong ống MHD, có 3 loại vận tốc tồn tại: vận tốc dòng khí u (giả sử là hằng số), vận tốc riêng trung bình của điện tử ce, và vận tốc tương đối (hay còn gọi là vận tốc trôi) của điện tử we được định nghĩa là vận tốc chênh lệch giữa vận tốc riêng và vận tốc dòng khí.7) Khi không có trường điện từ, vận tốc riêng trung bình của các điện tử ce chính là vận tốc dòng khí u nên vận tốc trôi khi đó bằng 0. Khi có trường điện từ, sẽ có một chuyển động của điện tử tương đối so với dòng khí (vận tốc trôi). Điều này có nghĩa là sự chuyển động tương đối của điện tử trong dòng khí đặc trưng cho độ dẫn điện của chất khí. Một thông số khác cũng quan trọng đó là độ di chuyển của điện tử được hiểu là một sự đo lường những đáp ứng của điện tử đối với điện trường.
Độ di chuyển của điện tử được xác định bằng tỉ số vận tốc trôi trên cường độ điện trường E: we / E [m2/(Vs)] (1.8) Giả sử sau khi va chạm điện tử không còn vận tốc trôi nữa, khi đó gia tốc của điện tử có thể coi xấp xỉ bằng tỉ số giữa vận tốc trôi we và thời gian giữa những va chạm . Do lực Lorentz trong điện trường là qE, theo định luật 2 Newton ta có: we qE / me [m/s] (1.9) Từ đây, độ di chuyển của điện tử có thể được viết: q / me [m2/(Vs)] (1.10) Kết hợp công thức này với công thức (6), ta nhận thấy tham số Hall cũng chính là B: B qB / me / c (1.11) - 16 - Luan van Từ công thức trên ta có nhận xét tham số Hall sẽ lớn đối với những chất khí có độ di chuyển của điện tử lớn trong một từ trường mạnh. Điều này sẽ rất có ý nghĩa trong những thiết kế liên quan đến ống MHD. Giả sử điện tử là những hạt tải đa số, mật độ dòng điện J có thể được biểu diễn theo độ di chuyển của điện tử thông qua vận tốc trôi we: J ne qwe ne q 2E / me ne qE [A/m2] (1.12) Do đó, độ dẫn điện của chất khí được xác định bởi: J / E ne q [(m)-1] (1.5 biểu diễn đặc tính thực nghiệm của độ dẫn điện một số chất khí tùy theo nhiệt độ.
Từ những đường biểu diễn này, ta nhận thấy rằng nhiệt độ đóng vai trò rất quan trọng trong phát điện Từ thủy động vì nó ảnh hưởng đến đặc tính dẫn điện của chất khí [5].