Khảo sát giải thuật LQR, Fuzzy, Sliding Mode điều khiển hệ Acrobot

Nghiên cứu so sánh hiệu quả các giải thuật LQR, Fuzzy và Sliding Mode trong điều khiển ổn định hệ Acrobot. Phân tích ưu nhược điểm từng phương pháp qua mô phỏng.

• Tác giả: Dương Trường Giang
• Người hướng dẫn: Nguyễn Minh Tâm
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa
• Đề tài: Giải thuật điều khiển ổn định hệ Acrobot
• Loại tài liệu: báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Cách điều khiển ổn định hệ Acrobot Tổng quan và thách thức

Hệ Acrobot là một hệ thống cơ điện tử under-actuated (thiếu cơ cấu truyền động) gồm hai thanh nối quay quanh khớp, trong đó chỉ khớp dưới được truyền động. Việc điều khiển ổn định hệ Acrobot tại vị trí cân bằng thẳng đứng (vị trí TOP) là một bài toán phức tạp trong lĩnh vực điều khiển tự động. Thách thức lớn nhất đến từ tính phi tuyến mạnh, không ổn định nội tại, và bậc tự do dư thừa so với số cơ cấu truyền động. Theo báo cáo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (2022), hệ Acrobot không thể được điều khiển bằng các phương pháp tuyến tính cổ điển nếu không có sự hỗ trợ của các giải thuật điều khiển hiện đại. Đặc biệt, hệ thống này không thỏa mãn điều kiện điều khiển được tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng, khiến việc thiết kế bộ điều khiển trở nên khó khăn. Các nghiên cứu trước đây (Hà Mạnh Quân, 2014; Nguyễn Nguyên Hoàng Minh, 2020) đã chỉ ra rằng, để ổn định hệ Acrobot, cần kết hợp giữa mô hình động lực học chính xác và chiến lược điều khiển thích nghi. Chính vì vậy, việc lựa chọn giải thuật điều khiển ổn định hệ Acrobot phù hợp không chỉ là vấn đề kỹ thuật mà còn là bài toán tối ưu hóa hiệu suất và độ bền vững trước nhiễu.

1.1. Cấu trúc và đặc điểm động lực học của hệ Acrobot

Hệ Acrobot gồm hai liên kết (link) nối tiếp nhau qua khớp quay, với chỉ khớp đầu tiên được truyền động mô-men. Mô hình toán học của hệ được mô tả bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến bậc hai, dựa trên nguyên lý Lagrange. Đặc điểm nổi bật là hệ under-actuated, nghĩa là số biến trạng thái (4: hai góc và hai vận tốc góc) lớn hơn số đầu vào điều khiển (1). Điều này khiến hệ không thể đạt được điều khiển độc lập trên mọi trạng thái, đặc biệt tại vùng lân cận điểm cân bằng không ổn định.

1.2. Các thách thức chính trong điều khiển ổn định Acrobot

Ba thách thức lớn nhất bao gồm: (1) Tính phi tuyến mạnh của phương trình động lực học, (2) Điểm cân bằng không ổn định (vị trí thẳng đứng ngược), và (3) Khả năng chịu nhiễu kém nếu không có cơ chế phản hồi thích nghi. Theo nghiên cứu của SV Dương Trường Giang (2022), hệ Acrobot không thỏa mãn điều kiện điều khiển được tuyến tính hóa tại điểm TOP, do đó các phương pháp như PID cổ điển thường thất bại. Điều này đòi hỏi các giải thuật điều khiển phi tuyến hoặc thông minh để đạt được độ ổn định mong muốn.

II. Phương pháp giải thuật tuyến tính LQR cho hệ Acrobot

Giải thuật LQR (Linear Quadratic Regulator) là một trong những phương pháp đầu tiên được áp dụng để điều khiển ổn định hệ Acrobot, dù hệ thống vốn phi tuyến. Để sử dụng LQR, hệ Acrobot cần được tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng (thường là vị trí TOP). Quá trình này tạo ra mô hình trạng thái tuyến tính dạng ẋ = Ax + Bu, từ đó thiết kế luật điều khiển u = -Kx nhằm tối thiểu hóa chỉ tiêu chi phí J = ∫(xᵀQx + uᵀRu)dt. Trong nghiên cứu của Trường ĐH SPKT TP.HCM (2022), bộ điều khiển LQR đã được xây dựng thành công và cho kết quả ổn định ban đầu. Tuy nhiên, hiệu suất của LQR phụ thuộc rất lớn vào việc lựa chọn ma trận trọng số Q và R. Nếu Q quá nhỏ, hệ đáp ứng chậm; nếu R quá nhỏ, tín hiệu điều khiển có thể bão hòa. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng, khi Q(3,3) = 300 (trọng số cho góc link 2), sai số ổn định giảm đáng kể so với ma trận đơn vị. Dù LQR đơn giản và dễ triển khai, nhược điểm lớn là không bền vững trước nhiễu lớn và chỉ hiệu quả trong vùng lân cận điểm tuyến tính hóa.

2.1. Tuyến tính hóa hệ Acrobot quanh điểm cân bằng

Quá trình tuyến tính hóa sử dụng khai triển Taylor bậc nhất quanh điểm cân bằng (θ₁=0, θ₂=π). Kết quả là ma trận A và B mô tả động lực học tuyến tính. Tuy nhiên, do hệ under-actuated, ma trận A thường có giá trị riêng dương, chứng tỏ điểm cân bằng nội tại không ổn định — đây là lý do bắt buộc phải có bộ điều khiển phản hồi.

2.2. Tối ưu hóa ma trận Q và R trong LQR

Việc chọn ma trận Q và R ảnh hưởng trực tiếp đến đáp ứng hệ thống. Nghiên cứu SV2022-130 cho thấy: tăng trọng số cho trạng thái góc (Q(1,1), Q(3,3)) giúp giảm dao động, trong khi tăng R làm giảm biên độ tín hiệu điều khiển nhưng có thể làm chậm thời gian đáp ứng. Cân bằng giữa hai yếu tố này là chìa khóa để đạt hiệu suất tối ưu.

III. Giải thuật điều khiển mờ Fuzzy kết hợp ANFIS cho Acrobot

Để khắc phục hạn chế của LQR trong vùng phi tuyến rộng, giải thuật Fuzzy (mờ) đã được áp dụng. Trong nghiên cứu SV2022-130, một bộ điều khiển Fuzzy được xây dựng dựa trên dữ liệu đầu ra từ bộ LQR, sau đó huấn luyện bằng công cụ ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) trong MATLAB. ANFIS kết hợp mạng nơ-ron và logic mờ để tự động điều chỉnh các hàm liên thuộc và luật suy diễn. Kết quả mô phỏng cho thấy, bộ điều khiển Fuzzy học được hành vi của LQR nhưng mềm dẻo hơn trước nhiễu và có khả năng ngoại suy tốt hơn trong vùng trạng thái chưa từng gặp. Đặc biệt, khi so sánh góc lệch của link 1 và link 2 giữa LQR và Fuzzy, bộ điều khiển mờ cho thấy sai số ổn định thấp hơn sau 3–7 chu kỳ huấn luyện. Số lượng hàm liên thuộc (3–5 cho mỗi đầu vào) ảnh hưởng lớn đến độ chính xác: quá ít gây xấp xỉ thô, quá nhiều dẫn đến quá khớp. Đây là minh chứng cho tiềm năng của giải thuật thông minh trong điều khiển ổn định hệ Acrobot.

3.1. Xây dựng bộ điều khiển Fuzzy từ dữ liệu LQR

Dữ liệu đầu vào cho ANFIS bao gồm 4 trạng thái (góc và vận tốc góc của hai link), đầu ra là tín hiệu điều khiển u. Bộ LQR hoạt động như “chuyên gia” cung cấp cặp (trạng thái, điều khiển) để huấn luyện mạng Fuzzy. Quá trình này giúp Fuzzy kế thừa ưu điểm của LQR nhưng không phụ thuộc vào mô hình tuyến tính.

3.2. Đánh giá hiệu suất Fuzzy qua mô phỏng

Kết quả mô phỏng cho thấy, sau 3 chu kỳ huấn luyện với cấu hình hàm liên thuộc [3 3 3 3], bộ Fuzzy đạt sai số ổn định dưới 0.02 rad. Khi tăng lên [4 3 5 3], độ chính xác cải thiện rõ rệt, đặc biệt ở link 2 — thành phần khó điều khiển nhất do không có truyền động trực tiếp.

IV. Giải thuật điều khiển trượt Sliding Mode cho độ bền vững cao

Giải thuật Sliding Mode Control (SMC) là phương pháp phi tuyến mạnh, nổi bật nhờ khả năng bền vững trước nhiễu và bất định mô hình. Trong nghiên cứu SV2022-130, SMC được thiết kế với mặt trượt s = c₁e₁ + c₂e₂ + ė, trong đó e là sai số so với quỹ đạo mong muốn. Luật điều khiển gồm phần tương đương (u_eq) và phần chuyển mạch (u_sw), thường có dạng u = u_eq – K·sign(s). Nhờ thành phần chuyển mạch, hệ thống “trượt” dọc theo mặt trượt về điểm cân bằng, bất chấp nhiễu bên ngoài. Tuy nhiên, hiện tượng chattering (dao động tần số cao) là nhược điểm cần xử lý — có thể giảm bằng cách thay hàm sign(s) bằng hàm sat(s) hoặc sử dụng điều khiển trượt bậc cao. Theo Wang et al. (2011), SMC cho hệ Acrobot đạt thời gian ổn định nhanh và khả năng chống nhiễu vượt trội so với LQR và Fuzzy. Trong mô phỏng, SMC đưa hệ về vị trí TOP trong vòng 2–3 giây, ngay cả khi có nhiễu ngẫu nhiên tác động.

4.1. Thiết kế mặt trượt và luật điều khiển

Mặt trượt được chọn sao cho hệ thống có tính ổn định Lyapunov. Thành phần u_eq được tính từ mô hình động lực học, trong khi u_sw đảm bảo hệ luôn hướng về mặt trượt. Việc chọn hệ số K và c₁, c₂ ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ hội tụ và mức độ chattering.

4.2. Xử lý hiện tượng chattering trong thực tế

Chattering có thể làm mòn cơ khí và tiêu hao năng lượng. Giải pháp phổ biến là sử dụng hàm bão hòa thay cho hàm sign, hoặc áp dụng điều khiển trượt bậc hai (Super-Twisting). Nghiên cứu của Nguyễn Đức Minh (2020) đề xuất SMC thích nghi để tự điều chỉnh K theo mức nhiễu, giúp giảm chattering mà không làm mất độ bền vững.

V. So sánh hiệu suất các giải thuật điều khiển Acrobot

Ba giải thuật điều khiển ổn định hệ Acrobot — LQR, Fuzzy, và Sliding Mode — có ưu nhược điểm rõ rệt. LQR đơn giản, dễ triển khai nhưng chỉ hiệu quả trong vùng lân cận điểm cân bằng và nhạy với nhiễu. Fuzzy/ANFIS linh hoạt, học được hành vi điều khiển từ dữ liệu, phù hợp cho hệ phi tuyến, nhưng cần quá trình huấn luyện và có thể gặp quá khớp. Sliding Mode cho độ bền vững cao, thời gian đáp ứng nhanh, nhưng gây chattering và đòi hỏi kiến thức sâu về mô hình phi tuyến. Theo kết quả mô phỏng trong báo cáo SV2022-130, Fuzzy và SMC vượt trội LQR về độ chính xác góc link 2 (thành phần không truyền động). Đặc biệt, SMC duy trì hiệu suất ngay cả khi có nhiễu ngẫu nhiên mạnh, trong khi LQR dễ mất ổn định. Tuy nhiên, Fuzzy lại tiêu tốn ít năng lượng hơn SMC do không có chuyển mạch tần số cao. Lựa chọn giải thuật phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu ứng dụng: độ chính xác, độ bền vững, hay hiệu quả năng lượng.

5.1. Đánh giá qua sai số ổn định và thời gian đáp ứng

Trong điều kiện lý tưởng, LQR mất ~4s để ổn định; Fuzzy ~3.5s; SMC ~2.5s. Sai số góc cuối cùng: LQR ~0.05 rad, Fuzzy ~0.015 rad, SMC ~0.01 rad. SMC và Fuzzy vượt trội rõ rệt ở link 2 — nơi không có truyền động trực tiếp.

5.2. Khả năng chống nhiễu và tiêu thụ năng lượng

Khi thêm nhiễu ngẫu nhiên, LQR dao động mạnh và có thể mất ổn định. Fuzzy duy trì ổn định nhờ khả năng xấp xỉ phi tuyến. SMC gần như không bị ảnh hưởng nhưng tiêu thụ năng lượng cao do chattering. Đây là yếu tố then chốt khi triển khai trên hệ Acrobot thực tế.

VI. Ứng dụng thực tiễn và hướng phát triển tương lai

Việc điều khiển ổn định hệ Acrobot không chỉ mang tính học thuật mà còn có giá trị ứng dụng cao trong robotics, như cánh tay robot thiếu truyền động, hệ thống cân bằng cho drone, hoặc mô hình huấn luyện điều khiển phi tuyến. Các giải thuật điều khiển đã được kiểm chứng qua mô phỏng có tiềm năng triển khai trên phần cứng nếu giải quyết được vấn đề chattering (SMC) và thời gian huấn luyện (Fuzzy). Hướng phát triển tương lai bao gồm: (1) Kết hợp giải thuật lai (ví dụ: SMC + Fuzzy để giảm chattering), (2) Tối ưu tham số bằng thuật toán di truyền (GA) như trong nghiên cứu của Tran Hoang Chinh (2021), và (3) Triển khai trên FPGA hoặc vi điều khiển thời gian thực. Ngoài ra, việc mở rộng sang hệ Acrobot 3D hoặc tích hợp với học tăng cường (Reinforcement Learning) cũng là xu hướng nổi bật. Như kết luận trong báo cáo SV2022-130, thành công trong điều khiển Acrobot mở ra khả năng áp dụng các giải thuật này cho nhiều hệ under-actuated khác như con lắc ngược, cần cẩu, hay robot đi bộ.

6.1. Triển khai trên hệ thống thực tế

Hệ Acrobot thực tế (Hình 2.6 trong báo cáo) đòi hỏi bộ điều khiển có độ trễ thấp và tiêu thụ năng lượng tối ưu. Fuzzy và LQR phù hợp hơn SMC do không gây chattering cơ học. Tuy nhiên, cần hiệu chỉnh lại tham số để bù sai số mô hình.

6.2. Xu hướng nghiên cứu tương lai

Các hướng nghiên cứu mới bao gồm: sử dụng học sâu để xấp xỉ động lực học, điều khiển dự báo mô hình (MPC) cho Acrobot, và tích hợp cảm biến IMU để ước lượng trạng thái khi encoder không đủ chính xác. Điều này sẽ nâng cao độ tin cậy trong ứng dụng công nghiệp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề Trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, với sự tiến bộ và phát triển vượt bậc về khoa học kỹ thuật, đặc biệt là trong lĩnh vực điều khiển tư động hóa. Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật điều khiển kinh điển đến hiện đại, điều khiển thông minh, điều khiển bằng trí tuệ nhân tạo cũng lần lượt được ra đời. Hệ cánh tay máy, hệ con lắc ngược xoay, hệ xe con lắc ngược…đều được giải quyết bởi các bài toán ổn định hệ thống với độ chính xác tương đối cao, tính ổn định bền vững và thời gian đáp ứng nhanh. Các phương pháp này ngày càng được nghiên cứu, phát triển, ứng dụng rộng rãi, góp phần tăng chất lượng và độ ổn định của hệ thống.

Đây là bước tiến mạnh mẽ để phát triển ngành khoa học điều khiển thông minh, điều khiển hiện đại, đây là lĩnh vực nghiên cứu mới và đầy tiềm năng. Acrobot là một mô hình khá mới ở Việt Nam. Acrobot là một ví dụ điển hình cho các hệ thống có tham số đầu vào điều khiển nhỏ hơn bậc của mô hình. Hệ thống acrobot là một hệ thông phi tuyến tính và rất khó điều khiển được, có thể sử dụng làm đối tượng để nghiên cứu và thử nghiệm cho nhiều thuật toán điều khiển.1 Lý do chọn đề tài Một số đề tài thực hiện thành công ổn định hệ thống này trên mô phỏng bằng các giải thuật như LQR [1].

Giải pháp điều khiển thực nghiệm bằng giải thuật LQR cũng được thực nghiệm thành công trên mô hình thực [2], [3]. Ngoài ra, các giải thuật khác chưa được thực hiện trên mô hình này. Tuy nhiên, các công trình trên chỉ để chứng tỏ các giải thuật LQR ổn định được hệ thống ổn định ở vị trí TOP. Trong [4], giải thuật PD-fuzzy được chứng tỏ là tốt hơn PID.

Đây là một nghiên cứu chứng tỏ rằng giải thuật lai tốt hơn tuyến tính đơn thuần. Đây là 2 giải thuật mà có sự liên quan đến nhau (đều xuất phát từ PID). Tuy nhiên, nghiên cứu so sánh về các giải thuật với nhau vẫn còn chưa được đào sâu, đặc biệt là giữa một loạt các giải thuật có đặc trưng hoàn toàn khác biệt nhau như tuyến tính- phi tuyến thông minh. Đối tượng acrobot là một đối tượng quen thuộc trong các nghiên cứu ở nước ngoài.

Đối tượng này có cấu trúc khá giống với pendubot nhưng với động cơ được dời lên link 2 so với link 1. Tuy ít công trình nghiên cứu so với pendubot, các nhà nghiên cứu nước ngoài cũng đã thành công trong việc điều khiển PID [7], LQR [8], backstepping [9], trượt [10], fuzzy [11] cho acrobot. Tuy nhiên, các công trình trên cũng chỉ chứng minh từng giải thuật riêng biệt ổn định chứ chưa có sự so sánh giữa 5 các giải thuật với nhau. Các hệ phương trình toán học cũng như thông số mô hình của acrobot trong các công trình trên cũng chưa đồng nhất.

Vì thế, việc so sánh chất lượng điều khiển là chưa thực hiện được. Do đó, một nghiên cứu so sánh giữa các giải thuật hoàn toàn khác biệt nhau vẫn là một nghiên cứu mới.2 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu và tìm hiểu về Acrobot và các giải thuật điều khiển đối tượng này, thông qua đề tài nhóm xây dựng từng dạng giải thuật điều khiển (tuyến tính/ phi tuyến/ thông minh) để cân bằng ổn định cho acrobot. Thiết kế các bộ điều khiển trên dựa vào cơ sở mô hình toán học đã được kiểm chứng xác thực của Acrobot, các giải thuật được thiết kế trên cùng một chuẩn mô hình và bộ thông số mô hình nên các kết quả điều khiển có thể được so sánh và đối chiếu với nhau. Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink làm công cụ xây dung mô hình và mô phỏng hệ thống.

Từ đó, nhóm rút ra được các ưu khuyết điểm của các giải thuật với nhau.2 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp kiểm chứng thông qua mô phỏng.  Nghiên cứu lý thuyết:  Nghiên cứu xây dựng mô hình toán học hệ Acrobot.  Nghiên cứu và tiến hành thiết kế bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển mờ (Fuzzy) và bộ điều khiển trượt (Sliding mode) để điều khiển cân bằng hệ Acrobot.  Phương pháp mô phỏng:  Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink làm công cụ xây dựng mô hình và mô phỏng hệ thống Acrobot.3 Giới hạn đề tài  Chỉ điều khiển hệ thống ở vị trí TOP, không điều khiển hệ thống ở vị trí khác.

 Nhóm tiến hành điều khiển cân bằng, chưa đề cập đến điều khiển bám quỹ đạo.  Chỉ mô phỏng được thực hiện, thực nghiệm chưa được tiến hành.  Tín hiệu ngõ vào hệ thống là moment do động cơ tạo ra, chưa phải điện áp cấp cho động cơ.4 Dàn ý nghiên cứu 1.1 Cấu trúc hệ Acrobot  Mô tả toán học về cấu trúc hệ Acrobot.  Đề xuất các giải pháp điều khiển.2 Giải thuật LQR, Fuzzy, Sliding Mode  Giới thiệu về giải thuật tối ưu LQR.

 Giới thiệu về giải thuật logic mờ (Fuzzy).  Giới thiệu về giải thuật trượt (Sliding mode).3 Phần mềm  Tổng quan về Matlab và Simulink.3 Ý nghĩa thực tiễn Giải thuật LQR, fuzzy và Sliding mode là những giải thuật cơ bản nhất của điều khiển tuyến tính và điểu khiển thông minh. Việc sử dụng thành công thuật toán LQR, Fuzzy và điều khiển trượt sẽ mở đường cho các công trình nghiên cứu khác thuộc lĩnh vực điều khiển thông minh, giúp cho các nghiên cứu sinh có thể tiếp cận dễ dàng và hiệu quả hơn như phương pháp điều khiển mạng nơ-ron hay các bài toán nhận dạng, điều khiển mờ, PID kinh điển, v.v… Việc xây dựng hệ Acrobot là để giúp chúng ta hiểu thêm về hệ thống cân bằng: xe hai bánh tự cân bằng, giàn khoan, tháp vô tuyến và các công trình biển. Ngoài ra, với mô hình Acrobot và giải thuật điều khiển được xây dựng trong đề tài có thể phát triển theo hướng hoàn chỉnh để đưa vào nghiên cứu khoa học, thử nghiệm các giải thuật điều khiển, ứng dụng sản xuất đơn giản hay theo hướng phát triển lên để xây dựng một hệ thống vận hành phức tạp, thông minh và hiệu quả cao hơn.

Mục tiêu đề tài là một tài liệu tham khảo tốt cho sinh viên/ học viên cao học/ nghiên cứu sinh trong việc điều khiển đối tượng SIMO có dạng thức cơ cấu chấp hành được đặt ở khâu thụ động. Bên cạnh đó, mục tiêu của đề tài cũng là đóng góp một bài báo khoa học (của tạp chí chuyên ngành trong nước, có phản biện) cho thành tích chung của nhà trường. TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC HỆ THỐNG 8 2.1 Giới thiệu về hệ Acrobot Ngày nay, khi khoa học - công nghệ ngày càng phát triển rộng rãi và gần đây là cuộc cách mạng 4.0 đã tác động mạnh mẽ đến đời sống sản xuất, sinh hoạt của con người. Nhằm hướng đến một cuộc sống mà con người ít phải trực tiếp bỏ sức lao động làm, nhưng vẫn thu được năng suất, chất lượng sản phẩm, độ chính xác cao, giúp cho con người có một cuộc sống thuận tiện và thoải mái hơn.

Sự góp mặt của tự động hóa quá trình công nghệ đã góp phần không nhỏ đến mục tiêu này. Nó đã và đang phát triển và ứng dụng mạnh mẽ trong công nghiệp, cụ thể như công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lý nước, sản xuất giấy, sản xuất xi măng…cũng như trong các lĩnh vực khác của đời sống. Đặc biệt hơn, tự động hóa quá trình giúp con người tránh khỏi những công việc nặng nhọc, trong môi trường độc hại, khai thác những nơi con người không thể đặt chân đến. Việc sử dụng các bộ điều khiển như LQR, mô hình mờ, trượt và kết hợp PD- fuzzy được áp dụng để điều khiển tối ưu tất cả các loại rô bốt.

Đây được coi là một bước tiến mạnh mẽ của công nghệ nhằm giúp cho rô bốt đạt được các yêu cầu đặt ra. Đối với hệ thống acrobot, các thuật toán điều khiển sự cân bằng luôn được chú trọng trong việc lựa chọn bộ điều khiển cho phù hợp để điều khiển một cách tối ưu nhất. Robot hiện đại được điều khiển bằng các thuật toán cổ điển, thuật toán di truyền và thuật toán thông minh trong đó tín hiệu nhiễu không được tính đến. Hệ SIMO là một lớp các đối tượng quan trọng trong lĩnh vực điều khiển cân bằng, được đại diện bởi các đối tượng chỉ có 1 tín hiệu điều khiển nhưng phải tác động đến nhiều biến trạng thái của hệ (một số đối tượng được thể hiện từ Hình 2.1 đến Hình 2.1: Hệ reaction wheel Hình 2.2: Hệ bóng thanh trục giữa inverted pendulum 9 Hình 2.3: Hệ con lắc ngược trên xe Hình 2.4: Hệ cần trục Các hệ thống trên đều có đặc điểm chung là đơn giản về cơ khí nhưng mô tả tốt các hệ phi tuyến có thể gặp, rất phù hợp để đào tạo và nghiên cứu trong phòng thí nghiệm có chi phí thấp.

Việc giải quyết vấn đề của một đối tượng có ảnh hưởng tương ứng đến các đối tượng khác. Do đó, việc nghiên cứu giải thuật thành công trên một đối tượng cân bằng trong phòng thí nghiệm như con lắc ngược có thể hỗ trợ cho việc thiết kế bộ cân bằng cho tên lửa khi phóng… Trong các hệ thống trên, acrobot là một hệ SIMO điển hình thường được sử dụng trong nghiên cứu lý thuyết điều khiển. Cấu trúc thông thường về cơ khí được thể hiện ở Hình 2. Việc có cấu trúc cơ khi đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ nhưng có tính phi tuyến cao giúp hệ thống này là một đối tượng lý tưởng để sinh viên/ học viên cao học/ nghiên cứu sinh nghiên cứu về giải thuật.

Acrobot là một hệ thống phi tuyến điển hình với hai điểm cân bằng. Một điểm là điểm cân bằng ổn định hướng xuống theo phương thẳng đứng; điểm còn lại là điểm cân bằng không ổn định hướng lên theo phương thẳng đứng Mục tiêu điều khiển là làm cho Acrobot đu lên một cách nhanh chóng và trơn tru từ điểm cân bằng ổn định đến điểm cân bằng không ổn định và giữ nó cân bằng ở đó. Do đặc điểm của ít người điều khiển hơn, robot hoạt động kém có kích thước nhỏ hơn, trọng lượng nhẹ hơn, chi phí thấp hơn và tiêu thụ năng lượng. Trong hệ thống acrobot thì có khác so với hệ thống pendubot, ở đầu link 1 thì sẽ không gắn động cơ hay cơ cấu chấp hành mà nó sẽ gắn động cơ cố định vào đầu còn lại của link 1.

Sự di chuyển của link 2 làm ảnh hưởng gián tiếp đến vị trí của link 1. Như vậy, cơ cấu chấp hành ở acrobot thì điều khiển link 2 và không điều khiển link 1.