Luận Án Tiến Sĩ: Giải Hệ Phương Trình Kích Thước Lớn và Điều Kiện Xấu Trên Bó Máy Tính

Chuyên ngành

Toán học

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Luận Án Tiến Sĩ

2014

121
0
0

Phí lưu trữ

30.000 VNĐ

Mục lục chi tiết

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN KÍCH THƯỚC LỚN VÀ ĐIỀU KIỆN XẤU

1.1. Bài toán kích thước lớn

1.2. Bài toán đặt không chỉnh và bài toán điều kiện xấu

1.3. Một số phương pháp hiệu chỉnh

1.4. Quy trình giải một bài toán kích thước lớn và điều kiện xấu trên bó máy tính

1.5. Một số phương pháp tuần tự và song song giải hệ phương trình toán tử

2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP SONG SONG GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH VÀ ỨNG DỤNG

2.1. Phương pháp chỉnh lặp song song

2.2. Giải hệ phương trình đại số tuyến tính quá xác định và ứng dụng trong bài toán khôi phục ảnh

2.3. Phương pháp chỉnh lặp hiện song song và chỉnh lặp ẩn song song cho hệ phương trình đại số tuyến tính quá xác định

2.4. Ước lượng sai số của phương pháp

2.5. Thử nghiệm số

2.6. Giải hệ phương trình đại số tuyến tính quá xác định

2.7. Bài toán khôi phục ảnh đa cấp xám

2.8. Phương pháp song song toàn phần giải một lớp phương trình đạo hàm riêng đại số

2.9. Phân rã bài toán biên cho phương trình đạo hàm riêng đại số thành bài toán biên cho phương trình elliptic và phương trình parabolic

2.10. Phương pháp phân rã song song giải bài toán biên cho phương trình elliptic và parabolic

2.11. Thử nghiệm số

2.12. Phương pháp chỉnh lặp Gauss-Newton song song giải hệ phương trình toán tử phi tuyến và ứng dụng

2.13. Phương pháp chỉnh lặp Gauss-Newton và phương pháp chỉnh lặp Gauss -Newton song song

2.14. Sự hội tụ của phương pháp chỉnh lặp Gauss-Newton song song

2.15. Áp dụng cho hệ phi tuyến dưới xác định

2.16. Hệ phương trình có cấu trúc thưa

2.17. Mối liên hệ giữa phương pháp chỉnh lặp Gauss-Newton song song và các phương pháp chỉnh lặp song song

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu "Giải Hệ Phương Trình Kích Thước Lớn Trên Máy Tính: Phương Pháp và Ứng Dụng" cung cấp cái nhìn sâu sắc về các phương pháp giải quyết hệ phương trình lớn, một vấn đề quan trọng trong lĩnh vực tính toán và khoa học máy tính. Tài liệu này không chỉ trình bày các phương pháp hiện đại mà còn nêu rõ ứng dụng thực tiễn của chúng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ kỹ thuật đến khoa học dữ liệu. Độc giả sẽ tìm thấy những lợi ích thiết thực từ việc áp dụng các phương pháp này, giúp tối ưu hóa quy trình giải quyết vấn đề và nâng cao hiệu suất tính toán.

Để mở rộng kiến thức của bạn về các ứng dụng liên quan, bạn có thể tham khảo tài liệu Đồ án hcmute nghiên cứu thuật toán backpropagation trên fpga, nơi khám phá thuật toán học sâu trong môi trường FPGA. Ngoài ra, tài liệu Luận văn thạc sĩ hcmute nghiên cứu thuật toán nhận dạng người đi đường xe và chướng ngại vật cho ô tô chạy tự động sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của các thuật toán trong nhận dạng và điều khiển tự động. Cuối cùng, tài liệu Luận văn thạc sĩ hcmute áp dụng thuật toán meta heuristic điều độ tối ưu hệ thống điện sẽ cung cấp cái nhìn về cách tối ưu hóa hệ thống điện bằng các phương pháp thông minh. Những tài liệu này sẽ giúp bạn mở rộng hiểu biết và khám phá thêm nhiều khía cạnh thú vị trong lĩnh vực này.