MỠĐÁU Ching ta thường gặp các bài toán dự báo trong cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn. như các dự đoán nhiệt độ, dợ báo thời tiế, dự báo chứng khoán, dự báo động đất v. Cấc số liệu trên thu thập được dưới dạng chuỗi thời gian Thí 1g thường, phương pháp chủ yếu để phân tích chuỗi thời gian là sử dụng các công cụ của thống kê như hồi qui, phân ích Fourie va mét vai công cụ khác. Những hiệu quả nhất cổ lẽ là phương pháp cử dụng mô hình ARIMA cia Box-Jenkins.
Mé bình này đã cho “một ết quả khá tốt trong phân tích dỡ liệu và đang được sở dụng rất rộng rấ trong thực tế. Toy nhiên trong một số lĩnh vực nhất là trong kinh tổ, mô hình ARIMA chưa thể hiện tính hiệu quả vì chuỗi số liệu n biến mang tính chất phi tuyến. Do đồ đỗ dự báo chuỗi thời gian trong kinh tẾ, người a phải cổ những cãi biên như sử dụng mô hình ARCH. Tuy vậy vẫn còn khá nhiều bạn chế khi áp dụng mô hình nãy khi chuỗi s liệu ngắn và cổ nhiều biển động mang tính chất phỉ tuyến Để vượt qua được những khó khăn trên, gin day nhiều tác giả đã sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ.
Khải niệm tập mờ được Zadeh dua ra từ năm 1965 và ngày cảng tìm được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhất là trong điều khiễn và. trí tuệ nhân tạo. Trong tịnh vực phân tích chuối thời gian, Song va Chissom [1-3] đã thời gian đồng) và phụ thuộc vào thời gian (không đồng) để dự báo. Chen [4] đã cãi tin và đưa ra phương phip méi đơn giản và hữu hiệu hơn so với phương pháp của Song và Chisem.
Trong phương pháp của mình, thay vỉ sở dụng các phép tính tổ hợp Max: "Min phức tạp, Chen da tính toán bằng các phép tính số học đơn giản đã thiết lập các “mỗi quan hệ mờ. Phương pháp cöa Chen cho hiệu quả cao hơn về mặt sai sé dy bio và giảm độ phúc tạp của thuật toin Từ các công tình ban đầu về chuỗi thời gian mờ được xuất hiện năm 1993, hiện nay mô hình này đang được sử dụng để dự báo trong rất nhiễu nh vực cña kính tế bay xã hội như giáo đục để dy bao sé sinh vién nhập tường [2], 4] hay trong lĩnh vực dự báo thất nghiệp, dân số , chứng khoánvà trong đòi sống như đự báo mốc tiêu thụ điện, hay dợ báo nhiệt độ của thời it Tuy nhiền xết về độ chính xác của dự báo, cấc thuật toắn trên cho kết quả chưa cao. ĐỂ nâng cao độ chính xác cña dự báo, một số thuật toần cho mô hnh chuỗi thời gian mờ liên tiếp được đưa ra. Chen [5] đã sử đọng mô hình bậc cao của chuỗi thời gian mờ để tính toán.
Sah và Degtiarev thay vì du báo chuỗi thời gian đã sử dạng chuỗi thời gian là hiệu số bậc nhất để năng cao độ chính xác và làm giảm độ phi tuyến. Đây công là một phương pháp hay được sử dụng trong mô bình Box- Tenidns để loại bỗ tín không dòng cũa chuỗi thời gian XMệt hướng rất quan trọng để làm tăng độ chính xắc là sở dung các thông tin biết trước về chuỗi thời gian dé đưa ra dự bio. Tir 46 nay sinh ra các phương pháp “mang tính chit heuristic. Dei dién cho phuong hướng này là Huamg.
Trong cổng trình [6] ông đã đã sở đọng các thông tin cổ trước trong tính chất của chuỗi thời gian để lựa chọn nhóm quan hệ mờ thích hợp. Tiếp theo hướng này Dieo NC [7] đã phất tiễn tr tưởng của Huamg vé him heuristic dé lựa chọn nhềm quan hệ mờ và sử đọng các théng tin vé xu hướng (Tren) của chuỗi thôi gian đề đưa ra các điểm giải mờ thích hợp. Ngoài ra trong công trình nà tác giả đã đưa ra một phương pháp “mới về phân khoảng để năng cao độ chính xác của dự báo Nhu Huamg đã nhận xế, độ chính xác của dự bảo chuỗi thời gian mờ phụ thuộc tất nhiều vào độ đài céa khoảng chỉa. Hoarng đã đề xuất một số giải thuật để ắc định độ dài của khoảng như tính độ dài đợa trên giá trị trong bình, đợa trên mật độ và đợa trên tử lệ.
Nhờ những thuật toán này, độ chính xác đợ báo chuối thời gian mờ được nâng lên Gần đây nhất, nhiễu tác giả đã sở đọng các công cụ của khai phá đỡ liệu cũng như phân tích đỡ liệu để xác định các khoảng chỉa. Đồ là mồ hình “mạng nơ ro, tập th, học không giám sắt, Tiếp đến các ác gi sử đọng các công cụ tối ưu heuristic để tìm các điểm phân khoảng sao cho tối tu hằm mục tiêu MSE như thuật toần sen, tối ro đâm đông, thuật toần tiễn hóa vĩ phân. Đây là những công cụ khá hữu hiệu đễ tìm kiếm các khoảng. Tuy nhiền đa phần các phương pháp xây dợng mô bình chuỗi thời gian mờ trên đều sở dụng các độ dai tinh, tic la cing một độ đài trong các bước khác nhau của thuật toán.
Nhược diễm của độ dài nh là các đỡ liệu được đặt vào các khoảng một cách thé thién ngay cả trong troờng hợp biễn đổi dỡ iệ tích sở là không lồn. Chính vi vậy độ chính xác cöa dự báo của các phương pháp trên là không cao. Lựa chọn các độ đãi khoảng biển đi à thích hợp để nâ g cao độ chính xác của dự báo. Chen, Wang và các công sự [S-10] đã đề xuất phương pháp phân khoảng dựa vào phân cum ty động và nhận được các kết quả tốt hơn.
Khắc với các kiễu phân cụm khác, phân com ty động thực hiện các bước xở lý khá đơn giản và quan trong nhất là không cần đề xuất số lượng cụm che tr”ớc. “Trong đề tài này, tác giả chọn phương pháp xây dựng mô hình chuỗi thoi gian “mờ dựa trên Ý tưởng phần cụm tự động. Tơ tưởng chính của phương phấp là sở dụng một số phương pháp phân cụm, đặc biệt là phin cum ty déng [8-10] d8 phát triễn thuật toần mỗi xây đựng các khoảng dự báo. Dựa trên thuật toán đề ra, tắc giả đã tính toán một bài toần dựa trên các dỡ liệu học tế để kiểm chứng tính hiệu quả của phương pháp.
'Với mục tiêu tìm hiểu về việc sở đụng mô hình chuối thời gian mờ trong dự. báo, đặc iệt là tìm hiễo thêm các phương pháp phân cụm dữ liệu, tác giả đã lụa chọn "Phân cụm tự động trong mô lành dự báo” làm đề ti cho luận văn tốt nghiệp của mình. CHƯƠNGL XIN THỨC CƠ BẢN VẺ CHUỐI THỜI GIAN VÀ PHẦN CỤM TỰ ĐỌNG Trong phần này, ching ta sé tim hiễu về một lớp mô hình chuỗi thời gian hết sức thông đụng trong thục tổ. Do la md hinh quy tinh tragt_ ARMA (Autoregressive Moving erage).
Ta sé nghién civ các đặc trưng của quá tỉnh ARRMÀ, xem xết tổng quan về phương phâp tóc lượng tham số cöa lớp mô bình này và công thấy rõ được hạn chế của nó khi áp dung vào chuỗi thời gian tải chính. Ngoài ra, mô bình ARMA con đồng vai tré quan trong như là cơ sở đễ xây đựng mô hình ARCH sau cày để dự báo chuỗi thời gian cổ tính chất phi tuyến LL. Ch thời gian và quá trình ngẫu nhiên Trước khí đi ào chỉ tiết tìm hiễu về mô bình ARMA, tas he lai một số khái siệm liên quan đến chuỗi thời gian vã quả trình ngẫu nhiên. Dũ à ta đi vào chỉ it “mô hình gì đi chăng nữa thì các khái niềm cơ bản này vẫn sẽ theo ching ta trong suốt quátrình nghiên cứu về chuối thi gian 41.
Khai niệm chuỗố thôi gian vi quá bình ngẫu nhiên XMệt chuỗi thời gian là một dây các giá tị quan sit X= x) được Xxắp th tự diễn biến thời gian với x là các giá trị quan sắt tại thôi điểm đầu tiên, x: là quan sất tại thời điểm thứ 2 và xạ là quan sất tại thời điểm thứ m Tĩ đục Các bảo cáo tài chính ma ta thi trên báo chí, tri hay Intemet về các chỉ số chững khoán, tỷ giá iền tệ chỉ số tăng cường bay chỉ số tiêu đồng đều là những thể hiện rất thực tế cũa chuỗi hồi gian Bốc đầu tiên của việc phân tích chuỗi thời gian là chọn một mồ hình toần học phù hợp với tập dỡ liệu cho trước X'—úv; xã. xJnào đồ, ĐỂ cổ thể nói về bản chất ca những quan sắt chưa diễn ra ta giá thiết mỗi quan sất x là một giá t thể hiện của biển ngẫu nhiên X; v6i te7. 6 đây T được gọi là tập chỉ số. Khi đồ ta có thể coi tập đỡ liệu X= (xs, xi.
xs) là thể hiện của quá trình ngẫu nhiên{ Xi tel}. Và vì vậy, ta có: định nghĩa một quá trình ngẫu nhiên như sau, Định nghĩa L1(Quá tình ngẫu nhiên) _Một quả tình ngẫu nhiên là một he các in ngẫu nhiên ( Ất teT) được đình ngiữa trên một không gian xác suẩt(2 4) Ch “Trong việc phân tích chuỗi thời gian, tập chỉ số T là một tập các thời điểm, vi dụ như là tập {L2. Tất nhiên công có những quả trình ng hiên có T không phải là một tập con của R nhưng trong giới hạn của luận văn nãy ta chỉ xết cho trường hợp TER. Và thường thì ta xem T là các tập các số nguyên, Khi đổ ta sẽ sử dụng ký hiệu tập chỉ số là Z thay vi T ở trên.
Một điểm chủ ý nữa lã trong luận văn này chúng ta sẽ dùng thuật ngữ chuỗi thời gian để đồng thời chỉ đỡ liệu công như quá trình có đỡ liệu đồ là một thể hiện. 1 “Quá tình ngẫu nhiên đừng "Định nghĩa 1.2 (Him ty hiệp phương sa) Giả at (3: te Z) là một guả trùnh ngẫu nhiên cô var(Â)<svới nỗi te Z. Khi db Sâm tự hiệp phương sai của Xt được đình ngiữa heo công thức sau Yalta) = cov Xp Xp) = Bly ~ EX Ms ~ EX g)} 9817, © £Z "Định nghia 1.3 (Qua trinh dimg) Ï tiời giơn(X, te) được gọi là dừng nấu nó thoả mãn 3 điễu kiện sac = AK <covteZ - EX, =mvteZ -7.0/97,0+Es+0)/Y0r,seZ Định lý 11 _Xấu (2Ä, te Z) là một quả trình đừng và nếu như a = Ñ, 1< thoả mẫn điều kiện Š | <e th M4 hức Ã,= -aX,„t6 2 8 Anh nga một quá đồng Chữ ý: Cũng cổ ti liệu gọi "dờng” theo nghĩa trên là dữ đừng theo nghĩa rộng hay dimg bậc hai. Tuy nhiên ở ta chỉ xem xét tính đồng theo nghĩa đã định.