CHƯƠNG I LÝ THUYẾT MỜ VÀ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1 Giới thiệu chung về lý thuyết mờ 1.1 Lý thuyết mờ Từ những năm đầu của thập kỷ 90 cho đến nay, hệ điều khiển mờ và mạng nơron (Fuzzy system and neural network) được các nhà khoa học, các kỹ sư và sinh viên trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật đặc biệt quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào sản xuất. Tập mờ và logic mờ (Fuzzy set and Fuzzy logic) dựa trên các suy luận của con người về các thông tin “không chính xác” hoặc “không đầy đủ” về hệ thống để hiểu biết và điều khiển hệ thống một cách chính xác. Điều khiển mờ chính là bắt chước cách xử lý thông tin và điều khiển của con người đối với các đối tượng, do vậy, điều khiển mờ đã giải quyết thành công các vấn đề điều khiển phức tạp trước đây chưa giải quyết được. Lịch sử của điều khiển mờ bắt đầu từ năm 1965, khi giáo sư Lofti A.Zadeh ở trường Đại học Califonia – Mỹ đưa ra khái niệm về lý thuyết tập mờ (Fuzzy set theory), từ đó trở đi các nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng tập mờ phát triển một cách mạnh mẽ, với những thời điểm đáng chú ý như sau: - Năm 1972, các giáo sư Terano và Asai đã thiết lập ra cơ sở nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ ở Nhật - Năm 1974, Mamdani đã nghiên cứu điều khiển mờ cho lò hơi - Năm 1980, hãng Smidth Co.
đã bắt đầu nghiên cứu điều khiển mờ cho lò xi măng. - Năm 1983, hãng Fuji Electric đã nghiên cứu ứng dụng điều khiển mờ cho nhà máy xử lý nước. - Năm 1984, Hiệp hội Hệ thống Mờ quốc tế (IFSA) được thành lập - Năm 1989, phòng thí nghiệm quốc tế nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật mờ đầu tiên được thành lập Điều khiển chuyển động của ô tô điện dùng lý thuyết mờ Học viên: Nguyễn Đỗ Hằng 8 Lớp CHTĐH-ĐKTĐ – Khóa 2006-2008 Cho đến nay đã có rất nhiều tài liệu nghiên cứu lý thuyết và các kết quả ứng dụng logic mờ trong điều khiển hệ thống, tuy vậy cả về mặt phương pháp luận và tính nhất quán cho ứng dụng thực tế của logic mờ vẫn còn đang thu hút nhiều tranh luận sôi nổi và hứa hẹn sự phát triển mạnh mẽ.2 Giới thiệu chung về điều khiển mờ Điều khiển mờ chiếm một vị trí rất quan trọng trong điều khiển học kỹ thuật hiện đại, kỹ thuật điều khiển này đồng nghĩa với việc tăng độ chính xác và khả năng thực hiện Trong thực tế, nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bị bế tắc khi gặp những bài toán có độ phức tạp cao, độ phi tuyến lớn, sự thay đổi thường xuyên của trạng thái và cấu trúc đối tượng… Việc này được thực hiện một cách đơn giản khi được ứng dụng thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ và có tên gọi là bộ điều khiển mờ. Chúng có một đặc điểm chung là làm việc theo nguyên tắc sao chép lại kinh nghiệm, tri thức của con người trong điều khiển, vận hành máy móc So với các giải pháp kỹ thuật trước đây để tổng hợp hệ điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống bằng logic mờ chỉ ra những ưu điểm rõ rệt sau: - Khối dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tượng.
Với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp hạ giá thành sản phẩm - Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác (cả về kỹ thuật) và dễ dàng thay đổi - Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững hơn và chất lượng điều khiển cao hơn 1.2 Tổng quan về bộ điều khiển mờ Điều khiển mờ dựa trên cơ sở lý thuyết logic mờ, hiện đang có vai trò quan trọng trong các hệ điều khiển hiện đại, vì nó đảm bảo tính khả thi của hệ thống rất cao, đồng thời lại thực hiện tốt các chỉ tiêu kỹ thuật của hệ như độ tác động nhanh, cao, tính bền vững (robust) và ổn định tốt, dễ dàng thiết Điều khiển chuyển động của ô tô điện dùng lý thuyết mờ Học viên: Nguyễn Đỗ Hằng 9 Lớp CHTĐH-ĐKTĐ – Khóa 2006-2008 kế và thay đổi v.v… Hệ điều khiển mờ sử dụng được “các kinh nghiệm vận hành đối tượng và các xử lý điều khiển chuyên gia” trong thuật toán điều khiển, do vậy hệ điều khiển mờ tiến gần với tư duy điều khiển con người. Điều khiển mờ có thế mạnh trong các hệ thống sau: - Hệ thống điều khiển phi tuyến - Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào hoặc đầu ra không đủ hoặc không chính xác. - Hệ thống điều khiển khó xác định mô hình hoặc không xác định được mô hình đối tượng.3 Sơ đồ chức năng bộ điều khiển mờ Hình 1.1 Cấu trúc bộ điều khiển mờ Trong đó: + Khối 1: Khối mờ hoá + Khối 2: Khối hợp thành + Khối 3: Khối luật mờ + Khối 4: Khối giải mờ 1.1 Khối mờ hoá Khối mờ hoá có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một miền giá trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được định nghĩa. Mờ hoá được định nghĩa như là sự ánh xạ (sự làm tương ứng) từ tập các giá trị thực x * U ⊂ R n thành tập các giá trị mờ A' ở trong U.
Nguyên tắc ~ chung việc thực hiện mờ hoá là: Điều khiển chuyển động của ô tô điện dùng lý thuyết mờ Học viên: Nguyễn Đỗ Hằng 10 Lớp CHTĐH-ĐKTĐ – Khóa 2006-2008 - Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ A ' với hàm liên ~ * thuộc có giá trị đủ rộng tại các điểm rõ x - Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử nhiễu. - Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này Thông thường dùng 3 phương pháp mờ hoá sau đây: - Mờ hoá đơn trị (Singleton fuzzifier): Mờ hoá đơn trị là từ các điểm giá trị thực x * thuộc U lấy các giá trị đơn trị của tập mờ A' , nghĩa là ~ hàm liên thuộc có dạng: (nếu ở các chỗ khác) 1 x=x* µA(x) = (1.1) 0 x là các giá tri khác Mờ hoá Gaus (Gaussian fuzzifier): Mờ hoá Gaus là từ các điểm giá trị thực x* ∈ U lấy các giá trị trong tập mờ A' với hàm liên thuộc Gaus ~ - Mờ hoá hình tam giác (Triangular fuzzifier): Mờ hoá tam giác là từ các điểm giá trị thực x * ∈ U lấy các giá trị trong tập mờ A' với hàm liên ~ thuộc dạng hình tam giác (hoặc hình thang) Nhận xét: Mờ hoá đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhưng không khử được nhiễu đầu vào, mờ hoá Gaus hoặc mờ hoá hình tam giác không những cho phép tính toán về sau tương đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễu đầu vào.2 Khối hợp thành Khối hợp thành dùng để biến đổi các giá trị mờ hoá của biến ngôn ngữ đầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo các luật hợp thành nào đó. Theo cấu trúc bộ điều khiển mờ (Hình 1.1), khối hợp thành có nhiệm vụ dựa vào tập mờ đầu vào A (trong tập cơ sở U) và tập các luật mờ (do người thiết kế lập ra) để tạo thành tập mờ đầu ra B (trong tập cơ sở V). Theo ngôn ngữ toán học thì nhiệm vụ của khối hợp thành là thực hiện ánh xạ tập mờ đầu vào A (trong U) thành tập mờ đầu ra B (trong V) theo các luật mờ đã có.
Việc thủ tục hoá các suy luận hợp thành A ⇒ B được thực hiện thông qua Điều khiển chuyển động của ô tô điện dùng lý thuyết mờ Học viên: Nguyễn Đỗ Hằng 11 Lớp CHTĐH-ĐKTĐ – Khóa 2006-2008 tập các hàm liên thuộc, µ B (y ) và µ R (x, y) và trong tính toán kỹ thuật lập hàm liên thuộc µ R (x, y) được sắp xếp thành ma trận hợp thành R. a) Ma trận hợp thành R khi chỉ một mệnh đề và một điều kiện Cách thành lập ma trận R như sau: Giả thiết xét n điểm mẫu của tập mờ đầu vào {x 1, x2 , …, xn} với hàm liên thuộc { µ A( x1 ) , µ A (x 2 ) , …, µ A ( xn ) } và m điểm mẫu đầu ra {y1, y2, …, ym} với hàm liên thuộc { µ B ( y1 ) , µ B ( y2 ) , …, µ B ( ym ) ] thì ma trận hợp thành R có n hàng m cột như sau: µ R (x 1 , y1 ). rnm Hàm liên thuộc µ B ( y) đầu ra ứng với giá trị đầu vào rõ, đầu vào x k ' được xác định theo: µ B ( y) = aT.R ' với a T là ma trận {1xn} có dạng: aT = {0, 0, …, 0, 1 ,0, …, 0} (1.3) Vị trí thứ k Có thể viết: µ B ( y) = aT.4) Với n điểm rời rạc đầu vào: x 1, x2 , …, xn và m điểm rời rạc đầu ra: y1, y2, …, y m ta có: µ TA = [( µ A( x1 ), µ A( x2 ),.5) Từ đây suy ra: R= µ A * µ TB (1.6) Điều khiển chuyển động của ô tô điện dùng lý thuyết mờ Học viên: Nguyễn Đỗ Hằng 12 Lớp CHTĐH-ĐKTĐ – Khóa 2006-2008 Trong đó với quy tắc Max-Min thì ở biểu thức (1.6) dấu “*” được thay bằng lấy cực tiểu, còn với quy tắc Max-Prod thì dấu “*” thực hiện bằng phép nhân bình thường b) Ma trận hợp thành R khi chỉ một mệnh đề và hai điều kiện “Nếu x là A và y là B thì z là C” Các bước xây dựng luật hợp thành cho mệnh đề này cụ thể như sau: - Rời rạc hoá các hàm liên thuộc: Giả thiết µ A (x) , µ B (y) , µ C( z ) mỗi loại được rời rạc hoá thành 5 điểm, đó là: x = {x 1, x2, x3, x4 , x5} y = {y 1, y2, y3, y4 , y5} z = {z 1, z2, z3, z4, z5 } - Lập R gồm các hàm liên thuộc có từng vectơ giá trị đầu vào.