Chương 1 - Tổng quan máy lọc dầu, các nhà máy điện khí, nhà máy xử lý nước thải công nghiệp hay trong các xưởng sơn. Do đó, tất cả các cấu kiện của cầu trục đều phải được thiết kế để đảm bảo mức an toàn cao nhất cần thiết cho con người và hàng hóa. Hiện tượng rung động của cầu trục Hiện tượng rung động là một trong những hiện tượng phổ biến và thường gặp nhất trong các máy sản xuất như cầu trục, cánh tay robot, robot rót chất lỏng tự động. Hầu hết các máy móc này có cấu tạo không cứng tuyệt đối.
Do đó, thường xuất hiện những rung động không không mong muốn khi cơ cấu chấp hành dừng chuyển động làm ảnh hưởng xấu đến năng suất và chất lượng của sản phẩm, gây lãng phí nguồn năng lượng. Những rung động này sẽ tắt dần do chịu lực cản của môi trường xung quanh. Lực cản của môi trường càng lớn thì rung động sẽ bị tắt dần càng nhanh. Cầu trục là một trong những hệ thống được sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp, phục vụ cho công tác vận chuyển và nâng hạ hàng hóa có khối lượng lớn tại các bến cảng, nhà xưởng, kho bãi.
Khi mà khối lượng hàng hóa cần bốc xếp ngày càng lớn thì kích thước của cầu trục ngày càng tăng lên, bên cạnh đó nhu cầu vận chuyển hàng hóa một cách nhanh chóng và linh hoạt là một vấn đề cấp thiết. Trong thực tế, việc điều khiển cầu trục thường được tiến hành bằng tay nên không tránh khỏi những dao động trong quá trình di chuyển. Với khối lượng hàng hóa lớn, cộng với những dao động này sẽ gây ảnh hưởng to lớn đến sự vận hành ổn định, sự an toàn cho con người cũng như hàng hóa. Do đó cần thiết phải có một phương pháp điều khiển hiện đại giúp cho cầu trục di chuyển nhanh chóng, chính xác, an toàn, đồng thời phải khử được dao động của tải trọng một cách nhanh nhất.
Lựa chọn phương pháp chống rung cho cầu trục Hiện nay, có nhiều phương án điều khiển chống rung cho cầu trục 3D. Phương án thứ nhất đó là sử dụng cấu trúc tiền định-feedforward như là phương pháp command shaping [10]. Các phương pháp này sử dụng một bộ điều khiển vị trí để điều khiển chính xác vị trí của xe cầu, đồng thời sử dụng một bộ điều khiển 10 Chương 1 - Tổng quan feedforward để khử dao động của tải trọng. Hai bộ điều khiển này được thiết kế một cách độc lập.
Phương án thứ hai đó là sử dụng cấu trúc phản hồi–feedback [1 - 3], [5], [11 - 13] với các thuật toán điển hình như fuzzy, mạng nơ ron, thuật toán trượt và kết hợp một số thuật toán. Các phương pháp này có ưu điểm là xem xét cầu trục dưới dạng cấu trúc phi tuyến gần giống với thực tế. Tuy nhiên nhược điểm chính của các phương pháp này là cần phải có cảm biến đo rung và thuật toán điều khiển rất phức tạp. Luận văn này giới thiệu phương pháp Hybrid Shape [4] và ứng dụng phương pháp Hybrid Shape để điều khiển chống rung cho cầu trục ba chiều.
Đây là một phương pháp đơn giản nhưng hiệu quả trong việc chống rung cho cầu trục 3D. Phương pháp Hybrid Shape là một dạng đặc biệt của phương án feedforward, tuy nhiên bộ điều khiển làm nhiệm vụ triệt tiêu dao động của tải trọng được lồng ghép vào bên trong vòng điều khiển vị trí của xe cầu. Thêm vào đó, phương pháp này xem xét đến việc tối ưu thời gian chuyển động, xem xét đồng thời việc chống rung cho tải trọng và điều khiển chính xác vị trí của xe cầu. Nội dung chính của phương pháp Hybrid Shape sẽ được trình bày cụ thể trong Chương 3 của luận văn.
11 Chương 2 – Xây dựng mô hình toán học của cầu trục ba chiều Chương 2 - XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA CẦU TRỤC BA CHIỀU 2. Giới thiệu mô hình cầu trục ba chiều Mô hình cầu trục ba chiều được xem xét như hình 2. Hệ gồm có xe cầu có khối lượng M y có thể di chuyển trên một xà đỡ nằm ngang, tải trọng có khối lượng m được gắn ở đầu một dây tời có chiều dài l không đổi, đầu kia của dây được gắn bên dưới của xe cầu. Các lực đẩy f x và f y cho xe cầu được tạo ra bởi hai động cơ, giữ vai trò là cơ cấu chấp hành.
Khi có lực đẩy f y tác động vào xe cầu thì xe sẽ chạy trên xà đỡ nằm ngang một quãng đường là y. Khi có lực đẩy f x tác động vào xe cầu thì hệ gồm xe cầu, xà ngang và tải trọng có tổng khối lượng là M x sẽ di chuyển dọc theo phương X một quãng đường là x. Dưới tác động của trọng lực và lực ly tâm, tải trọng sẽ bị dao động khi xe cầu dừng lại. Dao động đó được biểu diễn bằng hai góc x và y.
Mô hình động lực học của cầu trục 3D được xây dựng như ở [6]. Z Z Y O X O fy Y fx x y l X m Hình 2. Mô hình của cầu trục ba chiều. 12 Chương 2 – Xây dựng mô hình toán học của cầu trục ba chiều Trong đó: x là góc giữa phương thẳng đứng Z và hình chiếu của dây tời trên mặt phẳng X OZ.
y là góc giữa dây tời với hình chiếu của nó trên mặt phẳng X OZ. OXYZ là hệ trục tọa độ cố định. OXYZ là hệ trục tọa độ tương đối. Tọa độ của xe cầu trong hệ trục tọa độ cố định OXYZ là: (x, y, 0) 4.
Xây dựng mô hình toán học của cầu trục ba chiều Xét mô hình cầu trục ba chiều được biểu diễn trên hình 2.1 có chiều dài l [m] của dây tời không thay đổi, l const. Tọa độ của tải trọng khi chiếu lên các trục OX, OY, OZ là: (xm, ym, zm) xm x l sinx cos y ym y l sin y zm l cosx cos y Gọi K là động năng của hệ và P là thế năng của hệ, ta có: 1 m K 2 M x x 2 M y y 2 vm2 2 P mgl 1 cos x cos y Trong đó: M x [kg] là tổng khối lượng của xe cầu, xà ngang và tải trọng; M y [kg] là khối lượng của xe cầu; m [kg] là khối lượng của tải trọng, g [m.s-2] là gia tốc trọng trường và vm [m/s] là tốc độ của tải trọng. Tốc độ của tải trọng được tính như sau: 13 Chương 2 – Xây dựng mô hình toán học của cầu trục ba chiều v2m x 2m y2m z2m x 2 y 2 l 2 cos2 y x2 l 2y2 2(l cos x cos y x l sin x sin y y )x 2l cos y y y Từ đây, hàm Lagrange L K P cho hệ sẽ là: 1 m L(q,q ) M x x 2 M y y 2 vm2 mgl cos x cos y 1 2 2 Trong đó: T q x y x y là vector biến khớp. Áp dụng công thức động lực học Euler-Lagrange: T T d L(q,q ) L(q,q ) Q dt q q Trong đó: T Q = F - Fms , F f x fy 0 0 là vector lực tác động, Fms là lực ma sát.
L L , là ký hiệu đạo hàm Jacobi của hàm nhiều biến. q q Áp dụng công thức động lực học Euler-Lagrange, ta xác định được hệ phương trình động lực học của cầu trục 3D như sau: M x m x ml cos x cos yx ml sin x sin yy Dx x ml sin x cos yx2 (2.1) 2 ml cos x sin yxy ml sin x cos yy2 fx ml 2 2 yx ml x y x ml 2 y yxy mgl x y (2.3) M m y ml cos D y ml sin f 2 y y y y y y y x ml 2 cos y sin yx2 mgl cos x sin y 0 (2.4) ml 2y ml cos y y ml sin x sin y 14 Chương 2 – Xây dựng mô hình toán học của cầu trục ba chiều Mô hình động lực học của cầu trục 3D được rút gọn như sau: M q q Dq C q,q q G q F (2.5) Trong đó: q là vector biến khớp, F là vector lực tác dụng, M(q) là ma trận khối lượng, C(q, q ) là ma trận ly tâm Coriolis, D là ma trận hệ số ma sát, G(q) là ma trận trọng trường.