Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật: Kiến Thức Cơ Bản và Ứng Dụng

Tài liệu nghiên cứu Cau truc dl va giai thuat, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về ., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Tác giả: Vũ Thị Kim Phượng
• Trường học: Trường Cao Đẳng Nghề Công Nghiệp Hà Nội
• Chuyên ngành: Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật
• Đề tài: Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật: Hướng Dẫn Toàn Diện
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT
• 1.1. Khái niệm cấu trúc dữ liệu và giải thuật, cấu trúc lưu trữ và cấu trúc dữ liệu
• 1.2. Các kiểu dữ liệu cơ bản
• 1.3. Các kiểu dữ liệu cấu trúc
• 1.4. Các kiểu dữ liệu trừu tượng
• 1.5. Các tiêu chuẩn đánh giá cấu trúc dữ liệu
• 1.6. Các thao tác cơ bản trên một cấu trúc dữ liệu
• 2. CHƯƠNG 2: ĐỆ QUI VÀ GIẢI THUẬT ĐỆ QUI
• 2.1. Khái niệm đệ qui
• 2.2. Giải thuật đệ qui và chương trình đệ qui
• 2.3. Đặc điểm của một chương trình con đệ qui
• 2.4. Thiết kế giải thuật đệ qui
• 2.5. Nguyên tắc thiết kế một giải thuật đệ qui
• 2.6. Nguyên tắc thực hiện một hàm đệ qui trong máy tính
• 2.7. Nhận xét giải thuật đệ qui
• 3. CHƯƠNG 3: DANH SÁCH
• 3.1. Danh sách và các phép toán cơ bản trên danh sách
• 3.2. Cài đặt danh sách theo cấu trúc mảng
• 3.3. Danh sách liên kết
• 3.3.1. Cài đặt theo cấu trúc danh sách liên kết đơn
• 3.3.2. Cài đặt theo cấu trúc danh sách liên kết kép
• 3.3.3. Cài đặt theo cấu trúc danh sách liên kết nối vòng
• 3.4. Cài đặt danh sách theo các cấu trúc đặc biệt (ngăn xếp, hàng đợi)
• 3.4.1. Các thao tác cơ bản của Stack
• 3.4.2. Cài đặt Stack bằng mảng
• 3.4.3. Cài đặt Stack bằng danh sách liên kết đơn
• 3.4.4. Ứng dụng của Stack
• 3.4.5. Các thao tác cơ bản của Queue
• 3.4.6. Cài đặt Queue bằng mảng
• 3.4.7. Cài đặt Queue bằng danh sách liên kết đơn
• 3.4.8. Ứng dụng của Queue
• 4. CHƯƠNG 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP CƠ BẢN
• 4.1. Định nghĩa bài toán sắp xếp
• 4.2. Phương pháp sắp xếp chèn (Insertion sort)
• 4.2.1. Ý tưởng giải thuật Insertion sort
• 4.2.2. Mô tả giải thuật
• 4.2.3. Cài đặt giải thuật
• 4.2.4. Biểu diễn giải thuật
• 4.3. Phương pháp sắp xếp chọn (Selection sort)
• 4.3.1. Ý tưởng giải thuật Selection sort
• 4.3.2. Mô tả giải thuật
• 4.3.3. Cài đặt giải thuật
• 4.3.4. Biểu diễn giải thuật
• 4.4. Phương pháp sắp xếp đổi chỗ (Interchange sort)
• 4.4.1. Ý tưởng của giải thuật Interchange sort
• 4.4.2. Mô tả giải thuật
• 4.4.3. Cài đặt giải thuật
• 4.4.4. Biểu diễn giải thuật
• 4.5. Phương pháp sắp xếp nổi bọt (Bubble sort)
• 4.5.1. Ý tưởng giải thuật Bubble sort
• 4.5.2. Mô tả giải thuật
• 4.5.3. Cài đặt giải thuật
• 4.5.4. Biểu diễn giải thuật
• 4.6. Phương pháp sắp xếp nhanh (Quick sort)
• 4.6.1. Ý tưởng giải thuật Quick sort
• 4.6.2. Mô tả giải thuật
• 4.6.3. Cài đặt giải thuật
• 4.6.4. Biểu diễn giải thuật
• 5. CHƯƠNG 5: TÌM KIẾM
• 5.1. Bài toán tìm kiếm
• 5.2. Tìm kiếm tuyến tính
• 5.2.1. Ý tưởng giải thuật
• 5.2.2. Mô tả giải thuật
• 5.2.3. Cài đặt giải thuật
• 5.2.4. Biểu diễn giải thuật
• 5.3. Tìm kiếm nhị phân
• 5.3.1. Ý tưởng giải thuật
• 5.3.2. Mô tả giải thuật
• 5.3.3. Cài đặt giải thuật
• 5.3.4. Biểu diễn giải thuật
• 6. CHƯƠNG 6: CÂY
• 6.1. Khái niệm về cây
• 6.2. Khái niệm cây
• 6.3. Một số khái niệm của cây
• 6.4. Cây nhị phân
• 6.4.1. Khái niệm cây nhị phân
• 6.4.2. Một số tính chất của cây nhị phân
• 6.4.3. Biểu diễn cây nhị phân
• 6.4.4. Lưu trữ cây bằng véc tơ kế tiếp (lưu trữ kế tiếp)
• 6.4.5. Lưu trữ cây bằng danh sách liên kết
• 6.4.6. Các phép duyệt cây nhị phân
• 6.4.6.1. Duyệt cây theo thứ tự trước (Preorder traversal)
• 6.4.6.2. Duyệt cây theo thứ tự giữa (Inorder traversal)
• 6.4.6.3. Duyệt cây theo thứ tự sau (Postorder traversal)
• 7. CHƯƠNG 7: ĐỒ THỊ
• 7.1. Khái niệm về đồ thị
• 7.2. Biểu diễn đồ thị
• 7.2.1. Biểu diễn bằng ma trận kề
• 7.2.2. Biểu diễn đồ thị bằng danh sách kề
• 7.3. Các phép duyệt đồ thị
• 7.3.1. Duyệt theo chiều sâu (Depth First Search)
• 7.3.2. Duyệt theo chiều rộng (Breadth First Search)
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật Khái Niệm Cơ Bản

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật là hai khái niệm quan trọng trong lập trình. Chúng tạo thành nền tảng cho việc phát triển phần mềm hiệu quả. Cấu trúc dữ liệu là cách tổ chức và lưu trữ dữ liệu, trong khi giải thuật là quy trình xử lý dữ liệu. Hiểu rõ mối quan hệ giữa chúng giúp lập trình viên tối ưu hóa hiệu suất chương trình.

1.1. Khái Niệm Cấu Trúc Dữ Liệu Định Nghĩa và Vai Trò

Cấu trúc dữ liệu là cách tổ chức dữ liệu trong bộ nhớ máy tính. Nó giúp quản lý và truy xuất dữ liệu một cách hiệu quả. Các kiểu dữ liệu cơ bản như mảng, danh sách, và cây là những ví dụ điển hình.

1.2. Giải Thuật Định Nghĩa và Phân Loại

Giải thuật là một chuỗi các bước thực hiện để giải quyết một bài toán. Chúng có thể được phân loại thành nhiều loại như giải thuật tìm kiếm, sắp xếp, và đệ quy. Mỗi loại giải thuật có ứng dụng riêng trong lập trình.

II. Vấn Đề và Thách Thức Trong Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật

Việc lựa chọn cấu trúc dữ liệu và giải thuật phù hợp là một thách thức lớn. Nhiều lập trình viên gặp khó khăn trong việc xác định cấu trúc nào là tối ưu cho bài toán cụ thể. Điều này có thể dẫn đến hiệu suất kém và tiêu tốn tài nguyên.

2.1. Thách Thức Trong Việc Lựa Chọn Cấu Trúc Dữ Liệu

Lựa chọn cấu trúc dữ liệu không chỉ dựa vào loại dữ liệu mà còn phụ thuộc vào các thao tác cần thực hiện. Việc không hiểu rõ yêu cầu có thể dẫn đến việc chọn sai cấu trúc, gây khó khăn trong việc xử lý.

2.2. Vấn Đề Đánh Giá Độ Phức Tạp Của Giải Thuật

Đánh giá độ phức tạp của giải thuật là một yếu tố quan trọng. Nó giúp lập trình viên hiểu rõ thời gian và không gian cần thiết cho việc thực hiện giải thuật. Việc này có thể ảnh hưởng lớn đến hiệu suất của chương trình.

III. Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật

Có nhiều phương pháp để giải quyết vấn đề liên quan đến cấu trúc dữ liệu và giải thuật. Việc áp dụng đúng phương pháp có thể giúp tối ưu hóa hiệu suất và giảm thiểu thời gian xử lý.

3.1. Sử Dụng Các Cấu Trúc Dữ Liệu Cơ Bản

Các cấu trúc dữ liệu cơ bản như mảng, danh sách liên kết, và cây nhị phân thường được sử dụng để giải quyết các bài toán đơn giản. Chúng giúp tổ chức dữ liệu một cách hiệu quả và dễ dàng truy xuất.

3.2. Áp Dụng Giải Thuật Tối Ưu

Việc áp dụng các giải thuật tối ưu như Quick Sort hay Binary Search có thể giúp cải thiện đáng kể hiệu suất. Những giải thuật này được thiết kế để xử lý dữ liệu lớn một cách nhanh chóng và hiệu quả.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Chúng được sử dụng trong các lĩnh vực như phát triển phần mềm, khoa học dữ liệu, và trí tuệ nhân tạo. Việc hiểu rõ ứng dụng của chúng giúp lập trình viên phát triển các giải pháp hiệu quả.

4.1. Ứng Dụng Trong Phát Triển Phần Mềm

Trong phát triển phần mềm, cấu trúc dữ liệu giúp tổ chức thông tin và giải thuật giúp xử lý dữ liệu. Điều này rất quan trọng trong việc xây dựng các ứng dụng hiệu quả và dễ bảo trì.

4.2. Ứng Dụng Trong Khoa Học Dữ Liệu

Khoa học dữ liệu sử dụng cấu trúc dữ liệu để lưu trữ và phân tích dữ liệu lớn. Giải thuật như Machine Learning cũng dựa vào các cấu trúc dữ liệu để tối ưu hóa quá trình học tập và dự đoán.

V. Kết Luận Tương Lai Của Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong phát triển công nghệ. Với sự phát triển của trí tuệ nhân tạo và dữ liệu lớn, nhu cầu về các giải pháp tối ưu sẽ ngày càng tăng.

5.1. Xu Hướng Phát Triển Mới

Các xu hướng mới trong công nghệ như Big Data và AI đang thúc đẩy sự phát triển của các cấu trúc dữ liệu và giải thuật mới. Điều này mở ra nhiều cơ hội cho lập trình viên.

5.2. Tầm Quan Trọng Của Việc Nâng Cao Kiến Thức

Việc nâng cao kiến thức về cấu trúc dữ liệu và giải thuật là cần thiết. Điều này không chỉ giúp lập trình viên giải quyết vấn đề hiệu quả mà còn giúp họ phát triển nghề nghiệp trong lĩnh vực công nghệ thông tin.

Trích đoạn nội dung tài liệu

TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Chủ biên: Vũ Thị Kim Phƣợng Đồng tác giả: Nguyễn Thị Nhung GIÁO TRÌNH CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT (Lưu hành nội bộ) Hà Nội năm 2012 Tuyên bố bản quyền Giáo trình này sử dụng làm tài liệu giảng dạy nội bộ trong trƣờng cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội Trƣờng Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội không sử dụng và không cho phép bất kỳ cá nhân hay tổ chức nào sử dụng giáo trình này với mục đích kinh doanh. Mọi trích dẫn, sử dụng giáo trình này với mục đích khác hay ở nơi khác đều phải đƣợc sự đồng ý bằng văn bản của trƣờng Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội 0 LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình “Cấu trúc dữ liệu và giải thuật” biên soạn dựa theo đề cƣơng chƣơng trình môn học Cấu trúc dữ liệu và giải thuật thuộc chƣơng trình đào tạo Cao đẳng nghề Quản trị mạng của trƣờng Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà nội, ban hành năm 2011, với số tiết là 90h. Giáo trình gồm 7 chƣơng, đề cập đến những kiến thức cơ bản về cấu trúc dữ liệu và các giải thuật có liên quan. Từng chƣơng trong giáo trình cũng cố gắng gắn kết và phát triển nội dung có liên quan ở các môn học trƣớc hay ở các chƣơng trong giáo trình với nhau, giúp sinh viên nâng cao về kỹ thuật lập trình, về chọn cấu trúc dữ liệu phù hợp và xây dựng các giải thuật giải các bài toán cơ bản.

Giáo trình cố gắng trình bày để phục vụ cho đối tƣợng sinh viên năm thứ hai vừa học qua một ngôn ngữ lập trình. Trong mỗi chƣơng đều có ví dụ diễn giải làm rõ những định nghĩa, khái niệm và đặc biệt với mỗi giải thuật đều có mô tả và cài đặt giải thuật hoặc ví dụ áp dụng. Cuối mỗi chƣơng là những câu hỏi về lý thuyết và bài tập ở mức độ dễ, vừa, giúp sinh viên củng cố kiến thức. Cùng với giáo trình này, giáo viên có thể yêu cầu sinh viên tự đọc một số phần, nhƣ vậy sẽ có nhiều thời gian giảng kỹ những phần chính, khó hoặc luyện đƣợc nhiều bài tập.

Bên cạnh đó cũng giúp sinh viên rèn luyện khả năng tự học của bản thân. Nhóm tác giả chân thành cảm ơn những đồng nghiệp trong khoa Công nghệ thông tin trƣờng Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà nội đã tham gia xây dựng đề cƣơng chi tiết giáo trình, đọc bản thảo và đóng góp những ý kiến quý báu. Nhóm tác giả mong muốn nhận đƣợc những ý kiến đóng góp của bạn đọc để nâng cao chất lƣợng giáo trình cho lần tái bản sau. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về: Vũ Thị Kim Phượng Email: [e-mail] Hà Nội, ngày.năm 2012 Tham gia biên soạn giáo trình 1.

Vũ Thị Kim Phƣợng – Chủ biên 2. Nguyễn Thị Nhung – Thành viên 1 MỤC LỤC MỤC TIÊU CỦA MÔN HỌC. 6 NỘI DUNG CỦA MÔN HỌC. 6 CHƢƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT.

Khái niệm cấu trúc dữ liệu và giải thuật, cấu trúc lưu trữ và cấu trúc dữ liệu. Khái niệm cấu trúc dữ liệu và giải thuật. Cấu trúc dữ liệu và cấu trúc lƣu trữ. Cấu trúc dữ liệu.

Các kiểu dữ liệu cơ bản. Các kiểu dữ liệu cấu trúc. Các kiểu dữ liệu trừu tƣợng. Các tiêu chu n đánh giá cấu trúc dữ liệu.

Các thao tác cơ bản trên một cấu trúc dữ liệu .Giải thuật và đánh giá độ phức tạp của giải thuật. Biểu diễn giải thuật. Bằng ngôn ngữ tự nhiên. Bằng lƣu đồ giải thuật.

Bằng ngôn ngữ diễn đạt giải thuật (mã giả). Một số đặc trƣng của giải thuật. Đánh giá độ phức tạp của giải thuật. Độ phức tạp tính toán của giải thuật.

Xác định độ phức tạp tính toán của giải thuật. 21 CHƢƠNG 2: ĐỆ QUI VÀ GIẢI THUẬT ĐỆ QUI. Khái niệm đệ qui. Giải thuật đệ qui và chương trình đệ qui.

Giải thuật đệ qui. Chƣơng trình con đệ qui. Đặc điểm của một chƣơng trình con đệ qui:. Thiết kế giải thuật đệ qui.

Giải thuật đệ qui đơn giản. Nguyên tắc thiết kế một giải thuật đệ qui:. Nguyên tắc thực hiện một hàm đệ qui trong máy tính:. Nhận xét giải thuật đệ qui.

33 CHƢƠNG 3: DANH SÁCH. Danh sách và các phép toán cơ bản trên danh sách. Khái niệm danh sách tuyến tính. Cài đặt danh sách theo cấu trúc mảng.

Danh sách liên kết. Cài đặt theo cấu trúc danh sách liên kết đơn. Cài đặt theo cấu trúc danh sách liên kết kép. Cài đặt theo cấu trúc danh sách liên kết nối vòng.

Cài đặt danh sách theo các cấu trúc đặc biệt (ngăn xếp, hàng đợi) 68 2. Các thao cơ bản của Stack. Cài đặt Stack bằng mảng. Cái đặt Stack bằng danh sách liên kết đơn.

Ứng dụng của Stack. Các thao cơ bản của Queue. Cài đặt Queue bằng mảng. Cái đặt Queue bằng danh sách liên kết đơn.

Ứng dụng của Queue. 83 CHƢƠNG 4: CÁC PHƢƠNG PHÁP SĂP XẾP CƠ BẢN……. Định nghĩa bài toán sắp xếp. Phương pháp sắp xếp chèn (Insertion sort).

Ý tƣởng giải thuât Insertion sort. Mô tả giải thuật. Cài đặt giải thuật. Biểu diễn giải thuật.

Phương pháp sắp xếp chọn (Selection sort). Ý tƣởng giải thuật Selection sort. Mô tả giải thuật. Cài đặt giải thuật.

Biểu diễn giải thuật. Phương pháp sắp xếp đổi chỗ (Interchange sort). Ý tƣởng của giải thuật Interchange sort. Mô tả giải thuật.

Cài đặt giải thuật. Biểu diễn giải thuật. Phương pháp sắp xếp nổi bọt (Bubble sort). Ý tƣởng giải thuật Bubble sort.

Mô tả giải thuật. Cài đặt giải thuật. Biểu diễn giải thuật .Phương pháp sắp xếp nhanh (Quick sort). Ý tƣởng giải thuật Quick sort.

Mô tả giải thuật. Cài đặt giải thuật. Biểu diễn giải thuật. 100 CHƢƠNG 5:TÌM KIẾM.

Bài toán tìm kiếm. Tìm kiếm tuyến tính. Ý tƣởng giải thuật. Mô tả giải thuật.

Cài đặt giải thuật. Biểu diễn giải thuật.Tìm kiếm nhị phân. Ý tƣởng giải thuật. Mô tả giải thuật.

Cài đặt giải thuật. Biểu diễn giải thuật. 107 CHƢƠNG 6: CÂY. Khái niệm về cây.

Khái niệm cây. Một số khái niệm của cây. Cây nhị phân. Khái niệm cây nhị phân.

Một số tính chất của cây nhị phân. Biểu diễn cây nhị phân. Lƣu trữ cây bằng véc tơ kế tiếp (lƣu trữ kế tiếp):. Lƣu trữ cây bằng danh sách liên kết: .Các phép duyệt cây nhị phân.

Duyệt cây theo thứ tự trƣớc (Preorder traversal). Duyệt cây theo thứ tự giữa (Inorder traversal). Duyệt cây theo thứ tự sau (Postorder traversal). 118 CHƢƠNG 7: ĐỒ THỊ.

Khái niệm về đồ thị. Biểu diễn đồ thị. Biểu diễn bằng ma trận kề. Biểu diễn đồ thị bằng danh sách kề.

Các phép duyệt đồ thị. Duyệt theo chiều sâu (Depth First Search). Duyệt theo chiều rộng (Bredth First Search). 134 Biến con trỏ và cấp phát động.

Khái niệm biến tĩnh, biến động và biến con trỏ:. Khai báo biến con trỏ :. Các phép toán trên biến con trỏ. Toán tử địa chỉ &:.

Toán tử tham chiếu *:. Phép chuyển (ép) kiểu:. Toán tử cộng, trừ con trỏ với một số nguyên và phép tăng giảm 140 3. Toán tử so sánh:.

Hằng con trỏ:. Cấp phát vùng nhớ cho biến con trỏ:. Mối liên quan giữa con trỏ, hàm, mảng, chuỗi và cấu trúc. Biến con trỏ là tham số hình thức của hàm.

Biến con trỏ là kiểu kết quả hàm trả về :. Sự tƣơng quan giữa con trỏ và mảng. Con trỏ và chuỗi ký tự. Con trỏ và kiểu cấu trúc.

162 1) Chương trình quản lý điểm sinh viên được cài đặt bằng danh sách liên kết đơn. 162 2) Chương trình chuyển đổi một số hệ 10 sang hệ 2. Sử dụng các thao tác của Stack cài đặt bằng danh sách liên kết đơn để viết chương trình 170 3) Chương trình cài đặt các giải thuật sắp xếp và tìm kiếm với danh sách sinh viên được cài đặt bằng mảng. 173 TÀI LIỆU THAM KHẢO.

184 5 MỤC TIÊU: Kiến thức:  Trình bày đƣợc các khái niệm về cấu trúc dữ liệu và giải thuật, kiểu dữ liệu, kiểu dữ liệu trừu tƣợng (danh sách, cây, đồ thị).  Trình bày đƣợc các phép toán cơ bản tƣơng ứng với các cấu trúc dữ liệu và các giải thuật. Kỹ năng:  Biết cách tổ chức dữ liệu hợp lý, khoa học cho một chƣơng trình đơn giản.  Biết áp dụng thuật toán hợp lý đối với cấu trúc dữ liệu tƣơng ứng để giải quyết bài toán trên máy tính.

 Áp dụng đƣợc các phƣơng pháp sắp xếp, tìm kiếm cơ bản trong các bài toán khi cần. NỘI DUNG: Thời gian Số Kiểm tra* Tên chƣơng, mục Tổng Lý Thực TT (LT số thuyết hành hoặcTH) I Tổng quan về Cấu trúc dữ liệu 6 4 2 0 và giải thuật Khái niệm cấu trúc dữ liệu và 2 1 1 giải thuật. Mối quan hệ giữa CTDL và giải thuật. Các kiểu dữ liệu cơ bản 0.5 0 Các kiểu dữ liệu có cấu trúc 0.5 0 Các kiểu dữ liệu trừu tƣợng 1 1 0 Giải thuật và đánh giá độ phức 2 1 1 tạp của giải thuật.

II Đệ qui và giải thuật đệ qui 6 3 2 1 Khái niệm đệ qui 0.5 0 Giải thuật đệ qui và chƣơng trình 0.5 0 đệ qui Các bài toán đệ qui căn bản 5 2 2 1 6 III Danh sách 30 15 14 1 Danh sách và các phép toán cơ 0 0 2 2 bản trên danh sách Cài đặt danh sách theo cấu trúc 4 2 2 0 mảng Cài đặt danh sách theo cấu trúc 12 6 6 0 danh sách liên kết (đơn, kép) Cài đặt danh sách theo các cấu 12 5 6 1 trúc đặc biệt (ngăn xếp, hàng đợi) IV Các phƣơng pháp sắp xếp cơ 24 12 11 1 bản Định nghĩa bài toán sắp xếp. 1 1 0 0 Phƣơng pháp chọn (Selection 4 2 2 0 sort). Phƣơng pháp chèn (Insertion 4 2 2 0 sort). Phƣơng pháp đổi chỗ 4 2 2 0 (Interchange sort).

Phƣơng pháp nổi bọt (Bubble 4 2 2 0 sort). Phƣơng pháp sắp xếp nhanh 7 3 3 1 (Quick sort). 6 2 3 1 Tìm kiếm tuyến tính. 2 1 1 0 Tìm kiếm nhị phân.

10 5 4 1 Khái niệm về cây và cây nhị 2 2 0 0 phân. Biểu diễn cây nhị phân và cây 0 4 2 2 tổng quát. Bài toán duyệt cây nhị phân. 8 4 4 0 Khái niệm về đồ thị.