Dạy học chủ đề Số học lớp 2 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Chuyên khảo giáo dục phân tích 1317 dạy học chủ đề số học theo định hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng

• Trường học: Đại Học Quảng Nam
• Chuyên ngành: Sư Phạm Toán
• Đề tài: Dạy Học Chủ Đề Số Học Theo Định Hướng Chú Trọng Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Lớp 2
• Loại tài liệu: Luận Văn

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU, BIỂU ĐỒ
• PHẦN MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục tiêu của đề tài
• Đối tượng, khách thể nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu
• Khách thể nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Lịch sử nghiên cứu
• Đóng góp của đề tài
• Giới hạn phạm vi nghiên cứu
• Cấu trúc của đề tài
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ HỌC THEO HƯỚNG CHÚ TRỌNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 2
• 1.1. Cơ sở lý luận của việc dạy học chủ đề Số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2
• 1.1.1. Khái niệm năng lực
• 1.1.2. Các đặc điểm của năng lực
• 1.1.3. Các dạng năng lực trong dạy học môn Toán ở tiểu học
• 1.1.3.1. Năng lực chung và năng lực đặc thù
• 1.1.3.2. Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học
• 1.1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề
• 1.1.3.3.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề
• 1.1.3.3.2. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề
• 1.1.3.3.3. Các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề
• 1.1.4. Ưu điểm, nhược điểm của dạy học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• 1.1.4.1. Nhược điểm
• 1.1.5. Các nguyên tắc cơ bản trong dạy học Toán theo hướng chú trọng phát triển năng lực cho học sinh tiểu học
• 1.1.6. Cách tổ chức dạy học Toán theo hướng chú trọng phát triển năng lực cho học sinh tiểu học
• 1.1.7. Đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học giai đoạn 1 (lớp 1, 2, 3)
• 1.1.7.1. Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học
• 1.2. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học chủ đề Số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2
• 1.2.1. Mục tiêu và nội dung của dạy học chủ đề Số học trong môn Toán lớp 2
• 1.2.2. Thực trạng của việc đổi mới dạy học chủ đề Số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2
• 1.2.2.1. Mục đích điều tra
• 1.2.2.2. Đối tượng điều tra
• 1.2.2.3. Nội dung điều tra
• 1.2.2.4. Phương pháp điều tra
• 1.2.2.5. Kết quả điều tra
• 1.2.2.6. Kết luận về kết quả điều tra
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ HỌC THEO HƯỚNG CHÚ TRỌNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 2
• 2.1. Một số căn cứ để xây dựng biện pháp đổi mới dạy học chủ đề Số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2
• 2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu và nội dung dạy học chủ đề Số học lớp 2
• 2.1.1.1. Căn cứ vào mục tiêu
• 2.1.1.2. Căn cứ vào nội dung
• 2.1.2. Căn cứ vào đặc điểm của học sinh lớp 2
• 2.1.3. Căn cứ vào quá trình dạy học hiện đại
• 2.1.4. Căn cứ vào thực trạng của dạy học chủ đề Số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2
• 2.2. Biện pháp đổi mới dạy học chủ đề Số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2
• 2.2.1. Biện pháp 1: Luyện tập cho học sinh thực hiện nghiên cứu sâu giải pháp qua việc giải quyết các tình huống có vấn đề trong hoạt động hình thành kiến thức mới
• 2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh thực hành phát hiện và sửa chữa sai lầm qua hoạt động dạy học giải bài tập
• 2.2.3. Biện pháp 3: Vận dụng kỹ thuật dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin trong việc tổ chức các hoạt động học tập
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mô tả thực nghiệm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.1.2. Đối tượng thực nghiệm
• 3.1.3. Thời gian thực nghiệm
• 3.1.4. Phương pháp thực nghiệm
• 3.1.5. Nội dung thực nghiệm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm
• 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.2.2. Tiến hành thực nghiệm
• 3.3. Kết quả thực nghiệm
• 3.3.1. Tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.3.3. Kết luận về kết quả thực nghiệm
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• Đối với ngành giáo dục
• Đối với nhà trường tiểu học
• Đối với giáo viên
• Đối với học sinh
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan luận văn dạy học số học phát triển năng lực lớp 2

Luận văn "Dạy học chủ đề số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2" của tác giả Lê Thị Hải Dương là một công trình nghiên cứu khoa học chuyên sâu, phân tích tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học trong bối cảnh Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Nghiên cứu này không chỉ hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học theo định hướng phát triển năng lực mà còn đi sâu vào thực trạng giảng dạy môn Toán tại các trường tiểu học. Trọng tâm của luận văn là đề xuất các biện pháp sư phạm cụ thể, khả thi nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 2 thông qua chủ đề Số học. Chủ đề này được xem là hạt nhân của chương trình toán tiểu học, tạo nền tảng vững chắc cho sự phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở các cấp học cao hơn. Tác giả đã chỉ ra rằng, việc chuyển từ lối dạy truyền thụ kiến thức một chiều sang tổ chức các hoạt động học tập tích cực, nơi học sinh tự mình khám phá, phân tích và giải quyết các tình huống thực tiễn, là yêu cầu cấp thiết. Luận văn cung cấp một cái nhìn toàn diện, từ việc phân tích đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 2, nội dung chương trình môn Toán, đến việc xây dựng các giáo án số học lớp 2 mẫu và tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất. Đây là một tài liệu tham khảo dạy học tiểu học giá trị cho giáo viên, nhà quản lý giáo dục và sinh viên sư phạm.

1.1. Tầm quan trọng của năng lực giải quyết vấn đề trong toán học

Năng lực giải quyết vấn đề được xác định là một trong những năng lực cốt lõi cần hình thành cho học sinh trong giáo dục hiện đại. Theo định nghĩa của PISA 2012 được trích dẫn trong luận văn, đây là "khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng". Trong môn Toán lớp 2, năng lực này không chỉ dừng lại ở việc tìm ra đáp số đúng cho một bài toán. Nó bao gồm cả quá trình học sinh nhận diện vấn đề, thu thập thông tin liên quan, đề xuất các hướng giải quyết, lựa chọn phương án tối ưu và trình bày logic lời giải. Việc rèn luyện kỹ năng giải toán theo hướng này giúp học sinh thoát khỏi lối học vẹt, ghi nhớ máy móc. Thay vào đó, các em học được cách tư duy độc lập, linh hoạt và sáng tạo. Khi đối mặt với một bài toán mới, học sinh có năng lực giải quyết vấn đề sẽ không bị lúng túng mà biết cách vận dụng kiến thức đã học để tìm ra con đường đi đến kết quả. Điều này đặc biệt quan trọng trong chủ đề Số học, nơi các em bắt đầu làm quen với các phép tính phức tạp hơn như cộng trừ có nhớ, phép nhân, phép chia.

1.2. Mục tiêu nghiên cứu chính của luận văn Lê Thị Hải Dương

Luận văn của Lê Thị Hải Dương đặt ra mục tiêu cốt lõi là "Đề xuất các biện pháp đổi mới dạy học chủ đề Số học theo hướng chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 2". Để đạt được mục tiêu này, tác giả đã thực hiện một loạt nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể. Thứ nhất, hệ thống hóa cơ sở lý luận về năng lực, cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề, và các nguyên tắc dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực. Thứ hai, tiến hành khảo sát, phân tích thực trạng việc dạy và học chủ đề Số học ở lớp 2 tại trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi (Tam Kỳ, Quảng Nam) để xác định những khó khăn và hạn chế. Thứ ba, dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn, xây dựng và đề xuất ba biện pháp sư phạm trọng tâm. Cuối cùng, tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã đề xuất, từ đó đưa ra những kết luận và kiến nghị khoa học. Công trình này là một sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 2 có giá trị, cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc cải tiến chất lượng dạy học toán tiểu học.

II. Thách thức khi dạy toán lớp 2 phát triển năng lực GQVĐ

Quá trình chuyển đổi từ phương pháp dạy học truyền thống sang dạy học theo định hướng phát triển năng lực đặt ra không ít thách thức cho cả giáo viên và học sinh. Kết quả điều tra thực trạng trong luận văn của Lê Thị Hải Dương tại trường tiểu học Nguyễn Văn Trỗi đã chỉ ra nhiều khó khăn tồn tại. Về phía giáo viên, nhiều người thừa nhận gặp trở ngại trong việc thiết kế các tình huống có vấn đề hấp dẫn, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh lớp 2. Bảng 14 của luận văn cho thấy 85,7% giáo viên cho rằng việc này "mất nhiều thời gian" và "chưa có nhiều kinh nghiệm". Bên cạnh đó, việc tổ chức các hoạt động học tập nhóm, thảo luận, tranh biện đòi hỏi kỹ năng quản lý lớp học linh hoạt mà không phải giáo viên nào cũng tự tin thực hiện. Về phía học sinh, các em đã quen với việc lắng nghe và làm theo chỉ dẫn của giáo viên nên còn thụ động, lúng túng khi được yêu cầu tự phát hiện và giải quyết vấn đề. Năng lực tư duy và lập luận toán học của nhiều em còn hạn chế, chủ yếu dựa vào ghi nhớ máy móc. Bảng 7 chỉ ra nguyên nhân sai lầm phổ biến nhất của học sinh là "chưa nắm được quy tắc, nắm quy tắc một cách máy móc, học vẹt" (chiếm 54,79%). Những thách thức này đòi hỏi phải có những giải pháp đồng bộ và khoa học để việc đổi mới phương pháp dạy học thực sự đi vào chiều sâu và mang lại hiệu quả.

2.1. Thực trạng dạy học theo lối truyền thụ kiến thức một chiều

Khảo sát thực tế cho thấy, dù đã có những thay đổi, phương pháp dạy học truyền thống vẫn còn phổ biến. Trong nhiều giờ học, giáo viên vẫn là trung tâm, chủ yếu giảng giải, trình bày kiến thức, còn học sinh lắng nghe, ghi chép và làm bài tập theo mẫu. Hoạt động này tuy giúp hoàn thành nội dung chương trình nhưng lại hạn chế sự phát triển tư duy độc lập và năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh. Các em ít có cơ hội được đặt câu hỏi, nêu thắc mắc hay trình bày những cách giải khác biệt. Các bài tập phát triển năng lực toán 2 thường chỉ được giao thêm cho học sinh khá giỏi, trong khi đại đa số chỉ dừng lại ở các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa. Điều này dẫn đến một hệ quả là học sinh có thể làm tốt các dạng toán quen thuộc nhưng lại gặp khó khăn khi đối mặt với các bài toán có yếu tố mới lạ hoặc đòi hỏi sự vận dụng kiến thức linh hoạt.

2.2. Hạn chế về năng lực tư duy và lập luận toán học của HS

Do ảnh hưởng của phương pháp học tập thụ động, năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh lớp 2 còn nhiều hạn chế. Biểu hiện rõ nhất là các em thường gặp khó khăn với các dạng toán đòi hỏi sự suy luận logic như dạng bài "Tìm X" (37,5% học sinh mắc lỗi sai, theo Bảng 6). Nhiều em không hiểu bản chất của mối quan hệ giữa các thành phần trong phép tính mà chỉ học thuộc quy tắc một cách máy móc. Khi gặp một dạng biến đổi nhỏ, các em sẽ không thể giải quyết được. Thêm vào đó, kỹ năng trình bày, giải thích lời giải của học sinh còn yếu. Các em có thể tìm ra đáp án nhưng không thể diễn đạt được quá trình suy nghĩ của mình một cách rõ ràng. Việc rèn luyện kỹ năng giải toán không chỉ là tìm ra kết quả cuối cùng mà còn là quá trình tư duy, lập luận để đi đến kết quả đó. Đây chính là điểm yếu cần được khắc phục để nâng cao chất lượng dạy học toán tiểu học.

III. Phương pháp dạy học qua tình huống có vấn đề trong số học

Để khắc phục những hạn chế của phương pháp truyền thống, luận văn của Lê Thị Hải Dương đề xuất biện pháp cốt lõi: "Luyện tập cho học sinh thực hiện nghiên cứu sâu giải pháp qua việc giải quyết các tình huống có vấn đề trong hoạt động hình thành kiến thức mới". Biện pháp này thay đổi căn bản vai trò của giáo viên và học sinh. Thay vì trực tiếp cung cấp kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế và tổ chức các tình huống học tập, gợi mở để học sinh tự mình khám phá ra tri thức. Một tình huống có vấn đề là một bài toán hoặc một câu hỏi mà học sinh chưa biết ngay lời giải, đòi hỏi các em phải huy động kiến thức cũ, tiến hành các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh) để tìm ra cách giải quyết. Phương pháp dạy học toán lớp 2 này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà quan trọng hơn là hình thành cho các em quy trình và kỹ năng giải quyết vấn đề. Quá trình này kích thích sự tò mò, hứng thú học tập và phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách tự nhiên và bền vững. Việc áp dụng phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải đầu tư thời gian để xây dựng các giáo án số học lớp 2 một cách công phu, dự kiến các khả năng của học sinh để có sự định hướng phù hợp.

3.1. Xây dựng giáo án số học lớp 2 theo quy trình 4 bước

Luận văn đề xuất một quy trình tổ chức dạy học gồm 4 bước để triển khai biện pháp này một cách hiệu quả. Bước 1: Tiếp cận vấn đề (Giáo viên đưa ra tình huống xuất phát). Bước này nhằm tạo ra một mâu thuẫn nhận thức, khơi gợi sự tò mò của học sinh. Bước 2: Định hướng giải quyết vấn đề. Giáo viên đặt các câu hỏi gợi mở, giúp học sinh xác định rõ yêu cầu của vấn đề và huy động các kiến thức liên quan. Bước 3: Giải quyết vấn đề. Học sinh làm việc cá nhân hoặc theo nhóm, tiến hành các hoạt động, thao tác trên đồ dùng học tập hoặc suy luận để tìm ra giải pháp. Bước 4: Kết luận và hợp thức hóa kiến thức. Học sinh trình bày kết quả, giáo viên nhận xét, chốt lại kiến thức và giúp các em rút ra quy tắc, công thức chung. Quy trình này đảm bảo học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức, tự mình chiếm lĩnh tri thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Đây là một mô hình hiệu quả cho việc đổi mới phương pháp dạy học.

3.2. Ví dụ dạy bài 9 cộng với một số theo định hướng năng lực

Để minh họa cho quy trình trên, luận văn đưa ra ví dụ dạy bài "9 cộng với một số: 9 + 5". Bước 1, giáo viên đưa ra tình huống: "Có 9 que tính, thêm 5 que tính nữa thì được mấy que tính?". Học sinh có thể đếm hoặc dùng các cách khác nhau. Giáo viên nêu vấn đề: làm thế nào để tính nhanh mà không cần đếm? Bước 2, giáo viên định hướng: "Làm thế nào để gộp số que tính sao cho 9 + 5 thành một số tròn chục cộng với một số?". Bước 3, học sinh thao tác trên que tính: tách 5 que thành 1 và 4, gộp 9 que với 1 que được 10 (một chục), sau đó lấy 10 que cộng với 4 que còn lại được 14 que. Từ đó suy ra 9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14. Bước 4, giáo viên kết luận về cách cộng 9 với một số (cộng để được 10 rồi cộng với số còn lại). Cách dạy này giúp học sinh hiểu sâu bản chất phép cộng có nhớ, từ đó áp dụng để giải quyết các bài toán tương tự một cách chủ động, sáng tạo thay vì học thuộc lòng.

IV. Bí quyết rèn luyện kỹ năng giải toán qua phát hiện sai lầm

Một trong những sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 2 hiệu quả được đề cập trong luận văn là "Tổ chức cho học sinh thực hành phát hiện và sửa chữa sai lầm qua hoạt động dạy học giải bài tập". Thay vì chỉ đưa ra các bài giải đúng, giáo viên có thể chủ động đưa ra những lời giải có lỗi sai (cố ý hoặc từ thực tế bài làm của học sinh) và yêu cầu cả lớp tìm ra lỗi sai, phân tích nguyên nhân và đưa ra cách sửa đúng. Hoạt động này biến việc chữa bài tập thành một quá trình khám phá, tranh luận sôi nổi. Nó giúp phát triển tư duy phản biện, một thành tố quan trọng của năng lực giải quyết vấn đề. Khi phải tìm lỗi sai của người khác, học sinh buộc phải nắm rất chắc kiến thức, quy tắc và đối chiếu, so sánh một cách cẩn thận. Quá trình này cũng giúp các em nhận diện và ghi nhớ sâu sắc hơn những lỗi sai phổ biến để tránh mắc phải trong bài làm của mình. Đây là một cách rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả, giúp học sinh từ chỗ sợ sai lầm đến chỗ chủ động đối mặt và học hỏi từ chính những sai lầm đó, qua đó củng cố kiến thức và kỹ năng một cách vững chắc. Giáo viên cần tạo ra một không khí lớp học cởi mở, khuyến khích để học sinh không ngại chỉ ra lỗi sai của bạn hay của chính mình.

4.1. Tổ chức hoạt động học tập tích hợp và làm việc nhóm

Để triển khai biện pháp này, việc tổ chức các hoạt động học tập đa dạng là rất quan trọng. Giáo viên có thể cho học sinh làm việc theo cặp hoặc nhóm nhỏ, yêu cầu các nhóm cùng phân tích một lời giải sai. Trong quá trình thảo luận, các em sẽ phải trình bày lập luận của mình, lắng nghe ý kiến của bạn, bảo vệ quan điểm hoặc chấp nhận một lập luận hợp lý hơn. Hoạt động này không chỉ phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học mà còn rèn luyện kỹ năng giao tiếp, hợp tác. Bên cạnh đó, dạy học tích hợp có thể được áp dụng bằng cách lồng ghép các trò chơi học tập như "Ai nhanh ai đúng", "Tìm lỗi sai", tạo không khí thi đua lành mạnh và tăng cường hứng thú cho học sinh. Việc sử dụng công nghệ thông tin, trình chiếu các bài giải sai trên màn hình lớn cũng giúp thu hút sự chú ý của cả lớp và làm cho hoạt động trở nên sinh động, hiệu quả hơn.

4.2. Thiết kế bài tập phát triển năng lực toán 2 đa dạng

Để học sinh có cơ hội phát hiện và sửa lỗi, hệ thống bài tập cần được thiết kế một cách có chủ đích. Thay vì chỉ có các bài tập yêu cầu tính toán đơn thuần, giáo viên cần xây dựng các bài tập phát triển năng lực toán 2 đa dạng hơn. Ví dụ: dạng bài "Đúng/Sai? Vì sao?", yêu cầu học sinh không chỉ đưa ra phán đoán mà còn phải giải thích lý do. Dạng bài so sánh hai cách giải khác nhau và chỉ ra cách giải tối ưu hơn. Dạng bài điền số, phép tính còn thiếu vào một lời giải chưa hoàn chỉnh. Việc thường xuyên tiếp xúc với các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh hình thành thói quen tư duy phản biện, luôn tự đặt câu hỏi "Tại sao?" và kiểm tra lại quá trình làm bài của mình một cách cẩn thận. Đây là nền tảng quan trọng để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong môn Toán.

V. Kết quả thực nghiệm từ luận văn dạy học số học lớp 2

Để kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất, tác giả Lê Thị Hải Dương đã tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi với hai lớp 2: lớp Thực nghiệm (TN) và lớp Đối chứng (ĐC). Lớp TN được giảng dạy theo các phương pháp đổi mới, chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, trong khi lớp ĐC vẫn học theo phương pháp thông thường. Kết quả được đánh giá thông qua các bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm, tập trung vào các dạng toán của chủ đề Số học. Phân tích số liệu từ Bảng 16 và Biểu đồ 7 trong luận văn cho thấy sự khác biệt rõ rệt. Sau quá trình thực nghiệm, điểm số trung bình và tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá ở lớp TN cao hơn hẳn so với lớp ĐC. Cụ thể, kết quả bài kiểm tra đầu ra của lớp TN có sự tiến bộ vượt bậc, trong khi lớp ĐC có sự cải thiện nhưng không đáng kể. Điều này khẳng định rằng, các biện pháp đổi mới phương pháp dạy học được đề xuất không chỉ là lý thuyết mà còn có tính ứng dụng cao và mang lại hiệu quả thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán tiểu học. Đây là một minh chứng khoa học thuyết phục về lợi ích của việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực.

5.1. So sánh kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng

Phân tích chi tiết kết quả cho thấy, trước thực nghiệm, chất lượng học tập của hai lớp TN và ĐC là tương đương (Bảng 15). Tuy nhiên, sau thực nghiệm, lớp TN đã có sự bứt phá mạnh mẽ. Ví dụ, Biểu đồ 9 cho thấy ở lớp TN, tỷ lệ học sinh làm đúng các dạng toán về chủ đề Số học tăng lên đáng kể sau quá trình thực nghiệm. Ngược lại, Biểu đồ 8 của lớp ĐC cho thấy sự thay đổi không lớn. Sự chênh lệch này không chỉ thể hiện ở điểm số mà còn ở cách học sinh tiếp cận bài toán. Quan sát trong giờ học cho thấy học sinh lớp TN tích cực, chủ động hơn trong việc phát biểu, thảo luận và tự tin trình bày các cách giải khác nhau. Trong khi đó, học sinh lớp ĐC vẫn còn phụ thuộc nhiều vào sự hướng dẫn của giáo viên. Kết quả này là bằng chứng xác thực cho hiệu quả của các phương pháp dạy học toán lớp 2 theo định hướng năng lực.

5.2. Đánh giá sự tiến bộ trong năng lực giải quyết vấn đề

Ngoài kết quả định lượng về điểm số, thực nghiệm cũng cho thấy sự tiến bộ về mặt định tính trong năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp TN. Các em đã bắt đầu hình thành được các kỹ năng quan trọng như: biết phân tích yêu cầu của đề bài, tự đề xuất được phương án giải quyết, và biết kiểm tra lại kết quả. Khi gặp một bài toán có lời giải sai, học sinh lớp TN có khả năng phát hiện lỗi và giải thích nguyên nhân tốt hơn so với học sinh lớp ĐC. Điều này chứng tỏ các biện pháp như học qua tình huống có vấn đề và phát hiện lỗi sai đã tác động tích cực đến quá trình tư duy của trẻ. Các em không chỉ học kiến thức số học mà còn học được "cách học", "cách tư duy", nền tảng quan trọng cho việc học tập suốt đời. Đây là thành công lớn nhất mà luận văn thạc sĩ giáo dục tiểu học (tương đương khóa luận tốt nghiệp đại học) này đã chứng minh được.

VI. Hướng đi mới cho dạy học toán tiểu học theo CT GDPT 2018

Những kết quả và đề xuất từ luận văn của Lê Thị Hải Dương hoàn toàn phù hợp với tinh thần của Chương trình giáo dục phổ thông 2018, vốn đặt mục tiêu trọng tâm là phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh. Các biện pháp được nêu ra không chỉ áp dụng cho chủ đề Số học lớp 2 mà còn có thể mở rộng và vận dụng cho các khối lớp khác và các môn học khác. Tương lai của dạy học toán tiểu học đòi hỏi sự thay đổi mạnh mẽ hơn nữa từ nhận thức đến hành động của mỗi giáo viên và nhà trường. Thay vì bám sát cứng nhắc vào sách giáo khoa, giáo viên cần linh hoạt, sáng tạo trong việc thiết kế bài giảng, xây dựng các hoạt động học tập mang tính trải nghiệm và gắn liền với thực tiễn. Việc tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin, sử dụng các phần mềm học toán tương tác cũng là một hướng đi cần được khuyến khích. Tóm lại, luận văn đã góp phần cung cấp một mô hình tham khảo hữu ích, một sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 2 có cơ sở khoa học, giúp các nhà giáo dục có thêm định hướng và công cụ để thực hiện thành công mục tiêu của chương trình giáo dục mới.

6.1. Khuyến nghị cho giáo viên và các cơ sở giáo dục tiểu học

Dựa trên kết quả nghiên cứu, luận văn đưa ra các khuyến nghị thiết thực. Đối với giáo viên, cần tích cực tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực chuyên môn, đặc biệt là kỹ năng thiết kế và tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực. Cần mạnh dạn áp dụng các phương pháp dạy học toán lớp 2 mới, không ngại thử nghiệm và điều chỉnh để tìm ra cách làm phù hợp nhất với đối tượng học sinh của mình. Đối với nhà trường, cần tạo điều kiện thuận lợi về thời gian, cơ sở vật chất và tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn, hội thảo để giáo viên có cơ hội trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về đổi mới phương pháp dạy học. Việc xây dựng một kho học liệu mở, bao gồm các giáo án số học lớp 2 chất lượng và các bài tập phát triển năng lực toán 2 sẽ là sự hỗ trợ đắc lực cho giáo viên.

6.2. Tiềm năng áp dụng mô hình hóa toán học và dạy học tích hợp

Hướng phát triển trong tương lai của dạy học toán hiện đại là tăng cường mô hình hóa toán học và dạy học tích hợp. Mô hình hóa toán học là quá trình chuyển các vấn đề thực tiễn sang ngôn ngữ toán học để giải quyết. Ví dụ, bài toán "chia đều kẹo" có thể được mô hình hóa bằng phép chia. Việc rèn luyện năng lực này giúp học sinh thấy được sự hữu ích của Toán học trong cuộc sống. Dạy học tích hợp liên môn (ví dụ Toán và Tự nhiên xã hội, Toán và Mỹ thuật) cũng giúp các bài học trở nên sinh động, gần gũi hơn, đồng thời phát triển đồng bộ nhiều năng lực khác nhau cho học sinh. Những định hướng này, kết hợp với các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã được luận văn chứng minh hiệu quả, sẽ tạo ra một sự thay đổi toàn diện và tích cực cho chất lượng giáo dục tiểu học.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh thực hiện Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, việc chuyển đổi từ phương pháp truyền thụ một chiều sang phát triển phẩm chất, năng lực người học đã trở thành yêu cầu cấp thiết hàng đầu. Ở bậc giáo dục tiểu học, mạch kiến thức Số học giữ vị trí hạt nhân cốt lõi khi chiếm trên 60% tổng lượng thời gian phân bổ của chương trình môn Toán lớp 2. Đây là giai đoạn bản lề giúp trẻ chuyển giao từ các biểu tượng số học trực quan sơ đẳng sang tư duy trừu tượng và các kỹ năng tính toán nền tảng.

Tuy nhiên, khảo sát thực tế cho thấy có tới 87,5% giáo viên thừa nhận năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 2 hiện nay còn nhiều hạn chế, dẫn đến tình trạng 54,7% học sinh rơi vào bẫy ghi nhớ máy móc và học vẹt khi thực hiện các phép tính. Đề tài tập trung nghiên cứu quá trình dạy học chủ đề Số học nhằm xác lập cơ sở khoa học và đề xuất các biện pháp sư phạm đổi mới, hướng tới mục tiêu phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh một cách hệ thống và bền vững.

Phạm vi nghiên cứu được triển khai chuyên sâu tại Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam trong năm học 2016 – 2017. Về mặt ý nghĩa thực tiễn, công trình đã xây dựng thành công bộ công cụ giảng dạy thực nghiệm giúp nâng tỷ lệ học sinh chủ động giải quyết bài tập toán lên trên 85%, giảm tỷ lệ mắc lỗi sai quy tắc xuống dưới 15%, đồng thời cung cấp giải pháp sư phạm chuẩn mực hỗ trợ 100% giáo viên tiểu học tại đơn vị áp dụng hiệu quả vào chương trình giảng dạy thực tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu vận dụng đồng bộ thuyết kiến tạo nhận thức của Jean Piaget và lý thuyết vùng phát triển gần của Lev Vygotsky làm nền tảng cốt lõi. Các lý thuyết này nhấn mạnh rằng học sinh tiểu học chỉ có thể lĩnh hội tri thức toán học sâu sắc thông qua việc tự mình quan sát, tương tác với các tình huống thực tiễn và tự điều chỉnh nhận thức qua tranh luận tập thể. Bên cạnh đó, luận văn tích hợp lý thuyết đa trí tuệ của Howard Gardner năm 1996 và quan điểm tâm lý học sư phạm của Cruchetxki về các đặc điểm tư duy toán học chuyên biệt.

Năng lực giải quyết vấn đề trong nghiên cứu được chuẩn hóa theo định hướng đánh giá PISA và Chương trình giáo dục phổ thông mới, cấu thành từ 4 thành tố chính:

• Khả năng tìm hiểu và khám phá tình huống có vấn đề.
• Khả năng thiết lập không gian vấn đề và thu thập thông tin toán học liên quan.
• Khả năng lập kế hoạch và thực thi giải pháp giải quyết vấn đề độc lập, sáng tạo.
• Khả năng đánh giá, phản ánh và vận dụng linh hoạt giải pháp trong các ngữ cảnh thực tiễn mới theo 3 mức độ biểu hiện rõ ràng.

Phương pháp nghiên cứu

Công trình sử dụng phương pháp nghiên cứu hỗn hợp kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận và điều tra thực nghiệm định lượng. Nguồn dữ liệu sơ cấp được thu thập thông qua 71 phiếu an-két khảo sát chính quy, các biên bản quan sát giờ dạy trực tiếp và hệ thống bài kiểm tra đánh giá trước và sau can thiệp thực nghiệm. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm 7 giáo viên chủ nhiệm khối lớp 2 (trong đó 100% giáo viên đạt trình độ chuẩn và trên chuẩn, có thâm niên giảng dạy trên 10 năm) cùng 64 học sinh thuộc 2 lớp 2/3 và 2/7 tại Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, thành phố Tam Kỳ.

Phương pháp chọn mẫu có chủ đích được áp dụng nhằm lựa chọn hai tập hợp lớp có mức độ tương đồng cao về năng lực ban đầu để phân chia thành nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thống kê toán học (tính toán tần số, tỷ lệ phần trăm, lập biểu đồ phân bố và so sánh tương quan giá trị trung bình) là nhằm đảm bảo tính khách quan tuyệt đối, hạn chế sai số chủ quan và định lượng chính xác mức độ tiến bộ của học sinh trong suốt timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 9 năm 2016 đến tháng 4 năm 2017.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thứ nhất, khảo sát về thái độ và nhận thức cho thấy 92,2% học sinh bày tỏ sự yêu thích đối với môn Toán phần Số học (trong đó 57,8% rất thích và 34,4% thích), song có tới 81,3% học sinh cảm nhận giờ học chỉ diễn ra ở mức bình thường và thiếu vắng các yếu tố kích thích tư duy lôi cuốn. Đáng chú ý, 56,2% học sinh đặc biệt yêu thích hoạt động thảo luận nhóm để tìm tòi tri thức mới và 50,0% chủ động trao đổi với bạn bè khi đối diện câu hỏi mở.

Thứ hai, kết quả điều tra đã bóc tách chính xác các điểm nghẽn kỹ năng: dạng toán tìm ẩn số X là nội dung học sinh mắc sai lầm nhiều nhất với 37,5%, tiếp theo là dạng toán nhân và chia trong phạm vi các bảng tính từ 2 đến 5 chiếm 25,0%, dạng toán cộng trừ có nhớ chiếm 21,9%, và dạng toán số phần bằng nhau của đơn vị chiếm 10,9%.

Thứ ba, nguyên nhân cốt lõi của các sai phạm học tập được xác định là do 54,7% học sinh nắm quy tắc một cách máy móc, học vẹt mà không hiểu bản chất thuật toán; 29,7% học sinh chưa thuộc bảng tính; và 12,5% học sinh mắc lỗi kỹ thuật đặt tính sai lệch cột vị trí.

Thứ tư, về phía đội ngũ sư phạm, 100% giáo viên nhận thức được tầm quan trọng sống còn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề, nhưng có tới 85,7% giáo viên gặp trở ngại vì áp lực thời lượng tiết học và 85,7% giáo viên thừa nhận còn thiếu kinh nghiệm trong việc thiết kế các tình huống có vấn đề sinh động.

Thảo luận kết quả

Thực trạng 54,7% học sinh học vẹt bắt nguồn sâu xa từ phương pháp giảng dạy truyền thống vốn chú trọng cung cấp công thức có sẵn thay vì dẫn dắt học sinh trải nghiệm quy trình khám phá. Ở lứa tuổi 6 đến 8 tuổi, tâm lý học sinh phụ thuộc rất lớn vào tính trực quan cụ thể và trí nhớ máy móc; nếu giáo viên không tạo ra các tình huống mâu thuẫn nhận thức, học sinh sẽ tri giác bài học một cách thụ động.

Các dữ liệu nghiên cứu này được hệ thống hóa trực quan thông qua hệ thống 14 bảng biểu thống kê chi tiết kết hợp cùng 9 biểu đồ so sánh đa chiều. Khi phân tích biểu đồ đối sánh trước và sau thực nghiệm, lớp áp dụng giải pháp đổi mới ghi nhận tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi môn Số học tăng 28,6%, trong khi tỷ lệ học sinh đạt mức yếu kém giảm từ 18,7% xuống còn 3,1%. Ngược lại, lớp đối chứng duy trì lối dạy truyền thống chỉ ghi nhận mức cải thiện điểm số không đáng kể dưới 6,2%. Điều này minh chứng rằng việc chuyển đổi mô hình từ dạy học truyền thụ sang dạy học giải quyết vấn đề mang lại giá trị gia tăng vượt bậc cho tư duy logic của học sinh tiểu học.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, chuẩn hóa quy trình dạy học khám phá 4 bước: Giáo viên bộ môn Toán cần áp dụng nghiêm ngặt tiến trình 4 giai đoạn gồm:

1. Tiếp cận vấn đề thông qua đồ dùng trực quan.
2. Định hướng giải quyết vấn đề bằng hệ thống câu hỏi mở.
3. Giải quyết vấn đề thông qua thảo luận nhóm.
4. Kết luận và giải thích bản chất toán học. Mục tiêu đặt ra là 100% tiết dạy hình thành kiến thức mới phải loại bỏ lối truyền thụ áp đặt, hoàn thành triển khai đồng bộ trước tháng 12 năm 2017.

Thứ hai, xây dựng hoạt động sư phạm phát hiện và tự sửa chữa sai lầm: Giáo viên cần chủ động lồng ghép tối thiểu 2 bài tập nhận diện lỗi sai điển hình trong mỗi tuần ôn luyện, tập trung sâu vào các dạng toán tìm X và kỹ thuật đặt tính phép cộng trừ có nhớ. Mục tiêu giảm thiểu 60% các lỗi sai do tính nhẩm và đặt tính lệch cột của học sinh trong vòng 3 tháng áp dụng liên tục.

Thứ ba, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và phương tiện trực quan: Ban Giám hiệu nhà trường cần trang bị phần mềm mô phỏng toán học tiểu học, bảo đảm 80% giáo viên khối 2 ứng dụng giáo án điện tử tương tác và các bộ đồ dùng toán học sinh động trong các tiết học bảng nhân, bảng chia từ học kỳ 2 năm học 2017.

Thứ tư, tổ chức bồi dưỡng kỹ năng chuyên môn cho giáo viên: Phòng Giáo dục và Đào tạo phối hợp cùng các trường tiểu học triển khai định kỳ 2 khóa tập huấn chuyên sâu mỗi năm về kỹ thuật thiết lập tình huống có vấn đề và phương pháp đánh giá năng lực theo chuẩn PISA, bảo đảm 95% giáo viên làm chủ kỹ thuật tổ chức lớp học tích cực trước năm học 2018.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

• Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên phụ trách chuyên môn Tiểu học: Nắm bắt cơ sở lý luận, dữ liệu thực chứng và khung tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề nhằm xây dựng định hướng chỉ đạo đổi mới phương pháp giảng dạy cấp trường và cấp phòng.
• Giáo viên trực tiếp giảng dạy bậc tiểu học, đặc biệt là khối lớp 1, 2 và 3: Sử dụng trực tiếp quy trình giảng dạy 4 bước, các tình huống mẫu về phép cộng trừ có nhớ và kỹ thuật phân tích lỗi sai để nâng cao chất lượng bài giảng Số học hàng ngày.
• Sinh viên, học viên cao học và nhà nghiên cứu chuyên ngành Giáo dục Tiểu học: Khai thác tài liệu như một công trình tham khảo chuẩn mực về phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, kỹ thuật thiết kế bảng hỏi và phương pháp xử lý dữ liệu thống kê chuyên sâu.
• Các chuyên gia biên soạn sách giáo khoa và phụ huynh học sinh: Tiếp cận góc nhìn tâm lý học nhận thức lứa tuổi 6 đến 8 tuổi để thiết kế học liệu bổ trợ tương tác cao, đồng thời hỗ trợ phụ huynh phương pháp định hướng tư duy toán học cho con em tại nhà.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao năng lực giải quyết vấn đề cần được rèn luyện ngay từ chủ đề Số học lớp 2?

Học sinh lớp 2 đang ở giai đoạn bản lề chuyển từ tư duy trực quan sang tư duy trừu tượng. Việc rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề từ sớm giúp triệt tiêu tình trạng 54,7% học sinh học vẹt quy tắc tính, từ đó hình thành nền tảng tư duy logic vững chắc phục vụ cho các cấp học cao hơn.

Cấu trúc 4 bước tổ chức giờ học Số học giải quyết vấn đề gồm những gì?

Tiến trình 4 bước chuẩn hóa gồm: Tiếp cận vấn đề qua tình huống thực tế; Định hướng giải quyết thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở; Giải quyết vấn đề bằng thao tác trên đồ dùng học tập; Kết luận và giải thích bản chất thuật toán, giúp 100% học sinh tự giác chiếm lĩnh kiến thức.

Những dạng toán Số học nào học sinh lớp 2 gặp trở ngại lớn nhất?

Số liệu khảo sát 64 học sinh chỉ rõ dạng toán tìm X gây khó khăn lớn nhất với 37,5% học sinh mắc lỗi, theo sau là các phép tính trong bảng nhân chia 2, 3, 4, 5 chiếm 25,0% và phép cộng trừ có nhớ trong phạm vi 100 chiếm 21,9%.

Biện pháp nào giúp giáo viên khắc phục áp lực thiếu thời gian khi dạy học giải quyết vấn đề?

Giáo viên cần tinh gọn hệ thống câu hỏi dẫn dắt, tăng cường hình thức thảo luận cặp đôi từ 2 đến 3 học sinh và chuẩn bị sẵn đồ dùng học tập trực quan. Khi 56,2% học sinh đã có thói quen làm việc nhóm, tiết dạy sẽ vận hành trơn tru trong khung thời gian 35 phút quy định.

Hiệu quả can thiệp thực nghiệm sư phạm được chứng minh cụ thể như thế nào?

Kết quả kiểm tra đầu ra cho thấy lớp thực nghiệm có tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi tăng 28,6% so với trước thực nghiệm, mức độ tự chủ tìm giải pháp tăng trên 30%, trong khi lớp đối chứng áp dụng cách dạy cũ chỉ cải thiện dưới 6,2%.

Kết luận

• Luận văn đã chuẩn hóa toàn diện khung lý thuyết và thang đo 4 thành tố đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong phân môn Số học lớp 2.
• Nghiên cứu phản ánh bức tranh thực trạng chân thực qua điều tra 7 giáo viên và 64 học sinh, định vị chính xác 54,7% lỗi sai bắt nguồn từ thói quen ghi nhớ máy móc.
• Đề xuất hệ thống 3 nhóm giải pháp thực tiễn kết hợp quy trình bài dạy 4 bước mang tính ứng dụng sư phạm đột phá.
• Kiểm chứng thực nghiệm thành công với tỷ lệ học sinh tiến bộ vượt bậc, giảm tỷ lệ yếu kém từ 18,7% xuống còn 3,1% ở nhóm thực nghiệm.
• Mở ra định hướng chuyển giao và nhân rộng mô hình dạy học phát triển năng lực toán học cho toàn cấp tiểu học trong giai đoạn 2017 – 2020.

Công trình là tài liệu tham khảo khoa học giá trị cho nền giáo dục tiểu học; các nhà trường và quý thầy cô giáo hãy áp dụng ngay tiến trình 4 bước để kiến tạo những tiết học toán truyền cảm hứng và bồi dưỡng tư duy độc lập cho học sinh ngay hôm nay.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIẾN CỦA VIỆC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ HỌC THEO HƯỚNG CHÚ TRỌNG PHÁT TRIỄN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VAN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP2 1. Cơ sở lý luận của dạy học chủ dé Số học theo hướng chú trong phát triển năng lực giải quyết vẫn để cho học sinh lớp 2 1. Khái niệm năng lực Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn đấu hiệu khác nhau: Tohn Erpenbeck cho rằng: “NL được xây đựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cầu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí. 'Weinert đưa ra một định nghĩa thực tiễn hơn, năng lực chỉ đến sự kết hợp của những kỹ năng xã hội, đạo đức, động cơ và năng lực nhận thức mà người học sở hữu (hoặc có thể học hỏi được),.giúp người học làm chủ được kiến thức bằng cách tìm hiểu và thực hiện nhiệm vụ, giải quyết vấn đề, để đạt được muc tiêu học tập.

Tổ chức OPECD cho rằng: NL không chỉ là việc miêu tả một nhiệm vụ hoặc hành động học tập, nó bao hàm việc đo lường khả năng tiềm ẩn của người học và đo lường kiến thức, kỹ năng, thái độ cần có để thực hiện một nhiệm vụ học tập tới một chuẩn nào đó. NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bồi cảnh cụ thể (2002) Theo Nguyễn Công Khanh: NL là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nói) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. Theo Lê Đức Ngọc thì NL là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả. (2014) Theo một số tác giả khác, NL là tổ hợp các hoạt động trên cơ sở sử dụng và huy động hiệu quả kiến thức và kỹ năng từ nhiều nguồn khác nhau để giải quyết thành công các vấn đề điễn ra trong cuốc sống hoặc có cách ứng sử phù hợp trong bối cảnh thực.

Dù có cách diễn đạt khác nhau nhưng nhìn chung các quan niệm về NL đều giống nhau ở một điểm là khi nói tới NL là nói tới kiến thức, kỹ năng và khả năng huy động các kiến thức, kỹ năng đó để giải quyết thành công các vấn đề do cuộc sống đặt ra. Một người xem là có năng lực về một lĩnh vực phải là người có khả năng giải quyết thành công các vấn đề trong cuộc sống thuộc lĩnh vực đang nói tới. Các đặc điểm của năng lực - NL chỉ có thể quan sát được qua hoạt động của cá nhân ở các tình huống nhất định. - NL tên ¡ dưới hai hình thức: NL chung và NL chuyên biệt.

NL chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội. NL này cần thiết cho tất cả mọi người. NL chuyên biệt là năng lực chỉ cần thiết với một số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định. Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế được các năng lực chung.

- NL được hình thành và phát triển trong và ngoài nhà trường. Nhà trường được coi là môi trường chính thức giúp học sinh có được những năng lực cẩn thiết nhưng đó không phải là nơi duy nhất. Những bối cảnh không gian không chính thức như: gia đình, cộng đồng, phương tiện thông tin, tôn giáo và môi trường văn hóa,. góp phần bỗ sung và hoàn thiện năng lực cá nhân.

- NL và các thành phần của nó không bất biến mà có thể thay đổi từ sơ đẳng, thụ động tới năng lực bậc cao mang tính tự chủ cá nhân. - NL được hình thành và phát triển liên tục trong suốt một đời con người vì sự phát triển năng lực thực chất là làm thay đổi cấu trúc nhận thức và hành động cá nhân chứ không đơn thuần là sự bổ sung các mảng kiến thức riêng lẻ. Do đó/NL có thể bị yếu hoặc mất đi nếu chúng ta không rèn luyện tích cực và thường xuyên. - Các thành tố của NL thường đa dạng vì chúng được quyết định tùy theo yêu cầu kinh tế xã hội và đặc điểm quốc gia, dân tộc, địa phương.

NL của học sinh ở quốc gia này có thể hoàn toàn khác với một học sinh ở quốc gia khác. Các đụng năng lực trong đạy học môn Toán ở tiỂu học 1.1, Năng lực chúng và năng lực đặc thải Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cót lõi. làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Tại Hội thảo Những nội dung chính của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới, (12-13/4/2015) đã xác định 8 năng lực chung,đó là: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất.

Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau. Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, mỗi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như 'Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao. Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo đục; năng lực đặc thù vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung. Măng lực toán học cân hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học Theo V.

Cruchetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ đàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học”. Theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam (2012), có nhiều cách liệt kê năng lực được hình thành và phát triển qua học tập toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau. Đồng quan điểm trên, chúng tôi xác định những năng lực đặc thù của môn Toán, đó là: - Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghỉ nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, Khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận- giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển trỉ thức và vận dụng chúng vào thực tiễn. Năng lực tư duy của học sinh tiểu học trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa và khái quát hóa,.

bước đầu chúý đến năng lực tư duy logic trong suy luận; các năng lực tư duy phê phán và sáng tạo, cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tồi kể cả trực giác toán học và tưởng tượng không gian. - Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết tình huống có ván đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường. Đây là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi dé phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán. - Năng lực mô hình hóa hay còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế.

- Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng các đạng ngôn ngữ nói,viết, và biểu điễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học. Năng lực giao tiếp liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đỏ, các liên kết logic.) kết hợp với ngôn ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán. - Năng lực sử dụng các công cụ phương tiện học toán (bao gồm các phương tiện thông thường và bước đầu làm quen với sử dụng công nghệ thông tin).4 Năng lực giải quyết vẫn a 3.

Vần đề Để hiểu đúng thế nào là ván đề và đồng thời làm rõ một vài khái niệm có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm tình huống. Một tình huống được biểu hiện là một tập hợp bao gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là người, còn khách thể là một tập hợp các đối tượng nào đó. Một vấn đề được hiểu đó là một câu hỏi, một bài toán mà chủ thể cần phải giải quyết nhưng chưa có ngay được câu trả lời hay cách giải. Nói cách khác, câu hỏi, bài toán, vấn đề là những khái niệm có liên hệ mật thiết với nhau và đều phản ánh những mâu thuẫn cần giải quyết để thỏa mãn nhu cầu cuộc sống.2, Khải niệm năng lực giải quyết vẫn dé NLGQVP là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề Khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng.

Nó bao gồm sự sẵng sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng. ®Định nghĩa trong đánh giá PISA 2012) Giải quyết vấn đề Hoạt động trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì cần huy động tất cả các năng lực trí tuệ của cá nhân.