Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Phát hiện khuôn mặt người (Face Detection) là kỹ thuật thị giác máy tính nhằm xác định tự động vị trí và ranh giới của các khuôn mặt xuất hiện trong một bức ảnh kỹ thuật số bất kỳ, đồng thời loại bỏ các thành phần ngoại cảnh như hậu cảnh, thân thể hoặc đồ vật. Đây là bước tiền đề bắt buộc trong hệ thống nhận dạng khuôn mặt (Face Recognition) và đóng vai trò quan trọng trong các hệ thống giám sát an ninh, lập chỉ mục dữ liệu hình ảnh, hội thảo truyền hình, cũng như các giao tiếp người - máy.

Trong các phương pháp phát hiện khuôn mặt dựa trên màu sắc, sự biến thiên của điều kiện chiếu sáng, màu nền phức tạp và các chi tiết giả da thường gây ra nhiễu hoặc tạo ra các lỗ rỗng trên vùng da sau phân đoạn, làm giảm đáng kể độ chính xác của các bộ phân lớp. Để giải quyết vấn đề này, đồ án tốt nghiệp "Ứng dụng phép toán hình thái cho bài toán phát hiện khuôn mặt dựa vào màu da" của sinh viên Trịnh Trung Thành (chuyên ngành Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Dân lập Hải Phòng, năm 2017, dưới sự hướng dẫn của TS. Ngô Trường Giang) tập trung vào việc nghiên cứu và ứng dụng các phép toán hình thái học (Mathematical Morphology) trong giai đoạn tiền xử lý nhằm tối ưu hóa việc phân vùng màu da trước khi thực hiện phân lớp xác thực.

Nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu của đề tài bao gồm:

  1. Tổng hợp cơ sở lý thuyết về xử lý ảnh số, các không gian màu và các phép toán hình thái học cơ bản cùng các ứng dụng của chúng.
  2. Phân tích, so sánh các hướng tiếp cận và phương pháp phát hiện khuôn mặt tiêu biểu trong tài liệu khoa học chuyên ngành.
  3. Đề xuất quy trình phát hiện khuôn mặt kết hợp: phân đoạn màu da đa không gian màu, nâng cấp ảnh bằng phép toán hình thái trên ảnh mức xám nhằm khử nhiễu và lấp lỗ hổng, sau đó trích xuất các vùng ứng viên và xác thực bằng bộ phân lớp AdaBoost với đặc trưng Haar-like.
  4. Cài đặt chương trình thử nghiệm trên môi trường MATLAB, xây dựng giao diện người dùng và đánh giá kết quả thực nghiệm trên các tập ảnh với nhiều điều kiện khác nhau.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Ảnh màu kỹ thuật số 2D chứa khuôn mặt người; các giải thuật phân đoạn màu da, phép toán hình thái học và bộ phân lớp AdaBoost.
  • Phạm vi nghiên cứu: Đề tài thực nghiệm trên các ảnh tĩnh chứa một hoặc nhiều khuôn mặt với các điều kiện nền đơn giản, nền phức tạp, các góc mặt thẳng, hơi nghiêng hoặc bị che khuất một phần; hoàn thành tại Trường Đại học Dân lập Hải Phòng năm 2017.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Đồ án xây dựng giải pháp dựa trên nền tảng xử lý ảnh số, hình học tập hợp và học máy thống kê.

1. Khung lý thuyết và mô hình toán học

  • Biểu diễn ảnh số và không gian màu: Ảnh số được biểu diễn dưới dạng ma trận điểm ảnh $I(x, y)$. Đồ án khảo sát ba mô hình không gian màu:
    • Không gian RGB: Mô hình lập phương 3 chiều, ảnh 24-bit biểu diễn $255 \times 255 \times 255 \approx 1{,}66$ triệu màu.
    • Không gian YCbCr: Tách biệt thành phần độ sáng ($Y$) và hai thành phần sắc tố ($Cb$ - sắc xanh lục, $Cr$ - sắc đỏ) thông qua ma trận chuyển đổi từ RGB.
    • Không gian HSV: Biểu diễn màu qua ba trục Hue ($H \in [0, 360^\circ]$), Saturation ($S \in [0, 1]$), và Value ($V \in [0, 1]$).
  • Lý thuyết hình thái học (Mathematical Morphology): Dựa trên lý thuyết tập hợp và tô-pô. Các phép toán cơ bản gồm:
    • Phép giãn (Dilation): Ký hiệu $A \oplus B$, đối với ảnh xám $(I \oplus H)(x, y) = \max_{(i, j) \in D_H}{I(x+i, y+j) + H(i, j)}$.
    • Phép co (Erosion): Ký hiệu $A \ominus B$, đối với ảnh xám $(I \ominus H)(x, y) = \min_{(i, j) \in D_H}{I(x+i, y+j) - H(i, j)}$.
    • Các phép toán phái sinh: Phép mở (Opening), phép đóng (Closing), trích lọc biên ($A_b = A - (A \ominus B)$), tô đầy vùng ($x_k = (x_{k-1} \oplus C) \cap B$), làm mỏng, làm dày, tìm xương và cắt tỉa (pruning).
  • Bộ phân lớp Haar-like và AdaBoost: Sử dụng các đặc trưng cạnh (edge), đường (line) và xung quanh tâm (center-surround). Tối ưu hóa tính toán tổng pixel qua cấu trúc Ảnh tích phân (Integral Image): $$P(x, y) = \sum_{x' \le x, y' \le y} i(x', y')$$ Mô hình Cascade of Classifiers kết hợp chuỗi các bộ phân lớp yếu (cây quyết định) thành bộ phân lớp mạnh để loại nhanh các mẫu âm (negative samples).

2. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

Tác giả sử dụng phương pháp tổng hợp tài liệu để hệ thống hóa 4 giải pháp phát hiện khuôn mặt kinh điển, sau đó thiết kế một giải pháp thực nghiệm tích hợp gồm các giai đoạn:

  1. Tiền xử lý phân đoạn màu da kết hợp đồng thời 3 không gian màu RGB, HSV, YCbCr theo mô hình của Abdellatif Hajraoui và Mohamed Sabri.
  2. Ứng dụng phép toán hình thái học (phép mở và làm đầy) trực tiếp trên ảnh mức xám để loại bỏ nhiễu và bảo toàn cấu trúc vùng mặt.
  3. Trích xuất các hộp bao ứng viên (bounding box) và phân loại xác thực khuôn mặt bằng mô hình AdaBoost huấn luyện trên tập mẫu kích thước $24 \times 24$ pixel.

Nguồn dữ liệu thực nghiệm bao gồm: tập ảnh mẫu $24 \times 24$ chuẩn hóa để huấn luyện bộ phân lớp và tập ảnh thử nghiệm đa dạng về số lượng khuôn mặt, độ phức tạp của hậu cảnh và góc chụp.

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHÁT HIỆN KHUÔN MẶT

Chương này trình bày các khái niệm nền tảng của xử lý ảnh, lý thuyết phép toán hình thái học và tổng quan bài toán phát hiện khuôn mặt:

  • Xử lý ảnh cơ bản: Định nghĩa điểm ảnh (Pixel/PEL), số hóa ảnh, phân loại ảnh nhị phân (1 bit/pixel), ảnh xám đa cấp (8 bit/pixel, 256 mức, dung lượng ảnh $512 \times 512$ là 245 KB), và ảnh màu 24-bit.
  • Không gian màu: Phân tích cấu trúc hình học và công thức toán học chuyển đổi giữa các hệ màu RGB, YCbCr và HSV.
  • Phân đoạn ảnh và hình thái học: Định nghĩa phần tử cấu trúc (Structuring Element) cho ảnh nhị phân và ảnh xám (cấu trúc không phẳng). Trình bày thuật toán toán học của các phép toán giãn nở, co ảnh, trích lọc biên, tô đầy vùng, làm mỏng, làm dày, tìm xương và quy trình cắt tỉa 4 bước.
  • Phát hiện khuôn mặt: Khái niệm, ứng dụng thực tiễn và 6 hướng tiếp cận chính: dựa trên mô hình (top-down model-based), dựa trên đặc trưng (bottom-up feature-based), dựa trên bề mặt (texture-based), dựa trên mạng nơ-ron (neural network), dựa trên màu sắc (color-based), và dựa trên chuyển động (motion-based).

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN KHUÔN MẶT

Chương 2 phân tích chuyên sâu 4 phương pháp phát hiện khuôn mặt tiêu biểu đã được công bố:

Phương pháp Tiền xử lý / Phát hiện vùng da Kỹ thuật xác thực khuôn mặt Đặc điểm và tham số kỹ thuật chính
K. Sandeep và cộng sự Không gian màu HSV (loại bỏ kênh V); lập biểu đồ màu (H, S); kết hợp thông tin biên. Đánh giá tỷ lệ kích thước hình chữ nhật bao quanh và mật độ điểm màu da. $\text{Skinthreshold} = 0{,}1$; tỷ lệ vàng $\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \pm \text{Delta}$ ($\text{Delta} = 0{,}65$); $\text{PercentageThreshold} = 55%$. Dễ nhầm lẫn với vùng da tay/chân.
Manoj Seshadrinathan và Jezekiel Ben-Arie Không gian màu YCbCr (bỏ kênh Y); huấn luyện mạng nơ-ron RPROP (Resilient Propagation) để học màu da và màu tóc. Đánh giá hình dạng theo tỷ lệ mặt $\ge 1/3$, mô hình elip ($S_{ei}$), tỷ lệ tóc, và 64 bộ lọc Gabor 2 chiều. 64 hàm Gabor (4 hướng, 8 tỷ lệ, gồm 32 hàm sin và 32 hàm cos); 5 mẫu học tư thế đầu; cho điểm số tương đồng $S_g(x, y)$.
C. Tziritas Không gian YCbCr và HSV chia theo macro-block $16 \times 16$ pixel; chiếu băng 0, 1 xác định vùng da. Cửa sổ quét đa kích thước kết hợp kiểm tra độ thuần nhất vùng outer/inner và phân tích biến đổi Wavelet. Cửa sổ tối thiểu $5 \times 3$ blocks ($80 \times 48$ px), tỷ lệ $[1; 1{,}8]$. Miền ngoài $>65%$, miền trong ngưỡng $p$. Phân rã wavelet: ảnh trung bình ($<128$ px, depth 2, vector 19 chiều), ảnh lớn ($>128$ px, depth 3, vector 67 chiều). Ngưỡng khoảng cách $D = 7{,}0$ từ 50 mẫu chuẩn.
Viola và Jones Quét toàn bộ ảnh bằng cửa sổ trượt đa tỷ lệ; không cần tiền xử lý màu da. Trích xuất đặc trưng Haar-like (cạnh, đường, tâm), tính toán siêu tốc qua Ảnh tích phân (Integral Image) và phân loại bằng Cascade AdaBoost. Tối ưu hóa thời gian thực; loại bỏ sớm các mẫu âm (background) qua các tầng Cascade; độc lập với màu sắc nhưng không gian quét lớn.

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHÉP TOÁN HÌNH THÁI TRONG BÀI TOÁN PHÁT HIỆN KHUÔN MẶT

Chương này trình bày chi tiết giải pháp đề xuất của tác giả nhằm dung hòa ưu điểm của các phương pháp trên:

  • Phát biểu bài toán: Chia quy trình xử lý thành 3 giai đoạn: (1) Xây dựng bộ phân lớp AdaBoost; (2) Xác định vùng da và tối ưu hóa hình thái học; (3) Xác thực khuôn mặt trên các vùng ứng viên.
  • Xây dựng bộ phân lớp: Chuẩn hóa tập mẫu khuôn mặt và phi khuôn mặt về kích thước $24 \times 24$ mức xám. Mỗi mẫu được trích chọn đặc trưng Haar-like và biểu diễn qua vector ma trận $F = [i_f; x_f; y_f; w_f; h_f; i_r]$ (với $i_f$: chỉ số đặc trưng, $x_f, y_f$: tọa độ góc trên-trái, $w_f, h_f$: chiều rộng/chiều cao, $i_r$: chỉ số hình chữ nhật). Tập ma trận này được đưa vào thuật toán AdaBoost để huấn luyện bộ phân lớp Cascade.
  • Phân đoạn màu da: Áp dụng hệ thống ngưỡng kết hợp của Abdellatif Hajraoui và Mohamed Sabri trên 3 không gian màu:
    • Hệ RGB: $R > 95$, $G > 40$, $B > 20$, $\max{R,G,B} - \min{R,G,B} > 15$, $|R - G| > 15$, $R > G$, $R > B$.
    • Hệ HSV: $0 \le H \le 50$, $0{,}23 \le S \le 0{,}68$, $0{,}35 \le V \le 1$.
    • Hệ YCbCr: $97{,}5 \le Cb \le 142{,}5$, $134 \le Cr \le 177{,}5$.
  • Nâng cấp ảnh bằng phép toán hình thái học trên ảnh xám: Ảnh sau phân đoạn thường chứa nhiều điểm nhiễu lốm đốm và lỗ rỗng. Tác giả chứng minh việc áp dụng hình thái học trên ảnh nhị phân trực tiếp cho kết quả kém; do đó, quy trình chuyển sang xử lý trên ảnh đa cấp xám:
    1. Chuyển đổi ảnh gốc sang ảnh đa cấp xám.
    2. Thực hiện phép mở (Opening) sử dụng phần tử cấu trúc dạng đĩa (DISK) bán kính $r = 1$ để loại bỏ triệt để các phần tử nhiễu nhỏ mà vẫn bảo toàn đường bao và kích thước vùng mặt.
    3. Áp dụng kỹ thuật tô đầy vùng (Region fill) để lấp kín các lỗ hổng bên trong vùng mặt.
    4. Chuyển đổi sang ảnh nhị phân và đóng khung xác định các vùng ứng viên (bounding boxes).
  • Xác thực khuôn mặt: Trích xuất các vùng ứng viên từ ảnh gốc, chuẩn hóa và đưa qua bộ phân lớp Cascade AdaBoost để cho ra kết quả vị trí khuôn mặt cuối cùng.

Thiết kế và triển khai

Hệ thống được thiết kế và triển khai thực nghiệm hoàn chỉnh trên môi trường máy tính với các thông số kỹ thuật cụ thể:

1. Kiến trúc luồng dữ liệu của hệ thống

Quy trình xử lý tuần tự của hệ thống từ đầu vào đến đầu ra được tổ chức như sau:

[Ảnh màu RGB đầu vào] 
                                            [Lấp lỗ rỗng (Region fill)]
                                            [Nhị phân hóa & Đóng khung ứng viên]
                                            [Kết quả vị trí khuôn mặt]

2. Môi trường công nghệ và giao diện chương trình

  • Ngôn ngữ và nền tảng: Lập trình trên môi trường MATLAB, sử dụng các hàm xử lý ảnh số chuyên dụng và xây dựng giao diện đồ họa người dùng (GUI) cho phép nạp ảnh, hiển thị từng bước xử lý trung gian và kết quả khoanh vùng khuôn mặt.
  • Kịch bản thực nghiệm: Tác giả tiến hành thực nghiệm trên nhiều tập dữ liệu ảnh khác nhau:
    • Ảnh chứa 1 khuôn mặt đơn lẻ trên nền đơn giản.
    • Ảnh chứa nhiều khuôn mặt người.
    • Ảnh có nền phức tạp chứa nhiều vùng vật thể có màu sắc tương đồng với màu da người.
    • Ảnh thử nghiệm với các tham số ngưỡng màu da khác nhau.
    • Ảnh thử nghiệm so sánh giữa việc có và không sử dụng phép toán hình thái học, cũng như so sánh giữa xử lý hình thái trên ảnh nhị phân với ảnh xám.
    • Ảnh có khuôn mặt ở các tư thế không thẳng (nghiêng) hoặc bị che khuất một phần.

Kết quả và đóng góp

1. Kết quả thực nghiệm chính

  • Hiệu quả của phép toán hình thái trên ảnh xám: Thực nghiệm cho thấy việc áp dụng phép mở với phần tử cấu trúc DISK ($r = 1$) trên ảnh xám kết hợp lấp lỗ hổng giúp loại bỏ hầu hết các điểm nhiễu li ti ngoài nền mà không làm biến dạng ranh giới khuôn mặt, khắc phục hoàn toàn hiện tượng vỡ khối khi thực hiện hình thái học trực tiếp trên ảnh nhị phân.
  • Giảm không gian tìm kiếm: Việc kết hợp bộ quy tắc phân đoạn màu da 3 không gian màu (RGB, HSV, YCbCr) đã thu hẹp đáng kể số lượng vùng ứng viên cần quét, giúp bộ phân lớp AdaBoost không phải duyệt toàn bộ ảnh qua cửa sổ trượt như phương pháp Viola-Jones nguyên bản, từ đó rút ngắn thời gian xử lý.
  • Khả năng phát hiện đa dạng: Chương trình phát hiện chính xác các khuôn mặt trong ảnh có 1 hoặc nhiều người với phông nền đơn giản và phông nền có độ tương phản tốt.

2. Đóng góp của đề tài

  • Tổng hợp có hệ thống các mô hình phát hiện khuôn mặt kinh điển, làm rõ ưu - nhược điểm và tham số toán học của từng phương pháp (Sandeep, Seshadrinathan, Tziritas, Viola & Jones).
  • Đề xuất và chứng minh tính đúng đắn của quy trình tiền xử lý kết hợp phân đoạn màu da đa không gian với phép toán hình thái học trên ảnh đa cấp xám, cung cấp giải pháp giảm nhiễu hiệu quả cho bài toán nhận dạng mẫu thị giác.
  • Xây dựng thành công ứng dụng thử nghiệm hoàn chỉnh trên MATLAB có giao diện trực quan, minh chứng rõ ràng các bước chuyển đổi dữ liệu ảnh.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên các phân tích và kết quả thực nghiệm được tác giả trình bày trong đồ án:

1. Hạn chế

  • Nhiễu nền màu tương đồng: Trong các bức ảnh có hậu cảnh chứa nhiều vật thể có màu sắc và độ sáng gần giống màu da người (tường vàng, gỗ, vải áo...), bước phân đoạn màu da vẫn sinh ra các vùng ứng viên giả, gây tăng tải tính toán cho bộ phân lớp xác thực.
  • Tư thế và che khuất: Độ chính xác phát hiện giảm rõ rệt đối với các khuôn mặt có góc nghiêng lớn, khuôn mặt quay nghiêng hẳn hoặc bị che khuất một phần (kính râm, khẩu trang, tóc che).
  • Phụ thuộc điều kiện chiếu sáng: Dù đã lọc kênh V và dùng các không gian YCbCr/HSV, sự thay đổi quá lớn về cường độ sáng (quá tối hoặc quá chói) vẫn làm sai lệch kết quả phân đoạn màu da.

2. Hướng nghiên cứu tiếp

  • Nghiên cứu các phần tử cấu trúc hình thái học thích nghi để cải thiện hơn nữa khả năng lọc nhiễu trên các nền phức tạp.
  • Mở rộng tập dữ liệu mẫu huấn luyện cho mô hình AdaBoost với nhiều góc nghiêng và trạng thái biểu cảm khuôn mặt khác nhau.
  • Tích hợp thêm pha nhận dạng khuôn mặt (Face Recognition) sau khi đã định vị thành công vị trí khuôn mặt.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

  • Sinh viên và học viên ngành Công nghệ Thông tin, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật Điện tử: Đặc biệt là những người bắt đầu nghiên cứu trong lĩnh vực Xử lý ảnh số (Digital Image Processing) và Thị giác máy tính (Computer Vision).
  • Nghiên cứu ứng dụng: Phần trình bày chi tiết về công thức toán học của phép toán hình thái học (co, giãn, mở, đóng, trích biên, tìm xương, cắt tỉa) và các ngưỡng chuyển đổi không gian màu RGB/YCbCr/HSV là nguồn tham khảo trực tiếp có giá trị cho việc triển khai các giải pháp tiền xử lý ảnh.
  • Kỹ sư phát triển hệ thống: Cung cấp quy trình tích hợp giữa phương pháp tiền xử lý dựa trên tri thức màu sắc/hình thái học với mô hình học máy Cascade AdaBoost để tối ưu tốc độ tính toán.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao tác giả lựa chọn thực hiện phép toán hình thái trên ảnh mức xám thay vì thực hiện trực tiếp trên ảnh nhị phân sau khi phân đoạn màu da?
Trả lời: Thực nghiệm trong đồ án cho thấy việc áp dụng phép toán hình thái trực tiếp trên ảnh nhị phân sau phân đoạn làm đứt gãy và biến dạng ranh giới các vùng da, gây mất mát thông tin cấu trúc khuôn mặt. Việc chuyển ảnh sang đa cấp xám rồi mới thực hiện phép mở (Opening) với phần tử cấu trúc dạng đĩa (DISK) giúp loại bỏ triệt để các vật thể nhiễu nhỏ mà vẫn duy trì toàn vẹn hình dạng và kích thước của các vùng khuôn mặt lớn.

2. Bộ quy tắc phân đoạn màu da trong đồ án sử dụng các ngưỡng giá trị cụ thể nào trên 3 không gian màu RGB, HSV và YCbCr?
Trả lời: Đồ án áp dụng công thức của Abdellatif Hajraoui và Mohamed Sabri gồm:

  • Không gian RGB: $R > 95$, $G > 40$, $B > 20$, $\max{R,G,B} - \min{R,G,B} > 15$, $|R - G| > 15$, $R > G$, và $R > B$.
  • Không gian HSV: $0 \le H \le 50$, $0{,}23 \le S \le 0{,}68$, và $0{,}35 \le V \le 1$.
  • Không gian YCbCr: $97{,}5 \le Cb \le 142{,}5$ và $134 \le Cr \le 177{,}5$.

3. Phần tử cấu trúc (Structuring Element) được sử dụng trong bước nâng cấp ảnh có hình dạng và kích thước như thế nào?
Trả lời: Tác giả sử dụng phần tử cấu trúc dạng hình đĩa phẳng (DISK) có bán kính bằng 1 ($r = 1$) áp dụng trong phép mở (Opening) để lọc các thành phần nhiễu lốm đốm có kích thước rất nhỏ.

4. Tập mẫu huấn luyện bộ phân lớp AdaBoost được chuẩn hóa theo định dạng nào và trích chọn đặc trưng ra sao?
Trả lời: Tập mẫu huấn luyện gồm các ảnh khuôn mặt và phi khuôn mặt được chuẩn hóa về kích thước cố định $24 \times 24$ pixel ở dạng ảnh đa cấp xám. Mỗi mẫu được trích chọn tập đặc trưng Haar-like và biểu diễn dưới dạng ma trận $F = [i_f; x_f; y_f; w_f; h_f; i_r]$ trước khi đưa vào thuật toán AdaBoost với cấu trúc tầng Cascade.

5. Trong phương pháp phân tích Wavelet của C. Tziritas mà đồ án khảo sát, các vector đặc trưng của vùng mặt được xây dựng với số chiều như thế nào?
Trả lời: Phương pháp Tziritas phân loại mẫu thành 2 nhóm: nhóm trung bình (chiều cao $<128$ px, độ sâu cây phân rã bằng 2, $n=16$ ma trận hệ số) cho vector đặc trưng gồm 19 biến; nhóm lớn (chiều cao $>128$ px, độ sâu cây phân rã bằng 3, $n=64$ ma trận hệ số) cho vector đặc trưng gồm 67 biến. Khoảng cách vector được so sánh với mẫu chuẩn với ngưỡng chấp nhận là $7{,}0$.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp của sinh viên Trịnh Trung Thành đã hoàn thành việc nghiên cứu, tích hợp và đánh giá giải pháp phát hiện khuôn mặt người kết hợp giữa phân đoạn màu da, phép toán hình thái học trên ảnh xám và bộ phân lớp Cascade AdaBoost. Việc ứng dụng phép mở hình thái với phần tử cấu trúc dạng đĩa ($r=1$) trên ảnh xám đã chứng minh tính hiệu quả trong việc loại bỏ nhiễu và bảo toàn cấu trúc vùng mặt trước khi đóng khung ứng viên. Kết quả thực nghiệm trên phần mềm MATLAB khẳng định hệ thống đạt độ tin cậy tốt trên các ảnh có nền phân biệt, đồng thời chỉ ra các hạn chế cần tiếp tục hoàn thiện đối với ảnh có góc nghiêng lớn hoặc hậu cảnh phức tạp.