Chương 1: Tổng quan đề tài Chương 2: Cơ sở lý thuyết Chương 3: Xây dựng và thiết kế các bộ điều khiển Chương 4: Đề xuất công nghệ, tính toán thiết kế Chương 5: Thực nghiệm đánh giá và ứng dụng bộ điều khiển trong mô hình lò nhiệt 2 do an Ứng dụng bộ điều khiển dự báo (MPC) trong mô hình lò nhiệt CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Điều khiển dự báo ra đời cách đây khoảng vài thập kỷ (từ những năm 1960 và đã có nhiều ứng dụng thành công trong công nghiệp), (Richalet, 1963). Hiện nay điều khiển dự báo là chiến lược điều khiển sử dụng phổ biến nhất trong việc điều khiển dự quá trình. Bộ điều khiển dự báo dùng một mô hình để đoán trước đáp ứng tương lai của đối tượng điều khiển tại các thời điểm rời rạc trong một phạm vi dự báo (Prediction Horizon) nhất định. Dựa vào đáp ứng dự báo này, một thuật toán tối ưu hóa được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong phạm vi điều khiển (Control Horizon) sao cho sai lệch giữa đáp ứng dự báo bởi mô hình và tín hiệu chuẩn cho trước là tối thiểu.
Phương pháp điều khiển dự báo là phương pháp tổng quát thiết kế bộ điều khiển trong miền thời gian có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng như hệ phi tuyến, tuy nhiên trong thực tế việc áp dụng chiến lược điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến gặp nhiều khó khăn. Thứ nhất là phải xây dựng một mô hình toán để dự báo chính xác trạng thái của quá trình cần điều khiển trong phạm vi dự báo. 3 do an Ứng dụng bộ điều khiển dự báo (MPC) trong mô hình lò nhiệt Hình 2.1 (a) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo (b) Chiến lược điều khiển dự báo Đối với hệ phi tuyến xây dựng được mô hình toán chính xác là một bài toán khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng. Thứ hai phải giải một bài toán tối ưu phi tuyến để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển trong phạm vi điều khiển, thường là bài toán tối ưu không lồi có nhiều cực trị cục bộ.
Tất cả các thuật toán tối ưu hóa phi tuyến đều là thuật toán lặp đòi hỏi số lượng phép tính rất lớn, điều này làm hạn chế khả năng áp dụng chiến lược điều khiển dự báo vào các hệ thống tốc độ cao. Các nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến hiện nay chủ yếu tập trung vào việc giải quyết 2 khó khăn vừa nêu trên. Tổng quan về điều khiển dự báo 2. Khái quát chung về MPC (Model Predictive Control) Thuật ngữ MPC chưa chỉ rõ được một cách chính xác thuật toán điều khiển này là do khả năng ứng dụng rộng rãi của thuật toán, phương pháp sử dụng mô hình của đối tượng và tối ưu hóa một hàm mục tiêu (Object Function) để xác định tín hiệu điều khiển.
Các bước cơ bản khi xây dựng thuật toán điều khiển là: - Sử dụng 1 mô hình để dự báo giá trị đầu ra của quá trình ở các thời điểm trong tương lai. - Tính toán lần lượt các tín hiệu điều khiển bằng cách tối thiểu hóa một hàm mục tiêu. 4 do an Ứng dụng bộ điều khiển dự báo (MPC) trong mô hình lò nhiệt - Mỗi lần (tại thời điểm hiện tại t) các tín hiệu điều khiển được dự báo thì chỉ có tín hiệu đầu tiên được đưa đến tác động vào quá trình. Phương pháp điều khiển sử dụng thuật toán MPC được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực.
Có nhiều ứng dụng đã thành công như điều khiển quá trình, điều khiển robot, công nghệ sản xuất ximăng, tháp chưng cất, … Những kết quả đã chỉ ra khả năng ứng dụng của MPC và khả năng đạt được những hệ thống điều khiển hiệu quả cao, có khả năng làm việc trong thời gian dài và được thể hiện qua các ưu điểm sau: - Có khả năng áp dụng cho nhiều lớp đối tượng, từ những quá trình động đơn giản đến quá trình phức tạp, hệ thống có thời gian trễ dài… - Đối với hệ đa biến cũng dễ dàng áp dụng. - Có khả năng tự bù thời gian chết. - Đưa ra phương pháp điều khiển vượt trước. - Bộ điều khiển tuyến tính dễ thực hiện trong trường hợp không có điều kiện ràng buộc về tín hiệu điều khiển.
- Có khả năng xử lý các điều kiện ràng buộc. Tuy nhiên MPC cũng có nhiều khó khăn. Một trong những khó khăn đó là: mặc dù luật điều khiển thực hiện dễ dàng nhưng tính toán thì phức tạp hơn bộ điều khiển PID kinh điển. Đối với các quá trình động có tham số không đổi thì bộ điều khiển được xác định trước một lần, nhưng trong điều khiển thích nghi thì tất cả các phép tính đều phải thực hiện tại một thời điểm lấy mẫu.
Nếu có điều kiện ràng buộc thì phức tạp hơn nên cần phải cân nhắc do số lượng tính toán nhiều. Trong thực tế, MPC đã chứng tỏ là một phương pháp điều khiển hiệu quả đối với nhiều hệ thống điều khiển trong công nghiệp. 5 do an Ứng dụng bộ điều khiển dự báo (MPC) trong mô hình lò nhiệt 2. Thuật toán MPC (MPC Algorithm) Hình 2.2 Thuật toán MPC Phương pháp luận của bộ điều khiển MPC được đặc trưng bởi các trình tự sau đây: - Các tín hiệu đầu ra tương lai nằm trong khoảng xác định N, được gọi là tầm dự báo tại mỗi thời điểm t nhờ sử dụng mô hình của quá trình.
Các giá trị đầu ra dự báo y(t + k | t) 1 với k = 1.N phụ thuộc vào những giá trị trước thời điểm t cho tới thời điểm t (các tín hiệu vào, ra trong quá khứ và hiện tại) và tín hiệu điều khiển trong tương lai: u(t + k| t), k = 1…N-1. - Các tín hiệu điều khiển tương lai được tính toán bởi việc tối ưu hóa một tín hiệu tiêu chuẩn làm hệ thống giống như một hệ kín với quỹ đạo đặt trước là w(t + k). Tiêu chuẩn này thường là một hàm bậc hai của sai lệch giữa tín hiệu đầu ra dự báo và quỹ đạo đặt ra (giá trị đặt). 6 do an Ứng dụng bộ điều khiển dự báo (MPC) trong mô hình lò nhiệt Hình 2.3 Cấu trúc cơ bản MPC - Tín hiệu điều khiển u(t | t) được đưa đến quá trình trong khi tín hiệu điều khiển tiếp theo u(t + 1 | t) cũng được tính nhưng không được sử dụng bởi vì thời điểm lấy mẫu tiếp theo y(t + 1) đã được xác định và cũng được tính toán như bước 1 với những giá trị mới.
Như vậy u(t + 1 | t +1) được tính toán ( biến này khác hẳn với u(t + 1| t) vì được cập nhật những giá trị mới hơn) Để mà xác định được thuật toán này, cấu trúc cở bản của MPC (hình 2.3) được sử dụng. Mô hình sử dụng biến đầu ra dự báo của đối tượng, dựa vào giá trị quá khứ và hiện tại và tín hiệu điều khiển được xác định bởi một bộ tối ưu hóa. Thành phần ơ bản của bộ điều khiển dự báo Tất cả các thuật toán MPC đều có thành phần sau: - Mô hình dự báo. - Hàm mục tiêu.
- Bộ luật điều khiển. Nỗ lực của MPC là dựa vào các bộ dữ liệu vào-ra quá khứ và dự báo trong tương lai, căn cứ vào giá trị của hàm mục tiêu thỏa mãn bộ điều kiện ràng buộc của bài toán điều khiển, tiến hành thực hiện bài toán tối ưu, từ đó tính toán tín hiệu điều khiển dự báo đầu ra sao cho sai lệch điều khiển là cực tiểu, tức là khi đó tín hiệu ra dự báo có thể bám theo được tín hiệu đầu ra mong muốn. Tín hiệu điều khiển dự báo đầu ra y(t + k| t) (k=1,2,…N), nằm trong vùng giới hạn dự báo N xác định, được tính toán tại mỗi thời điểm t, phụ thuộc 7 do an Ứng dụng bộ điều khiển dự báo (MPC) trong mô hình lò nhiệt vào bộ các tín hiệu x1, x2 tại thời điểm t và các tín hiệu điều khiển tương lai u(t + k| t) (k=0,1,…N-1). Từ bộ luật điều khiển xác định được tín hiệu điều khiển.
Bộ luật điều khiển này cần thỏa mãn hàm mục tiêu có dạng tổng quát sau đây: N2 Nu J (N1, N 2 , Nu ) 1 (j)[y(t + j| t) - d(t + j)]2 + 2 (j)[u(t + j - 1)]2 (2.1) j N1 j 1 Trong đó: + u : là gia số tín hiệu điều khiển. + N1, N2 : tương ứng là giới hạn trên, dưới của miền dự báo. + Nu : là giới hạn vùng điều khiển. + 1 (j) , 2 (j) : là các hệ số dạng hằng số hoặc dạng mũ Đối tượng điều khiển thông thường phải thỏa mãn các điều kiện ràng buộc nhằm xác định phàm vi hoạt động, điều kiện môi trường, điều kiện an toàn, … Khi có sự tham gia của các điều kiện ràng buộc vào hàm mục tiêu sẽ làm cho luật điều khiển phức tạp hơn khi không có điều kiện ràng buộc.
Để xác định bộ giá trị tín hiệu điều khiển u(t + k| t) cần thực hiện tối thiểu hóa hàm mục tiêu J. Để làm được điều này, bộ giá trị các ngõ ra dự báo yˆ (t k | t) sẽ được tính toán như một hàm của bộ giá trị ngõ vào-ra quá khứ và các tín hiệu điều khiển tương lai, thay vào biểu thức (2.1) tìm được giá trị tín hiệu điều khiển cần tìm u(t + k| t), sao cho sau khoảng thời gian xác Nu < N2 sẽ không có sự biến đổi của tín hiệu điều khiển, hay: u (t + j – 1) = 0 Nu < j < N 2 2. Xây dựng hệ MPC Hình 2.4 Sơ đồ khối của MPC Sơ đồ khối của hệ MPC biểu diễn ở hình trên. Tại mỗi thời điểm lấy mẫu, căn cứ vào thông tin dự báo đầu ra, thực hiện giải bài toán tối ưu để tìm bộ tín hiệu điều khiển tối ưu sao cho tín hiệu của đối tượng điều khiển bám theo được tín hiệu đầu ra mong muốn.
Kết quả của bài toán tối ưu là xác định được bộ tín hiệu điều khiển ứng với số tín hiệu mẫu dự 8 do an Ứng dụng bộ điều khiển dự báo (MPC) trong mô hình lò nhiệt báo trong tương lai, nhưng chỉ có giá trị tín hiệu điều khiển đầu tiên là được sử dụng để thực hiện điều khiển đối tượng. Tại chu kỳ lấy mẫu tiếp theo, quá trình tính toán được lặp lại bằng cách cập nhật bộ số liệu ở bước sau đó.