Chương 1. Tên đề tài Tiếng Việt: Nghiên cứu và ứng dụng bộ điều khiển bậc phân số dựa trên mô hình nội cho hệ bồn nước – nhiệt độ. Tiếng Anh: Research and Apply The IMC-based Fractional Order Controller for Continous Heated Tank System 1. Vấn đề cần nghiên cứu Giải tích bậc phân số đã được đề cập lần đầu tiên vào năm 1695 bởi hai nhà khoa học L’Hopital và Leibniz, mãi đến những năm trở lại đây những lý thuyết và nghiên cứu về đề tài này mới dần được quan tâm.
Điều khiển phân số (Fractional Order Controller) ,viết tắt là FOC, có thể bao quát các đặc tính mà hệ thống điều khiển theo bậc nguyên (Integer Order) gặp hạn chế. Bên cạnh đó, với sự phát triển của công nghệ, các thiết bị điều khiển dần được nâng cấp về sức mạnh xử lý, tốc độ tính toán và bộ nhớ lớn, điều này giúp cho việc ứng dụng điều khiển bậc phân số vào hệ thống điều khiển công nghiệp trở nên thuận lợi hơn. Luận văn tập trung vào các phương pháp xấp xỉ để có thể hiện thực hoá các bộ điều khiển bậc phân số vào thiết bị điều khiển PLC, nhằm tận dụng sức mạnh phần cứng và mức độ phổ biến của các thiết bị này trong công nghiệp. Đề tài thực hiện kết hợp giữa bộ PID truyền thống sử dụng phương pháp hiệu chỉnh IMC (Internal Model Control) và bộ lọc bậc phân số thay cho bộ lọc bậc nguyên trong phương pháp truyền thống.
Tình hình nghiên cứu nước ngoài và trong nước Bộ điều khiển PID (Proportional – Integral – Derivative) được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các ứng dụng điều khiển trong công nghiệp bởi tính hiệu quả và đơn giản trong quá trình triển khai trên các thiết bị điều khiển, cung cấp khả năng hiệu chỉnh bằng nhiều phương pháp khác nhau mà không cần quá nhiều kiến thức về đối tượng [1]. Trong những năm trở lại đây thuật ngữ điều khiển bậc phân số FOC nhận được nhiều sự quan tâm của cộng đồng nghiên cứu và kỹ sư thiết kế hệ thống. Trong [2] Dominik Rybarczyk và các cộng sự đã thiết kế bộ điều khiển FO-PD (Fractional Order – Proportional Derivative) trên phần cứng công nghiệp là PLC để điều khiển động cơ servo đóng mở van thủy lực để điều khiển hành trình của xy lanh. Bộ điều khiển FO-PD điều khiển hành trình xy lanh thuỷ lực [2] Trong nghiên cứu [3] Ioana Paducel và cộng sự đã nghiên cứu và phát triển bộ điều khiển FOPID để điều khiển tốc độ của turbine gió, đồng thời sử dụng thuật toán di truyền để tìm và chỉnh định thông số bộ điều khiển.
Hệ thống điều khiển được đề xuất trong nghiên cứu [3] Mặc dù được đề cập khá lâu và được nghiên cứu nhiều ở cộng đồng quốc tế, tuy nhiên các nghiên cứu trong nước về điều khiển bậc phân số còn khá hạn chế, trong báo cáo khoa học trong tạp chí [4] tác giả và cộng sự đã thiết kế bộ điều khiển FOPID cho bộ chỉnh lưu PWM ba pha với kết quả điều khiển tốt đối tượng tải trở. Bộ điều khiển chỉnh lưu 3 pha sử áp dụng FOPID [4] Trong nghiên cứu [5] nhóm tác giả đã sử dụng phương pháp điều khiển trượt bậc phân số để thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống cổng trục 3D và thu về kết quả tương đối tốt cũng như cho thấy tính ưu việt trong chỉnh định bậc phân số của bộ điều khiển. Cổng trục được điều khiển bởi bộ điều khiển trượt bậc phân số [5] 1. Mục tiêu của đề tài Việc thực hiện đề tài hướng đến mục tiêu: - Thiết kế bộ điều khiển bậc phân thức dựa trên nguyên lý hiệu chỉnh của bộ điều khiển mô hình nội để ứng dụng cho đối tượng mô hình bồn nước – nhiệt độ.
- Áp dụng bộ điều khiển bậc phân thức dựa trên mô hình nội vào thiết bị điều khiển công nghiệp là PLC sử dụng ngôn ngữ lập trình SCL (Structured Control Language) 1. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu được thực hiện trên mô hình bồn nước – nhiệt độ vì đây là mô hình có tính phi tuyến và cũng là hệ thống MIMO rất phổ biến trong các quá trình công nghiệp. Trong mô hình này, nhiệt độ nước trong bồn và chiều cao mực nước bồn là thông số ngõ ra. Có 04 thông số ngõ vào và được chia thành 02 nhóm chính bao gồm: Tín hiệu điều khiển là lưu lượng nước bơm vào bồn và công suất tỏa nhiệt của tác nhân gia nhiệt; Tín hiệu nhiễu bao gồm nhiệt độ nước bơm vào, tỉ lệ mở của van xả.
Trong phạm vi nghiên cứu của luân văn, học viên sử dụng phương pháp chỉnh định tham số P-I-D theo mô hình nội IMC và kết hợp xây dựng bộ lọc thông thấp có bậc phân số để vừa tận dụng được khả năng chống lại các tác động từ bên ngoài vừa giúp điều khiển ngõ ra hệ thống bám theo giá trị cài đặt của phương pháp chỉnh định IMC. Bên cạnh đó, bộ lọc bậc phân thức sẽ cung cấp thêm cho bộ điều khiển 2 thông số để chỉnh định giúp cải thiện đáp ứng của hệ thống. Bộ điều khiển sẽ được triển khai trực tiếp trên thiết bị công nghiệp như PLC (Programable Logic Controller) để kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi của đề tài, từ đó có thể mở rộng cho các bài toán thực tế trong sản xuất công nghiệp. Mô hình bồn nước – nhiệt độ Mô tả hệ thống Hình 2.
Mô hình tổng quát hệ bồn nước nhiệt độ Mô hình gồm một bồn inox hình trụ tròn và các thiết bị đo lường và cơ cấu chấp hành. Nước được cấp vào trong bồn thông qua máy bơm P-01, quá trình gia nhiệt được thực hiện bằng cách điều chỉnh công suất 𝑃ℎ cấp cho bộ gia nhiệt điện trở E-01, chiều cao mực nước trong bồn được đo bằng cảm biến siêu âm LT-01 đặt ở đỉnh bồn, nhiệt độ nước đo bằng cảm biến nhiệt độ TT-01. Ở đáy bồn có lắp một van xả bằng tay dùng để điều chỉnh lượng nước xả ra khỏi bồn. Mô hình bồn nước-nhiệt độ trên là một hệ thống MIMO với bốn đầu vào lần lượt là lưu lượng nước bơm vào bồn (𝐹𝑖 ), nhiệt lượng tỏa ra từ bộ gia nhiệt (𝑄ℎ ), nhiệt độ nước bơm vào bồn (𝑇𝑖 ) và hệ số mở của van xả (𝐶𝑣 ).
Hai ngõ ra của hệ là chiều cao mực nước (ℎ) và nhiệt độ nước trong bồn bằng với nhiệt độ nước chảy ra khỏi bồn (𝑇). Có thể xem 𝑇𝑖 và 𝐶𝑣 là các biến tác động đến ngõ ra của hệ thống. 𝐹𝑖 và 𝑉ℎ là các biến dùng để điều khiển hệ thống. Quy ước kí hiệu các biến trong mô hình 𝐹𝑖 (𝑐𝑚3 /𝑠) Lưu lượng nước bơm vào bồn 𝑇𝑖 (ºC) Nhiệt độ nước bơm vào bồn 𝐹𝑜 (𝑐𝑚3 /𝑠) Lưu lượng nước xả ở van đáy h (𝑐𝑚) Chiều cao mực nước trong bồn 𝐴𝑡 (𝑐𝑚2 ) Diện tích đáy bồn hình trụ đứng 𝑄ℎ (𝐽) Nhiệt lượng trao đổi giữa bộ gia nhiệt và chất lỏng Mô hình toán học Mô hình mực nước Quá trình cân bằng khối lượng trong bồn được mô tả bằng phương trình sau 𝑚̇ 𝑡 = 𝑚̇𝑖 − 𝑚̇𝑜 𝑑𝑉 (2.1) 𝜌 = 𝜌𝑖 𝐹𝑖 − 𝜌𝑜 𝐹𝑜 𝑑𝑡 Trong đó, V là thể tích nước trong bồn thay đổi theo chiều cao mực nước h.
Vì tính chất của chất lỏng chảy vào và ra khỏi bồn không đổi nên khối lượng riêng của chất lỏng cũng không đổi do đó 𝜌𝑖 = 𝜌𝑜 = 𝜌 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Đối với nước 𝜌 = 1 𝑔/𝑐𝑚3. Sử dụng phương trình Bernouli để tính vận tốc dòng chảy tại vị trí xả 𝜌𝑣12 𝜌𝑣22 (2.2) 𝑝1 + + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑝2 + + 𝜌𝑔ℎ2 2 2 Với 𝑝1 , 𝑝2 lần lượt là áp suất tại mặt thoáng chất lỏng và áp suất tại vị trí lắp đặt vòi xả 𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑝ℎ𝑒𝑟𝑒 và ℎ1 , ℎ2 là chiều cao mực nước tính từ đáy bồn đến điểm khảo sát, 𝑣1 , 𝑣2 là tốc độ dòng chảy của chất lỏng tại trước và sau vòi xả.3) 𝜌𝑔ℎ1 = 2 Tuy nhiên, do vị trí vòi xả có lắp đặt van để kiểm soát dòng chảy thì lưu lượng của dòng chất lỏng chảy khỏi bồn được tính như sau: 𝐹𝑜 = 𝐶𝑣 ℎ𝑎 (2.4) 6 Trong đó o 𝐶𝑣 là đặc tính lưu lượng – độ mở của van. Ở mỗi độ mở khác nhau thì 𝐶𝑣 sẽ có giá trị khác nhau.
o 𝑎 là mối quan hệ giữa lưu lượng xả và chiều cao mực nước trong bồn. Giá trị của 𝑎 cũng sẽ thay đổi theo từng độ mở của van. Đặc tính lưu lượng – độ mở của van tương ứng với từng loại van Thay (2.4) vào phương trình (2.5) 𝜌𝐴= 𝜌𝐹𝑖 − 𝐶𝑣 ℎ𝑎 𝑑𝑡 Lưu lượng nước chảy vào bồn phụ thuộc vào tốc độ của bơm: 𝐹𝑖 = 𝑆𝑝 𝐻𝑝 𝐹𝑝𝑚𝑎𝑥 (2.6) Trong đó 𝐻𝑝 là hiệu suất của bơm , 𝐹𝑝𝑚𝑎𝑥 là lưu lượng bơm tối đa(𝑐𝑚3 /𝑠), 𝑆𝑝 là tốc độ của bơm tính theo đơn vị (%) so với tốc độ tốc đa của bơm khi ở lưu lượng 𝐹𝑝𝑚𝑎𝑥 Mô hình nhiệt Phương trình cân bằng nhiệt lượng: 𝑄̇𝑡 = 𝑄̇ℎ − Q̇ 𝑖 − 𝑄̇𝑎𝑚𝑏 (2.7) Trong đó o 𝑄̇𝑡 là tốc độ thay đổi nhiệt lượng của phần chất lỏng trong bồn (𝐽/𝑠) 𝑑𝑇 𝑑𝑇 (2.8) Q̇ t = 𝑚𝑡 𝐶𝑡 = 𝜌𝐶𝑡 𝐴𝑡 ℎ 𝑑𝑡 𝑑𝑡 7 o 𝑄ℎ̇ là tốc độ truyền nhiệt của điện trở nhiệt đối với chất lỏng (𝐽/𝑠) o 𝑄̇𝑎𝑚𝑏 là tốc độ nhiệt lượng của chất lỏng trong bồn trao đổi với môi trường xung quanh qua thành bồn (𝐽/𝑠). Trong trường hợp bồn được bọc lớp bảo ôn hoặc lưu lượng chảy ra nhiều thì thất thoát nhiệt ra môi trường bên ngoài không đáng kể, nên 𝑄̇𝑎𝑚𝑏 = 0.
o 𝑄̇𝑖 là tốc độ trao đổi nhiệt lượng của nước chảy vào bồn với nước có trong bồn (𝐽/𝑠) 𝑄̇𝑖 = 𝐶𝑡 𝑚̇𝑖 (𝑇 − 𝑇𝑖 ) = 𝐶𝑡 𝜌𝐹𝑖 (𝑇 − 𝑇𝑖 ) (2.9) Trong công thức (2.9) nhiệt dung riêng của nước là 𝐶𝑡 = 4.10) 𝑑𝑡 Trong đó o 𝑚ℎ là khối lượng của bộ gia nhiệt (phần chìm trong chất lỏng) (g) o 𝐶ℎ là nhiệt dung riêng của vật liệu làm bộ gia nhiệt (𝐽/(𝑔. ℃)) o 𝑇ℎ là nhiệt độ bề mặt của bộ gia nhiệt (℃) o 𝑈ℎ là hệ số truyền nhiệt giữa bộ gia nhiệt và chất lỏng (𝐽 /(𝑐𝑚2. 𝑠)) o 𝑄̇ là công suất tỏa nhiệt của điện trở. Công thức tính công suất tỏa nhiệt do dòng điện tác dụng lên điện trở Thay (2.10) vào phương trình (2.
7), thu được phương trình mô tả quá trình trao đổi nhiệt trong bồn: 𝑑𝑇 (2.11) 𝜌𝐶𝑡 𝐴𝑡 ℎ = 𝑈ℎ 𝐴ℎ (𝑇ℎ − 𝑇) − 𝐶𝑡 𝜌𝐹𝑖 (𝑇 − 𝑇𝑖 ) 𝑑𝑡 Tuyến tính hóa mô hình Xét phương trình (2.12) = 𝑓̃(ℎ̅, ̅̅̅ ̅𝑖 ) = 𝐾1 ℎ̃ + K 2 𝐶 𝐶𝑣 , 𝐹 ̃𝑣 + 𝐾3 𝐹 ̃𝑖 𝑑𝑡 8 Xét phương trình (2.