Đặt vấn đề: Do Máy xúc phần lớn làm việc theo chu kỳ, thời gian làm việc gồm: thời gian khởi động, thời gian làm việc ổn định, thời gian hãm và các thời gian chuyển tiếp. Tốc độ của máy thay đổi sẽ phát sinh lực động. Mục đích nghiên cứu động lực học là tìm quy luật chuyển động của hệ, tức là xác định các quy luật biến thiên của độ dịch chuyển, vận tốc, gia tốc theo thời gian. Từ đó, xác định các lực động, nghiên cứu, xem xét ảnh hưởng của các lực động đến máy, bộ phận máy và tìm cách sử dụng chúng một cách hợp lý hoặc giảm bớt, hạn chế tác hại của chúng.
Bài toán động lực học nghiên cứu, tính toán ảnh hưởng của các tải trọng động phát sinh trong quá trình máy làm việc đến các chi tiết, cụm chi tiết, các bộ máy, đến kết cấu thép, móng máy… để tính bền, tính mỏi, xác định tuổi thọ, tính ổn định theo quan điểm động lực học… Các nghiên cứu này có xu hướng muốn làm giảm ảnh hưởng xấu của tải động. Đối với máy xúc, nếu gọi X là quãng đường di chuyển theo phương ngang, A là hệ số đặc trưng cho sự thay đổi của lực cản từ đất (cường độ biến đổi trở lực cản) tác dụng lên gầu thì: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 16 dFk A dx x1 Fk Adx Fk Adx x1 x0 x0 (Nếu A không phụ thuộc vào x) Và: Fk = A (x1 – x0) = A.x Trong đó: Fk - lực cản từ đất tác dụng lên gầu xúc + Phương trình chuyển động như sau: Ir 2 m x T( x ) Fr F1 (1 – 1) r Trong đó: Ir - Mô men quán tính quy dẫn của tất cả các chi tiết máy quay về trục của bánh chủ động T - Lực kéo, là hàm của vận tốc Fr - Lực cản di chuyển F1 - Lực cản do biến dạng của nền r – Bán kính quy dẫn m - Khối lượng của máy + Nếu coi máy như hệ 1 khối lượng, phương trình chuyển động có thể viết dưới dạng sau : Fh – Fe – mr. x = 0 (1 – 2) Với : Fh - Lực chủ động Fe - Các lực cản mr - Khối lượng quy dẫn của máy + Nếu coi lực bám là lực tới hạn của lực kéo để đảm bảo máy làm việc không bị trượt thì phương trình chuyển động (1 - 2) có thể viết dưới dạng khác : T Fe m.x 0 (1 – 3) Với T - Lực bám của máy Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Khảo sát sơ đồ máy xúc nhƣ một hệ thống khối lƣợng quy kết có độ bám tốt. * Mục đích của việc nghiên cứu, khảo sát động lực học của máy xúc như một hệ thống khối lượng quy kết có độ bảm tốt là viết được phương trình dịch chuyển, vận tốc, gia tốc của hệ quy kết theo phương trình Lagrange loại II từ đó tìm ra được những yếu tố ảnh hưởng tới lực cản tác dụng lên gầu trong quá trình làm việc của gầu để tìm cách giảm lực cản tác dụng lên gầu.
Nếu trị số tuyệt đối của độ cứng kết cấu máy lớn hơn hệ số đặc trưng cho sự thay đổi lực cản, thì chúng ta có thể coi máy xúc đất như một khối lượng mr chuyển động. Sơ đồ khảo sát như sau : Hình 1.8 Sơ đồ máy xúc - vận chuyển đất như một khối lượng quy kết, máy có độ bám tốt. a) Trước khi gặp vật cản b) Sau khi gặp vật cản Phương trình chuyển động khi máy gặp vật cản, độ bám tốt như sau : Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 18 d2x Fh Fe mr 2 0 (1-4) dt Với : Fh = Ff ; v = v0 Trong đó : Fh - Lực kéo Ff - Lực cản di chuyển Fk - Lực cản từ đất tác dụng lên gầu v - Vận tốc máy v0 - Vận tốc ban đầu Tổng lực cản Fe xác định như sau : Fe = Ff + Ax = Ff + Fk(x) (1-5) Trong trường hợp tổng quát khi máy di chuyển trên nền có độ dốc thì: Ff = f. sin Với: G - Trọng lượng máy - Độ dốc của nền F - Hệ số cản di chuyển Lực tác động lớn nhất khi: Ff = f.sin thì: Ff = 0 Từ đồ thị đường đặc tính của động cơ, chúng ta có công thức tính lực kéo F h tại một thời điểm bất kỳ khi máy đang làm việc với vận tốc ổn định v (trong đoạn vn – v0) Với: Tn, vn - Lực léo và vận tốc tại thời điểm bắt đầu giai đoạn làm việc ổn định; v0 - Vận tốc đồng bộ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.
Đường đặc tính cơ của máy Tn Fh T (v 0 v) (1-6) v0 vn Thay công thức (5), (6) vào biểu thức (4) và biến đổi chúng ta có: Tn d2x (v 0 v) Ff A.x m r 2 0 (v 0 v n ) dt Tn Tn d2x Hay: v0 v Ff A.x m r 2 0 (v0 v n ) (v0 v n ) dt dx Chuyển vế phương trình trên và chú ý v ta có: dt d2x Tn dx Tn mr 2 .x v 0 Ff dt (v0 v n ) dt (v0 v n ) Chia 2 vế cho mr ta có: d2x Tn dx A Tn F .m r mr Tn F Đặt G và D G.v 0 f phương trình trên trở thành: (v 0 v n ).m r mr Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.x D (1-7) dt dt m r Phương trình (1-7) chính là phương trình vi phân cấp hai tuyến tính, hệ số hằng. Nghiệm của phương trình có dạng quen biết: D.e α 2 t A Với : (N1, N2 là các hằng số) Để xác định các hằng số chúng ta sử dụng điều kiện biên: dx t = t0; x = 0 và Vk dt Chúng ta có công thức xác định chuyển dịch, vận tốc, gia tốc như sau : + Chuyển dịch : D.m r r r A + Vận tốc : Vk .e r r + Gia tốc : Vk .t r r Lực tác dụng lên gầu : Fk = A.x hoặc Fk = T – Ff – mr.a ; (a – Gia tốc) Đối với cát và bùn : A = 1.103kg/m2 Đối với đá vôi : A = 2.103kg/m2 Đối với đá cục Granit : A = 4.103kg/m2 * Nhận xét: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 21 Khi gầu xúc làm việc trong môi trường đá cục granit có hệ số A lớn nhất, khi đó lực cản tác động lên gầu là lớn hơn cả, vì vậy lưỡi gầu sẽ mòn nhiều hơn.Khảo sát sơ đồ máy xúc nhƣ một hệ một khối lƣợng quy kết bị trƣợt hoàn toàn (độ bào đạt trị số giới hạn) * Mục đích của nghiên cứu này là tìm ra quy luật trượt của bộ công tác ở cuối giai đoạn đào đất để có cách giảm lực trượt để tạo thuận lợi cho bộ công tác máy ăn sâu vào lòng đất dễ dàng hơn mục đích cuối cùng là làm giảm tải trọng tác dụng lên máy để giảm mòn.10 thể hiện mô hình khảo sát máy xúc như một khối lượng quy kết bị trượt. Khối lượng quy kết mr của máy có thể chia làm 2 phần. Phần trên gồm khối lương quy kết của các phần quay động cơ và hệ thống truyền động gồm cả các bộ phận của bộ máy di chuyển, ký hiệu (mr – m).
Phần dưới là khối lượng còn lại. Điều kiện xảy ra trượt : Fh – (mr – m).11 : Sơ đồ máy xúc như một khối lượng quy kết bị trượt (độ bám đạt trị số tới hạn) Lúc này, do lực chủ động và lực quán tính tăng lên và bằng lực bám, hệ thống sẽ trượt hoàn toàn. Trong trường hợp, khi hệ số bám tuy còn lớn hơn nhưng vẫn có khả năng trượt vì bộ công tác cắt sâu vào lòng đất và phát sinh ra gia tốc âm (gia tốc chậm dần) có giá trị lớn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 22 Phương trình chuyển động: T mx Fe 0 (1-9) Khi bắt đầu trượt ở thời điểm này chúng ta có các quan hệ sau: T Fr A.a k (1-10) Lực cản : Fe Fr A.x 0 Ax Thay các kết quả (7-10) vào phương trình (7-9) chúng ta có: m.a k (1-11) Với: ak - Gia tốc của máy khi bắt đầu trượt Nghiệm của phương trình vi phân có dạng: A A ma k x N 3 sin .t m m A Từ điều kiện biên t = 0; x = 0 và V = Vk (Với Vk là vận tốc của máy khi bắt đầu trượt) xác định được trị số của các hằng số N3 và N4.
A ma k N 3 Vk ; N4 m A Từ đó, chúng ta có công thức xác định dịch chuyển, vận tốc, gia tốc như sau: + Dịch chuyển : A A m.t m m A m A + Vận tốc : A A A V Vk .t m m m + Gia tốc : A A A a Vk .t m m m Tải trọng tác dụng lên bộ công tác : Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 23 Fk T Vk .m Fr (1-12) Trong trường hợp di chuyển lên dốc : Fk .m (1-13) Với : Gt - Trọng lượng bám của máy. Khảo sát sơ đồ máy đào – vận chuyển đất nhƣ hệ một khối lƣợng có kể đến biến dạng của kết cấu thép máy khi va vấp. * Mục đích của nghiên cứu này Trong quá trình máy làm việc, có thể xảy ra trường hợp máy va vấp vào các vật thể có độ cứng lớn khi đối tượng công tác không đồng nhất. Lúc này tải trọng động và lực tác dụng lên bộ công tác của máy sẽ có giá trị rất lớn, lực kéo T do động cơ của máy phát triển sẽ đạt tới giá trị của lực bám T trong thời gian ngắn vì lực quán tính tăng lên nhanh chóng.
Độ cứng của kết cấu thép máy và bộ di chuyển có vai trò quan trọng khi máy va vấp vào vật thể. Nếu bỏ qua khối lượng của bộ công tác và của kết cấu thép máy, mô hình khảo sát của máy thể hiện ở hình 1.