Luận văn thạc sĩ về nghiên cứu học máy trong xây dựng gợi ý âm nhạc

Khám phá luận văn thạc sĩ về ứng dụng học máy trong xây dựng gợi ý âm nhạc, phân tích xu hướng và tiềm năng phát triển trong ngành.

• Tác giả: Hoàng Anh Minh
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Duy Phương
• Trường học: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
• Chuyên ngành: Hệ thống thông tin
• Đề tài: Nghiên Cứu Phương Pháp Học Máy Trong Xây Dựng Hệ Gợi Ý Âm Nhạc
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ kỹ thuật
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Tổng quan về các vấn đề nghiên cứu
• 1.3. Mục đích nghiên cứu
• 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Phương pháp nghiên cứu
• 1.6. Cấu trúc của luận văn
• 2. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỌC MÁY TRONG HỆ GỢI Ý
• 2.1. Hệ gợi ý (Recommender Systems)
• 2.1.1. Học máy lọc cộng tác
• 2.1.2. Học máy lọc theo nội dung
• 2.2. Hệ gợi ý âm nhạc
• 2.2.1. Các nghiên cứu trước đây
• 2.2.2. Tập dữ liệu trên Last.fm
• 3. PHƯƠNG PHÁP GỢI Ý KẾT HỢP GIỮA LỌC CỘNG TÁC VÀ LỌC NỘI DUNG
• 3.1. Phương pháp luận
• 3.1.1. Các thẻ đánh dấu bản nhạc do người dùng cung cấp
• 3.1.2. Trích chọn đặc trưng âm thanh từ các bản nhạc
• 3.1.3. Các giá trị để tìm sự tương quan giữa các bản nhạc
• 3.1.3.1. Giá trị so sánh tính bởi các thẻ đánh dấu âm nhạc
• 3.1.3.2. Giá trị so sánh tính bởi các tín hiệu âm thanh
• 3.1.4. Kết hợp các thẻ đánh dấu và các đặc trưng âm thanh
• 3.1.5. Kết luận chương
• 4. XÂY DỰNG HỆ THỐNG GỢI Ý CHO WEBSITE NGHE NHẠC TRỰC TUYẾN
• 4.1. Giới thiệu bài toán
• 4.2. Thiết kế hệ thống
• 4.3. Ứng dụng nền Web
• 4.4. Thử nghiệm hệ thống
• 4.5. Kết quả thực nghiệm và giải thích kết quả
• 4.6. Kết luận chương
• KẾT LUẬN
• 5.1. Kết quả đạt được và hạn chế
• 5.2. Hướng phát triển
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về học máy trong hệ gợi ý

Trong bối cảnh hiện đại, hệ gợi ý đã trở thành một phần không thể thiếu trong các ứng dụng trực tuyến, đặc biệt là trong lĩnh vực âm nhạc. Học máy đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển các hệ thống này, cho phép phân tích và dự đoán sở thích của người dùng. Các phương pháp học máy chủ yếu được chia thành ba loại: lọc cộng tác, lọc nội dung, và lọc kết hợp. Mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng, ảnh hưởng đến độ chính xác và hiệu quả của hệ thống gợi ý. Việc áp dụng thuật toán học máy trong phân tích dữ liệu âm nhạc giúp cải thiện khả năng gợi ý, từ đó nâng cao trải nghiệm người dùng. Theo nghiên cứu, việc sử dụng dữ liệu lớn trong phân tích hành vi người dùng là một yếu tố quyết định trong việc tối ưu hóa các gợi ý âm nhạc.

1.1 Học máy lọc cộng tác

Phương pháp lọc cộng tác dựa trên việc thu thập và phân tích hành vi của người dùng trong một cộng đồng lớn. Ý tưởng chính là những người dùng có sở thích tương tự sẽ có xu hướng thích những sản phẩm giống nhau. Phương pháp này không yêu cầu hiểu biết sâu về nội dung của sản phẩm, nhưng lại gặp khó khăn trong việc gợi ý các sản phẩm mới hoặc ít được biết đến. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, mặc dù lọc cộng tác có thể mang lại kết quả tốt, nhưng nó cũng dễ bị ảnh hưởng bởi các vấn đề như spam và thưa thớt dữ liệu. Do đó, việc kết hợp với các phương pháp khác là cần thiết để cải thiện độ chính xác của hệ thống.

1.2 Học máy lọc theo nội dung

Phương pháp lọc theo nội dung tập trung vào việc phân tích các thuộc tính của sản phẩm để gợi ý cho người dùng. Bằng cách sử dụng các mô tả chi tiết về sản phẩm, hệ thống có thể xác định những sản phẩm tương tự mà người dùng có thể quan tâm. Phương pháp này giúp giải quyết vấn đề quá tải thông tin và nâng cao khả năng phát hiện sản phẩm mới. Tuy nhiên, nó cũng có nhược điểm là không thể gợi ý những sản phẩm mà người dùng chưa từng tương tác. Việc sử dụng trích chọn đặc trưng âm thanh từ các bản nhạc là một trong những cách hiệu quả để cải thiện độ chính xác của hệ thống gợi ý âm nhạc.

II. Phương pháp gợi ý kết hợp giữa lọc cộng tác và lọc nội dung

Phương pháp kết hợp giữa lọc cộng tác và lọc nội dung được xem là một giải pháp tối ưu cho các hệ thống gợi ý âm nhạc. Bằng cách kết hợp ưu điểm của cả hai phương pháp, hệ thống có thể cung cấp những gợi ý chính xác hơn và đa dạng hơn cho người dùng. Việc sử dụng các thẻ đánh dấu do người dùng cung cấp giúp hệ thống hiểu rõ hơn về sở thích của người dùng, từ đó cải thiện khả năng gợi ý. Hệ thống cũng có thể trích xuất các đặc trưng âm thanh từ các bản nhạc để tìm kiếm sự tương quan giữa các bản nhạc. Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng việc kết hợp này không chỉ nâng cao độ chính xác mà còn giúp người dùng khám phá nhiều bản nhạc mới mà họ có thể thích.

2.1 Phương pháp luận

Phương pháp luận trong việc xây dựng hệ thống gợi ý âm nhạc kết hợp giữa lọc cộng tác và lọc nội dung bao gồm việc thu thập dữ liệu từ người dùng và phân tích các thuộc tính của bản nhạc. Hệ thống cần phải xây dựng một cơ sở dữ liệu mạnh mẽ để lưu trữ thông tin về sở thích của người dùng và các đặc trưng âm thanh của bản nhạc. Việc sử dụng trí tuệ nhân tạo trong phân tích dữ liệu giúp hệ thống tự động hóa quá trình gợi ý, từ đó nâng cao trải nghiệm người dùng. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, việc áp dụng machine learning trong hệ thống gợi ý âm nhạc có thể mang lại những kết quả khả quan, giúp người dùng dễ dàng tìm thấy những bản nhạc phù hợp với sở thích của họ.

2.2 Các giá trị để tìm sự tương quan giữa các bản nhạc

Để tìm sự tương quan giữa các bản nhạc, hệ thống cần xác định các giá trị so sánh dựa trên thẻ đánh dấu âm nhạc và tín hiệu âm thanh. Việc sử dụng các phương pháp như Kullback-Leibler và khoảng cách Euclide giúp hệ thống đánh giá độ tương đồng giữa các bản nhạc một cách chính xác. Các giá trị này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác của gợi ý mà còn giúp người dùng khám phá những bản nhạc mới mà họ có thể chưa từng nghe. Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng, việc kết hợp các thẻ đánh dấu và các đặc trưng âm thanh mang lại hiệu quả cao trong việc gợi ý âm nhạc.

III. Xây dựng hệ thống gợi ý cho website nghe nhạc trực tuyến

Việc xây dựng hệ thống gợi ý cho website nghe nhạc trực tuyến là một thách thức lớn, đặc biệt trong việc xử lý dữ liệu lớn và phân tích hành vi người dùng. Hệ thống cần phải được thiết kế để có thể thu thập và phân tích thông tin từ hàng triệu người dùng, từ đó đưa ra những gợi ý chính xác và phù hợp. Việc sử dụng công nghệ âm nhạc hiện đại và các thuật toán học máy tiên tiến sẽ giúp hệ thống hoạt động hiệu quả hơn. Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng, hệ thống gợi ý không chỉ giúp người dùng tìm thấy những bản nhạc yêu thích mà còn nâng cao trải nghiệm nghe nhạc trực tuyến.

3.1 Giới thiệu bài toán

Bài toán đặt ra là làm thế nào để xây dựng một hệ thống gợi ý âm nhạc hiệu quả cho người dùng. Hệ thống cần phải có khả năng phân tích và dự đoán sở thích của người dùng dựa trên các dữ liệu thu thập được. Việc sử dụng trí tuệ nhân tạo và học máy trong việc phân tích dữ liệu sẽ giúp hệ thống đưa ra những gợi ý chính xác hơn. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, việc áp dụng các phương pháp học máy trong hệ thống gợi ý âm nhạc có thể mang lại những kết quả khả quan, giúp người dùng dễ dàng tìm thấy những bản nhạc phù hợp với sở thích của họ.

3.2 Kết quả thực nghiệm và giải thích kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng hệ thống gợi ý âm nhạc đã hoạt động hiệu quả, với tỷ lệ chính xác cao trong việc gợi ý các bản nhạc cho người dùng. Việc sử dụng dữ liệu lớn và phân tích hành vi người dùng đã giúp hệ thống cải thiện đáng kể khả năng gợi ý. Các người dùng đã phản hồi tích cực về chất lượng gợi ý, cho thấy rằng hệ thống đã đáp ứng được nhu cầu của họ. Kết quả này khẳng định giá trị thực tiễn của việc áp dụng học máy trong xây dựng hệ thống gợi ý âm nhạc.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh sự phát triển mạnh mẽ của Internet và nhu cầu giải trí trực tuyến ngày càng tăng, đặc biệt là tại Việt Nam, các website nghe nhạc trực tuyến như mp3.vn và nhaccuatui đã trở thành những nền tảng phổ biến với hàng triệu người dùng. Tuy nhiên, tính năng gợi ý âm nhạc trên các nền tảng này chưa thực sự đáp ứng được kỳ vọng của người dùng do các bản nhạc được gợi ý chưa phù hợp và chính xác. Điều này đặt ra bài toán nghiên cứu về việc áp dụng các phương pháp học máy để xây dựng hệ thống gợi ý âm nhạc hiệu quả hơn, nhằm nâng cao trải nghiệm người dùng và chất lượng dịch vụ.

Mục tiêu của nghiên cứu là phân tích, so sánh các phương pháp học máy trong hệ thống gợi ý âm nhạc, từ đó đề xuất và xây dựng một hệ thống gợi ý kết hợp giữa lọc cộng tác và lọc nội dung cho website nghe nhạc trực tuyến. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào dữ liệu âm nhạc gồm khoảng 1000 bản nhạc mp3, các thẻ đánh dấu do người dùng cung cấp từ dịch vụ Last.fm, và các đặc trưng âm thanh được trích xuất tự động. Nghiên cứu được thực hiện trong giai đoạn năm 2016 tại Việt Nam, với ý nghĩa quan trọng trong việc cải thiện các hệ thống gợi ý âm nhạc, góp phần giải quyết vấn đề quá tải thông tin và nâng cao sự hài lòng của người dùng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên ba phương pháp học máy chính trong hệ thống gợi ý:

1. Lọc cộng tác (Collaborative Filtering):

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1 cũng giới thiệu một tập dữ liệu khá phổ biến về âm nhạc hiện nay là Last. Trong chương tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu cụ thể các phương pháp tiếp cận của hệ gợi ý âm nhạc được sử dụng trong luận văn này. Luan van 12 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP GỢI Ý KẾT HỢP GIỮA LỌC CỘNG TÁC VÀ LỌC NỘI DUNG 2.1 Phương pháp luận.

Nếu chỉ sử dụng lọc cộng tác để gợi ý âm nhạc sẽ dẫn đến một số hạn chế. Hạn chế lớn nhất là việc, các bản nhạc chỉ được gắn các thẻ đánh dấu khi mà người dùng phát hiện ra và nghe chúng. Nói cách khác, sẽ có rất ít hoặc sẽ không có thẻ mô tả nào cho các bản nhạc mới hoặc các bản nhạc mà chưa có người dùng nào biết đến. Ngoài ra, người nghe tỏ ra sẵn sàng gắn thẻ cho những bài hát họ thích nhất hơn là gắn thẻ cho những bài hát họ chỉ hơi thích hoặc không thích.

Bởi vậy, sẽ rất khó cho một hệ thống chỉ sử dụng lọc cộng tác để cung cấp những gợi ý chính xác khi không có số lượng thẻ đánh dấu đủ lớn cho từng bản nhạc. Hệ gợi ý dựa trên nội dung nếu chỉ dựa vào việc tự động trích chọn đặc trưng bản nhạc, sẽ đòi hỏi thời gian và cần một lượng tài nguyên lớn hơn. Nhưng nếu trích chọn thủ công sẽ gặp những vấn đề liên quan đến khả năng mở rộng. Khi số lượng các bản nhạc nhiều lên và hệ thống trở nên phổ biến với người dùng, sẽ cần nhiều nguồn lực hơn để phân tích những bản nhạc mới.

Luận văn này xin cung cấp một hệ thống kết hợp giữa các phương pháp trên, tận dụng những lợi ích của các thẻ đánh dấu do người dùng cung cấp (lọc cộng tác) và tư động trích chọn đặc trưng các bản nhạc (lọc dựa trên nội dung). Hệ thống này sẽ cải thiện những nhược điểm của các hệ thống mà chỉ sử dụng một trong hai phương pháp này.1 Các thẻ đánh dấu bản nhạc do người dùng cung cấp Các thẻ đánh dấu (“Collaborative tags” hay “social tags”) là những từ khóa rút gọn mô tả cho các sản phẩm, hay các bản nhạc đối với những trang dịch vụ âm nhạc, được cung cấp bởi cộng đồng mạng. Những thẻ này sẽ có vai trò định hướng cho người dùng trong các tập dữ liệu lớn. Mặc dù có thể dùng bất kỳ từ có nghĩa nào để đánh dấu, tuy nhiên sẽ tiện lợi hơn nếu người dùng lựa chọn những thẻ đánh Luan van 13 dấu có sẵn được tạo ra bởi các người dùng trước đó để tạo ra một hệ thống đường dẫn hữu ích.

Những thẻ này sau đó có thể được dùng bởi các giao diện tìm kiếm dựa trên thẻ đánh dâu để hiển thị những thẻ đánh dấu phổ biến nhất cho những trang mạng hoặc một vật phẩm nào đó. Hệ thống được phát triển trong luận văn này sẽ sử dụng các thẻ đánh dấu âm nhạc từ trang Last.fm, để gợi ý các bản nhạc dựa trên những thẻ có sẵn từ hệ thống.2 Trích chọn đặc trưng âm thanh từ các bản nhạc Các dữ liệu MFCC là các đặc trưng cơ bản được trích chọn từ các bản nhạc, được dùng rộng rãi trong các lĩnh vực nhận dạng giọng nói và phân tích âm nhạc. Trong hệ gợi ý của luận văn này, việc trích chọn dữ liệu MFCC được thực hiện bởi phần mềm Sonic Annotator với phần mở rộng Vamp của trường đại học Queen Mary. Sonic Annotator là một chương trình mã nguồn mở chạy bằng dòng lệnh để trích chọn các đặc trưng âm thanh từ nhiều tệp âm thanh.

Để dễ hình dung quá trình quá trình trích chọn, luận văn này sử dụng ứng dụng mã nguồn ở Sonic Visualiserđể theo dõi và phân tích các nội dung bên trong các tệp âm thanh. Phần mềm này tương thích với Linux, OS/X và Windows, được phát triển tại Trung tâm nhạc kỹ thuật số của Đại học Queen Mary, London. Phần tiếp theo, chúng ta sẽ đi sâu vào chi tiết làm thế nào Sonic Visualiser có thể trích chọn các đặc trưng âm thanh từ một tệp âm thanh. Sau khi cài đặt thành công, chúng ta chạy Sonic Visualiser và mở một tệp âm thanh.

Tệp âm thanh được sử dụng ở đây là file mp3. Tiếp theo, sử dụng phần mở rộng của Queen Mary để trích chọn các MFCC từ tệp âm thanh như trong hình 2.1 và lựa chọn các thiết lập mặc định như trong hình 2. Luan van 14 Hình 2.1: Tính toán các MFCC bằng Sonic Visualisation Hình 2.2: Thiết lập các cấu hình mặc định Sau đó chúng ta lựa chọn “Edit layer data” để thể hiện dữ liệu như trong hình 2. Chúng ta sẽ trích chọn giá trị trung bình của dữ liệu MFCC vào tệp có định dạng CSV.

Mỗi dòng chứa 20 giá trị, thể hiện các hệ số MFCC. Luan van 15 Hình 2.3: Dữ liệu MFCC 2.2 Các giá trị để tìm sự tương quan giữa các bản nhạc Để đưa ra các gợi ý thích hợp dựa trên bản nhạc được người dùng lựa chọn, Hệ gợi ý cần phải so sánh các sự giống nhau giữa bản nhạc gốc và các bản nhạc trong tập dữ liệu.1 Giá trị so sánh tính bởi các thẻ đánh dấu âm nhạc Phần này sẽ nói về cách sử dụng cách tiếp cận dựa trên cộng tác. Như đã được đề cập trên, Last.fm có một cộng đồng người dùng lớn. Họ đưa ra một hệ thống các API mã nguồn mở để cho phép các nhà phát triển ứng dụng có thể truy cập đến cơ sở dữ liệu của họ.

Phương thức “track.getTopTags”, cung cấp các thẻ đánh dấu tốt nhất cho bản nhạc cũng như số lượng người dùng sử dụng thẻ đó để đánh dấu. Chúng ta sẽ cần cung cấp tên của bản nhạc và tên nghệ sỹ làm tham số đầu vào và các kết quả đầu ra sẽ là top 10 thẻ được nhiều lần đánh dấu nhất của bản nhạc đótheo thứ tự giảm dần. Trong luận văn này, việc tính toán các chỉ số tương quan dựa trên cộng tác giữa hai bản nhạc được thực hiện bằng cách so sánh top 10 thẻ đánh dấu của mỗi Luan van 16 bản nhạc lấy từ Last.fm và sử dụng khoảng cách Euclide để tính toán trọng số giữa hai bài hát đối với các thẻ đánh dấu cộng tác. Dựa trên kết quả của những nghiên cứu trước đây, phương pháp tiếp cận này cho kết quả khá tốt.

Chúng ta sẽ dùng một trọng số để tính toán khoảng cách của các thẻ có tổng số lần đánh dấu khác nhau. Nói cách khác, một thẻ được nhiều người dùng sử dụng để đánh dấu sẽ gây ra ảnh hưởng lớn hơn các thẻ có ít người dùng đánh dấu Khoảng cách Euclide có trọng số dx,y(p,q) là khoảng cách giữa hai bản nhạc x và y được biểu diễn bởi các véc-tơ (p,q) được tính với công thức như sau 𝑑𝑥,𝑦 (𝑝, 𝑞) = √𝑤1 ⋅ (𝑝1 − 𝑞1 )2 + 𝑤2 ⋅ (𝑝2 − 𝑞2 )2 +.1) Trong đó wi là trọng số của thẻ thứ i được tính bởi công thức sau wi = p i + q i (2.2) pilà chuẩn hóa của tổng số lần thẻ i được đánh dấu (số đếm thẻ)cho bản nhạc x được tính bởi công thức (3) 𝑟 𝑝𝑖 = ∑𝑛 𝑖 (2.3) 𝑖=1 𝑟𝑖 Trong đó ri là tổng số lần thẻ i được đánh dấu, số liệu này được lấy từ Last. Tương tự như vậy,qi là chuẩn hóa của tổng số lần thẻ i được đánh dấu (số đếm thẻ)cho bản nhạc y. p và q chuẩn hóa của các vector tổng số lần đánh dấu liên quan đến cả hai bản nhạc, bản nhạc được truy vấn và bản nhạc được dùng để so sánh tương ứng.

Trong nghiên cứu này mỗi bản nhạc được thể hiện bằng tập mười thẻ đánh dấu đầu tiên được lấy từ Last. Mỗi giá trị được lấy trọng số bằng cách nhân với tổng số đếm của mười thẻ đánh dấu phổ biến nhất trong các bản nhạc bản nhạc. Tập nào có khoảng cách nhỏ nhất sẽ thuộc về bản nhạc giống nhất với bạn nhạc đang được nghe. Chúng ta sẽ đi vào một ví dụ cụ thể dựa trên những thẻ đánh dấu phổ biến nhất của Last.fm, trong ví dụ này ta sẽ so sánh 2 bản nhạc là Blue Train và Ornithology.1 cho ta thấy mười thẻ đánh dấu được dùng nhiều nhất của (a) Blue Train và (b) Ornithology, những thẻ đánh dấu giống nhau được bôi đậm.

Chuẩn Luan van 17 hóa pi và qi được tính toán bằng công thức (2. pi của thẻ đánh dấu jazz trong bải Blue Train xấp xỉ bằng 0,510, tính bằng số lần thẻ “jazz” được đánh dấu cho Blue Train chia cho tổng của tất cả các thẻ đánh dấu cho Blue Train trong bảng 1 là 196. Tổng của các chuẩn hóa này là 1. Sau khi các chuẩn hóa được tính cho cả hai bản nhạc.

Trọng số một thẻ sẽ được tính bằng công thức (2. Ví dụ, trọng số của “jazz” là tổng của pi và qi tính cho Blue train (xấp xỉ 0,510) và Ornithology (xấp xỉ 0,450), ta được kết quả là 0,960 Bảng 2. Thẻ đánh dấu cho Blue Train và Ornithology Blue Train Ornithology Tên thẻ Số đếm thẻ Chuẩn hóa Tên thẻ Số đếm thẻ Chuẩn hóa (ri) số đếm thẻ (ri) số đếm thẻ (pi) (pi) Jazz 100 0,5102041 jazz 100 0,4504505 saxophone 29 0,1479592 bebop 49 0,2207207 John coltrane 20 0,1020408 saxophone 27 0,1216216 bebop 18 0,0918367 Charlie parker 16 0,0720721 Hard bop 12 0,0612245 instrumental 9 0,0405405 instrumental 5 0,0255102 bop 5 0,0225225 Free jazz 4 0,0204082 jazzysmalejazz 4 0,0180180 blues 3 0,0153061 Good Stuff 4 0,0180180 coltrane 3 0,0153061 la cucaracha 4 0,0180180 Classic jazz 2 0,0102041 latin fiesta 4 0,0180180 Tổng số đếm thẻ 196 Tổng số đếm 222 thẻ (a) (b) Bảng 2.2 liệt kê các chuẩn hóa số đếm các thẻ cho 2 bản nhạc và tính toán trọng số cho từng thẻ, những thẻ liên quan đến 2 bản nhạc được bôi đậm Bảng 2. Chuẩn hóa số đếm thẻ và trọng số Tên thẻ Chuẩn hóa số đếm thẻ cho Chuẩn hóa số đếm thẻ cho Trọng số thẻ Blue Train Ornithology (wi) (pi) (qi) Jazz 0,510204082 0,450450450 0,960654532 Bebop 0,091836735 0,220720721 0,312557455 Luan van 18 saxophone 0,147959184 0,121621622 0,269580805 john coltrane 0,102040816 0,102040816 charlie parker 0,072072072 0,072072072 instrumental 0,025510204 0,040540541 0,066050745 Hard Bop 0,061224490 0,061224490 Bop 0,022522523 0,022522523 free jazz 0,020408163 0,020408163 jazzysmalejazz 0,018018018 0,018018018 Good Stuff 0,018018018 0,018018018 la cucaracha 0,018018018 0,018018018 latin fiesta 0,018018018 0,018018018 Blues 0,015306122 0,015306122 Coltrane 0,015306122 0,015306122 classic jazz 0,010204082 0,010204082 Tiếp theo chúng ta sẽ tính toán khoảng cách Euclide theo công thức (2.1), dựa trên các số liệu tính toán ở trên 𝑑𝑥,𝑦 (𝑝, 𝑞) = √0,961 ⋅ (0,510 − 0,450)2 + 0,313 ⋅ (0,092 − 0,221)2 +.

+0,010 ⋅ (0,010 − 0)2 ≃ 0,103 Chúng ta sẽ so sánh Blue Train với một bản nhạc khác là Freak Out Bảng 2.