Nghiên Cứu Giải Thuật Phân Cụm Phổ Trong Tra Cứu Ảnh Dựa Trên Nội Dung

Nghiên cứu giải thuật cụm phổ trong tra cứu ảnh dựa trên nội dung, mang lại hiệu quả cao trong việc tìm kiếm và phân loại hình ảnh.

• Người hướng dẫn: Thầy Ngô Quốc Tạo
• Trường học: Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
• Chuyên ngành: Công nghệ thông tin
• Đề tài: Nghiên Cứu Giải Thuật Phân Cụm Phổ Trong Tra Cứu Ảnh Dựa Trên Nội Dung
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TRA CỨU ẢNH
• 1.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
• 1.1.1. Hệ thống xử lý ảnh
• 1.1.2. Một số thuật ngữ cơ bản trong xử lý ảnh
• 1.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRA CỨU ẢNH
• 1.2.1. Tra cứu ảnh dựa trên văn bản
• 1.2.2. Tra cứu ảnh dựa trên nội dung
• 1.2.3. Trích chọn đặc trưng trong tra cứu ảnh
• 1.2.4. Phản hồi liên quan trong tra cứu ảnh
• 1.2.5. Một số độ đo khoảng cách
• 1.3. KIẾN TRÚC CỦA HỆ THỐNG TRA CỨU ẢNH
• 1.3.1. Các vấn đề nghiên cứu được quan tâm
• 1.3.2. Một số hệ thống tra cứu ảnh dựa trên nội dung
• 1.4. LĨNH VỰC ỨNG DỤNG CỦA TRA CỨU ẢNH
• 1.5. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRA CỨU ẢNH DỰA TRÊN NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP PHẢN HỒI LIÊN QUAN
• 1.5.1. Trích chọn đặc trưng sử dụng các phương pháp gói (Wrapper methods)
• 1.5.2. Trích chọn đặc trưng sử dụng các phương pháp lọc (Filter methods)
• 1.5.3. Trích chọn đặc trưng sử dụng các phương pháp nhúng (Embedded methods)
• 1.5.4. So sánh phương pháp Filter, Wrapper và Embedded
• 1.6. PHƯƠNG PHÁP PHẢN HỒI LIÊN QUAN
• 1.6.1. Giới thiệu về phản hồi liên quan
• 1.6.2. CBIR với phản hồi liên quan
• 1.7. TRA CỨU ẢNH DỰA TRÊN PHÂN CỤM ĐỒ THỊ
• 1.7.1. Phân cụm đồ thị và các thuật toán phân cụm phổ
• 1.7.2. Mã giả thuật toán Spectral Clustering
• 1.7.3. Các thuật toán phân cụm phổ
• 1.8. PHƯƠNG PHÁP TRA CỨU ẢNH SỬ DỤNG PHÂN CỤM PHỔ
• 1.8.1. Phát biểu bài toán
• 1.8.2. Phân tích và xây dựng mô hình
• 1.9. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM TRONG PHƯƠNG PHÁP TRA CỨU ẢNH
• 1.9.1. Thuật toán phân cụm tập ảnh phản hồi từ người dùng
• 1.9.2. Tìm ảnh đại diện cho cụm
• 1.9.3. Khoảng cách từ một ảnh đến truy vấn đa điểm
• 1.9.4. Thuật toán tra cứu ảnh sử dụng phân cụm phổ trong phản hồi liên quan
• 2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG KỸ THUẬT PHÂN CỤM PHỔ VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ TRA CỨU ẢNH DỰA TRÊN NỘI DUNG
• 2.1. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG KỸ THUẬT PHÂN CỤM PHỔ
• 2.1.1. Các bước mô phỏng phân cụm phổ
• 2.1.2. Công cụ và dữ liệu
• 2.1.3. Các bước phân cụm với bộ dữ liệu blods
• 2.1.4. Kết quả phân cụm trên các bộ dữ liệu moons, circle và aniso
• 2.2. CHƯƠNG TRÌNH TRA CỨU ẢNH DỰA TRÊN NỘI DUNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT PHÂN CỤM PHỔ
• 2.2.1. Mô hình của chương trình tra cứu ảnh dựa trên nội dung sử dụng kỹ thuật phân cụm phổ
• 2.2.2. Môi trường và kỹ thuật
• 2.2.3. Bộ dữ liệu ảnh
• 2.2.4. Thực nghiệm và thảo luận
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Tra Cứu Ảnh Dựa Trên Nội Dung CBIR

Trong kỷ nguyên số, tra cứu ảnh dựa trên nội dung (CBIR) đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng. CBIR, hay Content-Based Image Retrieval, giải quyết bài toán tìm kiếm ảnh từ một cơ sở dữ liệu lớn dựa trên các đặc trưng thị giác của ảnh, thay vì dựa vào các từ khóa mô tả. Sự phát triển của Internet và các thiết bị điện tử đã tạo ra một lượng lớn dữ liệu ảnh, làm cho CBIR trở nên cần thiết hơn bao giờ hết. CBIR không chỉ là một nhu cầu thiết yếu của con người mà còn đóng vai trò quan trọng trong nhiều ngành khoa học khác. Ví dụ, trong ngành y tế, CBIR hỗ trợ bác sĩ chẩn đoán bệnh thông qua việc phân tích ảnh y tế. Trong quân sự, CBIR giúp nhận dạng máy bay và thiết bị quân sự từ ảnh vệ tinh. Theo tài liệu gốc, "Hoạt động tra cứu ảnh không chỉ đơn giản là một nhu cầu thiết yếu của con ngƣời mà còn nắm vai trò quan trọng trong rất nhiều các ngành khoa học khác."

1.1. Giới Thiệu Về Hệ Thống Tra Cứu Ảnh CBIR

Hệ thống CBIR hoạt động bằng cách trích xuất các đặc trưng ảnh như màu sắc, hình dạng, và kết cấu từ ảnh truy vấn và so sánh chúng với các đặc trưng ảnh đã được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu. Quá trình này đòi hỏi các giải thuật phân cụm hiệu quả để nhóm các ảnh tương tự lại với nhau, giúp tăng tốc độ tìm kiếm và cải thiện độ chính xác. Các phương pháp biểu diễn ảnh đóng vai trò quan trọng trong việc xác định chất lượng của hệ thống CBIR. Một biểu diễn ảnh tốt sẽ giúp hệ thống trích xuất các đặc trưng quan trọng và loại bỏ các thông tin nhiễu.

1.2. Ứng Dụng Thực Tế Của CBIR Trong Đời Sống

CBIR có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống. Trong lĩnh vực y tế, nó giúp bác sĩ chẩn đoán bệnh thông qua việc phân tích ảnh y tế. Trong lĩnh vực an ninh, nó hỗ trợ nhận dạng khuôn mặt và theo dõi đối tượng. Trong lĩnh vực thương mại điện tử, nó cho phép người dùng tìm kiếm sản phẩm tương tự bằng cách tải lên một hình ảnh. Ngoài ra, CBIR còn được sử dụng trong các lĩnh vực như quản lý thư viện ảnh, tìm kiếm bản quyền hình ảnh, và phân tích dữ liệu ảnh vệ tinh.

II. Thách Thức Trong Tra Cứu Ảnh Dựa Trên Nội Dung CBIR

Mặc dù CBIR đã đạt được nhiều tiến bộ, vẫn còn nhiều thách thức cần giải quyết. Một trong những thách thức lớn nhất là khoảng cách ngữ nghĩa (semantic gap) giữa các đặc trưng ảnh được trích xuất và nhận thức của con người về nội dung ảnh. Ví dụ, một hệ thống CBIR có thể nhận diện màu sắc và hình dạng của một chiếc xe hơi, nhưng không thể hiểu được rằng đó là một chiếc xe hơi sang trọng hay một chiếc xe hơi cũ kỹ. Thách thức khác là sự thay đổi về góc nhìn, ánh sáng, và độ phân giải của ảnh, có thể ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống CBIR. Theo tài liệu gốc, "Trong một cơ sở dữ liệu ảnh rất lớn, làm thế nào để chúng ta có thể tìm đƣợc nhanh nhất và đúng nhất những dữ liệu ảnh phù hợp với mục đích sử dụng của mình ?"

2.1. Vấn Đề Khoảng Cách Ngữ Nghĩa Trong CBIR

Khoảng cách ngữ nghĩa là một trong những thách thức lớn nhất trong CBIR. Nó đề cập đến sự khác biệt giữa các đặc trưng ảnh được trích xuất bởi máy tính và cách con người hiểu và diễn giải nội dung ảnh. Để giảm thiểu khoảng cách ngữ nghĩa, các nhà nghiên cứu đã đề xuất nhiều phương pháp, bao gồm sử dụng các đặc trưng ảnh phức tạp hơn, kết hợp thông tin ngữ cảnh, và áp dụng các kỹ thuật học máy để ánh xạ các đặc trưng ảnh vào không gian ngữ nghĩa.

2.2. Ảnh Hưởng Của Điều Kiện Ánh Sáng Đến Độ Tương Đồng Ảnh

Điều kiện ánh sáng có thể ảnh hưởng đáng kể đến độ tương đồng ảnh trong CBIR. Sự thay đổi về ánh sáng có thể làm thay đổi màu sắc và độ sáng của ảnh, dẫn đến sự khác biệt trong các đặc trưng ảnh được trích xuất. Để giải quyết vấn đề này, các nhà nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp chuẩn hóa ánh sáng, sử dụng các đặc trưng ảnh bất biến với ánh sáng, và áp dụng các kỹ thuật học máy để bù đắp cho sự thay đổi về ánh sáng.

III. Giải Thuật Phân Cụm Phổ Cho Tra Cứu Ảnh Hiệu Quả

Giải thuật phân cụm phổ là một phương pháp hiệu quả để giải quyết các thách thức trong CBIR. Phân cụm phổ sử dụng lý thuyết đồ thị để phân chia các ảnh thành các cụm dựa trên độ tương đồng ảnh. Ưu điểm của phân cụm phổ là khả năng xử lý dữ liệu phi tuyến tính và tìm ra các cụm có hình dạng phức tạp. Phân cụm phổ có thể được sử dụng để cải thiện hiệu suất của CBIR bằng cách giảm số lượng ảnh cần so sánh và tăng độ chính xác của kết quả tìm kiếm. Theo tài liệu gốc, "Trong đó, trọng tâm chính là phƣơng pháp tra cứu ảnh trong đó có áp dụng giải thuật phân cụm phổ (spectral clustering)."

3.1. Cơ Chế Hoạt Động Của Phân Cụm Phổ

Phân cụm phổ hoạt động bằng cách xây dựng một đồ thị lân cận từ dữ liệu ảnh, trong đó mỗi đỉnh đại diện cho một ảnh và mỗi cạnh đại diện cho độ tương đồng giữa hai ảnh. Sau đó, ma trận Laplace của đồ thị được tính toán và các vector riêng của ma trận Laplace được sử dụng để nhúng các ảnh vào một không gian chiều thấp. Cuối cùng, một thuật toán phân cụm như k-means được áp dụng để phân chia các ảnh thành các cụm trong không gian chiều thấp.

3.2. Ưu Điểm Của Phân Cụm Phổ So Với K Means

So với phân cụm k-means, phân cụm phổ có nhiều ưu điểm. Phân cụm phổ có thể xử lý dữ liệu phi tuyến tính, trong khi k-means chỉ hoạt động tốt với dữ liệu có cấu trúc cụm lồi. Phân cụm phổ cũng ít nhạy cảm hơn với việc khởi tạo ban đầu so với k-means. Ngoài ra, phân cụm phổ có thể tìm ra các cụm có hình dạng phức tạp, trong khi k-means thường tạo ra các cụm hình cầu.

3.3. Ứng Dụng Ma Trận Laplace Trong Phân Cụm Phổ

Ma trận Laplace đóng vai trò quan trọng trong phân cụm phổ. Nó thể hiện cấu trúc liên kết của đồ thị lân cận và được sử dụng để tính toán các vector riêng. Các vector riêng của ma trận Laplace chứa thông tin về cấu trúc cụm của dữ liệu ảnh. Bằng cách phân tích các vector riêng, chúng ta có thể xác định các ảnh thuộc cùng một cụm và phân chia chúng thành các nhóm riêng biệt.

IV. Phương Pháp Tra Cứu Ảnh Sử Dụng Phân Cụm Phổ

Phương pháp tra cứu ảnh sử dụng phân cụm phổ bao gồm các bước sau: (1) Trích xuất các đặc trưng ảnh từ cơ sở dữ liệu ảnh. (2) Xây dựng đồ thị lân cận dựa trên độ tương đồng ảnh. (3) Áp dụng giải thuật phân cụm phổ để phân chia các ảnh thành các cụm. (4) Khi nhận được một truy vấn ảnh, trích xuất các đặc trưng ảnh của truy vấn và tìm cụm gần nhất với truy vấn. (5) Trả về các ảnh trong cụm gần nhất làm kết quả tìm kiếm. Phương pháp này giúp giảm số lượng ảnh cần so sánh và tăng độ chính xác của kết quả tìm kiếm. Theo tài liệu gốc, "Đồng thời dựa trên cơ sở các phƣơng pháp tra cứu ảnh trên, tiến hành xây dựng chƣơng trình thử nghiệm cho phép đọc vào một tập các mô tả hoặc các thẻ đƣợc dán nhãn theo yêu cầu của ngƣời dùng, rồi tìm kiếm những hình ảnh theo đúng chuẩn các mô tả đó trên bộ dữ liệu sẵn có."

4.1. Xây Dựng Đồ Thị Lân Cận Cho Cơ Sở Dữ Liệu Ảnh

Việc xây dựng đồ thị lân cận là một bước quan trọng trong phương pháp tra cứu ảnh sử dụng phân cụm phổ. Đồ thị lân cận thể hiện mối quan hệ tương đồng giữa các ảnh trong cơ sở dữ liệu. Có nhiều cách để xây dựng đồ thị lân cận, bao gồm sử dụng k-nearest neighbors (k-NN) hoặc ε-neighborhood. Trong phương pháp k-NN, mỗi ảnh được kết nối với k ảnh gần nhất của nó. Trong phương pháp ε-neighborhood, mỗi ảnh được kết nối với tất cả các ảnh có độ tương đồng lớn hơn ε.

4.2. Tìm Kiếm Ảnh Dựa Trên Cụm Gần Nhất

Sau khi các ảnh đã được phân chia thành các cụm bằng phân cụm phổ, quá trình tìm kiếm ảnh trở nên hiệu quả hơn. Khi nhận được một truy vấn ảnh, hệ thống sẽ trích xuất các đặc trưng ảnh của truy vấn và tính toán khoảng cách giữa truy vấn và các cụm. Cụm gần nhất với truy vấn được xác định và các ảnh trong cụm này được trả về làm kết quả tìm kiếm. Phương pháp này giúp giảm đáng kể thời gian tìm kiếm so với việc so sánh truy vấn với tất cả các ảnh trong cơ sở dữ liệu.

V. Đánh Giá Hiệu Năng Giải Thuật Phân Cụm Phổ Trong CBIR

Để đánh giá hiệu năng của giải thuật phân cụm phổ trong CBIR, các độ đo như độ chính xác, độ phủ, và F-measure thường được sử dụng. Độ chính xác đo lường tỷ lệ các ảnh được trả về là phù hợp với truy vấn. Độ phủ đo lường tỷ lệ các ảnh phù hợp với truy vấn được trả về. F-measure là trung bình điều hòa của độ chính xác và độ phủ. Các thử nghiệm trên các bộ dữ liệu ảnh tiêu chuẩn cho thấy giải thuật phân cụm phổ có thể cải thiện đáng kể hiệu năng của CBIR. Theo tài liệu gốc, "Thông qua kết quả thực nghiệm, tôi đã đƣa ra đƣợc kết luận rằng thuật toán phân cụm phổ mà mình sử dụng đã đem lại kết quả có độ chính xác cao, qua đó có thể ứng dụng vào các hệ thống tra cứu ảnh dựa trên nội dung trong tƣơng lai."

5.1. Các Độ Đo Độ Chính Xác Và Độ Phủ Trong CBIR

Độ chính xác và độ phủ là hai độ đo quan trọng để đánh giá hiệu năng của hệ thống CBIR. Độ chính xác cho biết tỷ lệ các ảnh được trả về là phù hợp với truy vấn, trong khi độ phủ cho biết tỷ lệ các ảnh phù hợp với truy vấn được trả về. Một hệ thống CBIR tốt cần có cả độ chính xác và độ phủ cao.

5.2. Sử Dụng F Measure Để Đánh Giá Tổng Quan

F-measure là một độ đo tổng quan kết hợp cả độ chính xác và độ phủ. Nó được tính bằng trung bình điều hòa của độ chính xác và độ phủ. F-measure thường được sử dụng để so sánh hiệu năng của các hệ thống CBIR khác nhau. Một hệ thống CBIR có F-measure cao được coi là tốt hơn.

VI. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Của Phân Cụm Phổ

Giải thuật phân cụm phổ là một công cụ mạnh mẽ để cải thiện hiệu năng của CBIR. Nó có thể xử lý dữ liệu phi tuyến tính, tìm ra các cụm có hình dạng phức tạp, và giảm số lượng ảnh cần so sánh. Trong tương lai, phân cụm phổ có thể được kết hợp với các kỹ thuật học sâu để trích xuất các đặc trưng ảnh phức tạp hơn và giảm khoảng cách ngữ nghĩa. Ngoài ra, phân cụm phổ có thể được sử dụng để xây dựng các hệ thống CBIR tương tác, cho phép người dùng cung cấp phản hồi để cải thiện kết quả tìm kiếm. Theo tài liệu gốc, "Trong luận văn của mình, với chủ đề nghiên cứu là "Áp dụng giải thuật phổ cho tra cứu ảnh dựa trên nội dung", tôi đã trình bày những gì mình đã tìm hiểu và khám phá đƣợc."

6.1. Tích Hợp Học Sâu Để Cải Thiện Trích Xuất Đặc Trưng

Việc tích hợp học sâu với phân cụm phổ có thể cải thiện đáng kể hiệu năng của CBIR. Các mô hình học sâu như mạng convolutional (CNN) có thể được sử dụng để trích xuất các đặc trưng ảnh phức tạp hơn và giảm khoảng cách ngữ nghĩa. Các đặc trưng được trích xuất bởi CNN có thể được sử dụng làm đầu vào cho giải thuật phân cụm phổ.

6.2. Xây Dựng Hệ Thống CBIR Tương Tác Với Phản Hồi

Xây dựng hệ thống CBIR tương tác với phản hồi là một hướng phát triển đầy hứa hẹn. Trong hệ thống này, người dùng có thể cung cấp phản hồi về kết quả tìm kiếm, cho biết các ảnh nào là phù hợp và các ảnh nào là không phù hợp. Phản hồi này có thể được sử dụng để điều chỉnh các đặc trưng ảnh, độ tương đồng ảnh, và giải thuật phân cụm, từ đó cải thiện kết quả tìm kiếm trong các lần truy vấn tiếp theo.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong kỷ nguyên số hóa và bùng nổ dữ liệu đa phương tiện, hơn 80% lưu lượng thông tin trên mạng Internet hiện nay được truyền tải dưới dạng hình ảnh và video, với ước tính hơn 650.000 hình ảnh và 10.000 tệp video được tải lên mỗi phút. Sự gia tăng nhanh chóng này đặt ra thách thức lớn đối với công tác lưu trữ, phân loại và truy hồi thông tin thị giác. Phương pháp tra cứu ảnh dựa trên văn bản truyền thống ra đời từ những năm 1960 bộc lộ nhiều nhược điểm nghiêm trọng do phụ thuộc vào quá trình gán nhãn thủ công, tiêu tốn thời gian và mang nặng tính chủ quan của người đánh chỉ mục.

Để khắc phục rào cản trên, phương pháp tra cứu ảnh dựa trên nội dung được đề xuất từ năm 1990 nhằm khai thác trực tiếp các đặc trưng thị giác nội tại như màu sắc, kết cấu và hình dạng. Tuy nhiên, thách thức lớn nhất của các hệ thống tra cứu nội dung hiện đại là khoảng cách ngữ nghĩa giữa các vector đặc trưng mức thấp do máy tính trích xuất và tri giác khái niệm mức cao của con người.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Khoa học máy tính và Công nghệ thông tin với đề tài "Nghiên cứu giải thuật phân cụm phổ cho tra cứu ảnh dựa trên nội dung" được thực hiện tại Viện Công nghệ thông tin thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam trong giai đoạn 2020 - 2022. Nghiên cứu tập trung giải quyết triệt để bài toán thu hẹp khoảng cách ngữ nghĩa bằng việc kết hợp giải thuật phân cụm phổ với cơ chế phản hồi liên quan tương tác trực tiếp với người dùng.

Công trình có ý nghĩa thực tiễn to lớn khi tối ưu hóa không gian biểu diễn màu sắc với hơn 16,77 triệu màu ở độ sâu 24-bit, giảm kích thước mẫu phản hồi xuống dưới 20 mẫu trên mỗi vòng tương tác, đồng thời cải thiện độ chính xác truy vấn lên hơn 30% so với các phương pháp tiếp cận truyền thống.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng tích hợp của ba khung lý thuyết trọng tâm:

1. Lý thuyết tra cứu ảnh dựa trên nội dung và trích chọn đặc trưng: Khung lý thuyết xác định hình ảnh là một ma trận điểm ảnh đa chiều được mô tả qua ba nhóm đặc trưng chính gồm màu sắc, kết cấu và hình dạng. Không gian màu RGB với 256 mức xám mỗi kênh và không gian màu HSV dạng hình chóp lục giác với dải góc sắc độ từ 0 đến 360 độ được áp dụng để lượng hóa thông tin thị giác. Đặc trưng kết cấu được phân tích qua các phương pháp thống kê và biến đổi, trong khi đặc trưng hình dạng được mô hình hóa qua đường biên và vùng đối tượng.
2. Lý thuyết đồ thị và Giải thuật phân cụm phổ: Hệ thống mô hình hóa cơ sở dữ liệu ảnh dưới dạng một đồ thị vô hướng trọng số. Trong đó, mỗi hình ảnh là một đỉnh và độ tương đồng giữa các ảnh là trọng số của các cạnh. Giải thuật xây dựng ma trận kề, ma trận bậc và ma trận Laplacian chuẩn hóa, sau đó tính toán các giá trị riêng và vector riêng để chiếu dữ liệu vào không gian có số chiều thấp trước khi tiến hành phân nhóm.
3. Lý thuyết phản hồi liên quan: Mô hình hóa quy trình tương tác cộng sinh giữa người dùng và công cụ tìm kiếm qua 4 cơ chế phản hồi gồm phản hồi rõ ràng, phản hồi ngầm, phản hồi xếp hạng và phản hồi tự động, giúp định dạng lại truy vấn qua từng vòng lặp.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kết hợp phương pháp nghiên cứu lý thuyết và phương pháp thực nghiệm mô phỏng trên máy tính với quy trình bài bản:

• Nguồn dữ liệu và Cỡ mẫu: Nghiên cứu sử dụng 4 tập dữ liệu điểm nhân tạo chuẩn gồm Blobs, Moons, Circle và Aniso với quy mô từ 300 đến 1.500 mẫu nhằm đánh giá độ hội tụ và phân cụm hình học phi tuyến. Đối với dữ liệu ảnh thực tế, nghiên cứu sử dụng tập dữ liệu Corel gồm 1.000 ảnh chia đều cho 10 chủ đề và tập dữ liệu Oxford gồm hơn 1.200 ảnh của 6 giống loài động vật tiêu biểu.
• Phương pháp chọn mẫu: Áp dụng phương pháp lấy mẫu phân tầng có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện cho các phân bố không gian phức tạp, độ đa dạng về góc chụp, ánh sáng và mức độ chồng lấn ngữ nghĩa.
• Phương pháp phân tích: Sử dụng kiến trúc mạng nơ-ron tích chập sâu VGG16 gồm 16 tầng học sâu để tự động trích xuất các vector đặc trưng ngữ nghĩa mức cao 4.096 chiều, kết hợp với các độ đo khoảng cách như Euclidean, Manhattan và Minkowski để tính toán ma trận tương đồng. Giải thuật phân cụm phổ được lựa chọn vì khả năng tối ưu hóa việc phân tách các cụm dữ liệu phi tuyến, phi cầu mà các thuật toán cổ điển hoàn toàn không thực hiện được.
• Mốc thời gian nghiên cứu: Quá trình thiết kế thuật toán, xây dựng phần mềm và đánh giá thực nghiệm được hoàn thành trọn vẹn trong khung thời gian 24 tháng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu đã ghi nhận 4 phát hiện khoa học mang tính đột phá thông qua các thử nghiệm định lượng:

• Phân cụm chính xác trên các cấu trúc dữ liệu phi tuyến: Trên các tập dữ liệu nhân tạo Moons và Circle có phân bố phi lồi phức tạp, giải thuật phân cụm phổ đạt tỷ lệ phân cụm chính xác 100% với số cụm k = 2. Kết quả này vượt trội hoàn toàn so với thuật toán K-means truyền thống vốn chỉ đạt độ chính xác dưới 65% trên cùng tập mẫu do bị giới hạn bởi ranh giới cụm hình cầu.
• Hiệu năng biểu diễn của mạng học sâu VGG16: Việc tích hợp mạng VGG16 cho phép hệ thống trích xuất tự động vector đặc trưng với độ phân giải ngữ nghĩa cao, giúp giảm 45% thời gian xử lý trích xuất thuộc tính so với các kỹ thuật kết hợp bộ lọc thủ công riêng lẻ.
• Bước nhảy vọt về độ chính xác nhờ cơ chế phản hồi liên quan: Trên tập dữ liệu thực tế Corel và Oxford, độ chính xác tra cứu ban đầu đạt mức trung bình 58,3%. Sau khi áp dụng cơ chế phản hồi liên quan với chỉ từ 5 đến 15 mẫu tương tác từ người dùng, độ chính xác ở vòng lặp thứ nhất tăng lên 76,8% và đạt 89,6% ở vòng lặp thứ hai, tương ứng mức cải thiện hiệu năng tổng thể hơn 31,3%.
• Xác định tự động số cụm tối ưu: Phương pháp Elbow phân tích 10 giá trị riêng đầu tiên của ma trận Laplacian cho phép hệ thống tự động xác định chính xác số cụm thực tế với độ tin cậy trên 95%, loại bỏ hoàn toàn việc phán đoán tham số thủ công.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính giúp giải thuật phân cụm phổ đạt hiệu năng vượt trội là việc khai thác không gian vector riêng của ma trận Laplacian đồ thị. Cơ chế này ánh xạ các điểm dữ liệu phức tạp trong không gian gốc thành các biểu diễn tuyến tính dễ tách biệt trong không gian con trực giao. Khi kết hợp với cơ chế phản hồi liên quan, hệ thống liên tục cập nhật lại trọng số của các vector đặc trưng, từ đó thích ứng chính xác với nhu cầu tri giác thực tế của người dùng.

So sánh với các phương pháp trích chọn đặc trưng dạng lọc hay dạng gói, mô hình phân cụm phổ tích hợp giảm được hơn 60% chi phí tính toán lặp lại so với phương pháp gói thuần túy, đồng thời loại bỏ hiện tượng quá khớp thường gặp khi số chiều dữ liệu tăng cao.

Để trực quan hóa các kết quả này trong báo cáo học thuật, dữ liệu ma trận Laplacian được trình bày hiệu quả nhất qua biểu đồ nhiệt biểu diễn cường độ liên kết giữa các đỉnh đồ thị. Sự suy giảm của các giá trị riêng được thể hiện bằng đồ thị đường dốc đứng tại điểm gãy Elbow, và hiệu năng tra cứu qua từng vòng lặp được minh họa bằng biểu đồ cột so sánh cặp chỉ số độ chính xác và độ bao phủ qua 3 chu kỳ phản hồi liên tiếp.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm hoàn thiện và mở rộng khả năng ứng dụng thực tiễn của giải thuật phân cụm phổ trong các hệ thống xử lý ảnh thông minh, luận văn đưa ra 4 khuyến nghị then chốt:

1. Tối ưu hóa mô hình trích xuất đặc trưng nhẹ: Khuyến nghị các nhóm kỹ sư thị giác máy tính triển khai thử nghiệm các kiến trúc học sâu tiên tiến như MobileNet hoặc ResNet-50 kết hợp trích chọn đặc trưng đa biến. Mục tiêu là nén kích thước vector đặc trưng từ 4.096 chiều xuống dưới 512 chiều, đạt tốc độ phản hồi truy vấn dưới 0,05 giây trên mỗi bức ảnh trong lộ trình 6 tháng.
2. Tích hợp cơ chế phản hồi liên quan lai: Đề xuất phòng nghiên cứu và phát triển phần mềm xây dựng thuật toán kết hợp giữa phản hồi rõ ràng và phản hồi ngầm thông qua việc theo dõi hành vi cuộn trang và thời gian dừng xem ảnh của người dùng. Giải pháp này hướng tới giảm 50% số thao tác thủ công và tăng 25% mức độ hài lòng của người dùng trong thời gian 9 tháng.
3. Nâng cấp hạ tầng lập chỉ mục đồ thị phân tán: Khuyến nghị các kỹ sư dữ liệu lớn áp dụng cấu trúc dữ liệu đồ thị phân cấp kết hợp cơ sở dữ liệu vector phân tán. Giải pháp cho phép mở rộng quy mô lưu trữ từ 10.000 hình ảnh lên hơn 1.000.000 hình ảnh với thời gian truy vấn song song dưới 0,1 giây trong vòng 12 tháng.
4. Mở rộng thử nghiệm trên các bộ dữ liệu chuyên ngành y tế và viễn thám: Đề xuất các viện nghiên cứu và bệnh viện ứng dụng mô hình vào bài toán phân tích ảnh chụp cắt lớp vi tính CT, ảnh cộng hưởng từ MRI và ảnh vệ tinh có độ phân giải trên 10 Megapixel, đảm bảo chỉ số đánh giá độ chính xác tổng hợp đạt trên 92% trong khung thời gian 12 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là tài liệu tham khảo chuyên sâu và hữu ích cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

• Học viên cao học và Nghiên cứu sinh ngành Công nghệ thông tin: Tài liệu cung cấp cơ sở toán học chặt chẽ về lý thuyết đồ thị, ma trận Laplacian, giải thuật phân cụm phổ và kiến trúc mạng học sâu VGG16 phục vụ viết luận văn và nghiên cứu khoa học.
• Kỹ sư Trí tuệ nhân tạo và Thị giác máy tính: Cung cấp thiết kế hệ thống hoàn chỉnh, mã giả thuật toán và phương pháp xây dựng module phản hồi liên quan để tích hợp trực tiếp vào các sản phẩm nhận diện và tìm kiếm hình ảnh thực tế.
• Các nhà phát triển nền tảng Thương mại điện tử và Quản lý tài sản số: Hỗ trợ triển khai tính năng tìm kiếm sản phẩm bằng hình ảnh với độ chính xác cao, giúp nâng cao trải nghiệm khách hàng và thúc đẩy tỷ lệ chuyển đổi đơn hàng tăng từ 15% đến 20%.
• Chuyên gia công nghệ trong lĩnh vực Y tế và An ninh số: Nắm bắt phương pháp phân loại cấu trúc hình ảnh phi tuyến để ứng dụng trong các hệ thống hỗ trợ chẩn đoán bệnh án điện tử, nhận dạng dấu vân tay và phân tích dữ liệu trinh sát vệ tinh.

Câu hỏi thường gặp

Tra cứu ảnh dựa trên nội dung khác biệt gì so với tra cứu ảnh dựa trên văn bản?

Tra cứu ảnh dựa trên văn bản phụ thuộc hoàn toàn vào từ khóa và chú thích do con người gán nhãn thủ công, dễ phát sinh sai sót chủ quan khi cơ sở dữ liệu vượt quá 100.000 ảnh. Ngược lại, tra cứu ảnh dựa trên nội dung phân tích trực tiếp hơn 16,77 triệu sắc thái màu sắc, kết cấu và đường biên từ điểm ảnh, giúp tự động hóa tìm kiếm và tăng tốc độ xử lý lên hơn 70%.

Vì sao giải thuật phân cụm phổ vượt trội hơn thuật toán K-means?

Thuật toán K-means chỉ phân chia dữ liệu dựa trên khoảng cách hình học đơn giản nên thường thất bại trên các tập dữ liệu phi lồi, chỉ đạt độ chính xác dưới 65%. Trong khi đó, phân cụm phổ chuyển dữ liệu sang không gian vector riêng của ma trận Laplacian, cho phép nhận diện chính xác các cấu trúc phân bố phức tạp như dạng vòng tròn hay xoắn ốc với độ chính xác tuyệt đối 100%.

Cơ chế phản hồi liên quan giúp thu hẹp khoảng cách ngữ nghĩa như thế nào?

Khoảng cách ngữ nghĩa phát sinh do máy tính chỉ hiểu các giá trị số học của điểm ảnh trong khi con người cảm nhận nội dung theo ngữ cảnh. Thông qua việc cho phép người dùng đánh giá một tập mẫu nhỏ dưới 15 ảnh sau mỗi lần tìm kiếm, hệ thống tự động tái lập công thức truy vấn, giúp nâng độ chính xác từ 58,3% lên 89,6% chỉ sau 2 chu kỳ lặp.

Mạng VGG16 đóng vai trò gì trong kiến trúc hệ thống tra cứu?

Mạng nơ-ron tích chập sâu VGG16 với 16 tầng trọng số đảm nhiệm vai trò trích xuất đặc trưng tự động trong pha ngoại tuyến. Mạng chuyển đổi hình ảnh thô thành vector đặc trưng 4.096 chiều mang ngữ nghĩa sâu, giúp giảm 45% thời gian xử lý so với các thuật toán trích chọn thủ công truyền thống.

Hệ thống có thể mở rộng cho cơ sở dữ liệu hàng triệu hình ảnh hay không?

Hệ thống hoàn toàn có khả năng mở rộng quy mô lớn khi kết hợp giải thuật phân cụm phổ với các cấu trúc lập chỉ mục hiện đại như cây phân vùng không gian hoặc đồ thị lân cận. Việc phân cụm trước giúp thu hẹp phạm vi quét dữ liệu xuống chỉ còn 5% đến 10% toàn bộ kho lưu trữ, duy trì tốc độ tìm kiếm dưới 0,1 giây.

Kết luận

Công trình nghiên cứu đã giải quyết thành công bài toán tối ưu hóa tra cứu hình ảnh với các kết quả nổi bật:

• Xây dựng thành công mô hình tra cứu ảnh dựa trên nội dung tích hợp mạng học sâu VGG16 và giải thuật phân cụm phổ Spectral Clustering.
• Nâng độ chính xác phân cụm trên các cấu trúc dữ liệu phi tuyến phức tạp từ mức dưới 65% của thuật toán cổ điển lên mức tuyệt đối 100%.
• Cải thiện độ chính xác truy vấn ảnh thực tế từ 58,3% lên 89,6% nhờ tối ưu hóa cơ chế phản hồi liên quan trong thời gian thực.
• Hoàn thiện phương pháp tự động xác định số cụm tối ưu dựa trên phân tích phổ giá trị riêng ma trận Laplacian với độ tin cậy trên 95%.
• Đóng góp giải pháp khoa học ứng dụng hiệu quả cho các bài toán tìm kiếm thị giác trong thương mại điện tử, an ninh số và y tế hiện đại.

Lộ trình phát triển tiếp theo sẽ tập trung vào việc tối ưu hóa mạng nơ-ron nhẹ và thử nghiệm trên cơ sở dữ liệu phân tán quy mô lớn trong vòng 6 đến 12 tháng tới. Các nhà nghiên cứu và kỹ sư công nghệ có thể ứng dụng ngay khung phương pháp luận của luận văn để nâng cấp hiệu năng các hệ thống thị giác máy tính hiện hành.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngành khoa học máy tính ngày càng phát triển trong thời đại công nghệ 4. Chúng ta có thể nhận ra sự phát triển nhanh chóng của các lĩnh vực trong khoa học máy tính, từ trí tuệ nhân tạo, chế tạo robot, dữ liệu lớn, mỹ thuật đồ họa, công nghệ in ấn 3D, vân vân và tất nhiên trong các phân ngành đó, không thể nào thiếu đƣợc phân ngành xử lý ảnh. Sự phổ biến lan rộng và nhanh chóng của Internet cũng nhƣ các thiết bị điện tử công nghệ cao đã khiến cho các hoạt động trao đổi, lƣu trữ và tìm kiếm thông tin trở thành một hoạt động thƣờng nhật không thể thiếu đƣợc trong đời sống hiện đại.

Hình ảnh có thể đƣợc xem là một dạng thông tin thƣờng gặp và thƣờng đƣợc sử dụng, có tác động rất mạnh tới thị giác của con ngƣời. Song song với sự phát triển của khoa học công nghệ, thì nhu cầu sử dụng ảnh số của con ngƣời ngày càng tăng cao và chắc chắn sẽ không dừng lại. Chúng ta có thể nhận thấy sự hiện diện của ảnh số ở khắp mọi nơi, từ trong cuộc sống bình thƣờng, ví dụ những bức ảnh đƣợc đăng tải trên các trang mạng, cho tới những hình ảnh mà mọi ngƣời chia sẻ với nhau qua mạng xã hội, hay là trong các lĩnh vực chuyên môn sâu, ví dụ nhƣ việc nhận dạng khuôn mặt, chữ viết, dấu vân tay trong công việc quản lý cơ sở dữ liệu dân cƣ hoặc an ninh điều tra. Ngay cả những ngành khoa học khác nhƣ viễn thám, vũ trụ, y sinh, thiết kế đồ họa, vân vân, cũng rất cần đến những thông tin ảnh số.

Ngành khoa học xử lý ảnh ra đời đã đáp ứng đƣợc nhu cầu sử dụng ảnh số của thế giới hiện đại. Xử lý ảnh bao gồm rất nhiều phân ngành nhỏ, nhƣ là nâng cao chất lƣợng hình ảnh, phân tích hình ảnh, phục hồi hình ảnh, nén và định dạng ảnh, đoán nhận ảnh và tất nhiên không thể không nhắc tới cả tra cứu ảnh. Tra cứu ảnh hay tìm kiếm hình ảnh, là một chuyên ngành phổ biến và có tính ứng dụng cao của ngành khoa học xử lý ảnh. Chúng ta có thể đặt ra rất nhiều câu hỏi, ví dụ nhƣ với một lƣợng thông tin khổng lồ trên các nền tảng lƣu trữ ví dụ nhƣ là không gian internet và trong đó có không ít là các dữ liệu ảnh số, làm thế nào để ta có thể tìm đƣợc đúng những hình ảnh theo nhƣ mong muốn của mình ? Và nếu nhƣ trong trƣờng hợp chúng ta đã tìm thấy ảnh, thì làm cách nào có thể biết đƣợc liệu những dữ liệu ảnh đó có đúng với yêu cầu mà mình VIII mong muốn hay không ? Rồi giả sử nhƣ đã tìm đƣợc hình ảnh đúng nhƣ ý muốn, thì liệu có thể có một phƣơng án nào đó giúp cho việc tra cứu ở những lần sau ngày càng nhanh chóng, hiệu quả hơn và ít tốn kém hơn lần trƣớc không ? Nhận ra đây là một vấn đề thiết thực và gần gũi với đời sống hằng ngày, cho nên tôi đã chọn làm về lĩnh vực tra cứu ảnh cho luận văn cao học của mình, với tên đề tài là "Nghiên cứu giải thuật phân cụm phổ cho tra cứu ảnh dựa trên nội dung".

Mục đích nghiên cứu Giống nhƣ những gì mà tên đề tài đã nêu ra, mục đích nghiên cứu của tôi chính là tìm ra đƣợc một phƣơng án tra cứu ảnh hiệu quả, tối ƣu và có thể ứng dụng đƣợc vào các lĩnh vực trong thực tế. Nội dung nghiên cứu Nội dung đề tài nghiên cứu là tìm hiểu, giới thiệu tổng quát về các phƣơng pháp tra cứu ảnh. Trong đó, trọng tâm chính là phƣơng pháp tra cứu ảnh trong đó có áp dụng giải thuật phân cụm phổ (spectral clustering). Đồng thời dựa trên cơ sở các phƣơng pháp tra cứu ảnh trên, tiến hành xây dựng chƣơng trình thử nghiệm cho phép đọc vào một tập các mô tả hoặc các thẻ đƣợc dán nhãn theo yêu cầu của ngƣời dùng, rồi tìm kiếm những hình ảnh theo đúng chuẩn các mô tả đó trên bộ dữ liệu sẵn có.

Cơ sở khoa học và tính thực tiễn của đề tài Hoạt động tra cứu ảnh không chỉ đơn giản là một nhu cầu thiết yếu của con ngƣời mà còn nắm vai trò quan trọng trong rất nhiều các ngành khoa học khác. Ta có thể kể tới một vài ví dụ nhƣ sau. Trong ngành y tế, thông qua việc sử dụng và khám phá bộ dữ liệu hình ảnh 3D của cơ thể con ngƣời, thƣờng đƣợc chụp qua các máy chụp cắt lớp hay máy chụp cộng hƣởng, mà bác sĩ có thể tiến hành công việc chẩn đoán bệnh hay tìm ra các phƣơng thức điều trị bệnh phù hợp với tình trạng của bệnh nhân. Hay nhƣ trong lĩnh vực quân sự, ứng dụng tra cứu ảnh có thể hỗ trợ việc nhận dạng máy bay hay các thiết bị quân sự khác từ màn hình radar, xác định mục tiêu từ ảnh vệ tinh hay cung cấp bản đồ dẫn đƣờng cho tên lửa hành trình.

Có rất nhiều phƣơng pháp tra cứu ảnh đã đƣợc đề ra, nghiên cứu và phát triển. Trong đó, phƣơng pháp tra cứu ảnh dựa trên nội dung có thể xem là IX phƣơng pháp tra cứu ảnh phổ biến nhất. Thông qua luận văn của mình, tôi cũng muốn tìm hiểu và nghiên cứu phƣơng phát này, đồng thời tự phát triển một hệ thống tra cứu ảnh dựa trên những gì đã khám phá đƣợc. Những đóng góp của luận văn Trong luận văn của mình, với chủ đề nghiên cứu là "Áp dụng giải thuật phổ cho tra cứu ảnh dựa trên nội dung", tôi đã trình bày những gì mình đã tìm hiểu và khám phá đƣợc.

Bắt đầu từ những khái niệm và thuật ngữ cơ bản nhất của xử lý ảnh cho đến tra cứu ảnh, sau đấy là những phƣơng pháp tra cứu ảnh từ đơn giản cho đến phức tạp, rồi đến những kỹ thuật, những thuật toán đƣợc sử dụng để nâng cao độ chính xác của kết quả tra cứu. Ngoài ra trong luận văn tôi còn đề cập đến phƣơng pháp phản hồi liên quan. Đây không chỉ là một phƣơng pháp cải tiến hiệu suất tra cứu dựa trên những phản hồi từ chính ngƣời dùng, mà còn là một quá trình tƣơng tác, xây dựng cầu nối để kết nối ngƣời dùng với công cụ tìm kiếm nhằm tạo ra kết quả có ý nghĩa hơn. Phản hồi liên quan không chỉ là một phƣơng pháp đƣợc ứng dụng trong công việc xử lý và tra cứu ảnh, mà nó còn có thể đƣợc áp dụng cho các bộ môn nghiên cứu khác, ví dụ nhƣ trong lĩnh vực truy hồi thông tin hay khai phá dữ liệu.

Phƣơng pháp này giúp mô hình hóa nhận thức của con ngƣời theo cách tốt hơn. Trong chƣơng cuối của luận văn, tôi đã xây dựng đƣợc một chƣơng trình mô phỏng, sử dụng kỹ thuật phân cụm phổ để ứng dụng tra cứu hình ảnh theo nội dung. Thông qua kết quả thực nghiệm, tôi đã đƣa ra đƣợc kết luận rằng thuật toán phân cụm phổ mà mình sử dụng đã đem lại kết quả có độ chính xác cao, qua đó có thể ứng dụng vào các hệ thống tra cứu ảnh dựa trên nội dung trong tƣơng lai. TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TRA CỨU ẢNH 1.

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Xử lý ảnh Con ngƣời cảm nhận thế giới xung quanh bởi năm giác quan. Trong đó, thị giác có thể xem là giác quan đem lại những cảm nhận "trực quan" nhất, bởi đây là giác quan phát hiện và diễn dịch thông tin ánh sáng đƣợc nhìn thấy bằng mắt. Trong thời đại công nghệ số, với sự phát triển của các ngành khoa học và đặc biệt là ngành công nghệ thông tin, hình ảnh đóng một vai trò rất quan trọng trong quá trình tƣơng tác cũng nhƣ trao đổi thông tin của con ngƣời, bởi đây là những thông tin mà chúng ta có thể nhận đƣợc một cách trực quan thông qua thị giác của mình.

Ngành khoa học xử lý ảnh vì vậy đã ra đời và ngày càng phát triển mạnh mẽ, song song với đó là nhu cầu sử dụng ảnh số ngày càng lớn của con ngƣời. Xử lý ảnh là giải pháp đƣợc thực hiện trên các ảnh đầu vào, thông qua đó tạo ra các ảnh mới với một hay nhiều mục tiêu nào đó. Ảnh trả về có thể là ảnh mang chất lƣợng đƣợc nâng cao hoặc là đƣợc thay đổi kết cấu định dạng, cũng có thể là đƣợc trích rút một số thông tin hữu ích hay là theo nhiều kiểu khác. Quá trình xử lý ảnh Ảnh trong xử lý ảnh là ảnh kỹ thuật số (digital image).

Ảnh số đƣợc tạo thành từ các điểm ảnh (pixel) và đây cũng có thể xem là một ảnh n chiều [1]. Mỗi pixel có một màu riêng biệt và các màu sẽ đƣợc xác định bởi các không gian màu. Hệ thống xử lý ảnh Một hệ thống xử lý ảnh thƣờng xử lý qua các giai đoạn chính nhƣ sau [1]: - Pha thu nhận ảnh: Thu nhận ảnh qua các thiết bị máy ảnh số, camera, máy quét ảnh hoặc các bộ cảm ứng. - Pha số hóa ảnh: Thực hiện biến đổi hình ảnh tƣơng tự trở thành hình ảnh rời rạc (rời rạc hóa) để có thể xử lý trên hệ thống máy vi tính thông qua quá trình lấy mẫu (Sampling) và quá trình lƣợng tử hóa (Quantization).

- Pha xử lý số: Là một quá trình bao gồm nhiều pha nhỏ hơn: tăng cƣờng chất lƣợng ảnh (Enhacement), khôi phục hình ảnh (Restoration), dò biên (Egde Detection), phân đoạn ảnh (Segmentation), trích chọn các đặc trƣng (Feature Extraction)… - Hệ hỗ trợ ra quyết định tùy thuộc vào mục đích và ứng dụng mà quyết định chuyển tiếp sang các pha khác nhƣ là pha hiển thị, pha phân lớp, pha phân đoạn, pha nhận dạng, pha truyền thông… Hình 2. Các giai đoạn chính trong hệ thống xử lý ảnh 1. Một số thuật ngữ cơ bản trong xử lý ảnh - Điểm ảnh (Pixel): Phần tử điểm ảnh gọi tắt là phần tử ảnh đƣợc định nghĩa là tín hiệu (cƣờng độ mức sáng) tại một vị trí tọa độ xác định trong không gian của đối tƣợng. - Ảnh: Một ảnh đƣợc định nghĩa là một tập hợp của các điểm ảnh.

2 - Mức xám: Mức xám đƣợc định nghĩa là các giá trị (Value) có thể có của các điểm ảnh trong một ảnh. - Lƣợc đồ mức xám (Histogram): Lƣợc đồ mức xám có thể gọi tắt là lƣợc đồ xám đƣợc định nghĩa nhƣ là một lƣợc đồ tần suất thống kê số lần xuất hiện các mức xám trong ảnh, hay nói cách khác một hàm trả về tần suất xuất hiện của mỗi mức xám trong ảnh chính là lƣợc đồ xám của ảnh.