mở đầu, 4 choJơng nội dung, phần kết luận và lài liệu tham khả0. chơjơng 1 trình sày những kiến thức, khái niệm cơ sở dùng tr0ng luận văn. Giới thiệu lông quan về các mô hình cơ sở dữ liệu mờ, ngôn ngữ SQL mờ. chojong 2 trình sày về mô hình cơ sở dữ liệu mờ dựa lrên quan hệ lolơng lự.
Trình sày chỉ liết về các phụ thuộc hàm mờ, kh0á mờ, các dạng chuân mờ. Vấn đề phân lách quan hệ đảm sả0 lính sả0 10àn phụ thuộc và có kết nói không mắt thông lin cũng đơiợc tìm hiểu và xem xét. chơjơng 3 lập trung lìm hiểu về ngôn ngữ SQL mờ trên hai mô hình cơ sở đữ liệu: mô hình quan hệ truyền thống và mô hình cơ sở dữ liệu mờ. chong 4 trình sày về việc triển khai ngôn ngữ SQL mờ trên mô hình quan hệ truyền thống.
Em xin chân thành gửi lời cảm ơn PGS. hồ Thuần, các thầy cô giá0 của lrojờng Đại học công nghệ, các anh chị đồng nghiệp và các bạn cùng lớp đã trang bi kiến thức và có nhiều đóng góp quý sáu giúp em h0àn thành luận văn. 13 chữ|ƠïIIG 1 TONG QUATI VỀ cƠ SỞ DỮ LIỆU MỜ chojong may lrình sày những kiến thức cơ sở đojợc sử dụng ch0 luận văn, giới thiệu lổng quan về mô hình và một số kết quả nghiên cứu liêu siểu về cơ sở dữ liệu mờ. Kien thnc ca su 1.
Tập mờ Lý lhuyết lập mờ dùng công cụ l0án học để mô lả các khái niệm mơ hỗ thojờng gặp lr0ng đời sống hàng ngày nho “œ0”, “#hãp”, “nặng”, “nhẹ”, “Fee”, “gid”.1: ch0 X là mội lập vi feu cic đối lojong. Tap mo A leên X là mot tap cic ap A={ua(x)/x-x eX, pn, (x) €[0, 1|} TeOng do ua (x) la ham ta X vad [0, 1] gan cho moi phan từ x thuộc X giá tei ua (x) phan dnh mức độ của x thuộc vàO0 lập mo A. pa (x) đojợc gọi là độ thuộc của phần từ x và0 lậo mờ A. Độ thuộc này là một số thực lz0ng đ0ạn [0, 1].
e ua (x) = Onghia la x không thuộc vàO lập mò A. e@ wa (x) = 1 nghia la x BOdn t0dn thuộc và0 lập mo A da (x) đòn đojợc gọi là hàm đặc long hay hàm thuộc của lập mờ A. han ngon ngit (Linguistic label) 1a mét tr, trOng ngôn ngữ lự nhiên, biểu điễn hOặc nhận siết một lập mờ mà có thê đơjợc định nghĩa h0ặc 14 15 Với định nghĩa này, lr0ng cuộc sống hàng ngày, ngojời †a thojờng sử dụng các nhãn ngôn ngữ đề siêu diễn các khái niệm lrừu †ojợng nhơi: lrẻ, già, nóng, lạnh, đắt, TẺ, V. Về trực giác, định nghĩa về các nhãn này không những siên đổi từ ngojời này sang ngơjời khác và phụ lhuộc và0 lừng thời điểm, mà còn siễn đổi lhe0 ngữ cảnh mà nó đojợc áp dụng.
Ví dụ nhãn ngôn ngữ “ca0” lr0ng ngữ cảnh mộŸ ngo]ời œa0 và tòa nhà œ0 là khác nhau. các kiểu hàm thuộc Kiểu của lập mờ phụ lhuộc và0 các kiêu hàm thuộc khác nhau. Đã có nhiều kiểu hàm lhuộc khác nhau đơiợc đề xuất. Dojới đây luận văn trình sầy mội số hàm thuộc liêu siểu.
Tam giác (Triangular): Định nghĩa bởi các cận dojới ø, cận lrên ø và giá Hrị m, a < m < o. chúng ta gọi giá lrị o-m là siên (margin) nếu gid tj may bằng giá lrị m-a (hình 1. =0 nÕu x Sa h0#cx >b xa Hm—a nOua<x<m (x) = ˆ b—x ^ Hạ —m nÖM m< x<b 4 nOux=m 16 0 x 0 a m mM margin ™m m margin hình 1.1: các lập mờ hình lam giác: a)Tông quái và s) Đối xứng 2.2): có giá trị 0 lại lất cả các điểm tr0ng lập vũ trụ, ng0ại trừ lại điểm m có giá trị 1, dòng để siểu diễn các giá trị rõ. SG(x) = H0 nOu x #m ql nOux=m m hình 1.2: Tập mờ Singlel0n 3.3): hàm này đơjợc định nghĩa sởi hai tham số a và s the cach sau: 1 nOux<a b7-X L(x) = 0 nOua<x<b (jbữ 10 nÕu x È b 17 > 0 - 5 X hình 1.
hàm Gamma luyến lính (hình 1.4): hàm này đojợc định nghĩa bởi hai tham số a và 5 the0 cách sau: (20 nOux<a T xX—a (x) =f nOua<x<b b—a al nOux>b x a hình 1.4: Tập mờ Gamma luyến tinh 5. ham hình thang (hình 1.5): đơjợc định nghĩa bởi bộ 4 giá lrị a, o, & đ the0 công thức sau: 18 =0 nOux<ah04cx>d xX—a h nOua<x<b b-a T(x) = - d- ~ Wie nOu ¢<x<d nOub<x<c 1 oT ab cd ex hình 1.5: Tap mo hinh thang 1. các phép †0án trên tập mờ Phần này trình pay các khái niệm và các phép l0án cơ sản lrên lập mờ.2: œh0 A và b là 2 lậo mờ lzên X. A oằng b nêu: A=b<VxeX, HA (x) = Us (x) Định nghĩa 1.3: ch0 A va b là 2 lậo mờ lên X.
A chứa le0ng b nêu: AcheovxeX, wa (x) <p (x) Định nghĩa 1.4: Giá đỡ aia fap mờ A leên lập X là lập các phần từ có độ thuộc lớn hơn 0, äoợc xác định nhơ| sau: Supp (A) = {x e X. HẠ (x) >0} Định nghĩa 1.5: 7o mức của mội lậo mờ A, ký hiệu oởi Au, đoJgcxác định nhơ| sau: A,=Íx:x eX, HẠ(x)> œ œ e [0,1]} 19 Định nghĩa 1.6: Lõi (keznel) của to mò A, định nghĩa lên X, ký hiệu oởi Keen(A), là lậo các phần từ đó độ thuộc oằng 1. Kern(A) = {x eX,H A(x)= 1} Định nghĩa 1.7: Độ œ0 dủa lậo mờ A lên X, đojợc định nghĩa nhơ| sau: hgi(A)= sup pa (x) xeX Định nghĩa 1.8: Tap mo A là chuẩn h0á nếu và chỉ nếu: 3x e X, hẠ(x) = hgl(A) = I Định nghĩa 1.9: Luc lojgng (caedinality) aia fap mo A, teén tap vii feu X dagge¢ dinh nghia nhg sau: card(A) = » a (x) T-chuan và T-Đối chuẩn Định nghĩa 1.10: Dạng chuân lam giác †-chuẩn, là ánh xạ nhị phân †: [0, 1]x[0, 1]->[0, 1]1h0à mãn đáclính châisau: 1. Kat hop: Ux, Hy, z)) = Í(x, y), z) với x, y, e[0, 1] 3.
cic điều kiện oiên: Í(x, 0) = 0, và Í(x,1) = x với x e[0, T] Định nghĩa 1.11: Dạng đối chuẩn tam giác 1-đỗi chuẩn hay s-chuân, là ánh xanhi phan s: [0, 1] x [0, 1] > [0, 1] th0a mãn đác lính chat sau: 1. Đơn điệu: Tiễu x < y, va w <z thi s(x, w) < s(y, z) 20 4. cic điều kién vién: s(x, 0) =x, va s(x, 1) = 1 voix €[0, 1] Méi quan hệ lồn lại giữa !-chuân và 1-đối chuẩn là một mở rộng của luật De MOrgan: s(x, y= 1- t1-x, 1-y) x, y= 1- s(1-x, 1-y) Khi mội 1-chuân h0ặc 1-đối chuẩn tuân the0 tính chất này, nó đơjợc gọi là liên hợp (c0njugale) và đối ngẫu (dual). Dgtới đây lrình sày mội số hàm 1-chuẩn (sảng 1.1) và một số hàm 1-đối chuẩn (sảng 1.2) thojờng đojợc sử dụng.
I-chuẩn biéu thie Minimum fix y) = min(x,y) Pr0duct #x.y)=xy xy nOu v=l ƒfxy)= y nÖux=l Drastic Product A 0 te-éng hip kh,c b0unded Pr0ducl #x. p 2 -1 hamacher pr0duct fosy=———F—__, p20 amacher pr0duc #x.1: các hàm l-chuân f(x,y) =f(x, y) s-chuẩn (†-đối chuẩn) biểu thức Maximum Sy) = max(x, y) Sum-Pr0duct Ñx. y)=x + y-xy 21 x nOu y=0 fx y= -y nÔux=0 Drastic Sum A 1 k-êng hipkh,c b0unded Sum #{z. y)=mIH(1, x + y + pxy),p 20 x+y Einstein Sum fx y= l+xy Vager Family #z.2: c4c ham s-chuan f(x,y) = s(x, y) t-chuan va +-déi chuan khéng thê sắp xếp the0 thứ tự lớn hơn hay nhỏ hơn.
Tuy nhiên có thể dễ dàng xác định giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của 1- chuẩn và 1-đối chuẩn e 1-chuân lớn nhất: hàm Min e_ 1-chuẩn nhỏ nhất: hàm Draslic Pr0ducl e 146i chuân lớn nhất: hàm Draslic Sum e 1-đối chuẩn nhỏ nhất: hàm Max các phép lUán gia, hop Định nghĩa 1.12: Tiêu A và b là hai lập mờ teên lập vũ leụ X, hàm thuộc của hop hai ip mo A U b đơợcxác định nhơi sau: MA Q2 b(X)= [[HA(X), H5(X)), x e Ä Te0ng đó, ƒ là 1- đôi Chuan Ray s-chuan (Schweizez va Skalaz, 1983){24].13: A, 6 la hai fap mờ teên lập vũ leụ X, hàm thuộc của gia0 hai lập mờ A ¬ b đơgc xác định nhƠI sau: HA ¬b(X)= 8(HA(3), t5(x)), x e X 22 l0ng đó g là †- chuan (Schweizez va Skalaz, 1983)[24]. các kiểu ham dqoc sử dụng rộng rãi nhất đối với l-chuân là ham Min (Minimum) và đối với 1-đối chuẩn là hàm Max (Maximum).6 trình pay các phép gia0, hợp lần lojợ† sử dụng các hàm Min và Max ch0 hai lập mờ Giao Hợp JAA. dạng hình thang.6: Phép gia0, hợp ch0 lập mờ hình thang Phan sù hay phép phủ định (negali0n) Khái niệm phần bù đojợc xây dựng bằng việc sử dụng khái niệm phủ định mạnh của Trillass [26].14: Mội hàm œ [0, 1] —› [0, 1] là một phù định mạnh niễu nó thả mãn đầy đủ œác điều kiện sau: 1. qác điều kiện oiên: q0)=1 và 1) =0 2.
Đơn điệu (m0n0l0nidly) : cla không lăng 4. Tính liên tục (@nhinuity): c là liên tục có nhiều kiểu 10án tử †h0ả mãn các điều kiện trên. Dojới đây là định nghĩa về phần sò của Zadeh (1965) [32]. 23 ch0 lập mờ A leên lập vũ few X, phần od aa A đo|ợc ký hiệu oởi ¬ A, AOAC A, la mot fap mo cha X voi ham thudc dage dinh nghia nhoy sau: AOS 1 wa(x), x EX.
Quan hệ mờ và lích đề các Định nghĩa 1.15: (Quan hệ mờ) ch0 X và V là hai lậo khác zŠng. Mội quan hệ mờ T' là mội lập Cn mo aha X x V, tức là có một hàm thuộc: ur: Xx |0, T], ở đây nr+x, y) = T{(x, y) là độ thuộc của (x, y) và0 quan hệ mò T.16: (7/eh đề đá) Hiễu A và b là hai lập mờ đo|ợc định nghĩa lần lojợi lên qác lậo vũ l>ụ X và V, tích đề cic A x b là mội quan hệ mờ leên không gian lích X x V với hàm thuộc: Ua x s(X, V) = g(ua(x), us(y)), t20ng do g la i-chuan. Phân bố khả năng Giả sử X là một biến lấy giá trị trên lập U. Một hân 06 khả năng (p0ssisilify disirisuli0n) 7, gắn với siến X là một hàm lừ U và0 [0, 1].
Phân bố khả 7, ding dé mô lả hiểu siết của cỦn ngojời về giá trị của X, lức là mang lập các giá lrị có thê của X. Phân số khả năng có thê dùng để siêu diễn những tri thức không chắc chắn, không đầy đủ. Tiéu 7,(U) =0 nghĩa là u không thể là giá trị của X; Hiếu 7 (U) = 1 nghĩa là u h0àn l0àn có thể là giá lrị củaX; 7„(U) > %„(U) nghĩa là u có khả năng là giá trị của X nhiều u'. Phân số khả năng z trên U đojợc gọi hơn là phân số khả năng chuẩn nếu cóu eUsa0 7u) = 1.