Chương 1: Giới thiệu tổng quan về hệ thống quét 3D và các công trình nghiên cứu liên quan, phân tích các ưu khuyết điểm của các phương pháp ứng dụng quét 3D. Từ đó chọn ra phương pháp ứng dụng quét 3D được cho là tốt nhất đó là quét 3D dùng phương pháp quét laser vạch để tiến hành nghiên cứu và phát triển, sau đó sẽ áp dụng vào thiết kế và thi công mô hình thực tế để kiếm chứng. NGUYÊN ĐỨC THÀNH 14 HVTH: NGUYÊN TRÌNH NAM LONG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chương 2: Trình bày chỉ tiết lý thuyết của bộ quét 3D dùng laser vạch. Giới thiệu mô hình lý tưởng của camera, mô hình pinhole, từ đó mô tả phương pháp hiệu chuẩn (chuẩn định) camera dung pattern bàn cờ để tìm ra các ma trận thông số nội, thông SỐ ngoại của camera.
Luận văn đồng thời giới thiệu các hệ số méo dạng đối với camera thực tế gồm hệ số méo xuyên tâm và méo tiếp tuyến. Trong luận văn này, ta chưa xét đến các hệ số méo dạng này và sẽ xem xét chúng tương lai sau này. Ngoai ra, luận văn còn giới thiệu các phương pháp lọc ảnh sẽ được áp dụng trong mô hình thiết kế, các phép toán liên quan như các qui chiéu qua lai giữa 2 hệ toa độ băng phép xoay và phép dịch chuyền ( phép tịnh tiến), phép chiếu đồng nhất, phép biến đối Rodrigues.Cơ sở lý thuyết quan trọng xương sống của viêc thiết kế máy quét 3D dùng vạch laser trong đề tài là nguyên lý tam giác lượng, nguyên lý này mô tả mối quan hệ giữa tọa độ 3D trong hệ tọa độ vật lý thực tế và tọa độ điểm ảnh trong hệ toa độ ảnh cua camera khi đã biệt các thông nội và ngoại của camera. Chương 3: Học viên bắt tay vào thiết kế các mô hình quét 3D: bắt đầu là mô hình áp dụng phương pháp hiệu chuẩn online, các thông số, phương trình mặt phẳng laser được xác định trong khi quét vật mẫu, trong khi hai mô hình tiếp theo, ta phải xác định mặt phang laser trước khi quét lay tọa độ 3D.
Mô hình 2 chỉ dùng cách xoay vật mẫu quanh trục, mô hình 3 là mô hình hỗn hợp, nó kết hợp tịnh tiễn và XOay. Chương 4: Tổng hợp các kết quả đạt được đối với từng mô hình. So sánh đánh giá các kết quả này.Rút ra bước hướng nghiên cứu phát triển trong tương lai. NGUYÊN ĐỨC THÀNH 15 HVTH: NGUYÊN TRÌNH NAM LONG LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET LIÊN QUAN QUET 3D DUNG NGUYEN LY TAM GIAC LƯỢNG VỚI VACH LASER.1 M6 hinh camera va chuan dinh camera (camera calibration) 2.1 Mo hinh Pinhole Ảnh được tao ra bởi việc phát hiện ánh sáng.Tia ánh sáng bat đầu từ nguồn sáng( mặt trời, bong đèn.) đập vào vật thể, phan lớn ánh sang bi hap thu vao vat, phan khong hap thu duoc sé phan xa vao mắt ( hoặc camera) tọa thành anh trên vOng mac (mặt phăng ảnh của camera).
Sự sắp xếp hình học này-cụ thể là tia phản xạ ánh sáng đi từ vật thể qua thủy tinh thể của mắt hay thấu kính của camera vào võng mac hay mặt phăng ảnh của camera- tạo nên một mô hình thông dung căn ban, mô hình camera pinhole. Vẻ mặt hình học, mô hình này bao gồm một mặt phăng ảnh I (Image plane) và một tâm điểm C ( Eyepoint) nam trén mat phang tiêu cự F (Focal plane), mô hình như sau: £ Sy ts Z a ee Y 4 ge Sag M /Z, image plane F dày unàg Hình 9: Cấu trúc mô hình pinhole Một đặc diém rat cơ ban của mô hình này là tat cả những điêm ảnh m trên mặt phang ảnh I được tạo thành bởi điểm vật M qua C sẽ là thang hàng với C và, có GVHD: TS. NGUYÊN ĐỨC THÀNH 16 HVTH: NGUYÊN TRÌNH NAM LONG LUẬN VĂN THẠC SĨ nghĩa m, C, M là nằm trên một đường thang. Điểm C còn được gọi là tâm quang (Optical center), đường than cC vuông góc với I va F được gọi là trục quang (Optical axis), c được gọi là điểm chính (Principal point).
Gọi (C,X,Y, Z) là hệ tọa độ camera, (c,x,y) là hệ tọa độ của các điểm ảnh. Ta có thé thay răng rõ ràng: x⁄X = WY = JZ (1). Từ góc độ hình học mà nói, sẽ không có sự khác biệt gì khi thay mặt phẳng I băng một mặt phăng ảo năm ở phía bên kia mặt phang F. Trong hệ tọa độ mới này, mỗi điểm (x,y) giờ đây sẽ có tọa độ 3D là (x,y.
Hình 10: Mô hình pinhole tương đương Trong phép chiếu hình học ta đã biết rằng tất cả những điểm nằm trên một đường thăng vuông góc với mặt phăng chiếu thì khi chiếu xuống mặt phăng đó ta chỉ thu được một điểm duy nhất, do đó với bất kí một điểm (X,Y,Z) nao đó thì tỉ lệ sau s(X,Y,Z) hay (sX, sY, sZ) (với s bat kì) khi chiếu qua điểm C ta cũng chi thu được một điểm m(x. Từ lập luận trên va (1) ta có: A sik ¥ „sẽ x= ye Fouts (2) I —=# sẽ` Trên thực tê, do chat lượng chê tao camera, diém chính c không năm trên trục quang, cũng như các pixel trên các camera giá rẻ này thực sự là hình chữ nhật hon là hình vuông nên tiêu cự theo phương x và y không còn giống nhau nữa: x=£()+œ. NGUYÊN ĐỨC THÀNH 17 HVTH: NGUYÊN TRÌNH NAM LONG LUẬN VĂN THẠC SĨ Với: Cx, Cy là toa độ trục quang trong mặt phang anh. f, , fy là tiêu cự camera theo trục x,y có don vi la pixel: fie = Fx, fy = Fsy F: là tiêu cự vat ly thực tế của thấu kính camera, đơn vị là mm sv: số điểm ảnh trên một mm theo phương x, don vi là pixel/mm.
Sự: số điểm ảnh trên một mm theo phương y, don vị là pixel/mm. Thực tế, khi chuẩn định camera, ta không thể tính được trực tiếp F, Sx, Sy ma chỉ tính được f,, fy thôi. Ta biểu diễn (3) dưới dạng ma trận trong trục tọa độ đồng nhất (homogeneous coordinates): x fe O Cy X Na n lai fy S|.2 Chuan dinh camera 2.2 Sw méo dang của thấu kính camera (lens distortion) Theo lý thuyết, thấu kính của camera không bi méo dạng. Nhung trong thực tế, không có thấu kính nào là hoàn hảo cả, nguyên nhân là do khi lắp ráp trong sản xuất thì vẫn có một sai lệch nào đó.
Thường có hai loại méo dạng chính: méo dạng xuyên tâm (Radial distortions) và méo dạng tiếp tuyến (tangential distortions). Thấu kính của camera thực tế thường méo đáng ké ở những vị trí pixel ở ngoài ria ảnh. Hiện tượng này gọi là méo xuyên tâm. Hình 11-3 trực quan tại sao méo xuyên tâm xảy ra.
Với một số thấu kính, ánh sáng càng xa tâm thấu kính, càng bị cong nhiều hơn gần tâm thấu kính. Với một số thấu kính giá rẻ, hiện tượng càng thay rõ khi điểm ảnh càng xa tâm. Thường méo xuyên tâm là 0 khi ở tâm ảnh và tăng lên khi càng di chuyền ra ria ảnh. Thực tế, méo xuyên tâm khá nhỏ và có thé biểu diễn bang một vài bậc đầu tiên của chuỗi Taylor xung quanh điểm r=0.
Đối với webcam giá rẻ, ta lấy hai bậc đầu tiên, bậc thứ nhất đặt làm k,, bậc thứ hai đặt GVHD: TS. NGUYÊN ĐỨC THÀNH 18 HVTH: NGUYEN TRINH NAM LONG LUẬN VĂN THẠC SĨ là kạ. Đối với thấu kính bị méo nhiều ví dụ như thấu kính mắt cá (fish-eye) thì ta có thé lay tới bật thứ 3 (va đặt là ks). Mặt phăng ảnh Hình 11: Méo xuyên tâm-tia càng xa tâm anh thì bị công nhiễu hon tia gan tâm; vì vậy, hình vuông bị cong khi được chụp lên mặt phăng ảnh.
Vị trí méo của điểm ảnh có thể được chỉnh lại theo công thức sau: Xcorectea = X1 + kyr* + kạr” + kạr”) Yeorectea = VA + kyr? + kạr“ + kạr) Hình 4 cho thấy chuyển vị của lưới hình chử nhật do biến dạng xuyên tâm. Càng ra xa điểm lưới xê dịch càng lớn khi đường kính từ tâm quang tăng. D ———ẽằẽŸễằằŸnỄŸ†<TTT—Ễ~—r- TL xr ’ * ` r~Ð as ` ‘ i —_— aS =—_ ‘P : > `“ ` »v JD “Mr M*- „ F¬+ WwW „.` Fe AN i os ` a \ ‘ Pie ` , nA “ys Ba, `. BR = ‘ or a à ~~ P J 4 % \ (0O me AL Ny *x "7ˆ.
đ +” ob Tu; , % ` } ie ae ae + * `. Sdz4a- Ý-| Ss Q„ “} ‘ ` l # \ - \ a + wh et: y3: - Ton SAS re rh > - } ~ = 2#0Fˆ -á as _ - _ { - - « ‘ + ` * - † L " oa _ 113-221 - Ỉ > | ale lop) 1h ị L a} XIN /. | \ } } ‘ ac Re A sl : i. La a hà a ee ¿ 4 ~ 1 rh x 2 4 i.
“0 bet Xd “44 Lag AN h. ad + =," Sa £ i oats on ee 1 4, “Se 40 Le Pg cm ae Vay 10C on 350 400 oo on Hinh 12: Biéu dién chuyén vi cua lưới chữ nhát do ảnh hưởng của biên dạng xuyên tâm. NGUYÊN ĐỨC THÀNH 19 HVTH: NGUYEN TRINH NAM LONG LUẬN VĂN THẠC SĨ Thành phần méo ảnh hưởng thứ hai là méo tiếp tuyến:Thành phần méo này phát sinh là do thấu kính không được dán song song chính xác với mặt phắng ảnh. Xem hình: Cam biên ảnh chat lượng kém Thau kính chất lượng kém Camera chât lượng kém Hình 13: Biến dạng anh do méo tiếp tuyến.
Méo tiếp tuyến được tối giản hóa bởi hai thông số, p¡ và p>, như sau: Xcorrectea = X + [2p+y + D2 (r? + 2x*)] Yeorrected — Y + [p1(r* + 2y*) + 2p2x| Vi vậy tổng cộng có 5 hệ số méo dang mà ta phải tìm. Bởi vì cả 5 hệ số nay can thiết trong hầu hết các hàm OpenCV, chúng thường gộp thành một vector gọi là vector hệ số méo dang; day là ma trận 5 hang | cột mà các phân tử theo thứ tự: k,,k>,p;,p> và kạ. Hình dưới cho thay ảnh hưởng của méo tiếp tuyến với lưới các điểm hình chữ nhật. các điểm này có bồ trí dạng hình eclipse như là hàm của vị trí và bán kính.
Có nhiều méo dạng xảy ra trong hệ thống ảnh, nhưng chúng thường ít ảnh hưởng hơn méo xuyên tâm và méo tiếp tuyến. Vì vậy chúng ta chỉ để ý với hai loại méo này. NGUYÊN ĐỨC THÀNH 20 HVTH: NGUYÊN TRÌNH NAM LONG LUẬN VĂN THẠC SĨ 2.b Chuan định camera Phương pháp chuẩn định là hướng camera vào một mẫu vật đã biết được cấu trúc và kích thước.