CHƯƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Định nghĩa: Dự đoán chuỗi thời gian là một phương pháp phân tích và khai phá dữ liệu được ghi lại hoặc thu thập theo thời gian. Nó nhằm dự đoán giá trị của chuỗi trong tương lai. [4] Các thành phần của chuỗi thời gian: Xu hướng: Xu hướng dài hạn của dữ liệu là một khía cạnh quan trọng của chuỗi thời gian.
Xu hướng có thể là tăng, giảm hoặc không đổi. Nếu dữ liệu có xu hướng tăng, điều này ngụ ý rằng giá trị của nó đang tăng dần theo thời gian. Ngược lại, nếu có xu hướng giảm, đó có nghĩa là giá trị đang giảm dần theo thời gian. Trong trường hợp không có sự thay đổi đáng kể qua thời gian, dữ liệu được coi là có xu hướng đi ngang.
[5] Tính thời vụ: là sự lặp lại của các biến đổi theo một chu kỳ cố định, thường do các yếu tố như thời tiết hoặc các ngày lễ. [5] Chu kỳ: là một khía cạnh khác của chuỗi thời gian, biểu hiện sự lặp lại của dữ liệu theo một khoảng thời gian dài hơn so với tính thời vụ. Tính bất thường xuất hiện khi có các biến động ngẫu nhiên trong dữ liệu, thường là do các yếu tố ngoại lai không mong muốn như lỗi trong quá trình thu thập dữ liệu hoặc các sự kiện bất thường như đợt dịch bệnh. [5] Tính bất thường: Các tình huống/sự kiện/kịch bản bất ngờ và tăng đột biến trong khoảng thời gian ngắn.
TỔNG QUAN VỀ CHUỖI DỪNG Định nghĩa: Chuỗi dừng (stationary series) là một khái niệm quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian. Chuỗi dừng có các đặc điểm thống kê như kỳ vọng (mean), phương sai (variance), hiệp phương sai (covariance) và độ lệch chuẩn (standard deviation) không thay đổi theo thời gian. Điều này có nghĩa là các đặc tính của chuỗi không phụ thuộc vào thời điểm bắt đầu hoặc kết thúc, làm cho chuỗi dễ dàng dự đoán một cách hiệu quả và chính xác hơn. [8] Các loại chuỗi dừng: 3 Chuỗi dừng nghiêm ngặt (Strict Stationary): Chuỗi thỏa mãn định nghĩa toán học của quá trình dừng.
Trung bình, phương sai và hiệp phương sai không phụ thuộc vào thời gian. Chuỗi dừng mùa vụ (Seasonal Stationary): Chuỗi thể hiện tính thời vụ Chuỗi dừng xu hướng (Trend Stationary): Chuỗi thể hiện tính xu hướng. [8] Kiểm tra chuỗi dừng: Trực quan hóa: Quan sát biểu đồ chuỗi thời gian để xem xét các đặc tính thống kê. ADF Test (Augmented Dickey-Fuller Test): Kiểm tra tính dừng của chuỗi thông qua các kiểm định thống kê.
KPSS Test (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test): Kiểm định khác để kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian. [8] Lợi ích của chuỗi dừng: Chuỗi dừng có tính ổn định về mặt thống kê, giúp cho các mô hình dự báo như ARIMA hoạt động hiệu quả hơn. Nếu chuỗi không dừng, ta có thể sử dụng các phương pháp như lấy sai phân để chuyển đổi thành chuỗi dừng. Ứng dụng: Chuỗi dừng được áp dụng rộng rãi trong kinh tế, tài chính và nhiều lĩnh vực khác để dự báo và phân tích dữ liệu chuỗi thời gian.
TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH LAI GHÉP Mô hình lai ghép, hay còn gọi là Ensemble Model, là một phương pháp trong máy học và học sâu, nơi nhiều mô hình được kết hợp lại để tạo ra một dự đoán hoặc phân loại cuối cùng. Ý tưởng cơ bản của mô hình lai ghép là kết hợp sức mạnh của nhiều mô hình khác nhau để cải thiện hiệu suất dự đoán so với việc sử dụng một mô hình đơn lẻ. CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN Time Series Forecasting using Hybrid ARIMA and ANN Models based on DWT Decomposition: đây là bài báo được viết bởi Khandelwal, I. Trong kết luận của bài báo, tác giả nhấn mạnh rằng việc dự báo chuỗi thời 4 gian chính xác là rất quan trọng nhưng đầy thách thức.
ARIMA và ANN là hai mô hình dự báo phổ biến: ARIMA phù hợp với dữ liệu tuyến tính, trong khi ANN phù hợp với dữ liệu phi tuyến tính. Do chuỗi thời gian thực tế thường chứa cả cấu trúc tuyến tính và phi tuyến, bài báo đề xuất phương pháp dự báo kết hợp sử dụng cả ARIMA và ANN bằng phương pháp tuần tự cộng. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp này dự báo tốt hơn so với các mô hình ARIMA, ANN, và mô hình kết hợp của Zhang.[7] Forecasting energy consumption using ensemble ARIMA–ANFIS hybrid algorithm: đây là bài báo được viết bởi Sasan Barak and S. Bài báo trên đưa ra kết luận rằng sử dụng các mô hình lai đặc biệt có thể đem lại kết quả mong muốn với độ chính xác cao, đặc biệt khi cả hai mô hình đều có sức mạnh dự báo tốt.
Mô hình ARIMA dự báo tốt phần dữ liệu tuyến tính, sử dụng ANFIS cho phần dữ liệu phi tuyến có thể tăng cường hiệu quả dự báo. So sánh các mô hình được đề xuất, có thể kết luận rằng các mô hình lai có độ chính xác và sức mạnh tốt hơn so với mỗi mô hình riêng lẻ. [9] Carbon price forecasting with a novel hybrid ARIMA and least squares support vector machines methodology: bài báo được viết bởi của Bangzhu Zhu và Yi- Ming Wei giới thiệu một mô hình dự báo kết hợp giữa ARIMA và vector machine hỗ trợ bình phương nhỏ nhất (LSSVM) để dự đoán giá carbon. Mô hình này sử dụng ARIMA để nắm bắt các mô hình tuyến tính và LSSVM cho các mô hình phi tuyến.
Tối ưu hóa tham số của LSSVM được thực hiện bằng cách sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO). Kết quả cho thấy mô hình kết hợp này cải thiện độ chính xác dự báo so với các phương pháp truyền thống. [10] Forecasting Crude Oil Prices Using an ARIMA-ANN Hybrid Model đây là bài báo được viết bởi Hleil Alrweili và Haitham Fawzy. Bài báo này so sánh giữa các mô hình ARIMA, ANN và ARIMA-ANN để dự đoán giá Dầu Thô hàng tháng.
Kết quả cho thấy mô hình kết hợp ARIMA-ANN có độ chính xác cao nhất, là mô hình dự báo hiệu quả nhất. Trong tương lai, tác giả đề xuất cải thiện kết quả bằng cách sử dụng phương pháp kết hợp ARIMA và SVR. Không có xung đột lợi ích được tuyên bố. [11] Wind speed forecasting in three different regions of Mexico, using a hybrid ARIMA-ANN model: Bài báo của Erasmo Cadenas và Wilfrido Rivera cho rằng việc 5 kết hợp mô hình Autoregressive Integrated Moving Average cùng một mô hình Mạng Nơ-ron Nhân tạo đã đề xuất và phát triển để dự đoán tốc độ gió tại ba vùng khác nhau của México đã mang lại hiệu suất đáng chú ý.
Kết quả thể hiện rằng ba mô hình này đã dự đoán một cách khá hợp lý hành vi của chuỗi thời gian tại các địa điểm khác nhau. Tuy nhiên, thông qua việc đánh giá các độ đo lỗi thống kê, rõ ràng là các mô hình Hybrid dự đoán với độ chính xác cao hơn so với cả hai mô hình ARIMA và ANN độc lập tại ba địa điểm được nghiên cứu. Điều này đề xuất rằng mô hình Hybrid có thể là một giải pháp tốt hơn để dự báo tốc độ gió. 6 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH LAI GHÉP GAN VÀ ARIMA 2.
TÌM HIỂU VỀ MÔ HÌNH THỐNG KÊ ARIMA 2.1 Tổng quan ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) là một mô hình dự đoán chuỗi thời gian phổ biến trong lĩnh vực dự báo và phân tích chuỗi thời gian, dữ liệu trong quá khứ sẽ được sử dụng để dự báo dữ liệu trong tương lai. Mô hình ARIMA kết hợp ba thành phần chính gồm: AutoRegressive (AR), Integrated (I), và Moving Average (MA) [1]. Dưới đây là một tổng quan về từng thành phần này: 2.2 Mô hình AR(p) Ý tưởng chính của mô hình AR (AutoRegressive) là hồi quy dựa trên chính số liệu quá khứ ở những chu kỳ trước. Tức là mô hình dự đoán giá trị hiện tại của chuỗi dữ liệu dựa trên các quan sát trước đó trong chuỗi.
𝑝 𝑋(𝑡 ) = 𝑐 + ∑ 𝛽𝑖 × 𝑋𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡 𝑖=1 Trong đó: X(t): là giá trị chuỗi thời gian tại thời điểm t. c: hệ số chặn. p: là số kỳ trước đó được sử dụng. 𝛽𝑖 : hệ số trễ i 𝜀𝑡 : sai số dự báo ngẫu nhiên của mô hình tại thời điểm t.3 Mô hình MA(q) Ý tưởng chính của mô hình MA (Moving Average) là giá trị của chuỗi thời gian tại một thời điểm được tính dựa trên các sai số dự báo quá khứ.
Mô hình MA được sử dụng để mô hình hóa và dự đoán các biến thay đổi ngẫu nhiên trong dữ liệu chuỗi thời gian. 𝑞 𝑋(𝑡) = 𝑐 + ∑ ∅𝑖 × 𝜀𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡 𝑖=1 Trong đó: 7 X(t): là giá trị chuỗi thời gian tại thời điểm t. c: hệ số chặn. q: là số kỳ trước đó được sử dụng.
𝜀𝑡 : sai số dự báo ngẫu nhiên của mô hình tại thời điểm t. ∅𝑖 : hệ số trung bình trượt i. Quá trình sai phân có thể được thực hiện bằng cách lấy hiệu của giá trị tại thời điểm hiện tại và giá trị tại một thời điểm trước đó, thường là lấy hiệu bậc một [2]. Việc xác định mức độ sai phân phù hợp là một phần quan trọng của việc xây dựng một mô hình ARIMA hiệu quả.
Một mức độ sai phân thấp có thể dẫn đến mô hình không ổn định hoặc dự báo không chính xác, trong khi mức độ sai phân quá cao có thể làm mất đi thông tin quan trọng từ chuỗi thời gian. Sai phân lần 1 (I(1)) : y(t) = x(t) – x(t-1) Sai phân lần 2 (I(2)) : z(t) = y(t) – y(t-1) [2] 2.5 Mô hình ARIMA ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) là một mô hình dự đoán chuỗi thời gian phổ biến trong lĩnh vực dự báo và phân tích chuỗi thời gian, dữ liệu trong quá khứ sẽ được sử dụng để dự báo dữ liệu trong tương lai. Mô hình ARIMA kết hợp ba thành phần chính gồm: AutoRegressive (AR), Integrated (I), và Moving Average (MA) [1]. Công thức đầy đủ của mô hình ARIMA gồm [3]: 𝑝 𝑞 𝑋(𝑡 ) = 𝑐 + ∑ 𝛽𝑖 × 𝑋𝑡−𝑖 + ∑ ∅𝑖 × 𝜀𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡 𝑖=1 𝑖=1 2.
TÌM HIỂU CÁC PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN THAM SỐ PDQ CỦA MÔ HÌNH ARIMA.1 Hàm tự tương quan ACF 8 Hàm tự tương quan Autocorrelation (ACF) đo lường sự tương quan giữa chuỗi và độ trễ của chính nó, các giá trị càng gần nhau hoặc nằm trong một chu kỳ thì độ tương quan càng mạnh. Hàm tự tương quan ACF và thường dùng để tìm ra độ trễ của quá trình trung bình trượt MV(q) và số lần sai phân cần thiết để có được chuỗi dừng, khi đó biểu đồ ACF đạt đến giá trị 0 khá nhanh [3] 2.