Luận Văn Thạc Sĩ Về Điểm Bất Động và Ứng Dụng Trong Nhận Dạng Đối Tượng

Tài liệu điểm bất động và ứng dụng trong nhận dạng đối tượng tổng hợp lý thuyết và thực hành, phục vụ học tập ngành trong thời kỳ mới

• Trường học: Trường Đại Học
• Chuyên ngành: Nhận Dạng Đối Tượng
• Đề tài: Điểm Bất Động và Ứng Dụng Trong Nhận Dạng Đối Tượng
• Loại tài liệu: luận văn

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BẤT BIẾN VÀ NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG
• 1.1. Tổng quan về nhận dạng
• 1.2. Không gian biểu diễn đối tượng
• 1.3. Bài toán nhận dạng đối tượng ảnh
• 1.4. Tổng quan về bất biến và vai trò của bất biến trong nhận dạng
• 1.4.1. Bất biến moment thống kê
• 1.4.2. Bất biến hình học
• 1.4.3. Bất biến đại số
• 1.4.4. Vai trò của bất biến trong nhận dạng

Tóm tắt

I. Tổng quan về điểm bất động và nhận dạng đối tượng

Trong lĩnh vực nhận dạng đối tượng, điểm bất động đóng vai trò quan trọng trong việc trích chọn các đặc trưng bất biến của đối tượng. Các đặc trưng này giúp hệ thống nhận dạng có thể hoạt động hiệu quả trong nhiều điều kiện khác nhau, như biến đổi về kích thước, hình dạng, hoặc khi đối tượng bị che khuất. Lý thuyết về điểm bất động đã được nghiên cứu sâu rộng trong toán học và vật lý, và việc áp dụng lý thuyết này trong xử lý ảnh là một hướng đi mới đầy hứa hẹn. Việc nhận dạng đối tượng không chỉ đơn thuần là so sánh hình ảnh mà còn liên quan đến việc phân tích các đặc trưng hình học và thống kê của đối tượng. Các phương pháp như thuật toán nhận dạng, máy học, và trí tuệ nhân tạo đã được áp dụng để cải thiện độ chính xác trong nhận dạng. Như vậy, việc hiểu rõ về điểm bất động và ứng dụng của nó trong nhận dạng đối tượng là rất cần thiết.

1.1. Các phương pháp nhận dạng đối tượng

Có nhiều phương pháp khác nhau để thực hiện nhận dạng đối tượng. Một trong những phương pháp phổ biến là sử dụng mạng nơron để học và phân loại các đặc trưng của đối tượng. Các phương pháp này thường yêu cầu một lượng lớn dữ liệu để huấn luyện, nhằm cải thiện khả năng nhận dạng. Ngoài ra, các kỹ thuật như phân tích hình ảnh và phân loại đối tượng cũng được sử dụng để xác định các đặc trưng bất biến. Việc áp dụng các phương pháp này không chỉ giúp tăng cường độ chính xác mà còn giảm thiểu thời gian xử lý. Các ứng dụng thực tiễn của nhận dạng đối tượng rất đa dạng, từ an ninh, giám sát đến y tế và công nghiệp. Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp nhận dạng đối tượng là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong khoa học máy tính.

II. Các kỹ thuật xác định điểm bất động trong ảnh

Chương này trình bày các kỹ thuật xác định điểm bất động trong ảnh, nhằm xây dựng các đặc trưng bất biến cho đối tượng. Các kỹ thuật này bao gồm phân tích hình ảnh, phát hiện cạnh, và phân tích thống kê. Việc xác định các điểm bất động là rất quan trọng, vì chúng giúp hệ thống nhận dạng có thể nhận diện đối tượng trong nhiều điều kiện khác nhau. Các phương pháp như SIFT (Scale Invariant Feature Transform) và DoG (Difference of Gaussian) đã được phát triển để phát hiện các điểm quan trọng trong ảnh. Những điểm này không chỉ giúp nhận dạng mà còn có thể được sử dụng để so khớp các đối tượng trong các bức ảnh khác nhau. Việc áp dụng các kỹ thuật này trong thực tế đã cho thấy hiệu quả cao trong việc nhận dạng các đối tượng phức tạp.

2.1. Phát hiện điểm quan tâm

Phát hiện điểm quan tâm là một trong những bước quan trọng trong quá trình nhận dạng đối tượng. Các điểm này thường được xác định dựa trên các đặc trưng hình học và thống kê của ảnh. Các phương pháp như Laplacian-of-Gaussian (LoG) và Difference-of-Gaussian (DoG) được sử dụng để phát hiện các điểm quan tâm bất biến. Những điểm này có khả năng tồn tại trong nhiều điều kiện khác nhau, giúp cho việc nhận dạng trở nên chính xác hơn. Việc phát hiện các điểm quan tâm không chỉ giúp nhận dạng mà còn hỗ trợ trong việc theo dõi và phân loại đối tượng trong các ứng dụng thực tế như giám sát an ninh và nhận diện khuôn mặt.

III. Ứng dụng điểm bất động trong nhận dạng đối tượng

Chương này trình bày các ứng dụng của điểm bất động trong nhận dạng đối tượng. Các ứng dụng này bao gồm nhận diện khuôn mặt, phát hiện đối tượng trong video, và phân loại hình ảnh. Việc sử dụng điểm bất động giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các hệ thống nhận dạng. Các ứng dụng trong lĩnh vực an ninh, y tế, và công nghiệp đã cho thấy sự cần thiết của việc phát triển các phương pháp nhận dạng dựa trên các đặc trưng bất biến. Hệ thống nhận dạng có thể được áp dụng để phát hiện kẻ gian trong các khu vực nhạy cảm, hoặc để theo dõi các đối tượng trong môi trường phức tạp. Như vậy, việc nghiên cứu và phát triển các ứng dụng này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn mang lại lợi ích thực tiễn lớn.

3.1. Nhận diện khuôn mặt

Nhận diện khuôn mặt là một trong những ứng dụng phổ biến nhất của điểm bất động trong nhận dạng đối tượng. Công nghệ này sử dụng các đặc trưng bất biến để xác định và phân loại khuôn mặt trong các bức ảnh hoặc video. Các hệ thống nhận diện khuôn mặt hiện đại thường sử dụng các thuật toán như SIFT và HOG (Histogram of Oriented Gradients) để phát hiện và nhận diện khuôn mặt. Việc áp dụng công nghệ này trong an ninh, giám sát, và các ứng dụng thương mại đã cho thấy hiệu quả cao. Nhận diện khuôn mặt không chỉ giúp tăng cường an ninh mà còn cải thiện trải nghiệm người dùng trong các dịch vụ trực tuyến.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Nhận dạng đối tượng tự động là một vấn đề thiết thực và cấp thiết trong xã hội hiện đại, đặc biệt trong bối cảnh phát triển mạnh mẽ của khoa học máy tính và công nghệ thông tin. Theo ước tính, việc nhận dạng đối tượng có thể ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như quân sự, y học, giáo dục, kinh tế và an ninh. Bài toán nhận dạng đối tượng trong ảnh gặp nhiều thách thức do các biến đổi về hình thức, kích thước, góc nhìn và sự che khuất một phần của đối tượng. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là phát triển phương pháp nhận dạng đối tượng dựa trên các điểm bất động và đặc trưng bất biến, nhằm nâng cao độ chính xác và tính ổn định của hệ thống nhận dạng trong các điều kiện biến đổi phức tạp.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các đối tượng ảnh hai chiều, với các phép biến đổi như quay, tịnh tiến, co dãn và biến đổi affine. Thời gian nghiên cứu bao gồm việc khảo sát các lý thuyết điểm bất động, các phương pháp phát hiện điểm bất biến tỷ lệ và affine, cũng như ứng dụng các đặc trưng này trong nhận dạng đối tượng. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cải thiện các chỉ số như độ chính xác nhận dạng, tốc độ xử lý và khả năng chịu biến đổi của hệ thống, góp phần thúc đẩy ứng dụng trong các hệ thống giám sát, an ninh và xử lý ảnh y tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết điểm bất động và lý thuyết không gian tỷ lệ. Lý thuyết điểm bất động cung cấp cơ sở toán học để xác định các điểm trong ảnh không thay đổi dưới các phép biến đổi liên tục, bao gồm định lý điểm bất động Brouwer và Banach. Lý thuyết không gian tỷ lệ cho phép mô tả các cấu trúc ảnh ở nhiều mức tỷ lệ khác nhau, giúp phát hiện các đặc trưng bất biến tỷ lệ.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Điểm bất động: điểm ảnh giữ nguyên vị trí dưới ánh xạ liên tục hoặc phép biến đổi affine.
• Ma trận moment cấp hai: dùng để mô tả hình dạng và tính đẳng hướng của vùng ảnh cục bộ.
• Phép biến đổi affine: biến đổi tuyến tính bao gồm quay, tịnh tiến, co dãn không đồng nhất.
• Đặc trưng bất biến tỷ lệ (SIFT): bộ mô tả điểm khóa bất biến với các biến đổi tỷ lệ và ánh sáng.
• Khoảng cách Mahalanobis: đo độ tương tự giữa các đặc trưng trong không gian đa chiều, bất biến tỷ lệ và tính tương quan.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm các ảnh hai chiều với các biến đổi hình học và trắc quang khác nhau, được thu thập từ các bộ dữ liệu thực tế và mô phỏng. Cỡ mẫu ảnh dao động khoảng vài trăm đến vài nghìn ảnh, đảm bảo tính đa dạng và đại diện cho các điều kiện biến đổi.

Phương pháp phân tích chính là phát hiện và trích chọn các điểm bất động trong ảnh sử dụng các thuật toán Harris, Harris-Laplace, Harris-Affine và SIFT. Các điểm này được mô tả bằng các bộ mô tả đặc trưng dựa trên đạo hàm Gaussian và ma trận moment cấp hai thích nghi tỷ lệ và affine. Quá trình so khớp đặc trưng sử dụng khoảng cách Euclide và Mahalanobis để xác định các điểm tương ứng giữa ảnh truy vấn và ảnh mẫu.

Timeline nghiên cứu được tổ chức theo ba giai đoạn chính: khảo sát lý thuyết và tổng quan phương pháp (3 tháng), phát triển và cài đặt thuật toán (6 tháng), thử nghiệm và đánh giá kết quả (3 tháng).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Phát hiện điểm bất biến tỷ lệ hiệu quả: Thuật toán Harris-Laplace phát hiện được khoảng 70-80% các điểm quan tâm bất biến tỷ lệ trong ảnh với độ chính xác vị trí trung bình dưới 1 pixel, tăng 15% so với phương pháp Harris truyền thống.

2. Phát hiện điểm bất biến affine ổn định: Phương pháp Harris-Affine cho phép phát hiện các điểm bất biến dưới biến đổi affine với tỷ lệ hội tụ trên 70% sau 5-7 vòng lặp, giảm sai số vị trí và tỷ lệ xuống dưới 5%.

3. Bộ mô tả SIFT cho độ chính xác nhận dạng cao: Sử dụng bộ mô tả SIFT, tỷ lệ so khớp chính xác giữa các ảnh biến đổi đạt khoảng 85%, cao hơn 20% so với các bộ mô tả truyền thống.

4. So khớp đặc trưng với khoảng cách Mahalanobis: Việc áp dụng khoảng cách Mahalanobis giúp tăng độ chính xác phân loại đối tượng lên khoảng 10% so với khoảng cách Euclide, đặc biệt trong các trường hợp có sự biến đổi tỷ lệ và ánh sáng.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các phát hiện trên là do việc sử dụng lý thuyết điểm bất động kết hợp với không gian tỷ lệ và affine giúp phát hiện các điểm đặc trưng ổn định và bất biến dưới nhiều biến đổi phức tạp. So với các nghiên cứu trước đây chỉ tập trung vào bất biến tỷ lệ hoặc hình học đơn giản, nghiên cứu này mở rộng phạm vi sang biến đổi affine, nâng cao tính ứng dụng thực tế.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh tỷ lệ phát hiện điểm bất biến giữa các phương pháp, bảng thống kê độ chính xác vị trí và tỷ lệ hội tụ của thuật toán lặp, cũng như biểu đồ ROC thể hiện hiệu quả phân loại khi sử dụng các khoảng cách khác nhau.

Ý nghĩa của kết quả là tạo nền tảng vững chắc cho các hệ thống nhận dạng đối tượng tự động có khả năng chịu biến đổi cao, phù hợp với các ứng dụng trong giám sát an ninh, y tế và công nghiệp.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai thuật toán Harris-Affine trong hệ thống nhận dạng thực tế: Tăng cường độ chính xác nhận dạng đối tượng trong các môi trường có biến đổi affine phức tạp, mục tiêu nâng tỷ lệ nhận dạng chính xác lên trên 90% trong vòng 12 tháng, do các nhóm phát triển phần mềm và nghiên cứu thực hiện.

2. Tích hợp bộ mô tả SIFT với các phương pháp học máy hiện đại: Nâng cao khả năng phân loại và nhận dạng đối tượng bằng cách kết hợp đặc trưng bất biến với mạng nơ-ron sâu, hướng tới cải thiện tốc độ xử lý và độ chính xác trong 18 tháng, do các nhà nghiên cứu AI và kỹ sư phần mềm đảm nhiệm.

3. Phát triển cơ sở dữ liệu đặc trưng bất biến chuẩn: Xây dựng bộ dữ liệu đặc trưng bất biến đa dạng cho các loại đối tượng khác nhau, hỗ trợ việc so khớp và nhận dạng nhanh chóng, dự kiến hoàn thành trong 24 tháng, do các tổ chức nghiên cứu và trung tâm dữ liệu thực hiện.

4. Đào tạo và nâng cao nhận thức cho các chuyên gia ứng dụng: Tổ chức các khóa đào tạo về lý thuyết điểm bất động và ứng dụng trong nhận dạng đối tượng cho kỹ sư và nhà nghiên cứu, nhằm thúc đẩy ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực công nghiệp và an ninh, thực hiện liên tục hàng năm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu và sinh viên ngành xử lý ảnh, thị giác máy tính: Nắm vững các lý thuyết điểm bất động, phương pháp phát hiện điểm bất biến và ứng dụng trong nhận dạng đối tượng, phục vụ cho các đề tài nghiên cứu và luận văn.

2. Kỹ sư phát triển hệ thống nhận dạng và giám sát an ninh: Áp dụng các thuật toán phát hiện điểm bất biến và bộ mô tả đặc trưng để xây dựng hệ thống nhận dạng đối tượng tự động, nâng cao hiệu quả giám sát.

3. Chuyên gia trong lĩnh vực y tế và công nghiệp: Sử dụng các phương pháp nhận dạng đối tượng để phân tích hình ảnh y tế, kiểm tra chất lượng sản phẩm, giúp tăng độ chính xác và tự động hóa quy trình.

4. Nhà quản lý và hoạch định chính sách công nghệ: Hiểu rõ tiềm năng và ứng dụng của công nghệ nhận dạng đối tượng dựa trên điểm bất động để đầu tư và phát triển các dự án công nghệ phù hợp với xu hướng hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

1. Điểm bất động là gì và tại sao nó quan trọng trong nhận dạng đối tượng?
   Điểm bất động là các điểm trong ảnh không thay đổi vị trí dưới các phép biến đổi liên tục như quay, tịnh tiến hay biến đổi affine. Chúng quan trọng vì giúp trích chọn đặc trưng ổn định, tăng độ chính xác và khả năng chịu biến đổi của hệ thống nhận dạng.

2. Phương pháp Harris-Laplace khác gì so với Harris truyền thống?
   Harris-Laplace kết hợp phát hiện điểm quan tâm với lựa chọn tỷ lệ tự động dựa trên hàm Laplacian-of-Gaussian, giúp phát hiện điểm bất biến tỷ lệ, trong khi Harris truyền thống không bất biến tỷ lệ và chỉ phát hiện điểm quan tâm ở một tỷ lệ cố định.

3. Bộ mô tả SIFT có ưu điểm gì trong nhận dạng?
   SIFT tạo ra bộ mô tả đặc trưng bất biến tỷ lệ và hướng, giúp nhận dạng chính xác các điểm khóa trong ảnh dù có biến đổi về tỷ lệ, góc nhìn và ánh sáng, làm tăng tỷ lệ so khớp chính xác lên khoảng 85%.

4. Khoảng cách Mahalanobis được sử dụng như thế nào trong so khớp đặc trưng?
   Khoảng cách Mahalanobis tính đến độ tương quan giữa các đặc trưng và bất biến tỷ lệ, giúp phân biệt chính xác hơn các đặc trưng tương tự, đặc biệt hiệu quả trong các trường hợp dữ liệu có phân phối phức tạp.

5. Làm thế nào để đảm bảo thuật toán phát hiện điểm bất biến hội tụ nhanh và chính xác?
   Bằng cách lựa chọn tỷ lệ tích phân và vi phân thích hợp, sử dụng ma trận moment cấp hai thích nghi hình dạng, và áp dụng tiêu chuẩn hội tụ dựa trên tỷ lệ giá trị riêng của ma trận, thuật toán có thể hội tụ trong khoảng 5-7 vòng lặp với sai số nhỏ.

Kết luận

• Luận văn đã phát triển và đánh giá các phương pháp phát hiện điểm bất biến tỷ lệ và affine, nâng cao độ chính xác nhận dạng đối tượng trong ảnh hai chiều.
• Thuật toán Harris-Affine và bộ mô tả SIFT được chứng minh hiệu quả trong việc trích chọn đặc trưng bất biến và so khớp chính xác.
• Việc áp dụng khoảng cách Mahalanobis giúp cải thiện khả năng phân loại và nhận dạng trong các điều kiện biến đổi phức tạp.
• Nghiên cứu góp phần mở rộng ứng dụng của lý thuyết điểm bất động trong xử lý ảnh và thị giác máy tính, đặc biệt trong các hệ thống giám sát và an ninh.
• Các bước tiếp theo bao gồm triển khai thực tế, tích hợp với các kỹ thuật học máy hiện đại và xây dựng cơ sở dữ liệu đặc trưng chuẩn để nâng cao hiệu quả nhận dạng.

Hành động đề xuất: Các nhà nghiên cứu và kỹ sư nên áp dụng các phương pháp này trong phát triển hệ thống nhận dạng đối tượng, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng để đáp ứng các yêu cầu thực tế ngày càng cao.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan về bất biến và nhận dạng đối tượng Chương này trình bày định nghĩa các loại bất biến, lý thuyết điểm bất động, cũng như bài toán nhận dạng đối tượng và cách giải quyết. Chương 2: Các phương pháp xác định điểm bất động trong ảnh Chương này trình bày các kỹ thuật xác định các điểm bất động trong ảnh để xây dựng các đặc trưng bất biến của đối tượng và sử dụng các đặc trưng này cho việc so khớp nhận dạng đối tượng. Chương 3: Ứng dụng điểm bất động trong nhận dạng đối tượng Trong phần này luận văn trình bày ứng dụng nhận dạng đối tượng dựa vào các đặc trưng bất biến được xây dựng từ các điểm bất động, cài đặt thử nghiệm một phương pháp đã trình bày ở chương 2. z 5 Chƣơng 1 – TỔNG QUAN VỀ BẤT BIẾN VÀ NHẬN DẠNG ĐỐI TƢỢNG Chương này trình bày tổng quan về bài toán nhận dạng đối tượng trong ảnh, đề cập đến hai vần đề chính là các dạng bất biến trong ảnh và lý thuyết điểm bất động.1 Tổng quan về nhận dạng Trong lý thuyết nhận dạng nói chung và nhận dạng ảnh nói riêng có 3 cách tiếp cận khác nhau: - Nhận dạng dựa vào phân hoạch không gian - Nhận dạng cấu trúc - Nhận dạng dựa vào kỹ thuật mạng nơron Hai cách tiếp cận đầu là các kỹ thuật kinh điển.

Các đối tượng ảnh được quan sát và thu nhận được phải trải qua giai đoạn tiền xử lý nhằm tăng cường chất lượng, làm nổi các chi tiết, tiếp theo là trích chọn và biểu diễn các đặc trưng và cuối cùng mới qua giai đoạn nhận dạng. Cách tiếp cận thứ ba hoàn toàn khác. Nó dựa vào cơ chế đoán nhận, lưu trữ và phân biệt đối tượng mô phỏng theo hoạt động của hệ thần kinh con người. Do cơ chế đặc biệt, các đối tượng thu nhận bởi thị giác người không cần qua giai đoạn cải tiến mà chuyển sang giai đoạn tổng hợp, đối sánh các mẫu đã lưu trữ để nhận dạng.

Nhận dạng là quá trình phân loại các đối tượng được biểu diễn theo một mô hình nào đó và gán cho chúng một lớp (gán cho đối tượng một tên gọi) dựa theo các quy luật và các mẫu chuẩn. Quá trình nhận dạng dựa vào những mẫu học biết trước gọi là nhận dạng có thầy hay học có thầy; trong trường hợp ngược lại gọi là học không có thầy.1 Không gian biểu diễn đối tƣợng, không gian diễn dịch 1.1 Không gian biểu diễn đối tƣợng Các đối tượng khi quan sát hay thu nhận được, thường được biểu diễn bởi tập các đặc trưng hay đặc tính. Như trong trường hợp xử lý ảnh, ảnh sau khi được tăng cường để nâng cao chất lượng, phân vùng và trích chọn đặc tính được biểu diễn bởi các đặc trưng như biên, miền đồng nhất, v. Người ta thường phân các đặc trưng này theo các loại như: đặc trưng tôpô, đặc trưng hình học và đặc trưng chức năng.

Việc biểu diễn ảnh theo đặc trưng nào là tùy thuộc vào từng ứng dụng. Ở đây ta đưa ra một cách hình thức cho việc biểu diễn các đối tượng. Giả sử đối tượng X được biểu diễn bởi n thành phần (n đặc trưng): X={x1, x2,…,xn}; mỗi xi biểu diễn một đặc trưng. Không gian biểu diễn đối tượng thường gọi tắt là không gian đối tượng X được định nghĩa: X = { X1, X2,…, Xm} trong đó mỗi Xi biểu diễn một đối tượng.

Không gian này có thể là vô hạn. Để xem xét chúng ta chỉ xét tập X là hữu hạn.2 Không gian diễn dịch Không gian diễn dịch là tập các tên gọi của đối tượng. Kết thúc quá trình nhận dạng ta xác định được tên gọi cho các đối tượng trong tập không gian đối tượng hay nói cách khác là đã nhận dạng được đối tượng. Một cách hình thức gọi  là tập tên đối tượng:  = {w1, w2, …, wk} với wi, i = 1, 2,…, k là tên của các đối tượng Quá trình nhận dạng đối tượng f là một ánh xạ f: X   với f là tập các quy luật để định một phần tử trong X ứng với một phần tử trong .2 Mô hình và bản chất của quá trình nhận dạng 1.1 Mô hình Việc lựa chọn một quá trình nhận dạng có liên quan mật thiết đến kiểu mô tả mà người ta sử dụng để đặc tả đối tượng.

Trong nhận dạng, người ta phân chia làm hai họ lớn: z 7 - Họ mô tả theo tham số - Họ mô tả theo cấu trúc Cách mô tả được lựa chọn sẽ xác định mô hình của đối tượng. Như vậy, chúng ta sẽ có hai loại mô hình: mô hình theo tham số và mô hình theo cấu trúc. * Mô hình tham số: sử dụng một vectơ để đặc tả đối tượng. Mỗi phần tử của vectơ mô tả một đặc tính của đối tượng.

Ví dụ trong các đặc trưng chức năng, người ta sử dụng các cơ sở trực giao để biểu diễn. Và như vậy, ảnh sẽ được biểu diễn bởi một chuỗi các hàm trực giao. Giả sử C là đường bao của ảnh và C(i,j) là điểm thứ i trên đường bao, i = 1, 2,…, N (đường bao gồm N điểm). 1 N Giả sử tiếp: x0   xi N i1 1 N y 0   yi N i1 là tọa độ tâm điểm.

Như vậy, moment trung tâm bậc p, q của đường bao là: 1 N μ pq   N i1 (x i -x 0 )p (yi -y0 )q Vectơ tham số trong trường hợp này chính là các moment ij với i = 1, 2,…, p và j = 1, 2,…, q. Còn trong số các đặc trưng hình học, người ta sử dụng chu tuyến, đường bao, diện tích và tỷ lệ T = 4S/p2, với S là diện tích, p là chu tuyến. Việc lựa chọn phương pháp biểu diễn sẽ làm đơn giản cách xây dựng. Tuy nhiên, việc lựa chọn đặc trưng nào là hoàn toàn phụ thuộc vào ứng dụng.

* Mô hình cấu trúc: cách tiếp cận của mô hình này dựa vào việc mô tả đối tượng nhờ một số khái niệm biểu thị các đối tượng cơ sở trong ngôn ngữ tự nhiên. Để mô tả đối tượng, người ta dùng một số dạng nguyên thủy như đoạn thẳng, cung, v.v… Trong mô hình này, người ta sử dụng một bộ ký hiệu kết thúc Vt, một bộ ký hiệu không kết thúc gọi là Vn. Ngoài ra có dùng một tập các luật sản xuất để mô tả cách xây dựng các đối tượng phù hợp dựa trên các đối tượng đơn giản hoặc các đối tượng nguyên thủy (tập Vt). Trong cách tiếp cận này, ta chấp nhận một khẳng định là: cấu trúc một dạng là kết quả của việc áp dụng luật sản xuất theo những nguyên tắc xác định bắt đầu từ một dạng gốc bắt đầu.

Một z 8 cách hình thức, ta có thể coi mô hình này tương đương một văn phạm G = (V t, Vn, P, S) với: - Vt là bộ ký hiệu kết thúc, - Vn là bộ ký hiệu không kết thúc, - P là luật sản xuất, - S là dạng (ký hiệu bắt đầu).2 Bản chất của quá trình nhận dạng Quá trình nhận dạng gồm 3 giai đoạn chính: - Lựa chọn mô hình biểu diễn đối tượng - Lựa chọn luật ra quyết định (phương pháp nhận dạng) và suy diễn quá trình học. - Học nhận dạng. Khi mô hình biểu diễn đối tượng đã được xác định, có thể là định lượng (mô hình tham số) hay định tính (mô hình cấu trúc), quá trình nhận dạng chuyển sang giai đoạn học. Học là giai đoạn rất quan trọng.

Thao tác học nhằm cải thiện, điều chỉnh việc phân hoạch tập đối tượng thành các lớp. Việc nhận dạng chính là tìm ra quy luật và các thuật toán để có thể gán đối tượng vào một lớp hay nói cách khác gán cho đối tượng một tên. Nhìn chung, dù là mô hình nào và kỹ thuật nhận dạng ra sao, một hệ thống nhận dạng có thể tóm tắt theo sơ đồ sau: Trích chọn đặc trƣng Phân lớp trả lời Đánh giá biểu diễn đối tƣợng ra quyết định Quá trình tiền xử lý Khối nhận dạng Hình 1. Sơ đồ tổng quát một hệ nhận dạng 1.3 Bài toán nhận dạng đối tƣợng ảnh Cho trước các đối tượng hai chiều.

Tồn tại nhiều bài toán nhận dạng khác nhau đối với các đối tượng ảnh hai chiều. z 9 Bài toán 1: Cho hai đối tượng ảnh hai chiều trong Hình 1. Hãy so sánh xem chúng có giống nhau hay không? Hình 1. Hai đối tƣợng trên mặt phẳng Bài toán này con người có thể giải quyết một cách nhanh chóng (Hai đối tượng này có diện tích giống nhau và chỉ khác nhau một lỗ hổng).

Nhưng đối với máy thì việc giải bài toán này không dễ dàng gì. Bài toán 2: Cho hai đối tượng ảnh có kích thước khác nhau và đặt tùy ý trên mặt phẳng. Hãy so sánh xem chúng có “giống nhau” hay không? Để giải bài toán này con người đặt chúng lại theo vị trí thích hợp sao cho hướng nằm của chúng giống nhau. Sau đó dùng các độ đo khác nhau để so sánh hai đối tượng này.

Chẳng hạn, khi đặt các đối tượng theo các vị trí mới cần sử dụng các phép biến đổi như quay, tịnh tiến. Trong các hoàn cảnh khác nhau người ta có thể xem rằng hai đối tượng đồng dạng là giống nhau. Do đó, trong quá trình giải bài toán này con người đã tự mã hóa các thông số của các đối tượng ảnh bất biến theo vị trí, hướng và tỷ lệ. Đây là một việc rất khó khăn.

Bài toán 3: Cho các đối tượng trong Hình 1. Hãy phân loại chúng thành hai lớp. Để giải bài toán này con người có thể phân chia các đối tượng thành hai lớp đó là tứ giác {b,c,e} và hình tròn {a,d}. Người ta cũng có thể chia thành hai lớp các đối tượng có diện tích bằng nhau {a,b,c} và {d,e}.

Các tứ giác và hình tròn trên mặt phẳng hai chiều z 10 Bài toán nhận dạng các đối tượng hai chiều rất phức tạp, nó liên quan đến các ràng buộc giữa các đặc trưng hình học. Trong hình có các biểu diễn như cạnh, đỉnh, các góc. Hai đối tượng được coi là giống nhau nếu chúng thỏa mãn ràng buộc nào đó. Các ràng buộc này rất phức tạp.

Bài toán 4: Cho tập hữu hạn các đối tượng, được gọi là mẫu. Hãy so sánh một đối tượng mới xem chúng có giống một trong các đối tượng mẫu hay không? Rõ ràng để giải quyết bài toán này thì các đối tượng cần phải được mã hóa thành các tham số. Cần so sánh các tham số của đối tượng với các tham số mẫu. Do đó xuất hiện nhu cầu cho việc mã hóa các đối tượng mẫu.