Chương 1: Tổng quan về hệ thông tin số và các đặc điểm của công nghệ WiMAX.1 Cấu trúc hệ thống tin số. Vào cuối thế kỷ 20 và đầu thế kỷ 21 đã ra đời nhiều loại hệ thống thông tin số, chúng khác nhau về giải pháp xử lý tín hiệu số nhằm thực hiện việc truyền các tín hiệu số một cách có hiệu quả về phương diện chiếm dụng băng tần cũng như công suất tín hiệu. Một trong những giải pháp đó là dùng kỹ thuật mã hoá kiểm soát lỗi (Error Control Encoding). Mục tiêu chính của bộ mã kiểm soát lỗi trong hệ thống thông tin số là làm cho độ tin cậy của truyền tin đạt cực đại trong phạm vi bị ràng buộc về độ rộng băng tần, công suất tín hiệu và độ phức tạp của mạch điện trong hệ thống.
Để làm rõ vai trò của việc mã hoá kiểm soát lỗi, ta đưa ra mô hình hệ thống thông tin số tổng quát sau: Hình 1.1: Mô hình tổng quát hệ thống thông tin số Trong đó, nguồn tin là nơi tạo ra các bản tin chứa đựng những thông tin cần phát đi, các bản tin này có thể là các từ, các ký hiệu mã v. Đầu ra của nguồn tin là chuỗi các ký hiệu được biến đổi từ bảng chữ cái nào đó, thông thường là các ký hiệu nhị phân. Đầu ra của nguồn tin có nhiều thông tin dư nên bộ mã nguồn được thiết kế 11 z để chuỗi đầu ra của nguồn tin trở thành chuỗi các chữ số nhị phân có độ dư thừa cực tiểu. Nếu bộ mã nguồn tạo ra rb bit/giây thì rb được gọi là tốc độ dữ liệu.
Kênh truyền là nguyên nhân chủ yếu gây ra lỗi cho tín hiệu thu, nên bộ mã kênh thực hiện thêm vào các bit kiểm tra vào chuỗi thông tin nhằm giảm tối thiểu các lỗi sau giải mã. Bộ mã kênh ánh xạ bản tin k chữ số đầu vào thành bản tin mới n chữ số đầu ra được gọi là từ mã. Một bộ kiểm soát lỗi được gọi là tốt khi nó tạo ra các từ mã có khoảng cách sai khác nhau (khoảng cách Hamming) lớn. Mỗi bộ mã được mô tả bằng tỷ số R = k/n < 1 được gọi là tỷ lệ mã, do đó tốc độ dữ liệu đầu ra bộ mã kênh là rc = rb/R [bit/giây].
Như vậy, bộ mã kênh làm giảm tốc độ truyền dữ liệu và làm tăng độ rộng băng tần trên kênh truyền. Để tín hiệu đầu ra bộ mã kênh phù hợp với kênh truyền, bộ điều chế thực hiện sắp xếp các chuỗi số đầu ra bộ mã kênh thành chuỗi dạng sóng tương tự (các ký hiệu) phù hợp với đặc tính kênh truyền. Để tăng tốc độ truyền, mỗi dấu (symbol) có thể mang nhiều bit thông tin như các hệ thống điều chế đa mức (QPSK-TCM, MPSK, MQAM,. Một bộ điều chế M mức thực hiện sắp xếp khối m chữ số nhị phân đầu ra bộ mã kênh thành một trong M các dạng sóng có thể, trong đó M = 2m.
Quá trình điều chế có thể được thực hiện bằng cách biến đổi giá trị biên độ, pha hoặc tần số của dạng sóng hình sin còn được gọi là tải tin. Chu kỳ dạng sóng đầu ra bộ điều chế là T giây và rS = 1/T được gọi là tốc độ ký hiệu. Độ rộng băng tần tín hiệu cực tiểu là rS [Hz] và được biểu diễn như sau: rb rs (1.1) lR Kênh là phương tiện được sử dụng để truyền tải tin. Ví dụ, kênh hữu tuyến điện, kênh vô tuyến điện, kênh sợi quang.
Hai ảnh hưởng quan trọng nhất của kênh là tạp nhiễu và độ rộng băng tần. Ngoài ra, trong kênh thông tin di động còn bị hạn chế bởi lan truyền đa đường, trong cáp sợi quang còn bị tán sắc tín hiệu. Tạp nhiễu Dữ liệu Dữ liệu Điều Kênh Giải điều vào ra chế chế Giải điều chế kết hợp Hình 1.2: Sơ đồ giải điều chế kết hợp 12 z Từ sơ đồ kênh kết hợp, nếu giá trị đầu ra kênh kết hợp chỉ phụ thuộc vào giá trị hiện hành đầu vào bộ giải mã mà không phụ thuộc vào một vài tín hiệu trước đó thì ta gọi là kênh không nhớ. Nó được miêu tả bằng xác suất truyền P(i|j), trong đó i là ký hiệu đầu vào nhị phân và j là ký hiệu đầu ra nhị phân.
Mô hình kênh đơn giản nhất là khi xác suất xuất hiện lỗi trong các ký hiệu nhị phân “0” và “1” là như nhau và kênh là kênh không nhớ. Mô hình kênh loại này được biết đến như kênh đối xứng nhị phân (BSC-Binary Symmetric Channel). Với giải pháp quyết định cứng tại đầu ra bộ giải điều chế làm cho bộ giải mã kênh ít cải thiện được tổn hao thông tin. Chỉ khi bộ giải điều chế thực hiện lượng tử hoá tại đầu ra, với số mức lượng tử lớn hơn hai hoặc đưa ra các mẫu tín hiệu băng gốc liên tục vào bộ giải mã kênh thì quá trình giải mã như vậy được gọi là giải mã quyết định mềm và sẽ cải thiện được tổn hao thông tin.
Sơ đồ mã kênh thường được chia làm hai loại (hình 1.3), đó là mã dạng sóng (Waveform) và mã chuỗi có cấu trúc (Structured sequence). Trong mã dạng sóng bao gồm: mã đối cực (Antipodal), mã trực giao (Orthogonal), mã lưới (Trellis) và mã tín hiệu đa mức (M-ary). Trong mã chuỗi có cấu trúc bao gồm: mã khối (block), mã chập (convolutional) và mã liên kết. Mã khối là bộ mã không nhớ (chuỗi bit thu được ở đầu ra của bộ mã chỉ phụ thuộc vào bản tin đầu vào hiện hành mà không phụ thuộc một vài bản tin trước đó).
Trái ngược với mã khối là mã chập, đây là bộ mã có nhớ (chuỗi bit nhận được ở đầu ra của bộ mã không chỉ phụ thuộc vào bản tin đầu vào hiện hành mà còn phụ thuộc vào một vài bản tin trước đó). Mã liên kết là sự kết hợp của hai bộ mã vòng trong và vòng ngoài được phân biệt bởi bộ hoán vị bit. Năm 1967, Forney đưa ra sơ đồ mã hoá gồm mã vòng trong là mã chập và mã vòng ngoài là mã khối Reed-Solomon. Sau đó, năm 1993 Berrou đưa ra bộ mã Turbo có cấu trúc gồm hai bộ mã chập kết nối song song thông qua bộ hoán vị và năm 1996 Benedetto đưa ra sơ đồ mã gồm hai mã chập liên kết nối tiếp.
Các bộ mã này đều sử dụng thuật toán giải mã lặp và có chất lượng tiến tới giới hạn Shannon. 13 z Mã kênh Mã chuỗi có cấu trúc Mã dạng sóng trúc Mã khối Mã đối cực Mã chập Mã trực giao Mã liên kết Mã lưới Mã tín hiệu đa mức Hình 1.3: Sơ đồ phân loại mã kênh 1.2 Giới hạn Shannon Một hệ thống thông tin số có tốc độ r và bị giới hạn về độ rộng băng tần B b được đánh giá qua hiệu suất sử dụng phổ , ký hiệu là η. r b bit/giây/Hz (1.2) B Có thể viết r lR s (1.3) B Với rs tốc độ ký hiệu. Khi độ rộng băng tần yêu cầu tối thiểu cho tín hiệu sau khi điều chế là rs Hz, hiệu quả sử dụng phổ đạt cực đại và được ký hiệu là η.
max max lR (1.4) Để đạt được hiệu quả sử dụng công suất thì yêu cầu tỷ số Eb / N 0 (Eb là năng lượng trung bình thu được trên bit thông tin, N0 là mật độ phổ công suất tạp âm đơn biên) phải đạt được xác suất lỗi bit theo lý thuyết và có quan hệ với tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR ) S/N có liên hệ với Eb / N 0 .5) N N0 Như vậy, giới hạn trên của tốc độ truyền dữ liệu trên kênh có liên quan tới tỷ số tín hiệu trên tạp âm và độ rộng băng tần hệ thống theo khái niệm về dung lượng kênh, ký hiệu là C, được Shannon giới thiệu [3]. Đó là tốc độ cực đại mà thông tin có thể 14 z truyền qua trên kênh có nhiễu Gauss trắng và được đưa ra bởi công thức Shannon - Harley.6) N Định lý về mã kênh của Shannon được phát biểu như sau: “Khi xem xét kênh AWGN, tồn tại mã kiểm soát lỗi sao cho có thể truyền thông tin qua kênh với tốc độ rb nhỏ hơn dung lượng kênh và tỷ số lỗi bit thấp tuỳ ý” Nghĩa là, trong trường hợp có sử dụng bộ mã kênh, khi tốc độ truyền dữ liệu nhỏ hơn dung lượng kênh (rb < C) thì chất lượng thông tin có thể đạt được xác suất lỗi thấp tuỳ ý, ngược lại khi tốc độ truyền dữ liệu lớn hơn hoặc bằng dung lượng kênh (rb > C) thì chất lượng thông tin không thể đạt được xác suất lỗi thấp tuỳ ý. Định lý về mã kênh của Shannon không chỉ ra cách thức để thiết kế bộ mã nhằm đạt được tốc độ dữ liệu tiệm cận tốc độ cực đại (rb = C) tại xác suất lỗi thấp tuỳ ý, điều này đã đặt ra thách thức lớn cho nghiên cứu phát triển về kỹ thuật mã kiểm soát lỗi. Giả sử rằng với đường truyền không có lỗi (error-free), tốc độ dữ liệu đạt cực đại (rb = C) thì hiệu quả sử dụng phổ đạt cực đại η = C/B, có thể viết: max Eb max log 2 1 R.7) ta có Eb max log 2 1 max (1.8) N 0 Để giá trị Eb/N0 nhỏ nhất ứng với đường truyền không có lỗi là: Eb 2max 1 (1.9) N0 max Nếu độ rộng băng tần không bị giới hạn thì khi B → ∞ hay η → 0 thì ta có max Eb/N0 đạt cực tiểu.
Eb lim ln 2 1.10) N0 max 0 Như vậy, khi đường truyền không có lỗi thì tỷ số Eb/N0 trên kênh AWGN không thể nhỏ hơn -1,59 dB (Hình 1. 15 z Điều chế BPSK không mã hóa đạt được BER là 10-5 với tỷ số Eb/N0 là 9.5 dB và hiệu suất phổ η =1 bit/giây/Hz. Trong khi giới hạn Shannon cho trường hợp Eb/N0 =10log101 = 0 dB. Như vậy là cách cận Shannon 9.
Mã sử dụng trong thông tin vệ tinh cũng như Voyager mã chập (2,1,6) Odenwalder đạt được xác suất lỗi bit 10-5 tại 4.5 dB với điều chế BPSK và bộ giải mã Viterbi quyết định mềm, đạt được hiệu suất phổ η= 0.5 bit/giây/Hz.4: Hiệu suất sử dụng phổ của các sơ đồ điều chế và mã hoá khác nhau được tính toán cho trường hợp BER là 10-5 trên kênh AWGN Mã chập trong được giải mã bởi thuật toán Viterbi quyết định mềm và mã Reed-Solomon được giải mã bởi bộ giải mã quyết định cứng Massey-Berlekamp có thể đạt được BER là 10-5 với tỷ số Eb/N0 = 2.