Luận án tiến sĩ: Nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu côn trùng

Luận án tiến sĩ nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu cánh côn trùng, ứng dụng mô hình cơ hệ nhiều vật trong phân tích và thiết kế.

• Tác giả: Lê Vũ Đan Thanh
• Người hướng dẫn: TS Nguyễn Anh Tuấn
• Trường học: Học viện Kỹ thuật Quân sự
• Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
• Đề tài: Nghiên Cứu Đàn Hồi Khí Động Cánh Vẫy Kiểu Côn Trùng Với Mô Hình Cơ Hệ Nhiều Vật
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Tổng quan về thiết bị bay cánh vẫy kiểu côn trùng
• 1.2. Hiện tượng đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu côn trùng
• 1.2.1. Một số đặc trưng khí động lực học của cánh vẫy kiểu côn trùng
• 1.2.2. Các phương pháp nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu côn trùng
• 1.3. Cách tiếp cận động lực học hệ nhiều vật để nghiên cứu đàn hồi khí động cánh vẫy
• 1.4. Nghiên cứu tham số động học và độ cứng của cánh vẫy
• 1.4.1. Ảnh hưởng của các tham số động học đến khí động lực học cánh vẫy
• 1.4.2. Ảnh hưởng của độ cứng đến khí động lực học cánh vẫy
• 1.5. Kết quả nghiên cứu đạt được từ các công trình đã công bố và những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu
• 1.6. Những nội dung nghiên cứu trong luận án
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH MÔ PHỎNG FSI CHO CÁNH VẪY KIỂU CÔN TRÙNG
• 2.1. Đặt bài toán
• 2.2. Các hệ trục tọa độ
• 2.3. Các đặc trưng của loài bướm Manduca Sexta
• 2.4. Mô hình kết cấu cánh vẫy kiểu côn trùng
• 2.4.1. Mô hình phần tử hữu hạn
• 2.4.2. Mô hình dầm tương đương
• 2.4.3. Mô hình hệ vật – lò xo
• 2.5. Mô hình khí động lực học UVLM
• 2.5.1. Mô hình toán học
• 2.5.2. Mô hình khuếch tán xoáy
• 2.5.3. Mô hình xoáy mép trước
• 2.6. Phương pháp giải hệ phương trình vi phân chuyển động
• 2.7. Mô hình tích hợp trong nghiên cứu tương tác kết cấu – chất lưu
• 3. CHƯƠNG 3: KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN
• 3.1. Kiểm chứng chương trình tính toán động lực học
• 3.2. Kiểm chứng phương pháp xây dựng mô hình cánh vẫy kiểu côn trùng dưới dạng cơ hệ nhiều vật
• 3.3. Kiểm chứng mô hình khí động
• 3.4. Kiểm chứng mô hình tính toán tương tác kết cấu – chất lưu FSI
• 4. CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG CỦA CÁNH VẪY KIỂU CÔN TRÙNG
• 4.1. Cánh côn trùng trong chế độ bay treo
• 4.2. Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số động học đến đặc tính đàn hồi khí động
• 4.3. Nghiên cứu ảnh hưởng của độ cứng kết cấu cánh đến đặc tính đàn hồi khí động
• 4.3.1. Ảnh hưởng của các hệ số 끫殜1끫殞 và 끫殜1끫毂
• 4.3.2. Ảnh hưởng của dạng độ cứng chống uốn
• 4.3.3. Ảnh hưởng của dạng độ cứng chống xoắn
• 4.4. Phân tích kết quả và ứng dụng trong thiết kế TBB kiểu côn trùng
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

Tóm tắt

I. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu côn trùng là một lĩnh vực đang thu hút sự chú ý lớn trong cộng đồng khoa học. Các thiết bị bay cánh vẫy (TBB) kiểu côn trùng có khả năng hoạt động hiệu quả trong các điều kiện khí động học phức tạp. Đặc điểm nổi bật của chúng là khả năng vẫy cánh với tần số cao, tạo ra lực nâng lớn trong khi vẫn duy trì tính cơ động cao. Đàn hồi khí động của cánh vẫy là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất bay của TBB. Các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào việc phân tích các dạng dao động riêng và nguyên lý chồng chất tuyến tính, tuy nhiên, những phương pháp này vẫn chưa đủ để mô tả đầy đủ các hiện tượng phức tạp xảy ra trong quá trình bay. Do đó, việc áp dụng mô hình cơ hệ nhiều vật để nghiên cứu hiện tượng này là cần thiết. Mô hình này cho phép mô phỏng chính xác hơn các chuyển động phức tạp của cánh vẫy, từ đó giúp hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa biến dạng và cơ chế chuyển động của cánh.

1.1. Đặc trưng khí động lực học của cánh vẫy kiểu côn trùng

Cánh vẫy kiểu côn trùng có những đặc điểm khí động lực học độc đáo, bao gồm khả năng tạo ra lực nâng lớn và giảm thiểu lực cản. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, trong chế độ bay treo, cánh vẫy có thể tạo ra lực nâng vượt trội nhờ vào sự tương tác giữa dòng khí và cánh. Khí động học của cánh vẫy không chỉ phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của cánh mà còn bị ảnh hưởng bởi các tham số động học như tần số vẫy và biên độ góc. Việc nghiên cứu các yếu tố này sẽ giúp tối ưu hóa thiết kế TBB, từ đó nâng cao hiệu suất bay và khả năng hoạt động trong các điều kiện khác nhau.

1.2. Các phương pháp nghiên cứu đàn hồi khí động

Để nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy, nhiều phương pháp đã được áp dụng, bao gồm phương pháp động lực học chất lưu tính toán (CFD) và động lực học kết cấu tính toán (CSD). Tuy nhiên, những phương pháp này thường yêu cầu khối lượng tính toán lớn và phức tạp. Một số nghiên cứu gần đây đã đề xuất sử dụng mô hình cơ hệ nhiều vật để đơn giản hóa quá trình mô phỏng. Mô hình này cho phép mô tả chính xác các chuyển động phức tạp của cánh vẫy mà không làm mất đi tính chính xác của các đặc tính khí động. Việc áp dụng mô hình này không chỉ giúp giảm thiểu khối lượng tính toán mà còn mở ra hướng nghiên cứu mới cho các thiết kế TBB cánh vẫy trong tương lai.

II. Mô hình mô phỏng FSI cho cánh vẫy kiểu côn trùng

Mô hình mô phỏng tương tác kết cấu – chất lưu (FSI) cho cánh vẫy kiểu côn trùng được xây dựng dựa trên cách tiếp cận động lực học hệ nhiều vật. Mô hình này cho phép mô phỏng chính xác các hiện tượng đàn hồi khí động xảy ra trong quá trình bay. Các yếu tố như độ cứng kết cấu và các tham số động học được đưa vào mô hình để phân tích ảnh hưởng của chúng đến đặc tính khí động của cánh. Việc sử dụng mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) kết hợp với phương pháp xoáy không dừng mở rộng (UVLM) giúp cải thiện độ chính xác của các kết quả mô phỏng. Mô hình này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cơ chế hoạt động của cánh vẫy mà còn cung cấp thông tin quý giá cho việc thiết kế và tối ưu hóa TBB cánh vẫy.

2.1. Mô hình phần tử hữu hạn

Mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) được sử dụng để mô phỏng các đặc tính kết cấu của cánh vẫy. Mô hình này cho phép phân tích ứng suất và biến dạng của cánh trong quá trình bay. Các thông số như độ cứng và hình dạng của cánh được đưa vào mô hình để đánh giá ảnh hưởng của chúng đến hiệu suất bay. Kết quả từ mô hình PTHH sẽ được so sánh với các kết quả thực nghiệm để xác nhận tính chính xác của mô hình. Việc áp dụng mô hình này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác của các dự đoán mà còn cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế các TBB cánh vẫy trong tương lai.

2.2. Mô hình khí động lực học UVLM

Mô hình khí động lực học UVLM được áp dụng để mô phỏng các hiện tượng khí động xảy ra trong quá trình bay của cánh vẫy. Mô hình này cho phép tính toán lực nâng và lực cản của cánh một cách chính xác. Các tham số như tần số vẫy và biên độ góc được đưa vào mô hình để phân tích ảnh hưởng của chúng đến lực khí động. Kết quả từ mô hình UVLM sẽ được sử dụng để đánh giá hiệu suất bay của TBB cánh vẫy, từ đó đưa ra các khuyến cáo trong thiết kế và tối ưu hóa TBB.

III. Kiểm chứng mô hình tính toán

Kiểm chứng mô hình tính toán là một bước quan trọng trong nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu côn trùng. Các kết quả từ mô hình sẽ được so sánh với các kết quả thực nghiệm để xác nhận tính chính xác và độ tin cậy của mô hình. Việc kiểm chứng này không chỉ giúp khẳng định tính đúng đắn của mô hình mà còn cung cấp cơ sở cho việc áp dụng mô hình trong các nghiên cứu tiếp theo. Các phương pháp kiểm chứng bao gồm so sánh các dạng dao động riêng và các lực khí động thu được từ mô hình với các kết quả thực nghiệm. Kết quả kiểm chứng sẽ giúp cải thiện mô hình và nâng cao độ chính xác của các dự đoán trong tương lai.

3.1. Kiểm chứng chương trình tính toán động lực học

Chương trình tính toán động lực học được kiểm chứng thông qua việc so sánh các kết quả mô phỏng với các kết quả thực nghiệm. Các thông số như tần số dao động và biên độ góc được sử dụng để đánh giá độ chính xác của mô hình. Kết quả kiểm chứng cho thấy mô hình có khả năng mô phỏng chính xác các hiện tượng khí động xảy ra trong quá trình bay của cánh vẫy. Việc kiểm chứng này là cần thiết để đảm bảo rằng mô hình có thể được áp dụng trong các nghiên cứu tiếp theo.

3.2. Kiểm chứng mô hình khí động

Mô hình khí động cũng cần được kiểm chứng để đảm bảo tính chính xác của các dự đoán về lực khí động. Các kết quả từ mô hình sẽ được so sánh với các kết quả thực nghiệm để xác nhận tính đúng đắn của mô hình. Việc kiểm chứng này không chỉ giúp khẳng định tính chính xác của mô hình mà còn cung cấp cơ sở cho việc áp dụng mô hình trong các nghiên cứu tiếp theo. Kết quả kiểm chứng sẽ giúp cải thiện mô hình và nâng cao độ chính xác của các dự đoán trong tương lai.

IV. Nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu côn trùng

Nghiên cứu đàn hồi khí động của cánh vẫy kiểu côn trùng tập trung vào việc phân tích ảnh hưởng của các tham số động học và độ cứng kết cấu đến các đặc tính tạo lực và năng lượng của cánh. Các yếu tố như tần số vẫy, biên độ góc và độ cứng kết cấu được khảo sát để đánh giá ảnh hưởng của chúng đến hiệu suất bay. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng, việc tối ưu hóa các tham số này có thể cải thiện đáng kể hiệu suất bay của TBB cánh vẫy. Nghiên cứu này không chỉ cung cấp thông tin quý giá cho việc thiết kế TBB mà còn mở ra hướng nghiên cứu mới cho các ứng dụng trong tương lai.

4.1. Ảnh hưởng của các thông số động học

Các thông số động học như tần số vẫy và biên độ góc có ảnh hưởng lớn đến đàn hồi khí động của cánh vẫy. Nghiên cứu cho thấy rằng, tần số vẫy cao có thể tạo ra lực nâng lớn hơn, trong khi biên độ góc ảnh hưởng đến lực cản. Việc tối ưu hóa các thông số này sẽ giúp cải thiện hiệu suất bay của TBB cánh vẫy. Kết quả nghiên cứu cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế và tối ưu hóa TBB trong tương lai.

4.2. Ảnh hưởng của độ cứng kết cấu

Độ cứng kết cấu của cánh cũng có ảnh hưởng đáng kể đến đàn hồi khí động. Nghiên cứu cho thấy rằng, độ cứng cao có thể giúp cánh duy trì hình dạng tốt hơn trong quá trình bay, từ đó cải thiện hiệu suất khí động. Việc khảo sát ảnh hưởng của độ cứng đến các đặc tính tạo lực và năng lượng của cánh sẽ giúp đưa ra các khuyến cáo trong thiết kế TBB cánh vẫy. Kết quả nghiên cứu sẽ góp phần nâng cao hiệu suất bay và khả năng hoạt động của TBB trong các điều kiện khác nhau.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 nêu tổng quan về TBB cánh vẫy nói chung và TBB kiểu côn trùng nói riêng, cũng như các đặc trưng khí động lực học và đàn hồi khí động của chúng. Trên cơ sở đó, tập trung phân tích các phương pháp mô phỏng đàn hồi khí động cho cánh vẫy kiểu côn trùng, các nghiên cứu về ảnh hưởng của các thông số động học và độ cứng kết cấu đến khả năng tạo lực và hiệu suất năng lượng của cánh. Từ đó rút ra các vấn đề cần tiếp tục giải quyết và đề xuất hướng nghiên cứu trọng tâm của luận án. Tổng quan về thiết bị bay cánh vẫy kiểu côn trùng Trên thế giới có hàng trăm nghìn loài động vật có khả năng bay như chim, côn trùng, dơi, v.

với đủ các hình dạng, kích thước, đặc tính sinh học khác nhau [13]. Đây là nguồn cảm hứng lớn cho các nhà nghiên cứu trong việc chế tạo các thiết bị bay cánh vẫy phỏng sinh học. Trên thực tế, các nhà khoa học đã chứng minh rằng ở chế độ bay với số Reynolds nhỏ và trung bình, việc sử dụng cánh vẫy sẽ đem lại hiệu suất bay cao hơn so với các TBB truyền thống sử dụng cánh cố định và cánh quay [1]. Với tính cơ động, an toàn cao, tiếng ồn nhỏ và khí thải ít, cũng như hình dạng bên ngoài lý tưởng để ngụy trang, TBB cánh vẫy có khả năng ứng dụng trong nhiều lĩnh vực dân sự và quân sự như giám sát, do thám, cứu hộ cứu nạn.

Do các hạn chế về mặt công nghệ mà hiện nay chủ yếu các TBB cánh vẫy trên thế giới mới chỉ dừng lại ở mức độ sản phẩm phòng thí nghiệm. “Microbat” [14] là TBB cánh vẫy chạy điện đầu tiên được phát triển bởi ĐH công nghệ California (Mỹ) vào năm 2002 (Hình 1. TBB này mô phỏng chuyển động của loài dơi với khối lượng 12,5 g, sải cánh 25 cm và bay được 42 giây. Ngoài ra, còn có thể kể đến “Robo Raven” của ĐH Maryland (Mỹ) mô phỏng chim đại bàng [15], “Smart Bird” của công ty Festo (Đức) mô phỏng chim hải âu [16], TBB KUBeetle [17] của đại học Konkuk (Hình 1.

Cùng với sự phát 6 triển của công nghệ vật liệu và điện tử, đã xuất hiện những sản phẩm có ứng dụng thiết thực trong cuộc sống như TBB cánh vẫy thương mại “Hummingbird” (Hình 1.1c) của hãng AeroViroment (Mỹ) [18]. TBB mô phỏng chim ruồi này được trang bị camera và hệ thống tự động điều khiển, đã được Quân đội Mỹ triển khai trong một số nhiệm vụ. Năm 2018 Đại học Công nghệ Tây Bắc, Trung Quốc đã phát triển TBB cánh vẫy Dove (Hình 1.1d) được trang bị camera trên khoang để sử dụng cho việc giám sát từ trên cao [19]. Bên cạnh đó, một số sản phẩm TBB cánh vẫy khác cũng có tiềm năng lớn đối với các ứng dụng thực tiễn như TBB Delfly của Đại học TU Delf, Hà Lan với sải cánh chỉ 10 cm, nhưng có khả năng bay tự động và tự tránh vật cản [20] (Hình 1.1e); TBB cánh vẫy kiểu côn trùng Robobee của Đại học Harvard, Hoa Kỳ, với sải cánh 3 cm, có khả năng bay ổn định và đang được định hướng phát triển theo hướng sử dụng trí thông minh bầy đàn [21] (Hình 1.

c) TBB Hummingbird a) TBB Microbat [14] b) TBB KuBeetle [17] [18] d) TBB Dove [19] e) TBB Delfly [20] f) TBB Robobee [21] Hình 1.1 Một số TBB cánh vẫy đặc trưng 7 Theo cơ chế bay, các TBB cánh vẫy có thể được chia làm các loại chính như sau (Hình 1.2): - TBB cánh vẫy phỏng theo cơ chế vẫy của các loài chim; - TBB cánh vẫy phỏng theo cơ chế bay của loài dơi; - TBB cánh vẫy sử dụng cánh đôi; - TBB cánh vẫy kiểu côn trùng; a) TBB cánh vẫy dạng loài chim [19] b) TBB cánh vẫy dạng loài dơi [22] c) TBB cánh vẫy dạng cánh đôi [20] d) TBB cánh vẫy kiểu côn trùng [21] Hình 1.2 Các dạng TBB cánh vẫy Trong các loại TBB cánh vẫy nêu trên, TBB phỏng theo cơ chế loài chim đã được bắt đầu nghiên cứu từ khá lâu do chúng có những đặc tính khí động lực học tương đối đơn giản tương tự máy bay cánh bằng như: tính không dừng khí động thấp do có tần số vẫy cánh nhỏ, số Reynolds cao nên ảnh hưởng của 8 độ nhớt không khí là không nhiều [23]. TBB cánh vẫy phỏng theo cơ chế loài dơi mới được bắt đầu chú ý nghiên cứu gần đây [22] và một phần do đặc thù cơ chế chuyển động của cánh rất phức tạp với nhiều khớp và bậc tự do nên chưa có nhiều số liệu thực nghiệm chi tiết được công bố. TBB cánh vẫy sử dụng cánh đôi cũng là dạng đối tượng tiềm năng. Có hai cơ chế quan trọng trong việc tạo lực đẩy đối với dạng TBB này đó là: cơ chế tạo lực đẩy từ cánh biến dạng bị động và cơ chế tạo lực đẩy nhờ hiệu ứng tương tác khí động giữa hai tầng cánh (clap-and-fling effect) [24].

Trong những năm gần đây, các TBB cánh vẫy kiểu côn trùng được tập trung nghiên cứu nhiều nhất do chúng có những đặc điểm được các nhà khoa học trong các lĩnh vực phỏng sinh học, cơ học, kỹ thuật hàng không quan tâm. Lịch sử của các TBB loại này được bắt đầu năm 1997 khi Cơ quan Chỉ đạo các Dự án Nghiên cứu Quốc phòng Tiên tiến Hoa Kỳ DARPA triển khai chương trình phát triển Thiết bị bay siêu nhỏ (MAV) cho các nhiệm vụ do thám trong không gian kín như tòa nhà, hang động, địa đạo. Các yêu cầu kỹ thuật chính đối với TBB là có kích thước nhỏ (chiều dài dưới 20 cm, khối lượng dưới 100 g), khả năng bay treo tốt, tính cơ động cao ở vận tốc thấp, ít tiếng ồn. Các thiết kế cổ điển đều không đáp ứng được yêu cầu đề ra.

TBB cánh bằng có tính cơ động thấp và không có khả năng bay treo. TBB dạng trực thăng (rotorcraft) có tính cơ động tốt, khả năng cất - hạ cánh thẳng đứng, nhưng lại có tiếng ồn lớn và hiệu suất kém ở số Reynolds thấp. Do đó, các nhà nghiên cứu đã hướng sự chú ý vào các TBB cánh vẫy, vốn dĩ đã được chứng minh rằng có hiệu suất năng lượng tốt hơn TBB cánh quay hoặc cánh bằng ở dải vận tốc nhỏ. Cánh của loài chim có khung xương và các cơ, nên thường nặng và tốn năng lượng.

Phần lớn thời gian loài chim sẽ xoải cánh để bay liệng. Điều này làm vận tốc bay của chúng quá nhanh để ứng dụng cho các TBB trong nhà. Ngoài ra, việc thiết kế kết cấu cánh phỏng theo kết cấu khung xương và các cơ của loài chim 9 cũng khá phức tạp. Ngược lại, cánh côn trùng không có xương và cơ, nên kết cấu cánh côn trùng rất nhẹ, chỉ chiếm khoảng 1% khối lượng của chúng [25].

Ưu điểm lớn nhất của cánh côn trùng so với các loại TBB dạng cánh vẫy khác là khả năng bay treo nhờ những chuyển động nhiều bậc tự do ở gốc cánh. Cánh côn trùng có kết cấu nhẹ, đàn hồi, thường là một tấm màng da được trợ lực bởi các gân (Hình 1. Các gân dọc lớn được liên kết bởi các gân ngang nhỏ hơn. Gân có dạng hình côn và rỗng bên trong (Hình 1.

Kích thước và mặt cắt ngang của các gân thay đổi giữa các gân cũng như dọc theo chiều dài của từng gân. Đường kính gân lớn ở gốc cánh và thon dần về mút cánh. Không giống như cánh chim, cánh côn trùng không có cơ ở bên trong cánh. Do đó, chuyển động của cánh côn trùng chỉ được phát động ở gốc cánh bởi các nhóm cơ lồng ngực.

a) Phân bố gân và màng trên cánh ve sầu b) Mặt cắt ngang cánh của loài bướm Manduca Sexta [26] Hình 1.3 Cấu trúc cánh côn trùng Trong mỗi chu kỳ vẫy, cánh côn trùng chuyển động tương đối so với một mặt phẳng gọi là mặt phẳng vẫy (stroke plane). Mặt phẳng vẫy có thể được xác định thông qua 3 điểm: điểm gốc cánh và vị trí của mút cánh tại cuối mỗi nửa chu kỳ vẫy. Khi bay treo, mặt phẳng vẫy gần như nằm ngang còn khi côn trùng bay tiến, mặt phẳng vẫy nghiêng một góc gần 90°. Hệ trục tọa độ (끫殄끫殖0 끫殘0 끫殚0 ) gắn với mặt phẳng vẫy, gồm các trục 끫殄끫殖0 끫殘0 nằm trong mặt phẳng vẫy sao cho 10 trục 끫殄끫殖0 nằm trong mặt phẳng đối xứng dọc của côn trùng, trục 끫殄끫殚0 vuông góc với mặt phẳng vẫy.

Lực nâng Lực khí Mặt cắt động cánh Mặt Vẫy xuống phẳng vẫy Vẫy lên a) Chu kỳ vẫy cánh khi bay treo [27] b) Các góc Euler Hình 1.4 Chuyển động của cánh côn trùng trong một chu kỳ vẫy Mỗi chu kỳ vẫy có thể chia ra thành hai giai đoạn: vẫy lên và vẫy xuống (Hình 1. Quỹ đạo chuyển động ở mút cánh của côn trùng có thể có dạng số 8, dạng chữ O, dạng chữ U tùy vào loài và chế độ bay. So với mặt phẳng vẫy, chuyển động của cánh có thể phân tích thành ba thành phần, tương ứng với ba góc Euler: chuyển động quét (góc quét 끫欲), chuyển động xoay (góc xoay 끫毸) và 11 chuyển động lên - xuống (góc lên – xuống 끫欆), trong đó chuyển động quét là chuyển động chính (Hình 1. Nếu coi cánh là cứng tuyệt đối và 끫殄끫殘1 là đường nối gốc cánh và mút cánh, thì góc 끫欲 được định nghĩa là góc giữa hình chiếu của 끫殄끫殘1 lên mặt phẳng vẫy với trục 끫殄끫殘0.

끫欆 là góc giữa 끫殄끫殘1 và hình chiếu của nó trên mặt phẳng vẫy, 끫毸 là góc giữa dây cung cánh và mặt phẳng vẫy khi góc 끫欆 bằng không. Cánh phải thực hiện các chuyển động quay theo trình tự (3 − 1 − 2) tương ứng với các góc Euler 끫欲, 끫欆 và 끫毸. Ở cuối mỗi nửa chu kỳ, cánh thực hiện chuyển động xoay nhanh dọc theo sải cánh để lật cánh theo hướng ngược lại. Khi đó, mặt trên của cánh khi vẫy xuống trở thành mặt dưới khi vẫy lên.

Những chuyển động nhiều bậc tự do này kết hợp với sự biến dạng của cánh khi vẫy khiến cho các hiện tượng khí động cánh côn trùng trở nên rất phức tạp. Trong quá trình thiết kế, chế tạo TBB kiểu côn trùng, các nhà khoa học thường dựa trên các đặc tính kết cấu, động lực học của côn trùng trong tự nhiên, vốn đã được tối ưu hóa thông qua quá trình chọn lọc kéo dài hàng trăm triệu năm (Hình 1. Trong đó, thiết kế cánh là nhiệm vụ quan trọng nhất do cánh côn trùng đồng thời vừa là cơ quan tạo lực nâng, lực đẩy cũng như điều khiển.